2025屆四川省成都市天府七中學數(shù)學七下期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將某圖形的橫坐標都減去2，縱坐標不變，則該圖形（

）A．向右平移2個單位B．向左平移2個單位C．向上平移2個單位D．向下平移2個單位2．在，，π，，0，，，0.373773這八個數(shù)中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．在平面直角坐標系中，點.點P第1次向右平移1個單位長度，向下平移2個單位長度至點，接著，第2次向右平移1個單位長度，向上平移3個單位長度至點，第3次向右平移1個單位長度，向下平移4個單位長度至點，第4次向右平移1個單位長度，向上平移5個單位至點，…，按照此規(guī)律，點第2019次平移至點的坐標是（）A． B．C． D．4．如下圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直路上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離S(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車在途中停留了0.5小時；②汽車行駛3小時后離出發(fā)地最遠；③汽車共行駛了120千米；④汽車返回時的速度是80千米/小時．其中正確的說法共有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．因式分解結(jié)果是（）A． B．C． D．6．如圖，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)度后得到若，，則等于（）A． B．C． D．以上都不對7．把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．8．在3.14，，，，π，2.01001000100001這六個數(shù)中，無理數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．某數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．某商品四天內(nèi)每天每斤的進價與售價信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤最大的是（）A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天11．如圖所示，P是直線l外一點，點A、B、C在l上，且PBl，下列說法：①PA、PB、PC這3條線段中，PB最短；②點P到直線l的距離是線段PB的長；③線段AB的長是點A到PB的距離；④線段PA的長是點P到直線l的距離．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④12．不等式的負整數(shù)解有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果p（a+b,ab）在第二象限，那么點Q(a,-b)在第____________象限.14．已知點、，點P在軸上，且的面積為5，則點P的坐標為__________．15．如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點G，請你添加一個適當?shù)臈l件，使得△AEG≌△CEB，這個條件可以是_____（只需填寫一個）．16．若，，則__________．17．如圖，是中的角平分線，于點，，，，則長是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程組．19．（5分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟：（1）畫出將△ABC向右平移3個單位后得到的△A1B1C1，再畫出將△A1B1C1繞點B1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A2B1C2；（2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過程中，點C1所經(jīng)過的路徑長．20．（8分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：時間（分鐘）里程數(shù)（公里）車費（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？21．（10分）（1）填空，并在括號內(nèi)標注理由．已知：如圖①，DE∥BC，∠2=∠B，求證∠B+∠BFE=180°．證明：∵DEBC（已知），∴∠1=∠（）．又∵∠2=∠B（已知），∴∠=∠．∴EF（）．∴∠B+∠BFE=180°（）．（2）如圖②，ABCD，EF與AB，CD分別相交于點M，N，MH平分∠BMN，與CD相交于點H．若∠1=40°，求∠2的度數(shù)．22．（10分）先化簡，再求值：，其中a=2，b=1．23．（12分）計算：（1）求式子中的：.（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】由平移規(guī)律可知橫坐標左減右加，故選B．2、B【解析】【分析】解題根據(jù)：無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)。無理數(shù)應(yīng)滿足三個條件：①是小數(shù)；②是無限小數(shù)；③不循環(huán)．逐個分析即可.【詳解】根據(jù)無理數(shù)定義可知，無理數(shù)有：；根據(jù)有理數(shù)定義可知，有理數(shù)有：.所以，無理數(shù)有3個.故選B.【點睛】本題考核知識點：無理數(shù)定義.解題的關(guān)鍵是理解好無理數(shù)的條件，就是只能化為無限不循環(huán)小數(shù)的數(shù).3、D【解析】

根據(jù)題意，可知點P第n次移動的規(guī)律是：向右平移1個單位長度；向上或向下平移（n+1）個單位長度，其中n為奇數(shù)時向下，n為偶數(shù)時向上．然后根據(jù)左加右減，上加下減的平移規(guī)律列式即可求出點P2019的坐標．【詳解】解：由題意，可知點P第2019次平移至點P2019的橫坐標是0+1×2019=2019，縱坐標是1-2+3-4+5-6+7-…+2019-2020=-1010，

即點P2019的坐標是（2019，-1010）．

故選D．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，規(guī)律型：點的坐標，解題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點的坐標的規(guī)律，屬于中考常考題型．4、C【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像與描述即可進行判斷.【詳解】①汽車在途中停留了2-1.5=0.5小時，正確；②汽車行駛3小時后離出發(fā)地最遠，正確；③汽車共行駛了120+120=240千米，故錯誤；④汽車返回時的速度是120÷（4.5-3）=80千米/小時，正確．故正確的個數(shù)為3,故選C.【點睛】此題主要考查函數(shù)圖像的信息判斷，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像進行判斷.5、A【解析】

原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】==故選A.【點睛】此題考查提取公因式和平方差公式，解題關(guān)鍵在于掌握基本運算公式.6、C【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD＝AB＝1．【詳解】∵將△AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)a度后得到△COD，∴CD＝AB＝1故選：C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．7、D【解析】試題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數(shù)軸上為：．故選D考點：不等式的解集8、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：在3.14，，-，，π，2.010010001……這六個數(shù)中，-，π是無理數(shù)，共２個，

故選Ｂ．【點睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．9、C【解析】

根據(jù)立方根的定義，可以先設(shè)出這個數(shù)，然后列等式進行求解．【詳解】設(shè)這個說為a，則，∴=a，∴a=0或±1，故選C.【點睛】本題考查立方根，熟練掌握立方根的定義是解題關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論．【詳解】由圖象中的信息可知，利潤=售價﹣進價，利潤最大的天數(shù)是第二天，故選B．11、A【解析】

根據(jù)從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短．逐一判斷．【詳解】①線段BP是點P到直線L的垂線段，根據(jù)垂線段最短可知，PA，PB，PC三條線段中，PB最短；故本選項正確；②線段BP是點P到直線L的垂線段，故線段BP的長度叫做點P到直線l的距離，故本選項正確；③線段AB是點A到直線PB的垂線段，故線段AB的長度叫做點P到直線l的距離，故本選項正確；④因為PA不垂直直線l，所以線段PA不是點P到直線l的距離，故本選項錯誤；綜上所述，正確的說法有①②③；故選A．【點睛】本題主要考查了垂線段最短的性質(zhì)和點到直線的距離的概念．垂線的兩條性質(zhì)：①從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．②從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短．12、B【解析】

先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到非負整數(shù)解．【詳解】解：去分母，得：，移項、合并，得：，

系數(shù)化為1，得：，

∴不等式的負整數(shù)解只有-1這1個，

故選：B．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、二【解析】試題解析:在第二象限，

∴點在第二象限．

故答案為:二.14、（-4，0）或（6，0）【解析】

設(shè)P（m，0），利用三角形的面積公式構(gòu)建絕對值方程求出m即可；【詳解】如圖，設(shè)P（m，0），

由題意：?|1-m|?2=5，

∴m=-4或6，

∴P（-4，0）或（6，0），

故答案為：（-4，0）或（6，0）【點睛】此題考查三角形的面積、坐標與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．15、GE＝BE【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理來求解即可.【詳解】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEG中，∠EAG＝90°﹣∠AGE，又∵∠EAG＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AGE，在Rt△AEG和Rt△CDG中，∠CGD＝∠AGE，∴∠EAG＝∠DCG，∴∠EAG＝90°﹣∠CGD＝∠BCE，所以根據(jù)AAS添加AG＝CB或EG＝EB；根據(jù)ASA添加AE＝CE．可證△AEG≌△CEB．故答案為：GE＝BE．【點睛】本題考查的是全等三角形，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.16、12【解析】

根據(jù)完全平方公式變形求解即可.【詳解】∵，，∴(x+y)2-2xy=16-4=12.故答案為：12.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.17、3【解析】

見詳解中圖，因為是中的角平分線，所以根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：,因為,因為，所以=,所以,所以.【詳解】解：如圖所示：過點D做于F，是中的角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：,,，=,所以,;故答案為3.【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意由面積關(guān)系可以求出正確答案.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】分析：用加減消元法即可解答.詳解：把①+②得：7x=14,解得：x=2③.把③代入①中得：6+y=3，解得：y=-3.所以此方程組的解為：.點睛：本題主要考查了二元一次方程組的解法.加減消元法是解本題的關(guān)鍵.19、（1）作圖見解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置以及利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置畫出圖形即可．（2）根據(jù)弧長計算公式求出即可．【詳解】解：（1）作圖如圖所示：（2）點C1所經(jīng)過的路徑長為：．20、（1）x=1，y=；（2）小華的打車總費用為18元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于x、y的方程組，并解方程組．

（2）根據(jù)里程數(shù)和時間來計算總費用．試題解析：(1)由題意得，解得；（2）小華的里程數(shù)是11km，時間為14min．則總費用是：11x+14y=11+7=18（元）．答：總費用是18元．21、（1）見解析；（1）【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等可推出∠1=∠B，從而得出∠1=∠1，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行推出EF∥AB，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求出，再根據(jù)角平分線的定義求出，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求出∠1．【詳解】證明：∵DE∥BC（已知），∴∠1=∠B（兩直線平行同位角相等）．又∵∠1=∠B（已知），∴∠1=∠1．∴EF∥AB（內(nèi)錯角相等兩直線平行）．∴∠B+∠BFE=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）．（1）∵AB//CD，∠1=40°，∴，即，∵MH平分∠BMN，∴，∵AB//CD，∴，∴．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定定理，角平分線的有關(guān)計算．熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理，并能正確識圖是解題關(guān)鍵．22、-5【解析】

先化簡，再將a=2，b=1代入化簡后的式