江蘇省鹽城市聯(lián)誼學校2025屆七下數(shù)學期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不等式12(x-1)+2≤3的非負整數(shù)解的個數(shù)是（A．4 B．3 C．2 D．12．已知平面內(nèi)不同的兩點A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為(

)A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣53．滿足不等式x+3＜0的最大整數(shù)解是（）A．﹣3 B．﹣4 C．3 D．44．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列郵票的多邊形中，內(nèi)角和等于540°的是（）A． B．C． D．6．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)－b＜0 B．a(chǎn)－3＜b－3 C．－3a＜－3b D．7．在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點，點到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點的坐標是（）A． B． C． D．8．已知是關(guān)于x，y的方程組，則x+y的值為（）A．3 B．6 C．9 D．129．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A． B． C． D．10．下列標志中，是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．11．如圖，在中，，的垂直平分線交于點．交于點，且與的比為4：1，則的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．30°12．將下列多項式因式分解,結(jié)果中不含有因式(a+1)的是()A．a(chǎn)2-1B．a(chǎn)2+aC．a(chǎn)2+a-2D．(a+2)2-2(a+2)+1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6，AD是高，M，N分別是AD，AC上的動點，△ABC的面積是15，則MN+MC的最小值是_____．14．已知點，軸，，則點C的坐標是______．15．禽流感病毒的直徑約為，用科學記數(shù)法表示為_____；16．比較大?。篲___1．17．如圖，在中，，，將沿方向平移得到，若，，則四邊形的周長為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校組織學生走上街頭宣傳霧霾的危害，他們要復印一部分宣傳資料（不少于20頁），校門口有兩家復印店．甲店收費標準：復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元，超過20時，超過部分每頁收費將為0.09元；乙店收費標準：不論復印多少頁，每頁收費0.1元．（1）復印頁數(shù)為多少時，兩家店收費一樣；（2）請你幫他們分析去哪家店比較合算．19．（5分）某地某月1~20日中午12時的氣溫(單位:℃)如下:(1)將下列頻數(shù)分布表補充完整:氣溫分組劃記頻數(shù)32(2)補全頻數(shù)分布直方圖;20．（8分）解不等式組（1）（2）21．（10分）如圖，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射線EF∥AC．（1）判斷射線EF與BD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求∠C，∠D的度數(shù)．22．（10分）計算：（1）（2）（x-3）（2x+5）23．（12分）如圖，已知中，，，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段AC上由點A向C點以4cm/s的速度運動．（1）若點P、Q兩點分別從B、A兩點同時出發(fā)，經(jīng)過2秒后，與是否全等？請說明理由；（2）若點P、Q兩點分別從B、A兩點同時出發(fā)，的周長為16cm，設運動時間為t，問：當t為何值時，是等腰三角形？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到非負整數(shù)解．【詳解】解：不等式12(x-1)+2≤3的解集為非負整數(shù)解為0，1，2,3，共4個．

故選：A．【點睛】熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，是解此題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．2、A【解析】分析：根據(jù)點A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．詳解：∵點A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，解得：a＝?3，故選A．點睛：考查點的坐標的相關(guān)知識；用到的知識點為：到x軸和y軸的距離相等的點的橫縱坐標相等或互為相反數(shù)．3、B【解析】

先解不等式，求出不等式的解集，再找出解集中的最大整數(shù)即可.【詳解】解：由不等式x+3＜0，解得：x＜﹣3，則不等式的最大整數(shù)解為﹣4，故選：B．【點睛】本題考查了解不等式和不等式的解的概念，屬于基礎題型，正確的求解不等式是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

因為∠2=∠5=70°，∠1=110°，所以a∥b，則∠4=∠3，故∠3度數(shù)可求．【詳解】∵∠2=∠5=70°，∠1=110°，∴∠1+∠5=180°，∴a∥b(同旁內(nèi)角互補兩直線平行)，∴∠4=∠3，∵∠4=115°，∴∠3=115°.故選D.【點睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，對頂角、鄰補角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.5、B【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數(shù)n即可得到結(jié)果．【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180°=140°，解得n=1．故選：B．【點睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．6、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對每個選項進行判斷．【詳解】∵a＞bA、a-b＞0，故A選項錯誤；B、a-3＞b-3，故B選項錯誤；C、-3a＜-3b，故C選項正確；D、＞，故選項D錯誤.故選C．【點睛】此題考查的知識點是不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵不等式的性質(zhì)運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．7、C【解析】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標特征，可得答案．詳解：由題意，得x=-4，y=3，即M點的坐標是（-4，3），故選C．點睛：本題考查了點的坐標，熟記點的坐標特征是解題關(guān)鍵．橫坐標的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離．8、C【解析】

可將二元一次方程組中的兩個方程直接相加，得到的等式整理后即可求出對應的值.【詳解】得：，整理得：，故選：C．【點睛】本題是含參二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是通過觀察題目，找到對應x、y或者x和y和差的關(guān)系的式子即可.9、A【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．【詳解】．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．因此，在數(shù)軸上表示為A．故選A．10、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義即可解答．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查中心對稱圖形的定義：繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合．11、B【解析】

根據(jù)線段垂直平分線得出AE＝CE，推出∠C＝∠EAC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及與的比為4：1，得出∠BAC＋∠C＝135°．即可求出答案．【詳解】解：∵ED是AC的垂直平分線，

∴AE＝CE，

∴∠C＝∠EAC，

∵∠B＝45°，

∴∠BAC＋∠C＝135°，

∵∠BAE與∠EAC的比為4：1，

∴∠C＋∠C＋4∠C＝135°，

∴∠C＝22.5°，

故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．12、C【解析】試題分析：先把四個選項中的各個多項式分解因式，即a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，觀察結(jié)果可得四個選項中不含有因式a+1的是選項C；故答案選C．考點：因式分解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解析】

首先過點C作CE⊥AB交AB于點E，交AD于點M，過點M作MN⊥AC于點N，由AD是∠BAC的平分線，由垂線段最短得出MN=ME，MC+MN=CE的長度，最后通過三角形面積公式即可求解.【詳解】過點C作CE⊥AB交AB于點E,交AD于點M,過點M作MN⊥AC于點N,∵AB＝AC∴△ABC是等腰三角形∴AD是∠BAC的平分線∴MN=ME，則此時MC+MN有最小值，即CE的長度，【點睛】本題主要考查等腰三角形三線合一定理，三角形面積公式，垂線段最短，運用數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.14、（6，2）或（4，2）【解析】

根據(jù)平行于x軸直線上的點的縱坐標相等求出點C的縱坐標，再分點C在點A的左邊與右邊兩種情況討論求出點C的橫坐標，從而得解．【詳解】∵點A（1，2），AC∥x軸，∴點C的縱坐標為2，∵AC=5，∴點C在點A的左邊時橫坐標為1-5=-4，此時，點C的坐標為（-4，2），點C在點A的右邊時橫坐標為1+5=6，此時，點C的坐標為（6，2）綜上所述，則點C的坐標是（6，2）或（-4，2）．故答案為（6，2）或（-4，2）．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記平行于x軸直線上的點的縱坐標相等是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論．15、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】0.00000205=故答案為【點睛】此題考查科學記數(shù)法，難度不大16、＜．【解析】

把1化為，比較大小即可.【詳解】1=，∵∴故答案為：＜【點睛】本題考查的是無理數(shù)的大小比較，可進行估算或同時平方或把1化為比較大小均可.17、22【解析】

根據(jù)“△ABC沿BC方向平移得到△DEF”可知AB=AC=DE=DF=6，AD=BE=3，BF=BE+EF=3+4=7，即可求得四邊形ABFD的周長.【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，DE＝6，AB=AC，∴AB=AC=DE=DF=6，AD=BE，BC=EF，∵BC＝4，EC＝1，∴BE=BC-EC=3，?∴AD=BE=3，BF=BE+EF=3+4=7，∴四邊形ABFD的周長為AD+AB+BF+DF=3+67+6=22.故答案為22.【點睛】本題考查圖形平移的性質(zhì)，平移前后對應邊互相平行，且長度相等；解題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）當復印頁數(shù)為1頁時，兩家店收費一樣；（2）見解析.【解析】

（1）設復印頁數(shù)為x頁時，兩家店收費一樣．根據(jù)收費相等列出方程；（2）根據(jù)他們不同的收費金額作出判斷．【詳解】（1）設復印頁數(shù)為x頁時，兩家店收費一樣，根據(jù)題意，得0.12×20+0.09（x–20）=0.1x，解得x=1．答：當復印頁數(shù)為1頁時，兩家店收費一樣；（2）當復印頁數(shù)小于1頁時，去乙店合算；當復印頁數(shù)等于1頁時，兩店收費相同；當復印頁數(shù)大于1頁時，去甲店合算．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系總價=單價×數(shù)量列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、(1)詳見解析;(2)詳見解析【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)采用劃記法記錄即可得；（2）由（1）所得表格補全圖形即可；【詳解】解：（1）補充表格如下：（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、（1）無解；（2）【解析】

先求出每一個不等式的解集，然后求其公共解集即可．【詳解】解：（1），由①得：x＞2，由②得：x≤－1．故原不等式組無解；（2），由①得：x≥－1，由②得：x＜2，∴原不等式組的解集是：－1≤x＜2．21、（1）EF∥BD，見解析；（2）．【解析】

（1）由∠A+∠B＝180°，得到AC∥BD，由EF∥AC，得到EF∥BD.（2）由已知條件得到∠C+∠D＝90°，又因為4∠C﹣∠D＝30°，由兩式可得∠C，∠D的度數(shù)．【詳解】（1）EF∥BD，∵∠A+∠B＝（90+x）°+（90﹣x）°＝180°，∴AC∥BD，∵EF∥AC，∴EF∥BD；（2）∵AC∥EF∥BD，∴∠CEF＝∠C，∠DEF＝∠D，∵∠CED＝90°，∴∠C+∠D＝90°，聯(lián)立，解得．【點睛】本題考查平行線的判定和二元一次方程組的應用，掌握平行線的判定，由題目得到二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.22、（1）-5；（2）2x2-x-15.【解析】

（1）先算乘方，再算乘法，最后算減法即可得到結(jié)果；（2）利用多項式乘以多項式的法則計算，合并同類項后即可得到結(jié)果.【詳解】（1）=4-9=-5；（2）（x-3）（2x+5）=2x2+5x-6x-15=2x2-x-15.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算以及多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.23、（1）△BPD與△CQP是全等．理由見解析；（2）經(jīng)過1秒或2秒或1.8秒時，△CPQ是等腰三角形.【解析】

（1）經(jīng)過2秒后，PB=4m，PC=6m，AQ=8m，CQ=4m由已知可得BD=PC=6，BP=CQ=4，∠ABC=∠ACB，即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP;(2)可設點Q的運動時間為ts時△CPQ是等腰三角形