湖北省武漢市漢陽區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將50個數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)之和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.22．下列運(yùn)算中，正確的是()A． B． C． D．3．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．±4．已知x=2y=1是方程組ax-3y=-1x+by=5的解，則A．a(chǎn)=-1,b=3 B．a(chǎn)=1,b=3 C．a(chǎn)=3,b=1 D．a(chǎn)=3,b=-15．符號為不超過x的最大整數(shù)，如，．對于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中錯誤的是（）A． B． C． D．6．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去y，可以將①×5＋②×2B．要消去x，可以將①×3＋②×（－5）C．要消去y，可以將①×5＋②×3D．要消去x，可以將①×（-5）＋②×27．若，則下列式子中正確的是（）A． B． C． D．8．下列運(yùn)算正確的是（）A．m2?m3=m6B．（a2）3=a5C．（2x）4=16x4D．2m3÷m3=2m9．關(guān)于字母的多項(xiàng)式化簡后不含項(xiàng)，則為（）A． B． C． D．10．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋xC．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－411．如圖，已知直線分別交坐標(biāo)軸于、兩點(diǎn)，直線上任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到軸和軸的距離分別是和，則的最小值為（）A． B． C． D．12．如圖，在四邊形中，，，延長至，連接交于，和的角平分線相交于點(diǎn).若，，則的度數(shù)是（）A．80° B．75° C．70° D．60°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要棋子枚．14．若的值為0，則的值是__________．15．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN(如圖)，讓同學(xué)們在直線l和射線AN上各找一點(diǎn)B和C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫___個．16．對于任意實(shí)數(shù)m、n，定義一種運(yùn)運(yùn)算m※n=mn+m-n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如:3※5=3×5+3-5+3=16.請根據(jù)上述定義解決問題:若a≤2※<7，且解集中有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是__________.17．如圖，是一正方形紙片，上下對折后得到折痕再沿過點(diǎn)的折痕將角翻折．使得點(diǎn)落在上，折痕交于點(diǎn)，那么_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：（2）如圖：直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EO⊥AB,垂足為O,OF平分∠BOD,∠BOF=15°，求∠COE的度數(shù)____.19．（5分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，每個小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．（1）畫出△ABC中AB邊上的中線CD；（2）畫出△ABC向右平移3個單位長度后得到的△A1B1C1；（3）圖中AC與A1C1的關(guān)系是；（4）在圖中，能使S△ABQ＝S△ABC的格點(diǎn)Q共有個，分別用Q1、Q2、…表示出來．20．（8分）如圖，已知，，，，平分（1）說明：；（2）求的度數(shù).21．（10分）已知一個角的補(bǔ)角比這個角的4倍大，求這個角的余角．22．（10分）列方程解應(yīng)用題：生態(tài)文明建設(shè)關(guān)乎中華民族的永續(xù)發(fā)展，為了共同建設(shè)“綠水青山”優(yōu)美家園，某校用元購買了梧桐樹和銀杏樹共棵，其中購買梧桐樹花費(fèi)了元．已知銀杏樹的單價是梧桐樹的倍．求該校購進(jìn)的梧桐樹每棵多少元？23．（12分）已知方程組的解x,y滿足xy0，則m的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

首先求得第三組的頻數(shù)，則利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)就可求得，利用頻數(shù)除以總數(shù)即可求解．【詳解】解：第三組的頻數(shù)是：50×0.2=10，

則第四組的頻數(shù)是：50-6-20-10=14，

則第四組的頻率為：=0.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)即可求解.2、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，以及完全平方公式的應(yīng)用，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、∵（-a2）3=-a6，∴選項(xiàng)A不符合題意；

B、∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴選項(xiàng)B不符合題意；

C、∵a8÷a4=a4，∴選項(xiàng)C不符合題意；

D、∵（2a2b3）2=4a4b6，∴選項(xiàng)D符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，以及完全平方公式的應(yīng)用，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)立方根的定義進(jìn)行選擇即可.【詳解】的立方根是．故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

把x=2y=1代入方程組ax-3y=-1x+by=5中，得到關(guān)于a、b【詳解】解：∵x=2y=1是方程組ax-3y=-1∴2a-3=-12+b=5解得a=1,b=3.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的概念，難度不大，屬于基礎(chǔ)題目.5、D【解析】

根據(jù)“定義[x]為不超過x的最大整數(shù)”進(jìn)行分析；【詳解】A選項(xiàng)：當(dāng)x為正數(shù)時，成立，故不符合題意；B選項(xiàng)：當(dāng)x為整數(shù)時，，不為整數(shù)時，，所以成立，故不符合題意；C選項(xiàng)：中的1是整數(shù)，所以成立，故不符合題意；D選項(xiàng)：當(dāng)x=1.6,y=2.7時，，故不成立，故符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解新定義6、D【解析】試題分析：由已知可得，消元的方法有兩種，分別為：（1）要消去y，可以將①×3＋②×5；（1）要消去x，可以將①×（-5）＋②×1．故選D考點(diǎn)：消元思想，二元一次方程組的解法7、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時乘以，再加，即可得，故A選項(xiàng)錯誤，B.根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊同時乘以,可得，故B選項(xiàng)錯誤，C.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時減，可得，故C選項(xiàng)正確，D.根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同時乘以，可得，故D選項(xiàng)錯誤.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握不等式的基本性質(zhì).8、C【解析】試題解析：∵m2?m3=m5，∴選項(xiàng)A不正確；∵（a2）3=a6，∴選項(xiàng)B不正確；∵（2x）4=16x4，∴選項(xiàng)C正確；∵2m3÷m3=2，∴選項(xiàng)D不正確．故選C．9、C【解析】

先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，再令xy項(xiàng)的系數(shù)為0，然后解關(guān)于k的方程即可求出k．【詳解】原式=x2+（1﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因?yàn)椴缓瑇y項(xiàng)，故1﹣3k=0，解得：k．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則及對多項(xiàng)式“項(xiàng)”的概念的理解，題目設(shè)計巧妙，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力．10、C【解析】

根據(jù)因式分解的方法和要求逐個分析即可.【詳解】A.x2＋5x－1＝x(x＋5)－1,右邊不是積的形式，故錯誤；B.x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋x，右邊不是積的形式，故錯誤；C.x2－9＝(x＋3)(x－3)，運(yùn)用了平方差公式，正確；D.(x＋2)(x－2)＝x2－4，右邊不是積的形式，故錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):因式分解.理解因式分解的定義和方法是關(guān)鍵.11、A【解析】

先求出直線AB解析式，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x,3x-6）,得到m+n關(guān)于x的函數(shù)解析式，再分情況討論，P在第一象限，當(dāng)P在第三象限，當(dāng)P在第四象限，以及P點(diǎn)和A點(diǎn)或B點(diǎn)重合時，算出最小值；【詳解】解：∵直線分別交坐標(biāo)軸于、兩點(diǎn)，∴直線解析式為，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x,3x-6）,則m=，n=，∴m+n=+當(dāng)x≥2時，m+n=4x-6，m+n的最小值為2，當(dāng)2＞x≥0時，m+n=6-2x＞2，當(dāng)x＜0時，m+n=6-4x＞6，綜上所述：x=2時，點(diǎn)P為（2,0）時m+n取最小值2.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)上點(diǎn)的特點(diǎn)，熟悉一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

由角平分線的定義可知，∠1=∠2，∠3=∠4，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得∠E+∠1=∠P+∠3，進(jìn)而∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4，同理∠2-∠4=∠D-∠P=10°，從而求出∠D的度數(shù)．【詳解】如圖；由題意得：∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=60°，∠P=70°，在△AME和△PMC中，由三角形的內(nèi)角和定理得：∠E+∠1=∠P+∠3，∴∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4，同理：∠P+∠2=∠D+∠4，∴∠2-∠4=∠D-∠P=10°，∴∠D=80°．故選A．【點(diǎn)睛】考查三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義，由等式的性質(zhì)和等量代換可求答案，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3n+1【解析】分析圖形中黑色棋子數(shù)量與序號間的關(guān)系可知：第1個圖形中，黑色棋子的個數(shù)=1+3=4；第2個圖形中，黑色棋子的個數(shù)=1+3×2=7；第3個圖形中，黑色棋子的個數(shù)=1+3×3=10；由此可知，在第n個圖形中，黑色棋子的個數(shù)=1+3×n=3n+1.14、6【解析】

由已知代數(shù)式的值求出x2?2x的值，原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：由x2?2x?2＝0，得到x2?2x＝2，則原式＝3（x2?2x）＝6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵．15、3【解析】如圖：①AC為直角邊時，符合等腰直角三角形有2個，一個是以∠BAC為直角，一個是以∠ACB為直角；②AC為斜邊時，符合等腰直角三角形有1個．∴這樣的三角形最多能畫3個，16、4≤a＜5【解析】

利用題中的新定義列出不等式組，求出解集即可確定出a的范圍．【詳解】根據(jù)題中的新定義化簡得：a≤2x＋2?x＋3＜7，整理得：，即a?5≤x＜2，由不等式組有3個整數(shù)解，即為?1，0，1，∴?1≤a?5＜0，解得：4≤a＜5，故答案為：4≤a＜5【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、15°【解析】

過作交AD于M，根據(jù)正方形性質(zhì)以及折疊性質(zhì)證明，從而得出=30°，據(jù)此再進(jìn)一步求解即可.【詳解】過作交AD于M，則∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD，∠A=∠B=90°，利用折疊性質(zhì)可知：，∠ADG=，BE=AE，∴AE=AB，∵，∴,∴=30°,∴∠ADG==15°，故答案為：15°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)與正方形性質(zhì)和直角三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）60°【解析】

（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，立方根定義計算即可得到結(jié)果．（2）先利用角平分線的定義求出∠BOD=30°，再利用對頂角相等和余角的定義計算即可．【詳解】計算：（1）解：原式（2）∵OF平分∠BOD,∠BOF=15°，∴∠BOD=2∠BOF=30°，∵∠AOC與∠BOD是對頂角，∴∠AOC=∠BOD=30°，∵EO⊥AB，∴∠AOC+∠COE=90°，∴∠COE=90°?∠AOC=90°?30°=60°.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，垂線，對頂角，鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.19、（1）見解析;（2）見解析;（3）平行且相等；（1）1.【解析】

（1）根據(jù)中線的定義得出AB的中點(diǎn)即可得出△ABC的AB邊上的中線CD；（2）平移A，B，C各點(diǎn)，得出各對應(yīng)點(diǎn)，連接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性質(zhì)得出AC與A1C1的關(guān)系；（1）首先求出S△ABC的面積，進(jìn)而得出Q點(diǎn)的個數(shù)．【詳解】解：（1）AB邊上的中線CD如圖所示：；（2）△A1B1C1如圖所示：；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)得出，AC與A1C1的關(guān)系是：平行且相等；故答案為：平行且相等；（1）如圖所示：能使S△ABQ＝S△ABC的格點(diǎn)Q，共有1個．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：平移.在理解平移的定義基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖是關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得DC∥AB；（2）由（1）利用平行線的判定得到AB∥PF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，然后利用已知條件即可求出∠PFH的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵DC∥FP，∴∠3=∠2，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，∴DC∥AB；（2）∵DC∥FP，D