浙江省杭州市余杭區(qū)良渚第二中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用計(jì)算器求的值時(shí)，需相繼按“3”“”“5”“=”鍵，若小穎相繼按“”“4”“”“3”“=”鍵，則輸出結(jié)果是（）A．6 B．8 C．16 D．482．點(diǎn)A(﹣3，﹣2)向上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（1，0） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣1，0） D．（﹣5，0）3．小亮在解不等式組時(shí)，解法步驟如下：解不等式①，得x＞3，…第一步；解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；所有原不等式組組的解集為﹣8＜x＜3…第三步．對(duì)于以上解答，你認(rèn)為下列判斷正確的是()A．解答有誤，錯(cuò)在第一步 B．解答有誤，錯(cuò)在第二步C．解答有誤，錯(cuò)在第三步 D．原解答正確無誤4．用代入法解方程組時(shí)，將方程①代入②中，所得的方程正確的是().A．3x＋4y－3=8 B．3x＋4x－6=8 C．3x－2x－3=8 D．3x＋2x－6=85．如圖，在一個(gè)不透明的小瓶里裝有兩種只有顏色不同的果味VC，其中白色的有30顆，橘色的有10顆，小宇搖勻后倒出一顆，回答：倒出哪種顏色的可能性大、可能性大概是（）A．白色， B．白色，C．橘色， D．橘色，6．27的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．± D．7．如圖，直線，，則等于（）A． B． C． D．8．在平面坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A位于第二象限，距離x軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（1，4）B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4）D．（4，﹣1）9．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B． C． D．10．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)邊形的內(nèi)角和為，則_____．12．如圖，C島在A島的北偏東50°方向，從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝105°，則C島在B島的北偏西_____方向．13．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，CE的垂直平分線正好經(jīng)過點(diǎn)B，與AC相交于點(diǎn)F，則∠A的度數(shù)為______°．14．不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整數(shù)解是_____________．15．如圖，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，還需要添加的條件是______（只需添加一個(gè)條件即可）16．將一副三角板如圖放置．若AE∥BC，則∠AFD=__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）這是一個(gè)動(dòng)物園游覽示意圖，彤彤同學(xué)為了描述這個(gè)動(dòng)物園圖中每個(gè)景點(diǎn)位置建了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，南門所在的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，回答下列問題：（1）分別用坐標(biāo)表示獅子、飛禽、兩棲動(dòng)物，馬所在的點(diǎn)．，，，．（2）動(dòng)物園又新來了一位朋友大象，若它所在點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣2），請(qǐng)直接在圖中標(biāo)出大象所在的位置．（描出點(diǎn)，并寫出大象二字）（3）若麗麗同學(xué)建了一個(gè)和彤彤不一樣的平面直角坐標(biāo)系，在麗麗建立的平面直角坐標(biāo)系下，飛禽所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，3）則此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)是所在的點(diǎn)，此時(shí)南門所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是．18．（8分）代數(shù)式的值分別滿足下列要求，求的值.（1）等于1；（2）不小于1.19．（8分）如圖14所示，∠1＝40°，∠2＝65°，AB∥DC，求∠ADC和∠A的度數(shù)．20．（8分）“村村通”是國(guó)家的一個(gè)系統(tǒng)工程，其中包涵公路、電力、生活和飲用水、電話網(wǎng)、有線電視網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)等等，現(xiàn)計(jì)劃在周邊修公路，公路從村沿北偏東方向到村，從村沿北偏西方向到村，那么要想從村修路沿什么方向修，可以保證與平行？21．（8分）現(xiàn)如今，通過“微信運(yùn)動(dòng)“發(fā)布自己每天行走的步數(shù)，已成為一種時(shí)尚，“健身達(dá)人”小華為了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走運(yùn)動(dòng)“情況，隨機(jī)抽取了20名好友一天行走的步數(shù)，記錄如下：56406430632067987325843082157453744667547638683473256830864887539450986572907850對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95002E9500≤x＜10500n請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)填空：m＝，n＝．(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，第二天小華隨機(jī)查看一名好友行走的步數(shù)，試估計(jì)該好友的步數(shù)不低于7500步(含7500步)的概率．22．（10分）已知關(guān)于x的不等式．（1）當(dāng)m＝1時(shí)，求該不等式的非負(fù)整數(shù)解；（2）m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出其解集．23．（10分）國(guó)家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h，為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況，有關(guān)部門就“你某天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間t(h)進(jìn)行分組(A組：t＜0.5,B組：0.5≤t＜1,C組：1≤t＜1.5,D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問題：（1）此次抽查的學(xué)生為人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請(qǐng)你求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)（4）若當(dāng)天在校學(xué)生為1200人，請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有多少人．24．（12分）小紅星期天從家里出發(fā)騎自行車去舅舅家，當(dāng)她騎了一段路時(shí)，想起要買個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，如圖是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小紅家到舅舅家的路程是_______米，小紅在商店停留了_______分鐘；（2）在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)題目可將計(jì)算器按鍵轉(zhuǎn)為算式求解．【詳解】解：將計(jì)算器按鍵轉(zhuǎn)為算式為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)的開方，將題目中的計(jì)算器按鍵轉(zhuǎn)為算式是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】分析：直接利用平移中點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律求解即可．詳解：點(diǎn)A（﹣3，﹣2）向上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3﹣2，﹣2+2），即（﹣5，0）．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．3、C【解析】試題分析：解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x＞﹣8，所以原不等式組的解集為x＞1．故選C．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．4、B【解析】

把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.【詳解】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理得，3x+4x-6=8，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了代入法解二元一次方程組，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)已知白色的有30顆，橘色的有10顆，利用概率公式，可求出倒出白色球和橘色球的概率.【詳解】∵白色的有30顆，橘色的有10顆∴搖勻后倒出一顆，是白色的可能性為橘色的可能性為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用.此題比較簡(jiǎn)單，注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.6、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答；【詳解】∵，∴27的算術(shù)平方根是；故選D【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

由a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠4=120°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4-∠2=80°．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形外角性質(zhì)．本題屬于基礎(chǔ)題.8、B【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，然后寫出即可．【詳解】∵點(diǎn)A位于第二象限，距離x軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4，縱坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，1）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

直接利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出m的值，再利用函數(shù)圖象得出答案即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝?4x和y＝kx＋b的圖象相交于點(diǎn)A（m，?8），∴?8＝?4m，解得：m＝1，故A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，?8），∵kx＋b＞?4x時(shí)，（k＋4）x＋b＞0，則關(guān)于x的不等式（k＋4）x＋b＞0的解集為：x＞1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確利用函數(shù)圖象分析是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.，含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.，未知數(shù)的次數(shù)是2，不是不是一元一次方程；D.，分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】分析：多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，列方程可求解．詳解：依題意有（n-2）?180°=1260°，解得n=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．12、55°【解析】

過C點(diǎn)作CD∥AE，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：過C點(diǎn)作CD∥AE，∵C島在A島的北偏東50°方向，∴∠EAC＝50°，∴∠ACD＝50°，∵∠ACB＝105°，∴∠BCD＝55°，∵AE∥BF，∴CD∥BF，∴∠CBE＝55°，∴C島在B島的北偏西55°方向．故答案為：55°．【點(diǎn)睛】此題主要考查方位角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì).13、1【解析】

先利用垂直平分線的性質(zhì)和平角的意義得出，再利用等腰三角形ABC的內(nèi)角和定理建立方程即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，連接BE∵DE是AB的垂直平分線∴∵∴∵BF是CE的垂直平分線∴∴∵∴∴∵∴∵∴解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是得出．14、x=0，－1，－2，－3，－4【解析】分析：先求出不等式10(x－4）＋x≥－84的解集，再求其非正整數(shù)解．詳解：去括號(hào)得，10x-40+x≥-84，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，11x≥-44，系數(shù)化為1得，x≥-4.所以不等式的非正整數(shù)解為：0，－1，－2，－3，－4點(diǎn)睛：此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵.15、AE=AC（答案不唯一）【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理即可．【詳解】AE=AC；理由是：∵在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS），故答案是：AE=AC（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟記判定定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL．16、75°．【解析】

∵AE∥BC，∴∠EAF=∠C=30°．又∵∠E=45°，∴∠AFD=∠EAF＋∠E=30°＋45°=75°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（﹣4，5），（3，4），（4，1），（﹣3，﹣3）；（2）如圖所示見解析；（3）兩棲動(dòng)物，（﹣4，﹣1）．【解析】

（1）直接利用原點(diǎn)位置建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出答案；（2）利用已知平面直角坐標(biāo)系得出大象的位置；（3）利用飛禽所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，3）得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）獅子所在點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣4，5），飛禽所在點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，4），兩棲動(dòng)物所在點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，1），馬所在點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣3，﹣3）；故答案為（﹣4，5），（3，4），（4，1），（﹣3，﹣3）；（2）如圖所示：（3）當(dāng)飛禽所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，3），則此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)是兩棲動(dòng)物所在的點(diǎn)，此時(shí)南門所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（﹣4，﹣1）．故答案為兩棲動(dòng)物，（﹣4，﹣1）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．18、（1）a＝－2；（2）a≤－2.【解析】

（1）根據(jù)題意可得到一個(gè)一元一次方程，解之即得a的值；（2）根據(jù)題意可得到一個(gè)一元一次不等式，解之即得a的取值范圍.【詳解】解：(1)由題意得－＝1，去分母得3a-5a+2=6，移項(xiàng)合并得-2a=4，解得a＝－2；（2）由題意得≥1，去分母得3a-5a+2≥6，移項(xiàng)合并得-2a≥4，解得a≤－2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、∠ADC=105°；∠A=75°.【解析】試題分析：由AB∥DC可知∠1=∠BDC=40°，所以∠ADC=∠2+∠BDC=105°；據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得求得∠A的度數(shù)．試題解析：∵AB∥DC，∴∠1=∠BDC=40°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∠2=65°，∴∠ADC=∠2+∠BDC=105°；據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠A=180°-∠1-∠2=75°.20、應(yīng)沿北偏東方向修．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理得，，過點(diǎn)C作MN∥BF，可得∠MCE=65°，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【詳解】使沿北偏東方向，即可保證與平行．理由如下：如圖，由題意得，，，，要使，則，過點(diǎn)C作MN∥BF，∴∠BCN=∠CBF=25°，∴∠MCE=180°-90°-25°=65°，∴應(yīng)沿北偏東方向修．【點(diǎn)睛】本題主要考查方位角，掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21、(1)5，1；(2)見解析；(3)25【解析】

（1）由題干所給數(shù)據(jù)即可得；（2）依據(jù)以上所得m、n的值即可補(bǔ)全圖形；（3）用C、D、E組的頻數(shù)和除以數(shù)據(jù)的總數(shù)可得．【詳解】解：(1)由題意知，7500≤x＜8500的人數(shù)m＝5，9500≤x＜10500的人數(shù)n＝1，故答案為：5，1；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：(3)估計(jì)該好友的步數(shù)不低于7500步(含7530步)的概率為5+2+120【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．22、（1）0，1；（2）當(dāng)m≠-1時(shí)，不等式有解；當(dāng)m>-1時(shí)，原不等式的解集為x<2；當(dāng)m<-1時(shí)，原不等式的解集為x>2.【解析】

（1）把m=1代入不等式，求出解集即可；（2）不等式去分母，移項(xiàng)合并整理后，根據(jù)有解確定出m的范圍，進(jìn)而求出解集即可．【詳解】（1）當(dāng)m＝1時(shí)，所以非負(fù)整數(shù)解為0，1（2），，，當(dāng)m≠-1時(shí)，不等式有解；當(dāng)m>-1時(shí)，原不等式的解集為x<2；當(dāng)m<-1時(shí)，原不等式的解集為x>2.【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．23、(1)300；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；(3)120°；(4)720.【解析】

（1）根據(jù)題意，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖中D組的人數(shù)，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀出D組所占的百分率，用D組的人數(shù)除以D組所占的百分率即可得到結(jié)論；（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知C組所占的百分