2025屆湖北省襄陽(yáng)襄城區(qū)四校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（）A．20 B．24 C．25 D．262．已知點(diǎn)與點(diǎn)在同一條平行于x軸的直線(xiàn)上，且點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于4，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．或 B．或C．或 D．或3．下列事件適合采用抽樣調(diào)查的是()A．對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C．對(duì)“天宮2號(hào)”零部件的檢查D．了解全市中小學(xué)生每天的午休時(shí)間4．一個(gè)不透明的盒子中有若干個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子搖勻，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)該盒子中小球的個(gè)數(shù)為()A．24 B．7 C．30 D．335．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．227 B．0 C．8 D．6．如圖、己知DE∥BC，∠1=108°,∠AED=75°，則∠A等于（）A．37° B．33° C．30° D．23°7．已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）.A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a(chǎn)＜18．如圖，已知直線(xiàn)a∥b，∠1=110°，則∠2等于（）A．110° B．90° C．70° D．60°9．原子是化學(xué)反應(yīng)中不可再分的基本微粒，由原子核和電子組成.某原子的直徑約為，可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．下列各數(shù)中：，，，，…，無(wú)理數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)11．下列選項(xiàng)中是一元一次不等式組的是()A． B． C． D．12．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣5）0＝0 B．a(chǎn)2+a3＝2a5C．3a2?a﹣1＝3a D．（﹣2x﹣1）（2x﹣1）＝4x2﹣1二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是-1，半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的點(diǎn)達(dá)到，則點(diǎn)表示的數(shù)是_______.14．已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是5，10，6，7，第五組的頻率是0.2，故第六組的頻數(shù)是_______．15．滿(mǎn)足不等式8+2>0的最小整數(shù)是________.16．如果將點(diǎn)A（1，3）先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后，得到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．17．寫(xiě)出不等式5x+3＜3（2+x）所有的非負(fù)整數(shù)解_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在四邊形中，連接，點(diǎn)分別在和上，連接與分別交于點(diǎn)．已知．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．19．（5分）學(xué)完“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”后，李明對(duì)本班期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿(mǎn)分為150分）作了統(tǒng)計(jì)分析（每個(gè)人的成績(jī)各不相同，且最低分為50分），繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（為避免分?jǐn)?shù)出現(xiàn)在分組的端點(diǎn)處，李明將分點(diǎn)取小數(shù)），請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：分組頻數(shù)頻率49.5～69.520.0469.5～89.5889.5～109.5200.40109.5～129.50.32129.5～150.540.08合計(jì)1（1）分布表中______，______，______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若畫(huà)該班期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則分?jǐn)?shù)在89.5~109.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是____；（4）張亮同學(xué)成績(jī)?yōu)?09分，他說(shuō)：“我們班上比我成績(jī)高的人還有，我要繼續(xù)努力.”他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（8分）一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種色的質(zhì)地相同的小球，若紅球個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的2倍多3個(gè)，從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是．（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)．（2）求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率．21．（10分）學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿(mǎn)足兩邊的其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．（初步思考）我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，然后，對(duì)∠B進(jìn)行分類(lèi)，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．（深入探究）第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF．（1）如圖①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根據(jù)______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF．（2）如圖②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是鈍角．求證：△ABC≌△DEF．第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是銳角．請(qǐng)你用直尺在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明．22．（10分）如圖，已知，，，平分．求，的度數(shù)（要求有簡(jiǎn)要的推理說(shuō)明）．23．（12分）閱讀材料（1），并利用（1）的結(jié)論解決問(wèn)題（2）和問(wèn)題（3）．（1）如圖1，AB∥CD，E為形內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BE、DE得到∠BED，求證：∠E＝∠B+∠D悅悅是這樣做的：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB．則有∠BEF＝∠B．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠D．∴∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．即∠BED＝∠B+∠D．（2）如圖2，畫(huà)出∠BEF和∠EFD的平分線(xiàn)，兩線(xiàn)交于點(diǎn)G，猜想∠G的度數(shù)，并證明你的猜想．（3）如圖3，EG1和EG2為∠BEF內(nèi)滿(mǎn)足∠1＝∠2的兩條線(xiàn)，分別與∠EFD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)G1和G2，求證：∠FG1E+∠G2＝180°．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】由平移的性質(zhì)知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四邊形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=1．故選D.2、B【解析】

由點(diǎn)M和M′在同一條平行于x軸的直線(xiàn)上，可得點(diǎn)M′的縱坐標(biāo)；由“M′到y(tǒng)軸的距離等于1”可得，M′的橫坐標(biāo)為1或-1，即可確定M′的坐標(biāo)．【詳解】∵M(jìn)（3，-2）與點(diǎn)M′（x，y）在同一條平行于x軸的直線(xiàn)上，∴M′的縱坐標(biāo)y=-2，∵“M′到y(tǒng)軸的距離等于1”，∴M′的橫坐標(biāo)為1或-1．所以點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（1，-2）或（-1，-2），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，注意：由于沒(méi)具體說(shuō)出M′所在的象限，所以其坐標(biāo)有兩解，注意不要漏解．3、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢適合全面調(diào)查；B、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試適合全面調(diào)查；C、對(duì)“天宮2號(hào)”零部件的檢查適合全面調(diào)查；D、了解全市中小學(xué)生每天的午休時(shí)間適合抽樣調(diào)查；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、C【解析】

在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，據(jù)此進(jìn)一步分析求解即可.【詳解】設(shè)該盒子中共有個(gè)小球，則：，解得：，∴該盒子中小球個(gè)數(shù)為30個(gè)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用頻率估計(jì)概率，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】A.227為分?jǐn)?shù)，故錯(cuò)誤；B.0為整數(shù)，故錯(cuò)誤；C.8=22，為無(wú)理數(shù)，正確；D.25=5，為整數(shù)，故錯(cuò)誤選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的分類(lèi).6、B【解析】

先根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等求出∠1的同位角的度數(shù)，然后在△ADE中，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可解答．【詳解】如圖所示，∵DE∥BC，∠1=108°，∴∠ADF=∠1=108°，在△ADE中，∵∠AED=75°，∴∠A=∠ADF-∠AED=108°-75°=33°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

分析：根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解是整數(shù)，可得答案．由2x＞3（x-2）+5，解得：x≤1，由關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)：解得-2≤2a-3＜-1，解得≤a＜1，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵．【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、C【解析】

先根據(jù)同位角的定義求出∠3的度數(shù)，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠1=110°，∴∠3=110°，∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-110°=70°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．9、D【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.10、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：，∴在，，，，…，無(wú)理數(shù)有3個(gè)；故選擇：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．11、D【解析】

根據(jù)一元一次不等式組的定義即可判斷.【詳解】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，錯(cuò)誤；B、未知數(shù)的次數(shù)是2，錯(cuò)誤；C、含有兩個(gè)未知數(shù)，錯(cuò)誤；D、符合一元一次不等式組的定義，正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的定義，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的定義.12、C【解析】

直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和零指數(shù)冪的性質(zhì)、平方差公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、（-5）0=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a2?a-1=3a，正確；D、（-2x-1）（2x-1）=-4x2+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和零指數(shù)冪的性質(zhì)、平方差公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

用-1加上滾動(dòng)一周經(jīng)過(guò)的路程即可.【詳解】圓的周長(zhǎng)=2π，點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，點(diǎn)A在點(diǎn)A′的左側(cè)，所以點(diǎn)A′所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2π-1，?故答案為2π-1.【點(diǎn)睛】此題結(jié)合圓的相關(guān)知識(shí)考查數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)，解決的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識(shí).14、1【解析】

首先根據(jù)頻率的計(jì)算公式求得第五組的頻數(shù)，然后利用總數(shù)減去其它組的頻數(shù)即可求解．【詳解】第五組的頻數(shù)是10×0.2=8，則第六組的頻數(shù)是10-5-10-6-7-8=1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查．注意：每個(gè)小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和．15、?3【解析】

不等式移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，確定出最小整數(shù)解即可．【詳解】移項(xiàng)得：2x＞?8，解得：x＞?4，則最小整數(shù)為?3，故答案為：?3【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、（3，0）【解析】

向右平移得到橫坐標(biāo)為1+2=3，向下平移得到縱坐標(biāo)為3-3=0，即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo).【詳解】由題意得點(diǎn)B坐標(biāo)為（3,0）.故填（3,0）.【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)的平移變化，當(dāng)點(diǎn)沿x軸左右平移時(shí)規(guī)律是橫坐標(biāo)左減右加，沿y軸上下平移時(shí)規(guī)律是縱坐標(biāo)上加下減.17、0,1【解析】，∴所有的非負(fù)整數(shù)解為，．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2），理由見(jiàn)詳解.【解析】

（1）根據(jù)對(duì)角相等以及同位角相等兩直線(xiàn)平行，即可求得結(jié)果；（2）由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行同位角相等即可判斷與之間的數(shù)量關(guān)系.【詳解】（1）如圖可知：//（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）又則（2）//（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又【點(diǎn)睛】本題考查兩直線(xiàn)平行的判定和性質(zhì)，以及等效替代的方法，屬中檔題.19、（1）16、0.16、50；（2）見(jiàn)解析；（3）144；（4）正確【解析】

根據(jù)題意可知，（1）根據(jù)頻率之和為1，可求得b值；通過(guò)任何一組數(shù)據(jù)的頻率和頻數(shù)，用總?cè)藬?shù)=頻數(shù)頻率，得出總?cè)藬?shù)c值；用總?cè)藬?shù)減去其他4組的頻數(shù)，得出a值.（2）根據(jù)所求a的值，補(bǔ)全直方圖.（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角度數(shù)=頻率，可直接得出。（4）根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算出成績(jī)高于109分的人數(shù)所占的總?cè)藬?shù)的比重是否等于.【詳解】（1）由頻率之和為1，可知1-（0.04+0.40+0.32+0.08）=0.16由分組在49.5～69.5中的頻數(shù)是2，頻率是0.04可知，總?cè)藬?shù)=20.04=50（人）則50，50-(2+8+20+4)=16（2）補(bǔ)全直方圖如下：（3）根據(jù)圓心角度數(shù)=頻率，.（4）正確，由表可知，比109分高的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為∴他的說(shuō)法正確．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率分布表頻率，頻數(shù)的計(jì)算以及圓心角度數(shù)的計(jì)算，用到的公式有，頻率=頻數(shù)總?cè)藬?shù)、圓心角度數(shù)=頻率20、（1）袋中紅球的個(gè)數(shù)為175個(gè)；（2）從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率為．【解析】

先求得白球的數(shù)量，再設(shè)黑球數(shù)量為x則可得2x+3+x＝290﹣29，解得x=86，即可求得紅球的數(shù)量.由（1）得出黑球的數(shù)量再除以總數(shù)量即可.【詳解】（1）∵一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種色的質(zhì)地相同的小球，從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是，∴白球的個(gè)數(shù)為：290×＝29（個(gè)），設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，則2x+3+x＝290﹣29，解得：x＝86，則2x+3＝175，答：袋中紅球的個(gè)數(shù)為175個(gè)；（2）由（1）得：從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率為：＝．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，熟練掌握概率的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）HL；（2）見(jiàn)解析；（3）如圖②，見(jiàn)解析；△DEF就是所求作的三角形，△DEF和△ABC不全等．【解析】

（1）根據(jù)直角三角形全等的方法“HL”證明；（2）過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥DE交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于H，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角邊”證明△CBG和△FEH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CG=FH，再利用“HL”證明Rt△ACG和Rt△DFH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角邊”證明△ABC和△DEF全等；（3）以點(diǎn)C為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與AB相交于點(diǎn)D，E與B重合，F(xiàn)與C重合，得到△DEF與△ABC不全等；（4）根據(jù)三種情況結(jié)論，∠B不小于∠A即可．【詳解】（1）在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等運(yùn)用的是HL．（2）證明：如圖①，分別過(guò)點(diǎn)C、F作對(duì)邊AB、DE上的高CG、FH，其中G、H為垂足．∵∠ABC、∠DEF都是鈍角∴G、H分別在A(yíng)B、DE的延長(zhǎng)線(xiàn)上．∵CG⊥AG，F(xiàn)H⊥DH，∴∠CGA＝∠FHD＝90°．∵∠CBG＝180°－∠ABC，∠FEH＝∠180°－∠DEF，∠ABC＝∠DEF，∴∠CBG＝∠FEH．在△BCG和△EFH中，∵∠CGB＝∠FHE，∠CBG＝∠FEH，BC＝EF，∴△BCG≌△EFH．∴CG＝FH．又∵AC＝DF．∴Rt△ACG≌△DFH．∴∠A＝∠D．在△ABC和△DEF中，∵∠ABC＝∠DEF，∠A＝∠D，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF．（3）如圖②，△DEF就是所求作的三角形，△DEF和△ABC不全等．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵，閱讀量較大，審題要認(rèn)真仔細(xì)．22、【解析】分析：由兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∴，，即可求得，由角平分線(xiàn)的定義可求得的度數(shù)詳解：∵，∴，同理，，∴．∵平分，∴，∴．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)定義的應(yīng)用，解題時(shí)要注意：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.23