黑龍江省哈爾濱市2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期8月月考試題

/考試說明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分．考試時間為120分鐘．1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚．2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡簽字筆書寫，字體工整，字跡清楚．3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效．4．保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀．第Ⅰ卷（選擇題，共58分）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．集合，則（）A． B．R C． D．2．在中，角的對邊分別為，若，則（）A．1 B． C．2 D．3．設(shè)，且，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．4．天文學(xué)中天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述。兩顆星的星等與亮度滿足．其中星等為的星的亮度為．已知“河鼓二”的星等約為0.75，“天津四”的星等約為1.25，“河鼓二”的亮度是“天津四”的倍，則與最接近的是（）（注：結(jié)果精確到0.01，當(dāng)較小時，）A．1.56 B．1.57 C．1.58 D．1.595．已知，則（）A． B． C． D．6．如圖為函數(shù)在上的圖象，則的解析式只可能是（）A． B．C． D．7．已知，則（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)的定義域為R，且滿足的導(dǎo)函數(shù)為，函數(shù)為奇函數(shù)，則（）A． B．3 C． D．1二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B．C． D．10．已知函數(shù)，且，則下列說法正確的是（）A．是偶函數(shù) B．在上單調(diào)遞減C． D．不等式的解集為11．把一個三階魔方看成是棱長為1的正方體，若中間層旋轉(zhuǎn)角（為銳角），記表面積增加量為，則下列說法正確的是（）A． B．的圖象關(guān)于直線對稱C．的最大值為 D．的最大值為第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上．12．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為______．13．已知函數(shù)，則當(dāng)時的最大值為______．14．已知函數(shù)，若函數(shù)在有6個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題13分）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求當(dāng)時，函數(shù)的值域．16．（本小題15分）如圖是函數(shù)圖象的一部分．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）求方程在上所有實(shí)根的和．17．（本小題15分）哈三中文學(xué)社團(tuán)舉行知識競賽答題活動，比賽分兩輪，具體規(guī)則如下：第一輪，參賽選手從A類6道題中任選3道進(jìn)行答題，都答完后錯題個數(shù)不超過1道（否則終止比賽）才能進(jìn)行第二輪答題；第二輪答題從B類10道題中任選3道進(jìn)行答題．A類題每答對一道得10分，B類題每答對一道得30分，答錯不扣分，以兩輪總分和決定優(yōu)勝．總分80分或90分為三等獎，110分為二等獎，120分為一等獎．某班參加活動的同學(xué)類題中只有4道能答對，類題中，每題答對的概率均為，且各題答對與否互不影響．（Ⅰ）求該同學(xué)被終止比賽的概率；（Ⅱ）現(xiàn)該同學(xué)進(jìn)入第二輪，求他在第二輪答題中得分X的分布列及期望；（Ⅲ）求該同學(xué)獲得三等獎的概率．18．（本小題17分）在銳角中，角所對的三邊分別是，且．（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若的面積為，求；（Ⅲ）求的取值范圍．19．（本小題17分）已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）當(dāng)時，證明：；（Ⅲ）證明：．高三假期驗收考試數(shù)學(xué)答案18.CAABBCCB9.AB