廣東省茂名市電白區(qū)2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

廣東省茂名市電白區(qū)2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在學(xué)校舉行的“陽光少年，勵(lì)志青年”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A．95 B．90 C．85 D．802．若與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則的值為（）A．7 B．9 C．2 D．13．若使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與（為常數(shù)）的圖象可能是A． B．C． D．5．分式1x+2有意義，xA．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣26．若kb＜0，則一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限7．如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為（）A．12 B．14 C．15 D．208．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，則該三角形其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為（）A．， B．， C．， D．，或，9．用配方法解方程配方正確的是（）A． B． C． D．10．關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x+3，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象過點(diǎn)（1，﹣1） B．圖象經(jīng)過一、二、三象限C．y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＞時(shí)，y＜011．在“美麗鄉(xiāng)村”評(píng)選活動(dòng)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)5個(gè)村的得分如下：90，88，96，92，96，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，9212．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，要判定四邊形DBFE是菱形，下列所添加條件不正確的是（）A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF二、填空題（每題4分，共24分）13．已知點(diǎn)在直線上，則=__________．14．已知，在梯形中，，，，，那么下底的長(zhǎng)為__________.15．已知點(diǎn)（-4，y1），（2，y2）都在直線y=ax+2(a＜0)上，則y1，y2的大小關(guān)系為_________．16．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在處，則重疊部分△AFC的面積為___________17．使代數(shù)式有意義的的取值范圍是________.18．穎穎同學(xué)用20元錢去買方便面35包，甲種方便面每包0.7元，乙種方便面每包0.5元，則她最多可買甲種方便面_____包．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在正方形中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，），連結(jié)，以所在直線為對(duì)稱軸作點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)，，，，點(diǎn)，，分別是線段，，的中點(diǎn)，連結(jié)，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若四邊形的面積為，求的長(zhǎng)；（3）以其中兩邊為鄰邊構(gòu)造平行四邊形，當(dāng)所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形時(shí)，這時(shí)該菱形的面積是________．20．（8分）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕EF分別與AB、DC交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′．（1）證明：AE=CF；（2）若AD＝12，DC＝18，求DF的長(zhǎng)．21．（8分）為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格，月處理污水量極消耗費(fèi)如下表：經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬元.⑴請(qǐng)你為企業(yè)設(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案．⑵若企業(yè)每月產(chǎn)生污水2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選那種方案？22．（10分）如圖1，把一張正方形紙片對(duì)折得到長(zhǎng)方形ABCD，再沿∠ADC的平分線DE折疊，如圖2，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，最后按圖3所示方式折疊，使點(diǎn)A落在DE的中點(diǎn)A′處，折痕是FG，若原正方形紙片的邊長(zhǎng)為9cm，則FG=_____cm．23．（10分）解方程(2x－1)2＝3－6x．24．（10分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣1）．B（3，2），C（1，﹣2）．（1）判斷△ABC的形狀，請(qǐng)說明理由．（2）求△ABC的周長(zhǎng)和面積．25．（12分）如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H，得到的四邊形EFGH叫中點(diǎn)四邊形．（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）如圖，當(dāng)四邊形ABCD變成等腰梯形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是菱形，請(qǐng)你探究并填空：當(dāng)四邊形ABCD變成平行四邊形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是；當(dāng)四邊形ABCD變成矩形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是；當(dāng)四邊形ABCD變成菱形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是；當(dāng)四邊形ABCD變成正方形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是；（3）根據(jù)以上觀察探究，請(qǐng)你總結(jié)中點(diǎn)四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？26．一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，在隨后的4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù).容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）（0≤x≤12）之間的關(guān)系如圖所示：（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）每分鐘進(jìn)水、出水各多少升？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1．故選B．2、D【解析】

先將化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，，根據(jù)同類二次根式的定義得出a+1=2，求出a即可．【詳解】∵與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式∴a+1=2解得a=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式的定義，滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；把幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式．3、A【解析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x?50，解得x5.故選：A.【點(diǎn)睛】考查二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可求解判斷.【詳解】由A,C圖像可得函數(shù)y=mx+n過一，二，三象限，故m＞0，n＞0，故y=nx+m也過一，二，三象限，故A,C錯(cuò)誤；由B,D圖像可得函數(shù)y=mx+n過一三四象限，故m＞0，n＜0，故y=nx+m過一，二，四象限，故B正確，D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì).5、B【解析】

分式中，分母不為零，所以x+2≠0，所以x≠-2【詳解】解：因?yàn)?x+2有意義，所以x+2≠0，所以x≠-2，所以選【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件6、D【解析】

根據(jù)k，b的取值范圍確定圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解．【詳解】∵kb<0，∴k、b異號(hào)。①當(dāng)k>0時(shí)，b<0，此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；②當(dāng)k<0時(shí)，b>0，此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；綜上所述，當(dāng)kb<0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過第一、四象限。故選：D【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于判斷圖象的位置關(guān)系7、B【解析】

根據(jù)AB＝AC，可知△ABC為等腰三角形，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，AD為△ABC的中線，故，∠ADC＝90°，又因?yàn)辄c(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，可得，從而可以得到△CDE的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵AB＝AC，

∴△ABC是等腰三角形．

又∵AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，AD是△ABC的中線，

∴∠ADC＝90°，，在中，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，，

∵AB＝AC＝10，BC＝8，

∴，．

∴△CDE的周長(zhǎng)為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確分析題目，從中得出需要的信息．8、D【解析】

已知給出了一個(gè)內(nèi)角是80°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還要用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立．【詳解】解：分情況討論：

（1）若等腰三角形的頂角為80°時(shí)，另外兩個(gè)內(nèi)角=（180°-80°）÷2=50°；

（2）若等腰三角形的底角為80°時(shí)，它的另外一個(gè)底角為80°，頂角為180°-80°-80°=20°．

故另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：50°、50°或80°、20°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

本題可以用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)，將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．【詳解】解：，，∴，．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查配方法的一般步驟：①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．10、D【解析】A、把點(diǎn)的坐標(biāo)代入關(guān)系式，檢驗(yàn)是否成立；B、根據(jù)系數(shù)的性質(zhì)判斷，或畫出草圖判斷；C、根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)判斷；D、可根據(jù)函數(shù)圖象判斷，亦可解不等式求解．解：A、當(dāng)x=1時(shí)，y=1．所以圖象不過（1，-1），故錯(cuò)誤；

B、∵-2＜0，3＞0，∴圖象過一、二、四象限，故錯(cuò)誤；

C、∵-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；

D、畫出草圖．

∵當(dāng)x＞時(shí)，圖象在x軸下方，∴y＜0，故正確．

故選D．“點(diǎn)睛”本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系．常采用數(shù)形結(jié)合的方法求解．11、B【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【詳解】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中96出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是96；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：88，90，1，96，96，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是1，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．12、A【解析】

當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形DBFE是菱形．根據(jù)三角形中位線定理證明即可；當(dāng)BE平分∠ABC時(shí)，可證BD=DE，可得四邊形DBFE是菱形，當(dāng)EF=FC，可證EF=BF，可得四邊形DBFE是菱形，由此即可判斷；【詳解】解：當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形DBFE是菱形；理由：∵點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，EF∥AB，∴四邊形DBFE是平行四邊形，∵DE=BC，EF=AB，∴DE=EF，∴四邊形DBFE是菱形．故B正確，不符合題意，當(dāng)BE平分∠ABC時(shí)，∴∠ABE=∠EBC∵DE∥BC，∴∠CBE=∠DEB∴∠ABE=∠DEB∴BD=DE∴四邊形DBFE是菱形，故C正確，不符合題意，當(dāng)EF=FC，∵BF=FC∴EF=BF，∴四邊形DBFE是菱形，故D正確，不符合題意，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中位線定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

把代入解析式，解方程即可.【詳解】將點(diǎn)代入直線的解析式，得4=3a+2,∴.a=故本題應(yīng)填寫：.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)在函數(shù)圖像上，掌握函數(shù)解析式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、11【解析】

首先過A作AE∥DC交BC與E，可以證明四邊形ADCE是平行四邊形，得CE=AD=4，再證明△ABE是等邊三角形，進(jìn)而得到BE=AB=6，從而得到答案．【詳解】解：如圖，過A作AE∥DC交BC與E，∵AD∥BC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∴AD=EC=5，AE=CD，∵AB=CD=6，∴AE=AB=6，∵∠B=60°，∴△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=6，∴BC=6+5=11，故答案為11.【點(diǎn)睛】此題主要考查了梯形，關(guān)鍵是掌握梯形中的重要輔助線，過一個(gè)頂點(diǎn)作一腰的平行線得到一個(gè)平行四邊形．15、y1＞y2【解析】∵k=a<0，∴y隨x的增大而減?。?4<2，∴y1＞y2.故答案為y1＞y2.16、【解析】

因?yàn)锽C為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，求證△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，設(shè)D′F＝x，則在Rt△AFD′中，根據(jù)勾股定理求x，則AF＝AB?BF．【詳解】解：由于折疊可得：AD′=BC，∠D′=∠B，又∠AFD′=∠CFB，∴△AFD′≌△CFB（AAS），∴D′F＝BF，設(shè)D′F＝x，則AF＝6?x，在Rt△AFD′中，（6?x）2＝x2＋42，解之得：x＝，∴AF＝AB?FB＝6?＝，∴S△AFC＝?AF?BC＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的正確運(yùn)用，本題中設(shè)D′F＝x，根據(jù)直角三角形AFD′中運(yùn)用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵．17、x≥﹣1．【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，列不等式，即可求出x的取值范圍．【詳解】解：由題意得，1+x≥0，

解得x≥-1．

故答案為x≥-1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的意義和性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．18、1【解析】

設(shè)可購(gòu)買甲種方便面x包，則可購(gòu)買乙種方便面（35﹣x）包，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過20元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】設(shè)可購(gòu)買甲種方便面x包，則可購(gòu)買乙種方便面（35﹣x）包，根據(jù)題意得：0.7x+0.5（35﹣x）≤20，解得：x≤1.5，∵x為整數(shù)，∴x=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）；（3）或或．【解析】

（1）先利用三角形中位線定理得到，故，可得四邊形為平行四邊形，再根據(jù)對(duì)稱性得到，即可得到，即鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故可求解；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，根據(jù)菱形的面積可求出，再根據(jù)中位線及正方形的性質(zhì)分別求出PN,PQ,CN,AQ,設(shè)，在中，得到方程求出x即可求解；（3）過點(diǎn)作的垂線，分別交，于點(diǎn)，，分當(dāng)時(shí)、當(dāng)時(shí)、當(dāng)時(shí)分別求出菱形的面積即可．【詳解】解：（1）∵，，分別為，，的中點(diǎn)，∴，∴．∴四邊形為平行四邊形．∵與關(guān)于對(duì)稱，∴，∴，∴四邊形為菱形．（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，如圖．四邊形，∴．∵為的中點(diǎn)，∴，∴．∵，，∴，∴．∴，∴．設(shè)，∴．在中，，即，解得，∴．（3）菱形的面積為或或．理由如下：如圖，過點(diǎn)作的垂線，分別交，于點(diǎn)，．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在點(diǎn)處，此時(shí)菱形；當(dāng)時(shí)，此時(shí)是正三角形，∴，PK=BP=5cm，菱形；當(dāng)時(shí)，此時(shí)是正三角形，∴則CL=CP=5cm，∴，，菱形．綜上所述，菱形的面積為或或．【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)與判定、勾股定理的應(yīng)用及等邊三角形的性質(zhì)．20、（1）見解析；（2）5.【解析】

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，運(yùn)用ASA即可判定△ADF≌△AB′E；

（2）先設(shè)FA=FC=x，則DF=DC-FC=18-x，根據(jù)Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即可得出方程122+（18-x）2=x2，解得x=1．所在DF=18-1=5.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠D=∠C=∠B′=90°，AD=CB=AB′，

∵∠DAF+∠EAF=90°，∠B′AE+∠EAF=90°，

∴∠DAF=∠B′AE，

在△ADF和△AB′E中，，

∴△ADF≌△AB′E（ASA）．

∴AE=CF；

（2）解：由折疊性質(zhì)得FA=FC，

設(shè)FA=FC=x，則DF=DC-FC=18-x，

在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，

∴122+（18-x）2=x2．

解得x=1．

∴DF=18-1=5【點(diǎn)睛】本題屬于折疊問題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理以的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是：設(shè)相關(guān)線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．21、（1）有三種購(gòu)買方案：方案一：不買A型，買B型10臺(tái)，方案二，買A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，方案三，買A型2臺(tái)，B型8臺(tái)；（2）為了節(jié)約資金應(yīng)購(gòu)買A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，即方案二．【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型（10-x）臺(tái)，列出不等式求解即可，x的值取正整數(shù)；

（2）根據(jù)企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，列出不等式求解，再根據(jù)x的值選出最佳方案．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型（10-x）臺(tái)，根據(jù)題意得

，解得0≤x≤，

∵x為整數(shù)，

∴x可取0，1，2，

當(dāng)x=0時(shí)，10-x=10，

當(dāng)x=1，時(shí)10-x=9，

當(dāng)x=2，時(shí)10-x=8，

即有三種購(gòu)買方案：

方案一：不買A型，買B型10臺(tái)，

方案二，買A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，

方案三，買A型2臺(tái)，B型8臺(tái)；

（2）由240x+200（10-x）≥2040

解得x≥1

由（1）得1≤x≤

故x=1或x=2

當(dāng)x=1時(shí)，購(gòu)買資金12×1+10×9=102（萬元）

當(dāng)x=2時(shí)，購(gòu)買資金12×2+10×8=104（萬元）

∵104＞102

∴為了節(jié)約資金應(yīng)購(gòu)買A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，即方案二．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意列出不等式關(guān)系式是解題關(guān)鍵．22、【解析】

作GM⊥AC′于M，A′N⊥AD于N，AA′交EC′于K．易知MG=AB=AC′=4.5，首先證明△AKC′≌△GFM，可得GF=AK，由AN=6cm，A′N=3cm，C′K∥A′N，推出，可得，得出C′K=2cm，在Rt△AC′K中，根據(jù)AK=，求出AK即可解決問題．【詳解】解：作GM⊥AC′于M，A′N⊥AD于N，AA′交EC′于K．易知MG=AB=AC′，

∵GF⊥AA′，

∴∠AFG+∠FAK=90°，∠MGF+∠MFG=90°，

∴∠MGF=∠KAC′，

∴△AKC′≌△GFM，

∴GF=AK，

∵AN=cm，A′N=cm，C′K∥A′N，

∴，

∴，

∴C′K=1.5cm，

在Rt△AC′K中，AK===cm，

∴FG=AK=cm，

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．23、【解析】

先移項(xiàng)，然后用因式分解法解一元二次方程即可.【詳解】解：(2x－1)2＝－3(2x－1)(2x－1)2＋3(2x－1)＝0(2x－1)[(2x－1)＋3]＝0(2x－1)((2x＋2)＝0x1＝，x2＝－1【點(diǎn)睛】此題主要考查解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題關(guān)鍵.24、（1）△ABC是直角三角形（2）5【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)求出AB、AC、BC的長(zhǎng)，然后利用勾股定理逆定理判斷為直角三角形；

（2）根據(jù)三角形的周長(zhǎng)和面積公式解答即可．【詳解】（1）△ABC是直角三角形，由勾股定理可得：ACBCAB∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，（2）△ABC的周長(zhǎng)為：AC+BC+AB＝5+2△ABC的面積為：12【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理逆定理.25、(1)相等；(2)垂直；(3)見解析.【解析】

（1）連接BD．利用三角形中位線定理推出所得四邊形對(duì)邊平行且相等，故為平行四邊形；（2）連接AC、BD．根據(jù)三角形的中位線定