2025屆黑龍江省齊齊哈爾市第二十一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=46°，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列各式中能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A． B．C． D．3．實(shí)數(shù)的結(jié)果應(yīng)在下列哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和64．如圖，能判定的條件是()A． B． C． D．5．如圖所示的象棋盤(pán)上，若“帥”位于，“相”位于，則“炮”位于（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M(－2，3)在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限7．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()A．調(diào)查倫敦奧運(yùn)會(huì)女子鉛球參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況B．調(diào)查我校某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D．調(diào)查我國(guó)中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間9．要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．10．如圖，△ABC≌△ADE且BC、DE交于點(diǎn)O，連結(jié)BD、CE，則下列四個(gè)結(jié)論：①BC＝DE，②∠ABC＝∠ADE，③∠BAD＝∠CAE，④BD＝CE，其中一定成立的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程mx－y＝n的一個(gè)解，則m－n的值為．12．甲、乙兩人騎自行車(chē)勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時(shí)出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.設(shè)甲、乙之間的距離為米，乙行駛的時(shí)間為秒，與之間的關(guān)系如圖所示，則甲的速度為每秒___________米.13．如果點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．14．因式分解：9a2﹣12a+4＝______．15．某商店在一次促銷(xiāo)活動(dòng)中規(guī)定：消費(fèi)者消費(fèi)滿(mǎn)200元或超過(guò)200元就可享受打折優(yōu)惠.小亮同學(xué)為班級(jí)買(mǎi)獎(jiǎng)品，他準(zhǔn)備買(mǎi)6個(gè)文具盒和若干個(gè)筆記本.已知文具盒每個(gè)15元，筆記本每個(gè)8元，他至少買(mǎi)__________個(gè)筆記本才能打折.16．已知，則的值是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖1，AB∥CD，∠A=35°，∠C=40°，求∠APC的度數(shù)．（提示：作PE∥AB）．（2）如圖2，AB∥DC，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在射線DM上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系______．18．（8分）已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有5個(gè)，求a的取值范圍．19．（8分）如圖，是經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題：分別寫(xiě)出點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；若點(diǎn)與點(diǎn)也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求、的值．20．（8分）如圖，已知D為△ABC邊BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，DF⊥AB于F，且交AC于E，∠A=30°，∠D=55°.（1）求∠ACD的度數(shù)；（2）求∠FEC的度數(shù).21．（8分）如圖，，點(diǎn)是直線，之間的一點(diǎn)，連接、.（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：①若，，則．②猜想圖中、、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）拓展應(yīng)用:如圖，，線段把這個(gè)封閉區(qū)域分為、兩部分（不含邊界），點(diǎn)是位于這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)（不在邊界上），請(qǐng)直接寫(xiě)出、、的數(shù)量關(guān)系.22．（10分）為了更好地保護(hù)環(huán)境，某區(qū)污水處理廠決定購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)污水處理設(shè)備10臺(tái)，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表．已知購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．（1）求a，b的值；（2）某區(qū)污水處理廠決定購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬(wàn)元也不超過(guò)110萬(wàn)元，問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?每月最多能處理污水多少?lài)?23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a＝﹣6，b＝24．（12分）將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．(1)①若∠DCE＝45°，則∠ACB的度數(shù)為_(kāi)____．②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數(shù)為_(kāi)____．(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)當(dāng)∠ACE＜90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，當(dāng)這兩塊角尺有一組邊互相平行時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出∠ACE角度所有可能的值．并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由垂線的性質(zhì)和平角的定義求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出∠2的度數(shù)．【詳解】∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝44°．∵a∥b，∴∠2＝∠3＝44°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出∠3的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

兩數(shù)之和與兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，據(jù)此作答即可．【詳解】A.不是兩數(shù)之和與兩數(shù)差的積，不能使用平方差公式；B.不是兩數(shù)之和與兩數(shù)差的積，不能使用平方差公式；C.是兩數(shù)之和與兩數(shù)差的積，能使用平方差公式；D.是兩數(shù)之和與兩數(shù)差的積，不能使用平方差公式.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.3、A【解析】

先利用夾逼法求得的范圍，然后可求得的大致范圍．【詳解】∵25＜27＜36，

∴，∴，即，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)已知條件，利用平行線判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，對(duì)4個(gè)條件逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】A．由∠1=∠5，不能得到a∥b；

B．由∠2+∠4=180°，可得a∥b；

C．由∠3=∠4，不能得到a∥b；

D．由∠2+∠1=180°，不能得到a∥b；

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線判定定理的理解和掌握，解題時(shí)注意：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．5、D【解析】

“帥”的位置向左平移一個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位就是坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后可得答案.【詳解】解：由“帥”的位置向左平移一個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位就是坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，可知“炮”的位置是（?2，2）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用“將”的位置向左平移一個(gè)單位所得直線是y軸，向上平移2個(gè)單位所得直線是x軸是解題關(guān)鍵．6、B【解析】∵?2<0，3>0，∴(?2,3)在第二象限，故選B.7、B【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）．【詳解】．故選B．【點(diǎn)睛】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．8、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．【詳解】解：A、調(diào)查倫敦奧運(yùn)會(huì)女子鉛球參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的調(diào)查使用情況適宜采用全面調(diào)查方式；

B、調(diào)查我校某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式；

C、調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式；

D、調(diào)查我國(guó)中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、C【解析】

根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)得到關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得，.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式被開(kāi)方數(shù)非負(fù)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】∵△ABC≌△ADE，∴BC＝DE，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，但不能得出DB＝CE，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)．找到全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：將代入方程可得：m－1=n，則m－n=1．考點(diǎn)：方程組的應(yīng)用12、6【解析】

由函數(shù)圖像在B點(diǎn)處可知50秒時(shí)甲追上乙，C點(diǎn)為甲到達(dá)目的地，D點(diǎn)為乙達(dá)到目的地，故可設(shè)甲的速度為x，乙的速度為y，根據(jù)題意列出方程組即可求解.【詳解】依題意，設(shè)甲的速度為x米每秒，乙的速度為y米每秒，由函數(shù)圖像可列方程解得x=6，y=4，∴甲的速度為每秒6米故填6.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像得到實(shí)際的含義，再列式求解.13、【解析】試題分析：由點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，可知橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，可知橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為4，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）．考點(diǎn)：象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．14、（3a﹣1）1【解析】

直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】9a1-11a+4=（3a-1）1．故答案是：（3a﹣1）1.【點(diǎn)睛】考查了公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．15、14【解析】

本題可設(shè)該同學(xué)要買(mǎi)x個(gè)筆記本，再根據(jù)題意列出不等式：15×6+8x≥200，求解得出x的取值范圍，取值范圍內(nèi)的最小整數(shù)即為本題的答案．【詳解】解：設(shè)該同學(xué)買(mǎi)x個(gè)筆記本，根據(jù)題意得

15×6+8x≥200解得∵x為整數(shù)

∴x=14∴該同學(xué)至少要買(mǎi)14個(gè)筆記本才能打折．故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．16、【解析】

利用完全平方公式化簡(jiǎn)，然后將代入計(jì)算即可得出結(jié)果?！驹斀狻拷猓寒?dāng)時(shí)，原式。故答案為：。【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用和化簡(jiǎn)求值，能熟練運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠APC=75°；（2）∠APC=∠α+∠β，見(jiàn)解析；（3）∠APC=∠α-∠β．【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求∠APC．（2）過(guò)P作PE∥AD交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（3）若P在BD延長(zhǎng)線上，畫(huà)出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，依據(jù)角的和差關(guān)系即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖1，過(guò)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A=∠APE，∠C=∠CPE，∵∠A=35°，∠C=40°，∴∠APE=35°，∠CPE=40°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=35°+40°=75°；（2）∠APC=∠α+∠β，理由是：如圖2，過(guò)P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠APE=∠PAB=∠α，∠CPE=∠PCD=∠β，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β；（3）如圖3，過(guò)P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PAB=∠APE=∠α，∠PCD=∠CPE=∠β，∵∠APC=∠APE-∠CPE，∴∠APC=∠α-∠β．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；作平行線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角是解題的關(guān)鍵．18、3≤a<1【解析】分析：先分別解兩個(gè)不等式得到不等式組的解集為1-a≤x＜3，則可確定不等式組的整數(shù)解為-2，-1，0，1，2，于是可得到a的范圍．詳解：不等式組的解集為1-a≤x＜3而不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，即-2，-1，0，1，2所以-3＜1-a≤-2，所以3≤a＜1．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：已知解集（整數(shù)解）求字母的取值．一般思路為：先把題目中除未知數(shù)外的字母當(dāng)做常數(shù)看待解不等式組或方程組等，然后再根據(jù)題目中對(duì)結(jié)果的限制的條件得到有關(guān)字母的代數(shù)式，最后解代數(shù)式即可得到答案．19、（1）見(jiàn)解析；（2）；；【解析】

(1)在坐標(biāo)系中直接讀出點(diǎn)的坐標(biāo)即可，再由所讀數(shù)值發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)之間的特征；(2)由上問(wèn)所得結(jié)論可求解a、b的值.【詳解】由圖象可知，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；由可知，，，解得，．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形在坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)確定旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)，從而確定旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.20、（1）65°；（2）120°【解析】

（1）利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B，再利用三角形的外角的性質(zhì)求出∠ACD即可．

（2）根據(jù)∠FEC=∠ECD+∠D求解即可．【詳解】（1）∵DF⊥AB，

∴∠BFD=90°，

∴∠B=90°-∠D=35°，

∵∠ACD=∠B+∠A，∠A=30°，

∴∠ACD=65°．

（2）∵∠FEC=∠ECD+∠D，∠ECD=65°，∠D=55°，

∴∠FEC=55°+65°=120°．【點(diǎn)睛】考查三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．21、（1）①，②，見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)位于區(qū)域時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)位于區(qū)域時(shí)，.【解析】

（1）①過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②、根據(jù)①的過(guò)程可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠EMB、∠END、∠MEN的關(guān)系．【詳解】解：（1）①如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∵∠A=45°，∠C=30°，

∴∠1=∠A=45°，∠2=∠C=30°，

∴∠AEC=∠1+∠2=75°；②猜想：．理由：如圖，過(guò)點(diǎn)作，∵∴（平行于同一條直線的兩直線平行），∴，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴（等量代換）；（2）當(dāng)點(diǎn)位于區(qū)域時(shí)，，理由：過(guò)E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠BME+∠MEF=180°，∠DNE+∠NEF=180°，

∴∠EMB+∠END+∠MEN=360°；當(dāng)點(diǎn)位于區(qū)域時(shí)，.理由：過(guò)E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠BMN=∠FEM，∠DNE=∠FEN，

∴∠EMB+∠END=∠MEF+∠NEF=∠MEN．故答案為：（1）①，②，見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)位于區(qū)域時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)位于區(qū)域時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵．22、（1）12；1；（2）2000噸.【解析】

（1）由“購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元”結(jié)合A型設(shè)備的售價(jià)為a萬(wàn)元/臺(tái)，B型設(shè)備為b萬(wàn)元/臺(tái)列出方程組，解方程組即可求得a、b的值；（2）根據(jù)（1）中所得結(jié)果可知，購(gòu)買(mǎi)這批設(shè)備共需資金（萬(wàn)元），結(jié)合購(gòu)買(mǎi)這批設(shè)備的資金既不少于18萬(wàn)元也不超過(guò)11萬(wàn)元列出不等式組，解不等式組求得其整數(shù)解，即可得到所求答案.【詳解】（1）根據(jù)題意，得：，解得：，答：的值是12，的值是1．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備臺(tái)，則B型設(shè)備購(gòu)買(mǎi)了（）臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：，∵x為正整數(shù)，∴有兩種購(gòu)買(mǎi)方案，方案1：購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備4臺(tái)，則B型設(shè)備6臺(tái)；方案2：購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備5臺(tái)，則B型設(shè)備5臺(tái)；若按方案1購(gòu)買(mǎi)設(shè)備，每月能處理污水：220×4+180×6=1960（噸）；若按方案2購(gòu)買(mǎi)設(shè)備，每月能處理污水：220×5+180×5=2000（噸）；∵2000>1960,∴每月最多能處理污水2000噸．【點(diǎn)睛】“讀懂題意，找到包含未知量和已知量的等量關(guān)系與不等關(guān)系，并由此列出