四川省青神縣2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

四川省青神縣2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=3，△ABO的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)小1，則?ABCD的周長(zhǎng)是（）A．10 B．12 C．14 D．162．菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則該菱形的面積是（）A．24 B．48 C．12 D．103．下列說(shuō)法正確的是（）A．同位角相等B．同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線有相交、平行和垂直三種位置關(guān)系C．三角形的三條高線一定交于三角形內(nèi)部同一點(diǎn)D．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等4．下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，95．用配方法解方程x2﹣6x+3＝0，下列變形正確的是（）A．（x﹣3）2＝6 B．（x﹣3）2＝3 C．（x﹣3）2＝0 D．（x﹣3）2＝16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（）A．30° B．60° C．90° D．150°7．要使二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．把直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是（）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜49．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)M在DC上，且DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（）A．8 B． C． D．1010．如圖，在四邊形中，與相交于點(diǎn)，,那么下列條件中不能判定四邊形是菱形的為（）A．∠OAB=∠OBA B．∠OBA=∠OBC C．AD∥BC D．AD=BC二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，直線y=與y=x交于A（3，1）與x軸交于B（6，0），則不等式組0的解集為_(kāi)____．12．x的3倍與4的差是負(fù)數(shù)，用不等式表示為_(kāi)_____．13．如圖，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線與y軸交于點(diǎn)B，連接AB，若，則____________.14．中國(guó)象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，它難易適中，趣味性強(qiáng)，變化豐富細(xì)膩，棋盤棋子文字都體現(xiàn)了中國(guó)文化．如圖，如果所在位置的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），所在位置的坐標(biāo)為（2，﹣1），那么，所在位置的坐標(biāo)為_(kāi)_________．15．計(jì)算：=__________.16．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，點(diǎn)E、F分別為AC和AB的中點(diǎn)，則EF=____________．17．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是_________________。18．一組數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，直線y＝﹣x+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OC，以O(shè)C為邊在它的左側(cè)作正方形OCDE連接BE、CE．（1）當(dāng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為4時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C橫坐標(biāo)為t，△BCE的面積為S，請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E相應(yīng)隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出點(diǎn)E所在的函數(shù)解析式．20．（6分）已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)（要求結(jié)果化簡(jiǎn)）．21．（6分）已知如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)．（1）求，的值；（2）求的面積；（3）直接寫出時(shí)的取值范圍．22．（8分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中．（1）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．23．（8分）某公司對(duì)應(yīng)聘者A，B進(jìn)行面試，并按三個(gè)方面給應(yīng)聘者打分，每方面滿分20分，打分結(jié)果如下表：根據(jù)實(shí)際需要，公司將專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)和儀表形象三項(xiàng)成績(jī)得分按6：1：3的比例確定兩人的成績(jī)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明誰(shuí)將被錄用．24．（8分）某汽車制造商對(duì)新投入市場(chǎng)的兩款汽車進(jìn)行了調(diào)查，這兩款汽車的各項(xiàng)得分如下表所示：汽車型號(hào)安全性能省油效能外觀吸引力內(nèi)部配備A3123B3222（得分說(shuō)明：3分﹣﹣極佳，2分﹣﹣良好，1分﹣﹣尚可接受）（1）技術(shù)員認(rèn)為安全性能、省油效能、外觀吸引力、內(nèi)部配備這四項(xiàng)的占比分別為30%，30%，20%，20%，并由此計(jì)算得到A型汽車的綜合得分為2.2，B型汽車的綜合得分為_(kāi)____；（2）請(qǐng)你寫出一種各項(xiàng)的占比方式，使得A型汽車的綜合得分高于B型汽車的綜合得分．（說(shuō)明：每一項(xiàng)的占比大于0，各項(xiàng)占比的和為100%）答：安全性能：_____，省油效能：_____，外觀吸引力：_____，內(nèi)部配備：_____．25．（10分）已知一次函數(shù)與正比例函數(shù)都經(jīng)過(guò)點(diǎn),的圖像與軸交于點(diǎn),且.（1）求與的解析式；（2）求⊿的面積.26．（10分）在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與A，B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形．如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”．解決問(wèn)題：（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=70°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；（2）四邊形AOBC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖2所示，若點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（6，8）、（25，0）、（19，8），則在四邊形AOBC的邊OB上是否存在強(qiáng)相似點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出其坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，將矩形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)F處，若點(diǎn)F恰好是四邊形ABCE的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，直接寫出的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，由于△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)小1，則BC比AB大1，所以可以求出BC，進(jìn)而求出周長(zhǎng)．【詳解】∵△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)小1，∴BC﹣AB=1．∵AB=3，∴BC=4，∴AB+BC=7，∴平行四邊形的周長(zhǎng)為2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等且平行四邊形的對(duì)角線互相平分．2、A【解析】

由菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8，根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，即可求得答案．【詳解】解：∵菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8，

∴這個(gè)菱形的面積是：×6×8=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)．菱形的面積等于對(duì)角線積的一半是解此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

利用平行線的性質(zhì)、直線的位置關(guān)系、三角形的高的定義及角平分線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤；B、同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線有相交、平行兩種位置關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、鈍角三角形的三條高線的交點(diǎn)位于三角形的外部，故錯(cuò)誤；D、三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、直線的位置關(guān)系、三角形的高的定義及角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)性的定義及定理，比較簡(jiǎn)單．4、B【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：A、因?yàn)?2+22≠32，故不是勾股數(shù)；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)?2+42=52，故是勾股數(shù)．故此選項(xiàng)正確；C、因?yàn)?2+52≠62，故不是勾股數(shù)；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)?2+82≠92，故不是勾股數(shù)．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．5、A【解析】

把常數(shù)項(xiàng)3移到等號(hào)的右邊，再在等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣6的一半的平方，配成完全平方的形式，從而得出答案．【詳解】解：∵x2﹣6x+3＝0，∴x2﹣6x＝﹣3，∴x2﹣6x+9＝6，即（x﹣3）2＝6，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法---配方法，熟練掌握配方的步驟是解題的關(guān)鍵6、B【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠A=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A′C，然后判斷出△A′AC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出∠ACA′=60°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義解答即可．【詳解】∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C時(shí)點(diǎn)A′恰好落在AB上，∴AC=A′C，∴△A′AC是等邊三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋轉(zhuǎn)角為60°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行求解即可．【詳解】∵二次根式有意義∴解得故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的問(wèn)題，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m，求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍．【詳解】解：直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為，∵交點(diǎn)在第一象限，∴，解得：m＞1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，注意第一象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2、縱坐標(biāo)大于2．9、D【解析】

要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【詳解】連接BM,∵點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，

∴NB=ND，

則BM就是DN+MN的最小值，

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，DM=2，

∴CM=6，

∴BM==1，

∴DN+MN的最小值是1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于確定滿足條件的點(diǎn)N的位置：利用軸對(duì)稱的方法．然后熟練運(yùn)用勾股定理．10、A【解析】

根據(jù)菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，據(jù)此判斷即可.【詳解】A.∵AC⊥BD,BO=DO,∴AC是BD的垂直平分線，∴AB=AD，CD=BC，∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∵∠OAB=∠OBA，∴∠OAB=∠OBA=45°，∵OC與OA的關(guān)系不確定，∴無(wú)法證明四邊形ABCD的形狀，故此選項(xiàng)正確；B.∵AC⊥BD，BO=DO，∴AC是BD的垂直平分線，∴AB=AD，CD=BC，∴∠ABD=∠ADA，∠CBD=∠CDB，∵∠OBA=∠OBC，∴∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB，BD=BD，∴△ABD≌△CBD，∴AB=BC=AD=CD，∴四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵∠AOD=∠BOC，BO=DO，∴△AOD≌△BOC，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∵AD=BC，BO=DO，∠BOC=∠AOD=90°，∴△AOD≌△BOC，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握菱形的三種判定方法.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3＜x＜1【解析】

滿足不等式組0＜kx+b＜x就是一次函數(shù)的圖象位于正比例函數(shù)的圖象的下方且位于x軸的上方部分x的取值范圍，據(jù)此求解．【詳解】解：∵與直線y=x交于點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），

∴不等式組0＜kx+b＜x的解集為3＜x＜1．

故答案為3＜x＜1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的問(wèn)題，滿足不等式組0＜kx+b＜x就是一次函數(shù)的圖象位于正比例函數(shù)的圖象的下方且位于x軸的上方時(shí)x的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵．12、【解析】

“x的3倍”即3x，“與4的差”可表示為，根據(jù)負(fù)數(shù)即“”可得不等式．【詳解】x的3倍為“3x”，x的3倍與4的差為“3x-4”，所以x的3倍與4的差是負(fù)數(shù)，用不等式表示為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．13、2【解析】

如圖，設(shè)直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)C，由直線的解析式是y=x+b，可得OB=OC=b，繼而得∠BCA=45°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)結(jié)合∠α=75°可求得∠BAC=30°，從而可得AB=2OB=2b，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可得OA的長(zhǎng)，在Rt△BAO中，根據(jù)勾股定理即可得解.【詳解】設(shè)直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)C，如圖所示，∵直線的解析式是y=x+b，∴OB=OC=b，則∠BCA=45°；又∵∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°+∠BAC，∴∠BAC=30°，又∵∠BOA=90°，∴AB=2OB=2b，而點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，0），∴OA=，在Rt△BAO中，AB2=OB2+OA2，即（2b）2=b2+（）2，∴b=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、三角形外角的性質(zhì)等，求得∠BAC=30°是解答本題的關(guān)鍵.14、（﹣3，2）【解析】由“士”的位置向右平移減1個(gè)單位，在向上平移1個(gè)單位，得所在位置的坐標(biāo)為（-3，2），

故答案是：（-3，2）．15、1【解析】

根據(jù)分式的加法法則運(yùn)算即可.【詳解】原式====1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加法，分母相同分子相加是解決本題的重點(diǎn).16、3；【解析】

先利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，然后再根據(jù)中位線定理求出EF即可.【詳解】∵直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，∴BC==6，∵點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴EF=BC=×6=3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，三角形中位線定理，熟練掌握這兩個(gè)定理的內(nèi)容是解本題的關(guān)鍵.17、【解析】

首先連接EF交AC于O，由矩形ABCD中，四邊形EGFH是菱形，易證得△CFO≌△AOE（AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的長(zhǎng)，繼而求得OA的長(zhǎng)，又由△AOE∽△ABC，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．【詳解】連接EF交AC于O，∵四邊形EGFH是菱形，∴EF⊥AC，OE=OF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，在△CFO與△AOE中，，∴△CFO≌△AOE（AAS），∴AO=CO，∵AC=，∴AO=AC=5，∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，∴△AOE∽△ABC，∴，∴，∴AE=．故答案為:．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．18、3.5【解析】

將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】根據(jù)中位數(shù)的概念，可知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的概念.三、解答題(共66分)19、（1）（﹣2，4）；（2）S＝﹣t2+1t；（3）y＝x+1【解析】

(1)作CF⊥OA于F，EG⊥x軸于G．只要證明△CFO≌△OGE即可解決問(wèn)題；(2)只要證明△EOB≌△COA，可得BE＝AC，∠OBE＝∠OAC＝45°，推出∠EBC＝90°，即EB⊥AB，由C(t，﹣t+1)，可得BC＝t，AC＝BE＝(1﹣t)，根據(jù)S＝?BC?EB，計(jì)算即可；(3)由(1)可知E(t﹣1，t)，設(shè)x＝1﹣t，y＝t，可得y＝x+1．【詳解】解：(1)作CF⊥OA于F，EG⊥x軸于G．∴∠CFO＝∠EGO＝90°，令x＝4，y＝﹣4+1＝2，∴C(4，2)，∴CF＝2，OF＝4，∵四邊形OCDE是正方形，∴OC＝OE，OC⊥OE，∵OC⊥OE，∴∠COF+∠EOG＝90°，∠COF+∠OCF＝90°，∴∠EOG＝∠OCF，∴△CFO≌△OGE，∴OG＝OF＝4，OG＝CF＝2，∴G(﹣2，4)．（2）∵直線y＝﹣x+1交y軸于B，∴令x＝0得到y(tǒng)＝1，∴B(0，1)，令y＝0，得到x＝1，∴A(1，0)，∴OA＝OB＝1，∠OAB＝∠OBA＝45°，∵∠AOB＝∠EOC＝90°，∴∠EOB＝∠COA，∵OE＝OC，∴△EOB≌△COA，∴BE＝AC，∠OBE＝∠OAC＝45°，∴∠EBC＝90°，即EB⊥AB，∵C(t，﹣t+1)，∴BC＝t，AC＝BE＝(1﹣t)，∴S＝?BC?EB＝×t?(1﹣t)＝﹣t2+1t．(3)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由(1)可知E（t﹣1，t），設(shè)x＝1﹣t，y＝t，∴t＝x+1，∴y＝x+1．故答案為(1)(﹣2，4)；(2)S＝﹣t2+1t；(3)y＝x+1.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．20、.【解析】

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得該三角形的周長(zhǎng)【詳解】解：∵這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：，∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是：＝．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式的意義．21、（1）m=-2，n=2；（2）；（3）的取值范圍是x≤-2或0＜x≤1．【解析】

（1）將A，B兩點(diǎn)分別代入一次函數(shù)解析式，即可求出兩點(diǎn)坐標(biāo)．（2）將△AOB分割為S△AOB=S△BOC+S△AOC，列式求出即可．（3）根據(jù)函數(shù)的圖像和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得．【詳解】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）代入y2=x+3，得n=2；把B點(diǎn)坐標(biāo)（m，-1）代入y2=x+3，得m=-2．∴m=-2，n=2．（2）如圖，當(dāng)y=0時(shí)，x＋3=0，∴C（-3，0），∴S△AOB=S△BOC+S△AOC=×3×1+×3×2=．（3）當(dāng)時(shí)的取值范圍是x≤-2或0＜x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及三角形的面積計(jì)算，一次函數(shù)的圖像等知識(shí)點(diǎn)．22、(1)A1(－3,0)，B1(2,3)，C1(－1,4)，圖略(2)S△ABC＝1【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，即可寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示法即可寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)S△ABC＝S長(zhǎng)方形ADEF﹣S△ABD﹣S△EBC﹣S△ACF，即可求得三角形的面積．【詳解】（1）如圖所示．根據(jù)題意得：A1、B1、C1的坐標(biāo)分別是：A1（﹣3，0），B1（2，3），C1（﹣1，4）；（2）S△ABC＝S長(zhǎng)方形ADEF﹣S△ABD﹣S△EBC﹣S△ACF＝4×53×53×12×4＝204＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的表示，以及圖形的面積的計(jì)算，不規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則圖形的面積的和或差．23、應(yīng)聘者將被錄用【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義分別計(jì)算A、B兩人的成績(jī)，比較即得答案．【詳解】解：的成績(jī)：，的成績(jī)：，∵，∴應(yīng)聘者將被錄用．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、熟練掌握計(jì)算方法是解答的關(guān)鍵．24、（1）2.1；（2）10%；10%；10%；50%【解析】

（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列式計(jì)算即可；（2）要使得A型汽車的綜合得分高于B型汽車的綜合得分，根據(jù)這兩款汽車的各項(xiàng)得分，將A型汽車高于B型汽車得分的項(xiàng)（內(nèi)部配備）占比較高，同時(shí)將A型汽車低于B型汽車得分的項(xiàng)（省油效能）占比較低即可.【詳解】(1)B型汽車的綜合得分為：1×10%+2×10%+2×20%+2×20%=2.1．故答案為2.1；（2）∵A型汽車的綜合得分高于B型汽車的綜合得分，∴各項(xiàng)的占比方式可以是：安全性能：10%，省油效能：10%，外觀吸引力：10%，內(nèi)部配備50%．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，掌握公式是解題的關(guān)鍵.25、（1）或；⊿的面積為15個(gè)平方單位.【解析】分析：本題的⑴求正比