河南省桐柏縣2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-162．在下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解市民對北京世博會(huì)的關(guān)注度B．了解七年級（3）班的學(xué)生期末成績C．調(diào)查全網(wǎng)中小學(xué)生課外閱讀情況D．環(huán)境部門調(diào)查6月長江某水域的水質(zhì)情況3．小亮解方程組的解為，則于不小心滴上兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和，則這兩個(gè)數(shù)分別為A．4和 B．6和4 C．和8 D．8和4．小明的身高不低于1.7米，設(shè)身高為h米，用不等式可表示為（）A．h＞1.7 B．h＜17 C．h≤1.7 D．h≥1.75．下列圖形中，不是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．6．如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范圍是（）A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(1,1)，B(-1,2)，C(2,3)，D(-2,4)，E(3,5)，F(xiàn)(-3,6)，按照A→B→C→D→E→F的順序，分別將這六個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)依次循環(huán)排列下去，形成一組數(shù)1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6，1，1，-1，2，…，第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，…，第n個(gè)數(shù)記為an（n為正整數(shù)），那么a9+A．0，3 B．0，2 C．6，3 D．6，28．利用兩塊長方體測量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換木塊的位置，按圖②方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm9．規(guī)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為()A． B．C． D．10．方程組的解是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是關(guān)于、的二元一次方程，則__________．12．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2m﹣6和3+m，則（﹣m）2016的值為．13．如圖，把一塊含有30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線的其中一條上，如果∠1=38°，那么∠2的度數(shù)是______________.14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為若線段軸，且AB的長為4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．15．小明和小芳用編有數(shù)字1～10的10張紙片(除數(shù)字外大小顏色都相同)做游戲，小明從中任意抽取一張(不放回)，小芳從剩余的紙片中任意抽取一張，誰抽到的數(shù)字大，誰就獲勝(數(shù)字從小到大順序?yàn)?，2，3，4，5，6，7，8，9，10)然后兩人把抽到的紙片都放回，重新開始游戲，如果小明已經(jīng)抽到的紙片上的數(shù)字為3，然后小芳抽紙片，則小芳獲勝的概率是_____．16．如圖,如果將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距離是邊BC長的兩倍,那么圖中四邊形ACED的面積為_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)、、、在同一直線上，點(diǎn)和點(diǎn)分別直線的兩側(cè)，且，，，求證：18．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，將線段平移得到線段，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié).（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________（用含的式子表示）；（2）若的面積為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，延長交軸于點(diǎn)，延長交軸于，是軸上一動(dòng)點(diǎn)，的值記為，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，的值是否發(fā)生變化，若不變，請求出的值，并寫出此時(shí)的取值范圍，若變化，說明理由.19．（8分）如圖，，，.說明：.請完成如下解答.解：因?yàn)椋ㄒ阎┧裕ǎ┮驗(yàn)椋ㄒ阎┧裕ǎ┧裕ǎ┧裕ǎ┮驗(yàn)椋ㄒ阎┧裕ǎ┧裕ǎ┧裕ǎ?0．（8分）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張，并且每買張辦公桌必須買兩把椅子，椅子每把元.若學(xué)校購買張甲種辦公桌和張乙種辦公桌共花費(fèi)元，購買張甲種辦公桌比購買張乙種辦公桌多花費(fèi)元。（1）求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元？（2）若學(xué)校準(zhǔn)備用不超過元購買甲、乙兩種辦公桌共張，且甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的倍，請求出有哪幾種購買方案？21．（8分）求x的值：3（x﹣2）2＝2722．（10分）某市為創(chuàng)建生態(tài)文明城市，對公路旁的綠化帶進(jìn)行全面改造．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，有三種施工方案：方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好能如期完成；方案二：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，要比預(yù)定工期多用3天；方案三：先由甲、乙兩隊(duì)一起合作2天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，剛好如期完成.（1）求工程預(yù)定工期的天數(shù)（2）若甲隊(duì)每施工一天需工程款2萬元，乙隊(duì)每施工一天需工程款1.3萬元．為節(jié)省工程款，同時(shí)又如期完工，請你選擇一種方案，并說明理由23．（10分）為了解同學(xué)們的身體發(fā)育情況，學(xué)校體衛(wèi)辦公室對七年級全體學(xué)生進(jìn)行了身高測量（精確到1cm），并從中抽取了部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請根據(jù)尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖解答下列問題：頻率分布表分組頻數(shù)百分比144.5～149.524%149.5～154.536%154.5～159.5a16%159.5～164.51734%164.5～169.5bn%169.5～174.5510%174.5～179.536%（1）求a、b、n的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）學(xué)校準(zhǔn)備從七年級學(xué)生中選拔護(hù)旗手，要求身高不低于170cm，如果七年級有學(xué)生350人，護(hù)旗手的候選人大概有多少？24．（12分）已知，計(jì)算x﹣y2的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則確定出m與n的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次項(xiàng)，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4，n＝﹣2，此時(shí)原式＝16；m＝2，n＝﹣2，此時(shí)原式＝4，則原式＝4或16，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、了解市民對北京世博會(huì)的關(guān)注度，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、了解七年級（3）班的學(xué)生期末成績，適合普查，故B正確；C、調(diào)查全網(wǎng)中小學(xué)生課外閱讀情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D、環(huán)境部門調(diào)查6月長江某水域的水質(zhì)情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式，解題的關(guān)鍵是熟知普查與抽樣調(diào)查的適用范圍.3、D【解析】

將代入方程組第二個(gè)方程求出的值，即可確定出●和表示的數(shù)．【詳解】將代入中得：，將，入得：，則●和分別為8和．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．4、D【解析】

根據(jù)“小明的身高不低于1.1米”，即小明的身高≥1.1，可得結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意可得：h≥1.1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出不等關(guān)系，列出不等式．5、A【解析】

根據(jù)軸對稱的定義，結(jié)合選項(xiàng)圖形即可得出答案．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱的圖形，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的定義．6、D【解析】

解：根據(jù)題意可知，該不等式中；；，故選D考點(diǎn)：不等式組的求解點(diǎn)評：本題屬于對不等式組的求解和解集的基本知識(shí)的變形的理解和運(yùn)用7、A【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，所給一組數(shù)是以1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6這12個(gè)數(shù)一循環(huán)，可推出a9+a11【詳解】根據(jù)題意可得，所給一組數(shù)是以1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6這12個(gè)數(shù)一循環(huán)，∴a9=3，a11=-3，∴a9+∵2022÷12=168??6，∴a2022故選A.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.8、D【解析】

設(shè)桌子的高度為hcm，第一個(gè)長方體的長為xcm，第二個(gè)長方體的寬為ycm，由第一個(gè)圖形可知桌子的高度為：h-y+x=79，由第二個(gè)圖形可知桌子的高度為：h-x+y=73，兩個(gè)方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故選D．9、A【解析】

根據(jù)等量關(guān)系：①共有190張鐵皮；②做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，設(shè)未知數(shù)，列出方程組.【詳解】根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190；

根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，得方程2×8x=22y,

列方程組為:.故選：A.【點(diǎn)睛】考查了列二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵，尋找第二個(gè)相等關(guān)系是難點(diǎn)．10、D【解析】

解：+②得，3x=6，x=2把x=2代入①得，y=0不等式組的解集是故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

利用二元一次方程的定義判斷即可．【詳解】∵是關(guān)于、的二元一次方程，∴，，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的定義，以及絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、1.【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，化為相反數(shù).得2m-6+3+m=0，求出m，再求出式子的值.【詳解】∵正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2m-6和3+m，可得：2m-6+3+m=0，解得：m=1，∴（﹣m）2018=1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解整數(shù)兩個(gè)平方根，化為相反數(shù).即：和為0.13、22°【解析】分析：延長AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠2=∠AEC，代入求出即可．詳解：如圖，延長AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=38°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=22°.故答案為：22°．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．14、或【解析】

根據(jù)平行于軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)在點(diǎn)的左邊與右邊兩種情況列式求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得解.【詳解】點(diǎn)的坐標(biāo)為，線段軸，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，若點(diǎn)在點(diǎn)的左邊。則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若點(diǎn)在點(diǎn)的右邊。則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為或.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，難點(diǎn)在于要分情況討論.15、【解析】

根據(jù)概率公式即可計(jì)算求解.【詳解】由題意可知小芳獲勝只需抽到比3大的數(shù)，故概率為【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到關(guān)系.16、1【解析】試題分析：：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，根據(jù)平移的性質(zhì)用BC表示出AD、CE，然后根據(jù)三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．試題解析：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，則S△ABC=BC?h=5，∵平移的距離是BC的長的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四邊形ACED的面積=（AD+CE）?h=（2BC+BC）?h=3×BC?h=3×5=1．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】

根據(jù)ASA即可證明全等三角形.【詳解】∵，，∴∠BCA=∠EFD，∠A=∠D，∵，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF∴△BCA≌△EFD∴【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理.18、（1）；（2）D(1，3)；（3）當(dāng)時(shí)，，變化；當(dāng)時(shí)，，不變；當(dāng)時(shí)，，變化.【解析】

（1）各對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加m，縱坐標(biāo)減1，即可得到結(jié)論；（2）（2）如圖1中，作DH⊥OC于H．根據(jù)S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH，計(jì)算即可．

（3）分三種情形：①如圖2-1中，當(dāng)t＜-時(shí)．②如圖2-2中，當(dāng)-≤t≤2時(shí)．③如圖2-3中，當(dāng)t＞2時(shí)，分別求解即可．【詳解】解：（1）由平移到，可得平移后各對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加m，縱坐標(biāo)減1，所以平移后坐標(biāo)為；（2）如圖1中，作DH⊥OC于H．

∵S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH，

∴（1+3）（m+2）-×1×m-×2×3=1，

解得m=2，

∴D（1，3）．

（3）①如圖2-1中，當(dāng)t＜-時(shí)，S=2-3t，變化．

理由：由題意P（t，0），E（0，-3），C（2，0），F(xiàn)（-，0），B（2，1）．A（0，1）．

S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=?（--t）?（1-1）+?（2-t）?3=2-3t．

②如圖2-2中，當(dāng)-≤t≤2時(shí)，s=1不變．

理由：S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=?（t+）?（1-1）+?（2-t）?3=1．

③如圖2-3中，當(dāng)t＞2時(shí)，S=3t-2

變化．

理由：S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=?（t+）?（1-1）+?（t-2）?3=3t-2．【點(diǎn)睛】本題考查線段在平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律，解題關(guān)鍵是熟練掌握：上下平移縱坐標(biāo)上加下減，左右平移橫坐標(biāo)左加右減.19、見解析.【解析】

先依據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2，進(jìn)而判定AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAD+∠D=180°，進(jìn)而判定AD∥BG，即可得出結(jié)論．【詳解】因?yàn)镋F∥BC(已知)所以∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).因?yàn)椤螧=∠1(已知)所以∠B=∠2(等量代換).所以AB∥CD.（同位角相等，兩直線平行）所以∠BAD+∠D=180°.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）因?yàn)椤螧AD+∠2=180°(已知)所以∠D=∠2(等量代換).所以AD∥BG.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以∠3=∠G(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；；同位角相等，兩直線平行；180；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等角的補(bǔ)角相等（或等量代換）；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握和靈活運(yùn)用平行線的判定定理與性質(zhì)定理.20、（1）甲種辦公桌每張?jiān)?，乙種辦公桌每張?jiān)?；?）種【解析】

（1）設(shè)甲種辦公桌每張x元，乙種辦公桌每張y元，根據(jù)“甲種桌子總錢數(shù)+乙種桌子總錢數(shù)+所有椅子的錢數(shù)=24000、10把甲種桌子錢數(shù)-5把乙種桌子錢數(shù)+多出5張桌子對應(yīng)椅子的錢數(shù)=2000”列方程組求解即可；（2）設(shè)甲種辦公桌購買a張，根據(jù)題意列出一元一次不等式組即可解答.【詳解】解:（1）設(shè)甲種辦公桌元/張，乙種辦公桌元/張可列方程組：解得：答：甲種辦公桌每張?jiān)?，乙種辦公桌每張?jiān)?（2）設(shè)購買甲種辦公桌張，則：為正整數(shù)、、共有種方案，購進(jìn)甲張，乙張；購進(jìn)甲張，乙張；購進(jìn)甲張，乙張.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.21、x＝﹣1或5【解析】

首先方程兩邊都除以3，推出（x﹣2）2＝9，根據(jù)平方根的定義開方，再解方程，最后確定符合要求的x的值．【詳解】解：3（x﹣2）2＝27（x﹣2）2＝9x﹣2＝±3解得x＝﹣1或5【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，關(guān)鍵是掌握利用平方根定義開方求解．22、(1)6天；（2）選方案三，理由見解析.【解析】

（1）設(shè)工期是x天，利用工作量=工作時(shí)間×工作效率，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好能如期完成；乙隊(duì)