山東省泰安市肥城市湖屯鎮(zhèn)初級中學2025屆七年級數學第二學期期末考試模擬試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在實數-23，7，0，－π3A．-23 B．7 C．0 D．2．計算-a2÷()?()的結果是()A．1 B． C．- D．-3．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產的機器零件個數統(tǒng)計如下表：零件個數（個）5678人數（人）3152210表中表示零件個數的數據中，中位數是（）.A．5個 B．6個 C．7個 D．8個5．已知不等式組x≤1x≥m無解，則m的取值范圍是（A．m≤1 B．m≥1 C．m<1 D．m>16．下列調查中，適合采用全面調查（普查）方式的是（）A．對黃河水質情況的調查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查C．對七（一）班50名同學體重情況的調查D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查7．如圖，，，，則的度數為（）A． B． C． D．8．下列調查中，適宜采用全面調查的是()．①了解全國中學生的用眼衛(wèi)生情況；②了解某校合唱團30名成員訂做比賽服裝的尺寸大??；③了解某種電池的使用壽命；④調查長江流域的水污染情況A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，A、B的坐標為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．610．﹣的立方根是（）A．﹣ B． C． D．﹣11．如圖，ΔABE?ΔACD，∠A=60°，∠B=25°A．85° B．95° C．11012．下列式子直接能用完全平方公式進行因式分解的是（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列各式①；②；③；④；⑤中分子與分母沒有公因式的分式是__．（填序號）14．在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點分別是A(-4,1),B(2,-3)，平移線段AB得到線段A1B1,若點A的對應點A1的坐標為（1,2），則點B的對應點B1的坐標為_______15．3的算術平方根為_____________。16．如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________．17．如圖，，，的平分線與的平分線交于點，則的度數是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉。小麗在全校隨機抽取一部分同學就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數據為樣本繪制如圖所示的部分頻數分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，根據圖中提供的信息，解答下列各題：（1）本次調查共抽取了多少名學生？（2）補全頻數分布直方圖；（3）若全校共有1200名學生，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名？19．（5分）數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求52312的立方根．華羅庚脫口而出：1．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.你知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎？請你按下面的問題試一試：①∵31000=10，310000000=100，又∵∴10＜359319＜100②∵52312的個位數是2，又∵23=722，∴能確定52312的立方根的個位數是2．③如果劃去52312后面的三位312得到數52，而327＜359＜由此能確定52312的立方根的十位數是3，因此52312的立方根是1.（1）現(xiàn)在換一個數110522，按這種方法求立方根，請完成下列填空.①它的立方根是位數．②它的立方根的個位數是．③它的立方根的十位數是．④110522的立方根是．（2）請直接填寫結果：①312167=；②3300763=20．（8分）已知，以關于，的二元次方程組的解為坐標的點在第二象限，求取值范圍.21．（10分）已知方程組和有相同的解,求m和n的值.22．（10分）如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．(1)請你判斷DA與CE的位置關系，并說明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數．23．（12分）先化簡，再求值（1），其中；（2），其中；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據實數的大小比較方法比較即可.【詳解】∵-2∴-23>-∴7>0>-23>-故選D.【點睛】本題考查了實數的大小比較，正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小.2、B【解析】

先把除法轉化為乘法，然后約分化簡即可．【詳解】解：原式=-a2??=-．故選：B．【點睛】本題考查了分式的運算，解答本題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．3、B【解析】

根據一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.，含有2個未知數，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.，未知數的次數是2，不是不是一元一次方程；D.，分母含有未知數，不是一元一次方程.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.4、C【解析】

根據中位數的定義，把給出的此組數據中的數按從大小的順序排列，由于數據個數是50，是偶數，所以處于最中間的兩個數的平均數就是此組數據的中位數；．【詳解】解：表格中的數據已經按從小到大的順序進行了排序，這50個數據中，第25、26個數的平均數就是這組數據的中位數。而前兩組數據共有3+15=18個，前三組共有18+22=40個，18<25、26<40，所以第25、26個數在第三組，都是7個，故平均數也是7個。故選：C.【點睛】本題考查一組數據的中位數的意義與求解方法．5、D【解析】

根據“大大小小，則無解”即可得到m的取值范圍.【詳解】解：∵不等式組x≤1x≥m∴m>1.故選D.【點睛】本題主要考查不等式組的解集，熟練掌握口訣“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小則無解”是解此題的關鍵.6、C【解析】

根據全面調查的定義和適用的對象特點可直接選出答案.【詳解】A、對黃河水質情況的調查不必全面調查，大概知道水質情況就可以了，適合抽樣調查，故本選項錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查，如果普查，所有粽子都浪費，這樣就失去了實際意義，故本選項錯誤；C、對七（一）班50名同學體重情況的調查是準確度要求高的調查，適于全面調查，故本選項正確；D、對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查適合抽樣調查，故本選項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了學生對全面調查的定義和適用的對象特點的掌握，掌握全面調查與抽樣調查的區(qū)別是解決此題的關鍵.7、A【解析】

由，易求，再根據，易求，于是根據進行計算即可.【詳解】，，，又，，，，.故選：.【點睛】本題主要考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補.8、A【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】①了解全國中學生的用眼衛(wèi)生情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故錯誤；②了解某校合唱團30名成員訂做比賽服裝的尺寸大小適合普查，故正確；③了解某種電池的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故錯誤；④調查長江流域的水污染情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故錯誤；故選：A.【點睛】此題考查全面調查與抽樣調查，解題關鍵在于掌握調查方法.9、B【解析】

根據平移的性質，由對應點橫坐標或縱坐標的變化情況推出a和b,再求a+b的值.【詳解】由平移的性質可得，a=0+2=2,b=0+2=2,所以.a+b=2+2=4.故選B【點睛】本題考核知識點：用坐標表示平移.解題關鍵點：熟記平移中點的坐標變化規(guī)律.10、A【解析】

根據立方根的定義即可解決問題．【詳解】解：﹣的立方根是﹣．故選A．【點睛】本題考查立方根的定義，記住1～10的數的立方，可以幫助我們解決類似的立方根的題目，屬于中考?？碱}型．11、C【解析】

由ΔABE?ΔACD，∠B=25°，根據三角形內角和定理可得，∠AEB=∠ADC=95°，然后由四邊形內角和可得∠DOE的度數.【詳解】解：∵∠A=60°，∠B=25°，∴∠AEB=180°-60°-25°=95°，∵ΔABE?ΔACD，∴∠ADC=∠AEB=95°，∴∠DOE=360°-60°-95°-95°=110°，故選擇：C.【點睛】本題考查了四邊形內角和，全等三角形的性質，三角形的內角和，解題的關鍵是掌握角之間的關系進行計算.12、A【解析】分析：其中兩項能夠寫成兩個數或式平方和的形式，另一項是這兩個數（或式）的積的2倍；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，判斷即可．詳解：A.16a2+8a+1=(4a+1)2，能用完全平方公式分解因式，符合題意；B.，不能用完全平方公式分解因式，不合題意；C，不能用完全平方公式因式分解因式，不合題意；D.能用完全平方公式分解因式，不合題意；故選：A.點睛：本題主要考查完全平方公式的運用，熟練掌握完全平方公式的形式是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、③⑤【解析】

①∵=,∴分子與分母有公因式3；②∵∴分子與分母有公因式x+y；③的分子與分母沒有公因式；④∵∴分子與分母有公因式m；⑤的分子與分母沒有公因式.∴③和⑤的分子與分母沒有公因式，故答案為③和⑤.14、（7，-2）；【解析】分析：根據點A到A′確定出平移規(guī)律，再根據平移規(guī)律列式計算即可得到點B′的坐標．詳解：∵A（-4，-1），A′（1，2），∴平移規(guī)律為橫坐標加5，縱坐標加1，∵B（2，-3），∴2+5=7，-3+1=-2，∴點B′的坐標為（7，-2）．故答案為：（7，-2）．點睛：本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，先確定出平移規(guī)律是解題的關鍵．15、．【解析】

利用算術平方根的定義計算即可得到結果．【詳解】】解：∵（）2=3，

∴3的算術平方根為．

故答案為：．【點睛】本題考查算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解題的關鍵．16、360°【解析】

根據三角形的內角和等于180°，可得：∠A＋∠B＋∠C和∠D＋∠E＋∠F即可解答.【詳解】解：∵△ABC中，∠A＋∠B＋∠C=180°，△DEF中，∠D＋∠E＋∠F＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.【點睛】本題考查三角形內角和是180°.17、【解析】

過點E作EG∥AB，過點F作FP∥AB，根據平行線的性質可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，根據角的計算以及角平分線的定義可得∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE），再依據∠ABF=∠BFP，∠CDF=∠DFP結合角的計算即可得出結論．【詳解】解：如圖，過點E作EG∥AB，過點F作FP∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥GE∥FP

∴∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，

∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°；

又∵∠BED=60°，

∴∠ABE+∠CDE=300°．

∵∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，

∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）=150°，∵FP∥AB，AB∥CD，

∴AB∥CD∥FP，∴∠ABF=∠BFP，∠CDF=∠DFP

∴∠BFD=∠BFP+∠DFP=∠ABF+∠CDF=150°．

故答案為150°．【點睛】本題考查了平行線的性質，解決該題型題目時，過拐點作平行線，根據平行線的性質得出相等（或互補）的角是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50；（2）見解析；（3）全校共有1200名學生，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的約有480名【解析】

（1）根據第二小組的人數及其所占百分比可求解；（2）用共抽取的學生人數減去其余五組的可得第四小組人數；（3）先求出優(yōu)秀人數所占百分比，由樣本估計總體即可.【詳解】解：（1）（名）答：本次調查共抽取了50名學生；（2）（名）補圖如圖：（3）（名）答：若全校共有1200名學生，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的約有480名。【點睛】本題綜合考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，將兩者的信息相關聯(lián)是解題的關鍵.19、(1)①兩；②3；③4；④43.（2）①23；②6【解析】分析：（1）①根據110522大于1000而小于1000000，即可確定110522的立方根是兩位數；②根據一個數的立方的個位數就是這個數的個位數的立方的個位數，據此即可確定；③根據數的立方的計算方法即可確定；④根據前面判斷即可得出結論．（2）首先根據一個數的立方的個位數就是這個數的個位數的立方的個位數確定個位數，然后一次確定十位數．詳解：（1）①103=1000，1003=1000000，你能確定110522的立方根是兩位數．故答案為兩；②由110522的個位數是2，你能確定110522的立方根的個位數是3．故答案為3．③如果劃去110522后面的三位522得到數110，而43=64，53=125，由此你能確定110522的立方根的十位數是4．④因此110522的立方根是43．（2）①312167=②3300763點睛：本題主要考查了數的立方，理解一個數的立方的個位數就是這個數的個位數的立方的個位數是解題的關鍵．20、【解析】

表示出方程組的解，利用第二象限點的特征確定出t的范圍即可．【詳解】解：解方程組得，，依題意得，，，解不等式組得，.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．21、【解析】

根據兩個方程組解相同，可先由求出x、y的值，再將x和y的值代入得到m、n的二元一次方程組，解方程組求出m和n．【詳解】∵方程組和有相同的解，∴與原兩方程組同解．由5y-x=3可得：x=5y-3，將x=5y-3代入3x-2y=3，則y=1．再將y=1代入x=5y-3，則x=2．將代入得：，將（1）×2-（2）得：n=-1，將n=-1代入（1