2025屆江西南昌市西湖區(qū)第二十四中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．xy B． C． D．2．如圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD＝180o，能判斷AB∥CD的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．5．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，若AB∥CD，下列結(jié)論正確的是（）A．∠2=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3+∠AEF=180°6．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．對(duì)剡溪水質(zhì)情況的調(diào)查B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查D．對(duì)某品牌日光燈質(zhì)量情況的調(diào)查7．古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是(，稱為黃金比例)，如圖，著名的“斷臂維納斯”便是如此，此外，最美人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是，若某人的身材滿足上述兩個(gè)黃金比例，且頭頂至咽喉的長(zhǎng)度為，則其升高可能是()A． B． C． D．8．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，2），B（1，4），經(jīng)過點(diǎn)A的直線L∥x軸，點(diǎn)C直線L上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段BC的長(zhǎng)度最小時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，4） B．（1，0） C．（1，2） D．（4，2）9．平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，則點(diǎn)在（）A．第—象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．11．在5，6，7，8這四個(gè)整數(shù)中，大小最接近的是（）A．5 B．6 C．7 D．812．如圖，直線a，b都與直線c相交，給出的下列條件：①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠3=∠1．其中能判斷a∥b的是（）A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，x+y＝﹣5，xy＝6，則（x﹣y）2＝_____；x﹣y＝_____．14．若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是_____.15．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒，其長(zhǎng)度約為0.00000032米，數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示為________.16．如圖，線段AB表示一根對(duì)折以后的繩子，現(xiàn)從P處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段12cm，若AP＝PB，則這條繩子的原長(zhǎng)為_____cm．17．一輛轎車離開某城市的距離y(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式為y＝kt＋30，其圖象如圖所示．在1h到3h之間，轎車行駛的路程是________km.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，點(diǎn)D、E、F、G都在△ABC的邊上，DE∥AC，且∠1+∠2＝180°（1）求證：AD∥FG；（2）若DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度數(shù)．19．（5分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中.20．（8分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分，設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y隨x的變化關(guān)系.（1)小亮行走的總路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？21．（10分）已知點(diǎn)P（2m+4，m－1），請(qǐng)分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（3）點(diǎn)P在過點(diǎn)A（2，－4）且與y軸平行的直線上．22．（10分）一個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180度，求多邊形的邊數(shù)．23．（12分）如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高線.(1)若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠DAE的度數(shù)；（2）若∠C＞∠B，猜想∠DAE與∠C-∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)一元一次不等式的定義判斷即可.【詳解】A、是二元一次不等式，故錯(cuò)誤；B、是二元二次不等式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤C、含有分式，不是一元一次不等式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是一元一次不等式，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的定義，含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.2、B【解析】如圖，設(shè)∠B′FE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，則∠BFC=x-18°，再由第2次折疊得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定義可計(jì)算出x=66°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查了翻折變換，利用翻折變換前后角不發(fā)生大小變化是解決問題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；依此即可得出答案.【詳解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，②∵∠3=∠4，∴BD∥AC，③∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，④∵∠D+∠ABD=180°，∴AB∥CD，綜上所述：能判斷AB∥CD的有①③④.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．4、C【解析】分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡(jiǎn)便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．5、D【解析】試題解析：∵AB∥CD，∴∠3+∠AEF=180°.所以D選項(xiàng)正確，故選D．6、C【解析】分析：在要求精確、調(diào)查難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．詳解：A．對(duì)剡溪水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；C．對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查適合全面調(diào)查；D．對(duì)某品牌日光燈質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、B【解析】

充分運(yùn)用黃金分割比例，結(jié)合圖形，計(jì)算可估計(jì)身高．【詳解】解：頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度為26cm，

說明頭頂?shù)窖屎淼拈L(zhǎng)度小于26cm，

由頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比是可得咽喉至肚臍的長(zhǎng)度小于由頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是可得肚臍至足底的長(zhǎng)度小于即有該人的身高小于110+68=178cm，

又肚臍至足底的長(zhǎng)度大于105cm，

可得頭頂至肚臍的長(zhǎng)度大于105×0.618≈65cm，

即該人的身高大于65+105=170cm，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的推理和估算，考查運(yùn)算能力和推理能力，屬于中檔題．8、C【解析】

如圖，根據(jù)垂線段最短可知，BC⊥AC時(shí)BC最短；【詳解】解：如圖，根據(jù)垂線段最短可知，BC⊥AC時(shí)BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x軸，∴BC＝2，∴C（1，2），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．9、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)即可解答.【詳解】∵點(diǎn)P（-1，2），∴P點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中所在的位置是：第二象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.，含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.，未知數(shù)的次數(shù)是2，不是不是一元一次方程；D.，分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.11、B【解析】

直接利用各數(shù)的平方進(jìn)而比較得出答案．【詳解】解：∵52=25，12=31，72=49，82=14，（）2=34，

∴在5，1，7，8這四個(gè)整數(shù)中，大小最接近的是1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確將各數(shù)平方是解題關(guān)鍵．12、D【解析】①因?yàn)椤?=∠7，∠7=∠5，所以∠1=∠5，所以a∥b；②因?yàn)椤?=∠5，所以a∥b；③因?yàn)椤?=∠3，∠1+∠8=180°，所以∠3+∠8=180°，所以a∥b；④因?yàn)椤?=∠1，∠1=∠8，但∠3與∠8是一對(duì)同旁內(nèi)角，所以不能判斷a∥b，故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1；±1.【解析】

先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可，最后開平方計(jì)算即可．【詳解】∵x+y＝5，xy＝6，∴（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝52﹣4×6＝1，∴x﹣y＝±1，故答案為：1，±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和平方根的定義的運(yùn)用，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．14、【解析】

本題首先要解這個(gè)關(guān)于x的方程，求出方程的解，根據(jù)解是正數(shù)，可以得到一個(gè)關(guān)于k的不等式，就可以求出k的范圍．【詳解】解關(guān)于x的方程的解得：x=，根據(jù)題意得：>0,解得：k<4，故答案是：k<4.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，一元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.15、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000032=3.2×；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、20或1．【解析】

根據(jù)題意對(duì)折點(diǎn)可能是點(diǎn)A，也可能是點(diǎn)B，根據(jù)不同情況確定最長(zhǎng)線段即可求出原線段的長(zhǎng)度．【詳解】解：根據(jù)題意對(duì)折點(diǎn)可能是點(diǎn)A，也可能是點(diǎn)B，分兩種情況．①點(diǎn)A是對(duì)折點(diǎn)，則剪斷后最長(zhǎng)線段應(yīng)該是2AP＝PB＝12∴AP＝6，BP＝9∴繩子原長(zhǎng)為（6+9）×2＝1②點(diǎn)B是對(duì)折點(diǎn)，則剪斷后最長(zhǎng)線段是2BP＝12∴BP＝6而AP＝PB∴AP＝4∴繩子原長(zhǎng)為（6+4）×2＝20.故答案為：20或1．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，線段長(zhǎng)度的計(jì)算，對(duì)每種情況全面思考是解題的關(guān)鍵．17、120【解析】由圖可知，函數(shù)y＝kt＋30的圖象過點(diǎn)（1，90），∴k+30=90，解得：k=60，∴該函數(shù)的解析式為：y=60t+30，∴當(dāng)t=1時(shí)，y=90；當(dāng)t=3時(shí)，y=210，∴在1h到3h之間，轎車行駛的路程為：210-90=120km.故答案為120.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）80°【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定證明即可；（2）利用平行線的性質(zhì)和判定解答即可．【詳解】（1）∵DE∥AC，∴∠2＝∠DAC，∵∠l+∠2＝180°，∴∠1+∠DAC＝180°，∴AD∥GF；（2）∵ED∥AC，∴∠EDB＝∠C＝40°，∵ED平分∠ADB，∴∠2＝∠EDB＝40°，∴∠ADB＝80°，∵AD∥FG，∴∠BFG＝∠ADB＝80°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答．19、，6.【解析】

原式利用完全平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）3600，20；（2）65（米/分），55（米/分）；（3）1100（米）.【解析】

(1)根據(jù)圖象可知小亮走的總路程和中途休息的時(shí)間；(2)根據(jù)圖象可知休息前走了30分鐘，1950米，休息后走了30分鐘，3600-1950米，由此根據(jù)速度公式進(jìn)行求解即可；(3)先求出纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間，從而求出小亮行走的時(shí)間，最后根據(jù)題意求出當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程．【詳解】(1)根據(jù)圖象可知：小亮行駛的總路程為3600m，中途休息時(shí)間為：50﹣30=20min，故答案為；3600，20；(2)觀察圖象可知小亮休息前走了30分鐘，1950米，所以小亮休息前的速度為：(米/分)，小亮休息后的速度為：(米/分)，答：小亮休息前的速度為65米/分，休息后的速度為55米/分；(3)纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)為3600÷2=1800米，纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800÷180=10分鐘，小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為10+50=60分鐘，80－60＝20(分)，∴小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程為：2055=1100(米)，答：當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是1100米.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，弄清題意，讀懂圖象，根據(jù)圖象提供的信息進(jìn)行解答是關(guān)鍵.21、（1）（6，0）；（2）（-12，-9）；（3）（2，-2）【解析】試題分析：（1）讓縱坐標(biāo)為0求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；（2）讓縱坐標(biāo)-橫坐標(biāo)=3得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；（3）讓橫坐標(biāo)為2求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解.試題解析：（1））點(diǎn)P在x軸上，故縱坐標(biāo)為0，所以m-1=0，m=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)（6，0）；（2）因?yàn)辄c(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，故（m-1）-（2m+4）=3，m=-8，點(diǎn)P的坐標(biāo)（-12，-9）；(3)點(diǎn)P在過A(2，-4)點(diǎn)，且與y軸平行的直線上,所以點(diǎn)P橫坐標(biāo)與A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，點(diǎn)P的坐標(biāo)（2，-2）22、1【解析】試題分析：多邊形的外角和的度數(shù)為360