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2025屆云南省紅河市八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每題4分,共48分)1.函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是()A. B.C. D.2.菱形的邊長(zhǎng)是2cm,一條對(duì)角線的長(zhǎng)是2cm,則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是()A.4cm B.cm C.2cm D.2cm3.如圖,等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置,連接AD、BD,則下列結(jié)論:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四邊形ACED是菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.34.在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中,將某班51名學(xué)生的成績(jī)分為5組,第一組到第四組的頻率之和為1.8,則第5組的頻數(shù)是()A.11 B.9 C.8 D.75.已知一次函數(shù)y=2x+a,y=﹣x+b的圖象都經(jīng)過A(﹣2,0),且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn),則△ABC的面積為()A.4 B.5 C.6 D.76.將點(diǎn)P(2,1)沿x軸方向向左平移3個(gè)單位,再沿y軸方向向上平移2個(gè)單位,所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(1,1) B.(-1,3) C.(5,1) D.(5,3)7.如圖,矩形中,,,、分別是邊、上的點(diǎn),且與之間的距離為4,則的長(zhǎng)為()A.3 B. C. D.8.如圖,方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1,,兩點(diǎn)在格點(diǎn)上,要在圖中格點(diǎn)上找到點(diǎn),使得的面積為2,滿足條件的點(diǎn)有()A.無數(shù)個(gè) B.7個(gè) C.6個(gè) D.5個(gè)9.已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交線段AC于D,若△ABC和△DBC的周長(zhǎng)分別是60cm和38cm,則△ABC的腰長(zhǎng)和底邊BC的長(zhǎng)分別是()A.22cm和16cm B.16cm和22cmC.20cm和16cm D.24cm和12cm10.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,將AB、AD分別沿AE、AF折疊,點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處,已知BE=1,則EF的長(zhǎng)為(

)A. B. C. D.311.下列四個(gè)圓形圖案中,分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后,能與原圖形完全重合的是()A. B. C. D.12.若式子有意義,則x的取值范圍是()A.x> B.x< C.x≥ D.x≤二、填空題(每題4分,共24分)13.一次函數(shù)y=2x-4的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______.14.畫在比例尺為的圖紙上的某個(gè)零件的長(zhǎng)是,這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)是_______.15.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BDE,連接DC交AB于點(diǎn)F,則△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和為_______cm.16.若把代數(shù)式化為的形式,其中、為常數(shù),則______.17.我國很多城市水資源短缺,為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí),某自來水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).某市居民月交水費(fèi)y(單位:元)與用水量x(單位:噸)之間的關(guān)系如圖所示,若某戶居民4月份用水18噸,則應(yīng)交水費(fèi)_____元.18.如圖,在中,若,點(diǎn)是的中點(diǎn),則_____.三、解答題(共78分)19.(8分)在矩形ABCD中,AB=12,BC=25,P是線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A,B重合),將△PBC沿直線PC折疊,頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G,CG,PG分別交線段AD于E,O.(1)如圖1,若OP=OE,求證:AE=PB;(2)如圖2,連接BE交PC于點(diǎn)F,若BE⊥CG.①求證:四邊形BFGP是菱形;②當(dāng)AE=9,求的值.20.(8分)(2011?南京)小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍.小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車,纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym,圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.(1)小亮行走的總路程是___________m,他途中休息了_____________min;(2)①當(dāng)50<x<80時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?21.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:(x+2-)?,其中x=3+.22.(10分)如圖,已知是等邊三角形,點(diǎn)在邊上,是以為邊的等邊三角形,過點(diǎn)作的平行線交線段于點(diǎn),連接。求證:(1);(2)四邊形是平行四邊形。23.(10分)八年級(jí)(3)班同學(xué)為了解2020年某小區(qū)家庭1月份天然氣使用情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理:月均用氣量x()頻數(shù)(戶)頻率0<x≤1040.0810<x≤20a0.1220<x≤30160.3230<x≤4012b40<x≤50100.2050<x≤6020.04(1)求出a,b的值,并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(2)求月均用氣量不超過30的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;(3)若該小區(qū)有600戶家庭,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì),該小區(qū)月均用氣量超過40的家庭大約有多少戶?24.(10分)解不等式組:請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(1)解不等式①,得;

(2)解不等式②,得;

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(4)原不等式組的解集為.25.(12分)如圖,在中,,分別是邊,上的點(diǎn),且.求證:四邊形為平行四邊形.26.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠DCB,DB平分∠ADC(1)求證:四邊形ABCD是菱形;(2)若AC=8,BD=6,求點(diǎn)D到AB的距離

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【解析】

根據(jù)a、b的符號(hào)進(jìn)行判斷,兩函數(shù)圖象能共存于同一坐標(biāo)系的即為正確答案.【詳解】解:分四種情況:①當(dāng)a>0,b>0時(shí),y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,無選項(xiàng)符合;②當(dāng)a>0,b<0時(shí),y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,C選項(xiàng)符合;③當(dāng)a<0,b>0時(shí),y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,C選項(xiàng)符合;④當(dāng)a<0,b<0時(shí),y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限;y=bx+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,無選項(xiàng)符合.故選C.【點(diǎn)睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況:①當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;②當(dāng)k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;③當(dāng)k<0,b>0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;④當(dāng)k<0,b<0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.2、C【解析】如圖所示,已知AB=2cm,因?yàn)榱庑螌?duì)角線互相平分,所以BO=OD=cm,在Rt△ABO中,,AB=2cm,BO=cm,所以AO=1cm,故菱形的另一條對(duì)角線AC長(zhǎng)為2AO=2cm,故選C.點(diǎn)睛:本題考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì),勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用,本題根據(jù)勾股定理求AO的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

∵由已知和平移的性質(zhì),△ABC、△DCE都是是等邊三角形,∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=CD.∴∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=60°.∴△ACD是等邊三角形.∴AD=AC=BC.故①正確;由①可得AD=BC,∵AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴BD、AC互相平分,故②正確.由①可得AD=AC=CE=DE,故四邊形ACED是菱形,即③正確.綜上可得①②③正確,共3個(gè).故選D.4、A【解析】

頻率總和為1,由此求出第五組的頻率,然后由頻率是頻數(shù)與總數(shù)之比,求出頻數(shù)即可.【詳解】解:第五組的頻率為,所以第五組的頻數(shù)為.故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查了頻率頻數(shù),掌握頻率頻數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)題意得:a=4,b=-2,所以B(0,4),C(0,-2),則△ABC的面積為故選C.6、B【解析】

根據(jù)平移的方法:橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減,即可得結(jié)論.【詳解】解:將點(diǎn)P(2,1)沿x軸方向向左平移3個(gè)單位,再沿y軸方向向上平移2個(gè)單位,所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,3).

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移,解決本題的關(guān)鍵是,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度.(即:橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減.)7、D【解析】

過點(diǎn)D作DG⊥BE,垂足為G,則GD=4=AB,∠G=90°,再利用AAS證明△AEB≌△GED,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=EG.設(shè)AE=EG=x,則ED=5﹣x,在Rt△DEG中,由勾股定理得可得方程x2+42=(5﹣x)2,解方程求得x的值即可得AE的長(zhǎng).【詳解】過點(diǎn)D作DG⊥BE,垂足為G,如圖所示:則GD=4=AB,∠G=90°,∵四邊形ABCD是矩形,∴AD=BC=5,∠A=90°=∠G,在△AEB和△GED中,∴△AEB≌△GED(AAS).∴AE=EG.設(shè)AE=EG=x,則ED=5﹣x,在Rt△DEG中,由勾股定理得:ED2=EG2+GD2,∴x2+42=(5﹣x)2,解得:x=,即AE=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理,正確作出輔助線,證明AE=EG是解決問題的關(guān)鍵.8、C【解析】

如解圖中的C1、D,連接C1D,根據(jù)勾股定理即可求出C1D和AB,然后根據(jù)三線合一即可求出S△C1AB=2,然后根據(jù)平行線之間的距離處處相等即可求出另外兩個(gè)點(diǎn)C2、C3,然后同理可找出C4、C5、C6,從而得出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)如下圖所示中的兩個(gè)格點(diǎn)為C1、D,連接C1D根據(jù)勾股定理可得C1D=AD=BD=,AB=∵C1A=C1B,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)∴C1D⊥AB∴S△C1AB=AB·C1D=2∴此時(shí)點(diǎn)C1即為所求過點(diǎn)C1作AB的平行線,交如圖所示的格點(diǎn)于C2、C3,根據(jù)平行線之間的距離處處相等,此時(shí)C2、C3也符合題意;同理可得:S△C4AB=2,∴點(diǎn)C4即為所求,過點(diǎn)C4作AB的平行線,交如圖所示的格點(diǎn)于C5、C6,根據(jù)平行線之間的距離處處相等,此時(shí)C4、C5也符合題意.滿足條件的點(diǎn)C共有6個(gè)故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理和網(wǎng)格問題,掌握用勾股定理解直角三角形和三線合一的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)已知條件作出圖像,連接BD,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BD=AD,可知兩三角形的周長(zhǎng)差為AB,結(jié)合條件可求出腰長(zhǎng),再由周長(zhǎng)可求出BC,即可得出答案.【詳解】如圖,連接BD,∵D在線段AB的垂直平分線上,∴BD=AD,∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm,且AB+AC+BC=60cm,∴AB=60-38=22cm,∴AC=22cm,∴BC=38-AC=38-22=16cm,即等腰三角形的腰為22cm,底為16cm,故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線再來解答.10、B【解析】【分析】由圖形折疊可得BE=EG,DF=FG;再由正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,BE=1,可得EG=1,EC=3-1=2,CF=3-FG;最后由勾股定理可以求得答案.【詳解】由圖形折疊可得BE=EG,DF=FG,∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,BE=1,∴EG=1,EC=3-1=2,CF=3-FG,在直角三角形ECF中,∵EF2=EC2+CF2,∴(1+GF)2=22+(3-GF)2,解得GF=,∴EF=1+=.故正確選項(xiàng)為B.【點(diǎn)睛】此題考核知識(shí)點(diǎn)是:正方形性質(zhì);軸對(duì)稱性質(zhì);勾股定理.解題的關(guān)鍵在于:從圖形折疊過程找出對(duì)應(yīng)線段,利用勾股定理列出方程.11、A【解析】試題分析:A、最小旋轉(zhuǎn)角度==120°;B、最小旋轉(zhuǎn)角度==90°;C、最小旋轉(zhuǎn)角度==180°;D、最小旋轉(zhuǎn)角度==72°;綜上可得:順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后,能與原圖形完全重合的是A.故選A.考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.12、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義,被開方數(shù)大于等于0,列不等式求解即可得.【詳解】根據(jù)題意,得3-2x≥0,解得:x≤,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件,熟知二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、(2,1)【解析】

把y=1代入y=2x+4求出x的值,即可得出答案.【詳解】把y=1代入y=2x-4得:1=2x-4,

x=2,

即一次函數(shù)y=2x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1).

故答案是:(2,1).【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,注意:一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1.14、640【解析】

首先設(shè)這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)是xcm,根據(jù)比例尺的定義即可得方程,解此方程即可求得答案,注意單位換算.【詳解】解:設(shè)這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)是xcm,根據(jù)題意得:,解得:x=640,則這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)是640cm.故答案為:640【點(diǎn)睛】此題考查了比例尺的應(yīng)用.此題比較簡(jiǎn)單,注意掌握方程思想的應(yīng)用.15、1.【解析】

∵將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BDE,∴△ABC≌△BDE,∠CBD=60°,∴BD=BC=12cm,∴△BCD為等邊三角形,∴CD=BC=BD=12cm,在Rt△ACB中,AB===13,△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1(cm),故答案為1.考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).16、-7【解析】

利用配方法把變形為(x-2)-9,則可得到m和k的值,然后計(jì)算m+k的值.【詳解】x?4x?5=x?4x+4?4?5=(x?2)?9,所以m=2,k=?9,所以m+k=2?9=?7.故答案為:-7【點(diǎn)睛】此題考查配方法的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.17、38.8【解析】

根據(jù)圖形可以寫出兩段解析式,即可求得自來水公司的收費(fèi)數(shù).【詳解】將(10,18)代入y=ax得:10a=18,解得:a=1.8,故y=1.8x(x?10)將(10,18),(15,31)代入y=kx+b得:,解得:,故解析式為:y=2.6x?8(x>10)把x=18代入y=2.6x?8=38.8.故答案為38.8.【點(diǎn)睛】本題考查用一次函數(shù)解決實(shí)際問題,關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì).18、1【解析】

先依據(jù)勾股定理的逆定理,即可得到是直角三角形,再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì),即可得出結(jié)論.【詳解】解:,,,

,

是直角三角形,

又點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),

,

故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理以及直角三角形斜邊上中線的性質(zhì),解題時(shí)注意運(yùn)用:在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半.三、解答題(共78分)19、(1)見解析;(2)①見解析;②【解析】

(1)由折疊的性質(zhì)可得PB=PG,∠B=∠G=90°,由“AAS”可證△AOP≌△GOE,可得OA=GO,即可得結(jié)論;(2)①由折疊的性質(zhì)可得∠PGC=∠PBC=90°,∠BPC=∠GPC,BP=PG,BF=FG,由平行線的性質(zhì)可得∠BPF=∠BFP=∠GPC,可得BP=BF,即可得結(jié)論;②由勾股定理可求BE的長(zhǎng),EC的長(zhǎng),由相似三角形的性質(zhì)可得,可求BF=BP=5x=,由勾股定理可求PC的長(zhǎng),即可求解.【詳解】證明:(1)∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD,AD=BC,AD∥BC,∠A=∠B=90°∵將△PBC沿直線PC折疊,∴PB=PG,∠B=∠G=90°∵∠AOP=∠GOE,OP=OE,∠A=∠G=90°∴△AOP≌△GOE(AAS)∴AO=GO∴AO+OE=GO+OP∴AE=GP,∴AE=PB,(2)①∵△BPC沿PC折疊得到△GPC,∴∠PGC=∠PBC=90°,∠BPC=∠GPC,BP=PG,BF=FG∵BE⊥CG,∴BE∥PG,∴∠GPF=∠PFB,∴∠BPF=∠BFP,∴BP=BF∴BP=BF=PG=GF∴四邊形BFGP是菱形;②∵AE=9,CD=AB=12,AD=BC=GC=25,∴DE=AD-AE=16,BE==15,在Rt△DEC中,EC==20∵BE∥PG∴△CEF∽△CGP∴∴==∴設(shè)EF=4x,PG=5x,∴BF=BP=GF=5x,∵BF+EF=BE=15∴9x=15∴x=∴BF=BP=5x=,在Rt△BPC中,PC==∴==【點(diǎn)睛】本題是相似形綜合題,考查了折疊的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),矩形的性質(zhì),菱形的判定和性質(zhì),勾股定理等知識(shí),利用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵.20、解:(1)3600,20;(2)①當(dāng)50≤x≤80時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,根據(jù)題意,當(dāng)x=50時(shí),y=1950;當(dāng)x=80時(shí),y=3600∴解得:∴函數(shù)關(guān)系式為:y=55x﹣1.②纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)為3600÷2=11米,纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為11÷180=10分鐘小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮行走的時(shí)間為10+50=60分鐘,把x=60代入y=55x﹣1,得y=55×60﹣1=2500∴當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3600﹣2500=1100米.【解析】略21、x-3,【解析】

原式括號(hào)內(nèi)先通分,再算減法,然后進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算,再把x的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可.【詳解】解:原式=?=?=?=x-3;當(dāng)x=3+時(shí),原式=3+-3=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22、(1)見解析;(2)四邊形是平行四邊形,見解析.【解析】

(1)利用有兩條邊對(duì)應(yīng)相等并且夾角相等的兩個(gè)三角形全等即可證明△AFB≌△ADC;

(2)四邊形BCEF是平行四邊形,因?yàn)椤鰽FB≌△ADC,所以可得∠ABF=∠C=60°,進(jìn)而證明∠ABF=∠BAC,則可得到FB∥AC,又BC∥EF,所以四邊形BCEF是平行四邊形;【詳解】證明:(1)∵和都是等邊三角形,∴,,又∵,,∴,在和中,∴;(2)由①得,∴,又∵,∴,∴,又∵,∴四邊形是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行四邊形的判定,熟練掌握性質(zhì)、定理是解題的關(guān)鍵.23、(1)6,,圖見解析;(2);(3)1.【解析】

(1)先求出隨機(jī)調(diào)查的家庭總戶數(shù),再根據(jù)“頻數(shù)頻率總數(shù)”可求出a的值,根據(jù)“頻率頻數(shù)總數(shù)”可求出b的值,然后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可;(2)根據(jù)總戶數(shù)和頻數(shù)分布表中“月均用氣量不超過的家庭數(shù)”即可得;(3)先求出“小區(qū)月均用氣量超過的家庭”的占比,再乘以600即可得.【詳

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