安徽宿州市第十一中學2025年七下數(shù)學期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為()A．35 B．70 C．140 D．2802．方程組x+y=32x=4A．x=3y=0B．C．x=5y=-2D．3．下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣|﹣4| B．0 C．1 D．﹣（﹣3）4．如圖，直線c截二平行直線a、b，則下列式子中一定成立的是（）A．∠1=∠5 B．∠1=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠25．如表，已知表格中豎直、水平、對角線上的三個數(shù)的和都相等，則（）A． B． C． D．6．下列各命題中，屬于假命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．98．某個觀測站測得：空氣中pm2.5含量為每立方米0.0000023g，則將0.0000023用科學記數(shù)法表示為()A．2.3×10﹣7 B．2.3×10﹣6 C．2.3×10﹣5 D．2.3×10﹣49．關(guān)于的不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）．A． B．C． D．10．將多項式4x2+1再加上一項，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位學生所加的項，其中錯誤的是（

）A．2xB．﹣4xC．4x4D．4x11．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角形板ABC的直角頂點C放在直線m上，若∠1＝200,則∠2的度數(shù)為（）A．20°B．25°C．30°D．35°12．用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知三角形的面積為16，，現(xiàn)將三角形沿直線向右平移個單位到三角形的位置，當邊AB所掃過的面積為32時，那么的值為__________．14．某班40名學生在一次2019年階段檢測中，數(shù)學成績在90～100分這個分數(shù)段的頻率為0.2，則該班數(shù)學成績在90～100分的學生為________人.15．一個等腰三角形的兩條邊的長為4和5，則這個等腰三角形的周長為_____．16．如圖，直線，點在直線上，以點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線于點，連接.若，則的度數(shù)為____________.17．為了考察某區(qū)3500名畢業(yè)生的數(shù)學成績，從中抽出20本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于，的二元一次方程組．（1）解該方程組；（2）若上述方程組的解是關(guān)于，的二元一次方程的一組解，求代數(shù)式的值．19．（5分）如圖：在四邊形ABCD中，A、B、C、D四個點的坐標分別是：（-2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）現(xiàn)將四邊形ABCD先向上平移1個單位，再向左平移2個單位，平移后的四邊形是A'B'C′D'（1）請畫出平移后的四邊形A'B'C′D'（不寫畫法），并寫出A'、B'、C′、D'四點的坐標．（2）若四邊形內(nèi)部有一點P的坐標為（a，b）寫點P的對應點P′的坐標．（3）求四邊形ABCD的面積．20．（8分）教科書中這樣寫道:“我們把多項式及叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形:先添加一個適當?shù)捻検故阶又谐霈F(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變這種方法叫做配方法.配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關(guān)的問題或求化數(shù)式最大值.最小值等.例如:分解因式；例如求代數(shù)式的最小值..可知當時，有最小值，最小值是，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：（1）分解因式:_____（2）當為何值時，多項式有最小值，并求出這個最小值.（3）當為何值時.多項式有最小值并求出這個最小值21．（10分）問題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度數(shù)．（1）麗麗同學看過圖形后立即口答出：∠APC=85°，請你補全她的推理依據(jù)．如圖2，過點P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD．（）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（）問題遷移：（2）如圖3，AD∥BC，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．（3）在（2）的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系．22．（10分）已知：如圖，在中，點和點在上，點在的延長線上，和交于點,，且.求證：是的角平分線.23．（12分）某校為了解學生參加“經(jīng)典誦讀”的活動情況.該校隨機選取部分學生，對他們在三、四月份的誦讀時間進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖表的一部分.四月份日人均誦讀時間的統(tǒng)計表日人均誦讀時間人數(shù)百分比63010根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)為______；（2）圖表中的，，，的值分別為______，______，______，______；（3）在被調(diào)查的學生中，四月份日人均誦讀時間在范圍內(nèi)的人數(shù)比三月份在此范圍的人數(shù)多______人.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】∵長方形的面積為10，∴ab=10，∵長方形的周長為14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.對待求值的整式進行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應的數(shù)值，得.故本題應選B.2、D【解析】x+y=3由②得x＝2把x＝2代入①，得2＋y＝3，y＝1∴方程組的解是x=2y=13、D【解析】

根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大小．正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小可得答案．【詳解】解：﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣3）＝3，3＞1＞0＞﹣4，故選：D．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握比較大小的法則．4、A【解析】本題重點考查了平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等，據(jù)此可進行判斷．由圖可知，A、∠1和∠2是鄰補角，兩直線平行不能推出鄰補角相等，故錯誤；B、∵a∥b，∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等），故正確；C、由B知，∠1=∠3，又∠3+∠4=180°，∴∠1+∠4=180°，故錯誤；D、由C知，∠1+∠4=180°，又∠4=∠5，∴∠1+∠5=180°，故錯誤；故選A．5、D【解析】

在方格中標上數(shù)字a，根據(jù)每行、每列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，可找出等式①、②，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：在方格中標上數(shù)字a、b、c、d，如圖所示．根據(jù)題意得：，解得：，解得：．故答案為：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、正確，符合不等式的性質(zhì)；B、正確，符合不等式的性質(zhì)．C、正確，符合不等式的性質(zhì)；D、錯誤，例如a=2，b=0；故選D．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．7、B【解析】

本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°，列出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）180°=900°，解得：n=1，∴這個多邊形的邊數(shù)為1．故選B．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟練掌握內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000023=2.3×10-6故選B．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、D【解析】解不等式（1）得：；解不等式（2）得：；結(jié)合在數(shù)軸上表示不等式解集時：“大于”向右，“小于”向左；“大于和小于用圓圈”，“大于或等于和小于或等于用圓點”可確定A、B、C錯誤，D正確，故選D.10、A【解析】

分別將四個選項中的式子與多項式4x2+1結(jié)合，然后判斷是否為完全平方式即可得答案.【詳解】A、4x2+1+2x，不是完全平方式，不能利用完全平方公式進行因式分解，故符合題意；B、4x2+1-4x=(2x-1)2，能利用完全平方公式進行因式分解，故不符合題意；C、4x2+1+4x4=(2x2+1)2，能利用完全平方公式進行因式分解，故不符合題意；D、4x2+1+4x=(2x+1)2，能利用完全平方公式進行因式分解，故不符合題意，故選A.【點睛】本題考查了完全平方式，熟記完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.11、B.【解析】試題分析：過點B作BD∥l,由直線l∥m,可得BD∥l∥m,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,即可求得答案∠4的度數(shù),又由△ABC是含有45°角的三角板,即可求得∠3的度數(shù)是,繼而求得∠2的度數(shù).考點：平行線的性質(zhì).12、A【解析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．詳解：0.0000084=8.4×10-6，故選：A．點睛：本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【解析】

邊AB掃過的圖形即為平行四邊形ABED,可由三角形的面積求出底邊BC上的高，再結(jié)合平行四邊形的面積即知底邊BE的長,即a的值.【詳解】解：如圖，連接AD，過點A作交BC于G.由題意可得故答案為：8【點睛】本題考查了圖形的平移，靈活運用圖形面積間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、8【解析】

根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，列式計算即可求解.【詳解】解：由題意得：40×0.2=8人故答案為：8【點睛】此題考查頻數(shù)與頻率，熟練掌握頻數(shù)與頻率間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.15、14或1．【解析】

分4為底邊或腰兩種情況進行分類討論．【詳解】當4為等腰三角形的底邊時，腰為5，符合三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的周長=4+5+5=14；

當4為等腰三角形的腰時，底邊長為5，符合三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的周長=4+4+5=1．

故答案為：14或1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題時要注意進行分類討論．16、【解析】

由l1∥l2，∠ABC=54°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠2的度數(shù)，又由以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點，連接AC、BC，可得AC=AB，即可證得∠ACB=∠ABC=54°，然后由平角的定義即可求得答案．【詳解】∵l1∥l2，∠ABC=54°，∴∠2=∠ABC=54°，∵以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點，∴AC=AB，∴∠ACB=∠ABC=54°，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠1=72°．故答案為72°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，以及平角的定義．注意兩直線平行，內(nèi)錯角相等．17、3500【解析】

根據(jù)樣本容量的定義可直接作答.【詳解】樣本容量指數(shù)據(jù)中提取的總量，要考察某區(qū)3500名畢業(yè)生的數(shù)學成績，則樣本容量就是3500.【點睛】此題重點考察學生對樣本容量的理解，掌握其定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；（2）4【解析】（1）得出；（2）-2a+3b=2則=419、（1）圖見解析，A′（-4，1），B′（-2，7），C′（2，5），D′（0，1）；（2）P′的坐標為：（a-2，b+1）；（3）四邊形ABCD的面積為1．【解析】

（1）直接利用平移畫出圖形，再根據(jù)圖形寫出對應點的坐標進而得出答案；

（2）利用平移規(guī)律進而得出對應點坐標的變化規(guī)律：向上平移1個單位，縱坐標加1；向左平移2個單位，橫坐標減2；

（3）利用四邊形ABCD所在的最小矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：A′（-4，1），B′（-2，7），C′（2，5），D′（0，1）；（2）若四邊形內(nèi)部有一點P的坐標為（a，b）寫點P的對應點P′的坐標為：（a-2，b+1）；（3）四邊形ABCD的面積為：6×6-×2×6-×2×4-×2×4=1．【點睛】此題主要考查了平移變換以及坐標系內(nèi)四邊形面積求法，正確得出對應點位置是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）時，最小值為-；（3），最小值為【解析】

（1）根據(jù)閱讀材料，先將m2?4m?5變形為m2?4m＋4?9，再根據(jù)完全平方公式寫成（m?2）2?9，然后利用平方差公式分解即可；（2）利用配方法將多項式轉(zhuǎn)化為，然后利用非負數(shù)的性質(zhì)進行解答；（3）利用配方法將多項式轉(zhuǎn)化為，然后利用非負數(shù)的性質(zhì)進行解答．【詳解】（1）m2?4m?5＝m2?4m＋4?9＝（m?2）2?9＝（m?2＋3）（m?2?3）＝（m＋1）（m?5）．故答案為；（2）＝a2?4a＋b2＋6b＋8＝a2?4a＋4＋b2＋6b＋9-5＝，當a＝2，b＝?3時，有最小值，最小值為-5；（3）∵====∴當a＝4，b＝3時，多項式有最小值1．【點睛】此題考查了因式分解的應用，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．21、（1）平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由見解析；（3）當P在BA延長線時，∠CPD=∠β﹣∠α；當P在AB延長線時，∠CPD=∠α﹣∠β．【解析】【分析】(1)過點P作PE∥AB，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”可得∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°；進一步可求得結(jié)果.（2）過P作PE∥AD交CD于E，則AD∥PE∥BC，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，因此，∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）類似（2）的方法，分兩種情況，即：P在BA延長線時或在AB延長線時.可得出結(jié)論..【詳解】解：（1）過點P作PE∥AB，如圖2所示：∵AB∥CD，∴PE∥CD．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°,∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（等量代換）故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由如下：如圖3所示，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）當P在BA延長線時，如圖4所示：過P作PE∥AD交CD于E，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=