2025屆四川省宜賓市第二中學(xué)八下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆四川省宜賓市第二中學(xué)八下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是A．3 B．2 C．1 D．－12．將點(diǎn)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．下列函數(shù)中，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時(shí)，滿足y1＜y2的是()A．y＝﹣3x+2 B．y＝2x+1 C．y＝5x D．y=4．尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；Ⅲ、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ5．在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC10，BD6，則下列線段不可能是□ABCD的邊長(zhǎng)的是()A．5 B．6 C．7 D．86．下列因式分解錯(cuò)誤的是（）A．2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） B．x2+2x+1=（x+1）2C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）7．打開(kāi)某洗衣機(jī)開(kāi)關(guān)，在洗滌衣服時(shí)（洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水），洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為（）A． B．C． D．8．如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．9．如圖，在六邊形中，，分別平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列5個(gè)條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④∠BAD＝∠DCB；⑤AD∥BC，從以上5個(gè)條件中任選2個(gè)條件為一組，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（）組．A．4 B．5 C．6 D．711．以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)作三角形，其中能組成直角三角形的是（）A．5，12，13 B．3，5，27 C．6，9，14 D．4，10，1312．如圖，圖中的小正方形的邊長(zhǎng)為1，到點(diǎn)A的距離為5的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．7 B．6 C．5 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．將函數(shù)y＝12x-2的圖象向上平移_____個(gè)單位后，所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，14．如圖所示，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，且BC=7，則DE=______．15．在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過(guò)程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①甲車出發(fā)2h時(shí)，兩車相遇；②乙車出發(fā)1.5h時(shí)，兩車相距170km；③乙車出發(fā)h時(shí)，兩車相遇；④甲車到達(dá)C地時(shí)，兩車相距40km．其中正確的是______（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）．16．已知5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，則這六個(gè)數(shù)的平均數(shù)為_(kāi)__17．設(shè)甲組數(shù)：，，，的方差為，乙組數(shù)是：，，，的方差為，則與的大小關(guān)系是_______（選擇“>”、“<”或“=”填空）.18．若，則等于______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平行四邊形中，，是中點(diǎn)，在延長(zhǎng)線上，連接相交于點(diǎn).（1）若，求平行四邊形的面積；（2）若，求證：.20．（8分）如圖1是一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有使用的彈簧測(cè)力計(jì)，經(jīng)刻度盤(pán)，指針，吊環(huán)，掛鉤等個(gè)部件都齊全，但小明還是對(duì)其準(zhǔn)確程度表示懷疑，于是他利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)這個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行檢驗(yàn)。下表是他記錄的數(shù)據(jù)的一部分：彈簧所掛物體的質(zhì)量(單位：㎏)00.10.20.30.4彈簧的長(zhǎng)度(單位cm)1212.51313.514在整理數(shù)據(jù)的過(guò)程中，他發(fā)現(xiàn)在所掛物體的質(zhì)量不超過(guò)1㎏時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度與彈簧所掛物體的質(zhì)量之間存在著函數(shù)關(guān)系，于是彈簧所掛物體的質(zhì)量x㎏，彈簧的長(zhǎng)度為ycm。(1)請(qǐng)你利用如圖2的坐標(biāo)系，描點(diǎn)并畫(huà)出函數(shù)的大致圖象。(2)根據(jù)函數(shù)圖象，猜想y與x之間是怎樣的函數(shù)，求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式。(3)你認(rèn)為該測(cè)力計(jì)是否可以正常使用，如果可以，請(qǐng)你求出所掛物體的質(zhì)量為1㎏時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度；如果不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由。21．（8分）某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽后，七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下，其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分選手人數(shù)分別為a，b．（1）請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值．（2）直接寫(xiě)出表中的m=，n=．（3）有人說(shuō)七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí)，所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好，但也有人說(shuō)八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好．請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：+（x﹣2）2﹣6，其中，x=+1．23．（10分）如圖，已知菱形ABCD中，∠BAD＝60°，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AE＝DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG，與BD相交于H．（1）求∠BGE的大??；（2）求證：GC平分∠BGD．24．（10分）解方程：（1）2x2﹣x﹣6=0；（2）．25．（12分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE=時(shí)，四邊形BFCE是菱形．26．已知：如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)線AB至點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)F，使得BE=DF．連接EF，與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O．求證：OE=OF．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：若關(guān)于x的方程=0有增根，則x=1為增根．把方程去分母可得m-1-x=0，把x=1代入可得m-1-1=0，解得m=2.考點(diǎn)：分式方程點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)分式方程知識(shí)點(diǎn)的掌握，增根使分式分母為零．2、D【解析】【分析】將點(diǎn)的橫坐標(biāo)減4即可.【詳解】將點(diǎn)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為,即（-5，2）故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：用坐標(biāo)表示點(diǎn)的平移.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平移的規(guī)律.3、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)和反比函數(shù)的增減性,即可判斷.【詳解】在y＝﹣3x+2中,y隨x的增大而減小，∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時(shí)，滿足y1＜y2，故選項(xiàng)A正確，在y＝2x+1中，y隨x的增大而增大，∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時(shí)，滿足y1＞y2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，在y＝5x中，y隨x的增大而增大，∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時(shí)，滿足y1＞y2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，在y＝﹣中，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，滿足y1＞y2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了函數(shù)的增減性,一次函數(shù)的增減性由k來(lái)決定,k>0,y隨x增大而增大，反之增大而減小，反比例函數(shù)的增減性也是由k來(lái)決定，在每一個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x增大而減小，反之，則增大而增大，因此熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】分別利用過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案．【詳解】Ⅰ、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖②符合；Ⅱ、作線段的垂直平分線，觀察可知圖③符合；Ⅲ、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖④符合；Ⅳ、作角的平分線，觀察可知圖①符合，所以正確的配對(duì)是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出OA、OB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到OA-OB＜AB＜OA+OB，代入求出即可．【詳解】如圖：，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=10，BD=6，∴OA=OC=5，OD=OB=3，在△OAB中，OA?OB<AB<OA+OB，∴5?3<AB<5+3，即2<AB<8.同理可得AD、CD、BC的取值范圍和AB相同.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系和平行四邊形的性質(zhì).牢記三角形的三邊關(guān)系和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

A、原式=（x﹣2）（2x﹣1），錯(cuò)誤；B、原式=（x+1）2，正確；C、原式=xy（x﹣y），正確；D、原式=（x+y）（x﹣y），正確，故選A．7、D【解析】

解：因?yàn)檫M(jìn)水時(shí)水量增加，函數(shù)圖象的走勢(shì)向上，所以可以排除B，清洗時(shí)水量大致不變，函數(shù)圖象與x軸平行，排水時(shí)水量減少，函數(shù)圖象的走勢(shì)向下，排除A，對(duì)于C、D，因?yàn)轭}目中明確說(shuō)明了一開(kāi)始時(shí)洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水．故選D．8、B【解析】

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜2時(shí)，即圖象在y軸的左側(cè)，函數(shù)值都都大于1．【詳解】解：觀察函數(shù)圖象可知當(dāng)x＜2時(shí)，y＞1，所以關(guān)于x的不等式kx+b＞1的解集是x＜2．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，關(guān)于的不等式的解集就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于1的自變量x的取值范圍．9、A【解析】

由多邊形內(nèi)角和定理求出∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝720°①，由角平分線定義得出∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，得出2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，由①和②即可求出結(jié)果.【詳解】在六邊形ABCDEF中，∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝(6-2)×180°＝720°①，CP、DP分別平分∠BCD、∠CDE，∴∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，∴2(∠P+∠PCD+∠PDE)＝360°，即2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，①-②得:∠A+∠B+∠E+∠F-2∠P＝360°，即α-2∠P＝360°，∴∠P=α-180°，故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和定理、角平分線定義以及三角形內(nèi)角和定理;熟記多邊形內(nèi)角和定理和三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.10、C【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的判定來(lái)進(jìn)行選擇．①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)角分別平行的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；⑤對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.詳解：共有6組可能：①②；①③；①④；①⑤；②⑤；④⑤．

選擇①與②：∵AB∥CD，

∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，

在△AOB與△COD中，，

∴△AOB≌△COD，

∴AB=CD，

∴四邊形ABCD為平行四邊形．①與③（根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等）

①與④：∵∠BAD=∠DCB

∴AD∥BC

又AB∥DC

根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行可推出四邊形ABCD為平行四邊形．

①與⑤，根據(jù)定義，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②與⑤：∵AD∥BC

OA=OC

∴△AOD≌△COB

故AD=BC，四邊形ABCD為平行四邊形．

④與⑤：根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行可推出四邊形ABCD為平行四邊形.共有6種可能.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形共有五種判定方法，記憶時(shí)要注意技巧；這五種方法中，一種與對(duì)角線有關(guān)，一種與對(duì)角有關(guān)，其他三種與邊有關(guān)．11、A【解析】

先分別求出兩個(gè)小邊的平方和，再求出最長(zhǎng)邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：A、52+122＝132，即以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、32+52≠（27）2，即以3、5、27為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、62+92≠142，即以6、9、14為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、42+102≠132，即以4、10、13為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)勾股定理、結(jié)合圖形解答．【詳解】解：∵(5∴能夠成直角三角形的三邊應(yīng)該是1、2、5，

∴到點(diǎn)A的距離為5的格點(diǎn)如圖所示：共有6個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】

根據(jù)一次函數(shù)平移“上加下減”，即可求出.【詳解】解：函數(shù)y＝12圖象需要向上平移1-(-2)=3個(gè)單位才能經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1).故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，將直線的平移轉(zhuǎn)化成點(diǎn)的平移是解題的關(guān)鍵.14、3.1【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理解答即可．【詳解】解：∵D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，且BC=7，∴．故答案為：3.1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，屬于基本題型，熟練掌握該定理是解題關(guān)鍵．15、②③④．【解析】解：①觀察函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=2時(shí)，兩函數(shù)圖象相交，∵C地位于A、B兩地之間，∴交點(diǎn)代表了兩車離C地的距離相等，并不是兩車相遇，結(jié)論①錯(cuò)誤；②甲車的速度為240÷4=60（km/h），乙車的速度為200÷（3.5﹣1）=80（km/h），∵（240+200﹣60﹣170）÷（60+80）=1.5（h），∴乙車出發(fā)1.5h時(shí)，兩車相距170km，結(jié)論②正確；③∵（240+200﹣60）÷（60+80）=（h），∴乙車出發(fā)h時(shí)，兩車相遇，結(jié)論③正確；④∵80×（4﹣3.5）=40（km），∴甲車到達(dá)C地時(shí)，兩車相距40km，結(jié)論④正確．綜上所述，正確的結(jié)論有：②③④．故答案為：②③④．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)前5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為m，可得這5個(gè)數(shù)的總和，加上第6個(gè)數(shù)0，利用平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得答案.【詳解】解：∵∴∴∴這六個(gè)數(shù)的平均數(shù)【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：.17、【解析】

根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷.【詳解】因?yàn)榧捉M數(shù)有波動(dòng)，而乙組的數(shù)據(jù)都相等，沒(méi)有波動(dòng)，所以>．故答案為：>．【點(diǎn)睛】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握方差的意義.18、【解析】

依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即可得到5a=7b，進(jìn)而得出=.【詳解】解：∵，∴5a-5b=2b，即5a=7b，∴=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的值，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)變形．三、解答題（共78分）19、（1）18；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于H，由AC=BC，∠ABC=75°，得出∠ACB=30°，則AH=AC=BC=3，S平行四邊形ABCD=2S△ABC=2×BC?AH，即可得出結(jié)果；（2）過(guò)點(diǎn)A作AN∥CE，交BG于N，則∠ECA=∠CAN，由E是AB中點(diǎn)得出EF是△ABN的中位線，則EF=AN，證明∠GBC=∠ECA，∠GBC=∠G，∠ACB=∠CAG得出∠ECB=∠ECA=∠CAN=∠GAN，推出∠GAN=∠G，則AN=GN，由平行線的性質(zhì)得出==1，得出BF=FN，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：作，垂足為，則∵，∴，∴，∴；（2）過(guò)點(diǎn)A作AN∥CE，交BG于N，如圖2所示：則∠ECA=∠CAN，

∵E是AB中點(diǎn)，

∴EF是△ABN的中位線，

∴EF=AN，

∵AC=BC，E是AB中點(diǎn)，

∴∠ECB=∠ECA，

∵∠GBC=∠ECB，

∴∠GBC=∠ECA，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC∥AD，

∴∠GBC=∠G，∠ACB=∠CAG，

∴∠ECB=∠ECA=∠CAN=∠GAN，

∴∠GAN=∠G，

∴AN=GN，

∵EF∥AN，，∴BF=FN，

∴GF=GN+FN=AN+BF，

∴GF=BF+2EF．【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的判定與性質(zhì)、平行四邊形與三角形面積的計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)、構(gòu)建三角形中位線、證明等腰三角形是解題的關(guān)鍵．20、(1)見(jiàn)解析；（2）；（3）彈簧所掛物體的質(zhì)量為1㎏時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為17cm，理由見(jiàn)解析【解析】

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可畫(huà)出圖象;(2)先設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，再由表格中任取兩對(duì)數(shù)代入即可;(3)計(jì)算后只要不超過(guò)彈簧的最大限度1㎏就可以.【詳解】(1)如圖所示(2)y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的解析式為(k≠0)由于點(diǎn)(0，12)，(0.1，12.5)都在函數(shù)的圖象上解得：∴經(jīng)檢驗(yàn)(0.2，12)，(0.3，13.5)，(0.4，14)均滿足(3)可以正常使用，但不能超過(guò)彈簧的最大限度(不超過(guò)1㎏)當(dāng)x=1時(shí)，y=17∴彈簧所掛物體的質(zhì)量為1㎏時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為17cm?！军c(diǎn)睛】本題考查了一元函數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)從實(shí)際問(wèn)題中整理出函數(shù)模型并利用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．21、（1）a=5，b=1；（2）m=6，n=20%；（3）答案見(jiàn)解析．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可以得到關(guān)于a、b的方程組，從而可以求得a、b的值；（2）根據(jù)表格可以得到m和n的值；（3）根據(jù)表格中的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行說(shuō)明即可解答本題．試題解析：解：（1）由題意和圖表中的數(shù)據(jù)，可得：，即，解得：；（2）七年級(jí)的中位數(shù)m=6，優(yōu)秀率n=2÷10=20%；（3）八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好的理由：①八年級(jí)隊(duì)的平均分比七年級(jí)隊(duì)高，說(shuō)明八年級(jí)隊(duì)總成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)的總成績(jī)好．②中位數(shù)七年級(jí)隊(duì)是6，八年級(jí)隊(duì)是7.5，說(shuō)明八年級(jí)隊(duì)半數(shù)以上的學(xué)生比七年級(jí)隊(duì)半數(shù)以上的成績(jī)好．點(diǎn)睛：本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．22、（x﹣1）2+3；8.【解析】

原式第一項(xiàng)約分，第二項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵x=+1＞0，∴原式=+x2﹣4x+4﹣2x=4x+x2﹣4x+4﹣2x=x2﹣2x+4=(x﹣1)2+3=5+3=8.故答案為(x﹣1)2+3；8.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值.23、（1）∠BGE=60°；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）由題意可證△ADB是等邊三角形，可得AD=AB=BD，∠DAB=∠ADB=∠ABD，由“SAS”可證△ADE≌△DBF，可得∠ADE=∠DBF，由三角形外角性質(zhì)可求∠BGE的大小；（2）過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BF于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥ED于點(diǎn)M，由“AAS”可證Rt△CBN≌Rt△CDM，可得CM=CN，由角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】（1）∵ABCD為菱形,∴AB＝AD．∵∠BAD＝60°，∴△ABD為等邊三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE＝DF，AD＝BD,∴△AED≌△DFB；∴∠DBG＝∠ADE∴∠EGB＝∠DBG＋∠BDG＝∠ADE＋∠BDG＝∠ADB＝60°（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BF于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥ED于點(diǎn)M，由（1）得∠ADE=∠DBF∴∠CBF=60°+∠DBF=60°+∠ADE=∠DEB又∠DEB=∠MDC∴∠CBF=∠CDM∵BC=CD，∠CBF=∠CDM，∠CMD=∠CNG=90°∴Rt△CBN≌Rt△CDM（AAS）∴CN=CM，且CN⊥B