廣東省深圳市福田區(qū)八校2025屆八下數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試題含解析

廣東省深圳市福田區(qū)八校2025屆八下數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．11 C．12 D．132．以下列三個(gè)數(shù)據(jù)為三角形的三邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，73．如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，射線和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，如果，那么的值是()A． B． C． D．4．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．+= B．×= C．÷=3 D．（2）2=85．矩形ABCD中，AD＝AB，AF平分∠BAD，DF⊥AF于點(diǎn)F，BF交CD于點(diǎn)H．若AB＝6，則CH＝（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算中，正確的是（）．A． B．C． D．7．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且8．下列多項(xiàng)式中不能用公式分解的是（）A．a(chǎn)2+a+ B．-a2-b2-2ab C．-a2+25b2 D．-4-b29．如圖，直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，則關(guān)于的不等式的取值范圍（）A．x>-2 B．x<-2 C．-3<x<-2 D．-3<x<-110．下列說(shuō)法正確的是（）A．順次連接任意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是平行四邊形B．平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．只要是證明兩個(gè)直角三角形全等，都可以用“HL”定理二、填空題(每小題3分,共24分)11．一次函數(shù)y=2x-1的圖象在軸上的截距為______12．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．13．已知一組數(shù)據(jù)11、17、11、17、11、24共六個(gè)數(shù)，那么數(shù)11在這組數(shù)據(jù)中的頻率是______．14．甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去科技館,甲步行一段時(shí)間后,乙騎自行車沿相同路線行進(jìn),兩人均勻速前行,他們的路程差s(米)與甲出發(fā)時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法：①乙先到達(dá)青少年宮;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正確的是___(填序號(hào)).15．如圖①，這個(gè)圖案是我國(guó)漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．此圖案的示意圖如圖②，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四個(gè)全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，則AB的長(zhǎng)為______．16．如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3...在射線OM上，ΔA1B117．如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，斜邊AB=12，CD⊥AB于D，則AD=_____________．18．_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，是的直徑，直線與相切于點(diǎn)，且與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，的半徑為3，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿著爬回至點(diǎn)，求螞蟻爬過(guò)的路程，，結(jié)果保留一位小數(shù)）．20．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：△ABF是等腰三角形．21．（6分）如圖，AD=CB,AB=CD，求證：△ACB≌△CAD22．（8分）今年水果大豐收，A，B兩個(gè)水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)，從A基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件40元和20元，從B基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點(diǎn)需要水果400件，乙銷售點(diǎn)需要水果300件．（1）設(shè)從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果x件，總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示W(wǎng)，并寫出x的取值范圍；（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)18300元，且A地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于200件，試確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)．23．（8分）我們知道定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，這個(gè)定理的逆命題也是真命題．（1）請(qǐng)你寫出這個(gè)定理的逆命題是________；（2）下面我們來(lái)證明這個(gè)逆命題：如圖，CD是△ABC的中線，CD＝AB．求證：△ABC為直角三角形．請(qǐng)你寫出證明過(guò)程．24．（8分）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．（1）畫線段AC，使它的另一個(gè)端點(diǎn)C落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為；（2）以線段AC為對(duì)角線，畫凸四邊形ABCD，使四邊形ABCD既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)；（3）求（2）中四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積．25．（10分）有大小兩種貨車，輛大貨車與輛小火車一次可以運(yùn)貨噸，輛大貨車與輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸.（1）求輛大貨車和輛小貨車一次可以分別運(yùn)多少噸；（2）現(xiàn)有噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共輛把全部貨物一次運(yùn)完.求至少需要安排幾輛大貨車？26．（10分）在RtΔABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，連接OA，延長(zhǎng)OA到點(diǎn)E，使得AE=OA，連接OC，過(guò)點(diǎn)B作BD與OC平行，并使∠DBC=∠OCB，且BD=OC，連接DE.(1)如圖一，當(dāng)點(diǎn)O在RtΔABC內(nèi)部時(shí).①按題意補(bǔ)全圖形；②猜想DE與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明.(2)若AB=AC(如圖二)，且∠OCB=30°，∠OBC=15°，求∠AED的大小.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：（n?2）×180°求解即可．【詳解】解：由題意可得：180°?（n﹣2）＝150°?n，解得n＝1．故多邊形是1邊形．故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．n邊形的內(nèi)角和為：（n?2）×180°．此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得．2、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形判定即可．【詳解】解：A、22+32≠42，故不能構(gòu)成直角三角形；B、42+52≠62，故不能構(gòu)成直角三角形；C、52+122＝132，故能構(gòu)成直角三角形；D、52+62≠72，故不能構(gòu)成直角三角形．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．3、A【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AB∥CD，從而可得△EAF∽△EBC，△EAF∽△CFD，由，可得，繼而可得，即可求得=.【詳解】：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴△EAF∽△EBC，△EAF∽△CFD，∵，∴，∴，∴=，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方、周長(zhǎng)比等于相似比是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】，二次根式不能相加，故A計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意，，B計(jì)算正確，不符合題意，，C計(jì)算正確，不符合題意，，D計(jì)算正確，不符合題意，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，熟知二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5、D【解析】

過(guò)作，交于，交于，則，證是等腰直角三角形，得出，證，為的中位線，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖，過(guò)作，交于，交于，則，四邊形是矩形，，，，，，平分，，，，，是等腰直角三角形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，為的中位線，，，；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)二次根式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤；B、計(jì)算正確；C、，計(jì)算錯(cuò)誤；D、，計(jì)算正確；故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是二次根式的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．7、D【解析】分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于1，分母不等于1列式計(jì)算即可得解．詳解：由題意得，x+1≥1且x≠1，解得x≥-1且x≠1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．8、D【解析】分析：各項(xiàng)利用平方差公式及完全平方公式判斷即可．詳解：A．原式=（a+）2，不合題意；B．原式=－（a+b）2，不合題意；C．原式=（5b+a）（5b﹣a），不合題意；D．原式不能分解，符合題意．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了因式分解﹣運(yùn)用公式法，熟練掌握公式是解答本題的關(guān)鍵．9、C【解析】

解：∵直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，∴關(guān)于x的不等式的解集為x＜﹣2，∵y=x+3=0時(shí)，x=﹣3，∴x+3＞0的解集是x＞﹣3，∴＞0的解集是﹣3＜x＜﹣2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式．10、A【解析】

根據(jù)三角形中位線定理可判定出順次連接任意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是平行四邊形；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；證明兩個(gè)直角三角形全等的方法不只有HL，還有SAS，AAS，ASA．【詳解】A．順次連接任意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是平行四邊形，說(shuō)法正確；B．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，原說(shuō)法錯(cuò)誤；C．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，原說(shuō)法錯(cuò)誤；D．已知兩個(gè)直角三角形斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等，可以用“HL”定理證明全等，原說(shuō)法錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形、直角三角形全等的判定、矩形的判定、中點(diǎn)四邊形，關(guān)鍵是熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】

根據(jù)截距的定義：一次函數(shù)y=kx+b中，b就是截距，解答即可.【詳解】解：∵一次函數(shù)y=2x-1中b=-1，∴圖象在軸上的截距為-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.12、x≥1【解析】

直接利用二次根式的有意義的條件得到關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】由題意可得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故答案為：x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.13、0.1【解析】

根據(jù)公式：頻率=即可求解．【詳解】解：11的頻數(shù)是3，則頻率是：=0.1．故答案是：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率公式：頻率=，理解公式是關(guān)鍵．14、①②③.【解析】

根據(jù)甲步行720米，需要9分鐘，進(jìn)而得出甲的運(yùn)動(dòng)速度，利用圖形得出乙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及運(yùn)動(dòng)距離，進(jìn)而分別判斷得出答案．【詳解】由圖象得出甲步行720米，需要9分鐘，所以甲的運(yùn)動(dòng)速度為：720÷9=80(m/分)，當(dāng)?shù)?5分鐘時(shí),乙運(yùn)動(dòng)15?9=6(分鐘)，運(yùn)動(dòng)距離為：15×80=1200(m)，∴乙的運(yùn)動(dòng)速度為：1200÷6=200(m/分)，∴200÷80=2.5,(故②正確)；當(dāng)?shù)?9分鐘以后兩人之間距離越來(lái)越近,說(shuō)明乙已經(jīng)到達(dá)終點(diǎn),則乙先到達(dá)青少年宮,(故①正確)；此時(shí)乙運(yùn)動(dòng)19?9=10(分鐘)，運(yùn)動(dòng)總距離為：10×200=2000(m)，∴甲運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：2000÷80=25(分鐘)，故a的值為25,(故④錯(cuò)誤)；∵甲19分鐘運(yùn)動(dòng)距離為：19×80=1520(m)，∴b=2000?1520=480,(故③正確).故正確的有：①②③.故答案為：①②③.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.15、1．【解析】解：依題意知，BG=AF=DE=8，EF=FG=2，∴BF=BG﹣BF=6，∴直角△ABF中，利用勾股定理得：AB===1．故答案為1．點(diǎn)睛：此題考查勾股定理的證明，解題的關(guān)鍵是得到直角△ABF的兩直角邊的長(zhǎng)度．16、32a【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4a，A4B4=8B1A2=8a，A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案【詳解】解：如圖∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，

∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=180°-120°-30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠5=180°-60°-30°=90°，

∵∠MON=∠1=30°，

∴OA1=A1B1=a，

∴A2B1=a，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=4a，

A4B4=8B1A2=8a，

A5B5=16B1A2=16a，

以此類推：A6B6=32B1A2=32a．

故答案為：32a．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，可得BC=6，然后利用勾股定理求出AC，再次利用30°所對(duì)的直角邊的性質(zhì)得到CD=AC，最后用勾股定理求出AD．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠A=30°，斜邊AB=12，∴BC=AB=6∴AC=∵在Rt△ACD中，∠A=30°∴CD=AC=∴AD=故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查含30°角的直角三角形的性質(zhì)與勾股定理，熟練掌握30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．18、【解析】

原式化為最簡(jiǎn)二次根式，合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝+2＝3．故答案為3【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）螞蟻爬過(guò)的路程11.3.【解析】

（1）連接，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，證明，根據(jù)平行線的性質(zhì)證明；（2）根據(jù)圓周角定理得到，根據(jù)勾股定理、弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）連接，直線與相切，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，，，；（2）解：，，由圓周角定理得，，，，，螞蟻爬過(guò)的路程．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑、弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．20、詳見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)已知條件易證△ADE≌△FCE，由全等三角形的性質(zhì)可得AE=EF，已知BE⊥AE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證明△ABF是等腰三角形【詳解】∵AD∥BC，∴∠ADC=∠ECF，∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE=EC．在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴AE=EF，∵BE⊥AE，∴△ABF是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用全等三角形的性質(zhì)證得AE=EF是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21、見(jiàn)解析【解析】

利用SSS即可證明.【詳解】證明：在△ACB與△CAD中∴△ACB≌△CAD（SSS）【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定，能夠根據(jù)SSS證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.22、（1）W=35x+11200，x的取值范圍是80≤x≤380；（2）從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果200件，運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果180件，從B基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果200件，運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果120件．【解析】試題分析：（1）用x表示出從A基地運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果件數(shù)，從B基地運(yùn)往甲、乙兩個(gè)銷售點(diǎn)的水果件數(shù)，然后根據(jù)運(yùn)費(fèi)=單價(jià)×數(shù)量列式整理即可得解，再根據(jù)運(yùn)輸水果的數(shù)量不小于0列出不等式求解得到x的取值范圍；（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定出運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)輸方案，然后求解即可．試題解析：（1）依題意，列表得

A（380）

B（320）

甲（400）

x

400-x

乙（300）

380-x

320-(400-x)=x-80

∴W=40x+20×(380-x)+15×(400-x)+30×(x-80)=35x+11200又x-80≥0400-x≥0（2）依題意得35x+12200≤18300x≥200解得200≤x≤202因w=35x+10,k=35，w隨x的增大而增大，所以x=200時(shí)，運(yùn)費(fèi)w最低，最低運(yùn)費(fèi)為81200元。此時(shí)運(yùn)輸方案如下：

A

B

甲

200

200

乙

180

120

考點(diǎn)：1、一次函數(shù)的應(yīng)用；2、一元一次不等式組的應(yīng)用.23、（1）如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】

（1）直接得出它的逆命題；（2）先判斷出∠A＝∠ACD，∠B＝∠DCB，最后用三角形的內(nèi)角和定理，即可求出∠A+∠B＝90°，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，∴它逆命題是：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形，故答案為：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形；（2）∵CD是△ABC的中線∴AD＝BD＝AB，∵CD＝AB，∴AD＝CD＝BD∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠DCB，在△ABC中，∠A+∠B+∠ACD+∠DCB＝180°∴∠A+∠B+∠A+∠B＝180°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°，∴△ABC為直角三角形．【點(diǎn)睛】主要考查了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)命題得出逆命題是解本題的關(guān)鍵．24、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）4，15【解析】

（1）根據(jù)勾股定理即可作圖；（2）根據(jù)題意作出菱形即可；（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）線段AC如圖所示；（2）四邊形ABCD如圖所示；（3）由勾股定理得AB=BD=所以周長(zhǎng)為4面積為【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是數(shù)軸菱形的性質(zhì).25、(1)1輛大貨車一次運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次運(yùn)貨1.5噸;(2)7輛.【解析】

（1）設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次運(yùn)貨y噸，,解方程組可得；（2）設(shè)貨物公司安排大貨車輛，則小貨車需要安排輛，，求整數(shù)解可得.【詳解】解：（1）設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次運(yùn)貨y噸，①②得把代入①，得（2）設(shè)貨物公司安排大貨車輛，則小貨車需要安排輛，解得為正整數(shù)，最小可以取答：輛大貨車一次可以運(yùn)貨噸，輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸，該貨物公司至少安排輛大貨車.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：方程組和不等式應(yīng)用.理解題意中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.26、(1)①補(bǔ)全圖形，如圖一，見(jiàn)解析；②猜想DE=BC.證明見(jiàn)解析；(2)∠AED=30°或15°.【解析】

（1）①根據(jù)要求畫出圖形即可解決問(wèn)題．②結(jié)論：DE=BC．連接OD交BC于F，連接AF．證明AF為Rt△ABC斜邊中線