2025屆山西省澤州縣晉廟鋪鎮(zhèn)攔車(chē)初級(jí)中學(xué)校數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題含解析

2025屆山西省澤州縣晉廟鋪鎮(zhèn)攔車(chē)初級(jí)中學(xué)校數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示,四邊形的對(duì)角線和相交于點(diǎn),下列判斷正確的是（）A．若，則是平行四邊形B．若，則是平行四邊形C．若，，則是平行四邊形D．若，，則是平行四邊形2．如圖，直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，4），則不等式kx+b＞4的解集為（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜43．下列多項(xiàng)式中不能用公式進(jìn)行因式分解的是（）A．a(chǎn)2+a+ B．a(chǎn)2+b2-2ab C． D．4．共享單車(chē)為市民出行帶來(lái)了方便，某單車(chē)公司第一季度投放1萬(wàn)輛單車(chē)，計(jì)劃第三季度投放單車(chē)的數(shù)量比第一季度多4400輛，設(shè)該公司第二、三季度投放單車(chē)數(shù)量的平均增長(zhǎng)率均為，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．5．下列各式正確的是()A．32=9 B．-(-3)26．若n是實(shí)數(shù)，且n＞0，則一次函數(shù)y＝﹣nx+n的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（）A．一、二、三 B．一、三、四 C．一、二、四 D．二、三、四7．下列邊長(zhǎng)相等的正多邊形的組合中，不能鑲嵌平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正八邊形 D．正五邊形和正方形8．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長(zhǎng)為17cm，則BC的長(zhǎng)為（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm9．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，2)、B(4，0)，若在x軸上取點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．410．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)和，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AC＝2，BD＝2，將菱形按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的周長(zhǎng)為_(kāi)____________12．將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)圖象的解析式為_(kāi)__________。13．化簡(jiǎn)b0_______．14．據(jù)說(shuō)，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口而出：1．你知道他是怎么快速準(zhǔn)確地計(jì)算出來(lái)的嗎？請(qǐng)研究解決下列問(wèn)題：已知x3＝10648，且x為整數(shù)∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，∴x一定是______位數(shù)∵10648的個(gè)位數(shù)字是8，∴x的個(gè)位數(shù)字一定是______；劃去10648后面的三位648得10，∵8＝23＜10＜33＝27，∴x的十位數(shù)字一定是_____；∴x＝______.15．化簡(jiǎn)：______．16．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．17．將直線向右平移個(gè)單位，所得的直線的與坐標(biāo)軸所圍成的面積是_______.18．成立的條件是___________________.三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，a=+1．20．（6分）如圖，在中，，將沿方向向右平移得到，若.（1）判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求四邊形的面積.21．（6分）如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)和與軸交于點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)沿的邊以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由起點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交的另一邊于點(diǎn)將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）求拋物線的解析式；（2）N為拋物線上的點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)且滿足直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）是否存在某一時(shí)刻，使的面積最大，若存在，求出的值和最大面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（8分）為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車(chē)共10輛．若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元．（1）求購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元？（2）預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車(chē)每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？（3）在（2）的條件下，哪種購(gòu)車(chē)方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬(wàn)元？23．（8分）化簡(jiǎn)：.24．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長(zhǎng)．25．（10分）某文具店從市場(chǎng)得知如下信息：A品牌計(jì)算器B品牌計(jì)算器進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）70100售價(jià)（元/臺(tái)）90140該文具店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共50臺(tái)，設(shè)該經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)，這兩種品牌計(jì)算器全部銷(xiāo)售完后獲得利潤(rùn)為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若全部銷(xiāo)售完后，獲得的利潤(rùn)為1200元，則購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌計(jì)算器的數(shù)量各是多少臺(tái)？（3）若購(gòu)進(jìn)計(jì)算器的資金不超過(guò)4100元，求該文具店可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？26．（10分）如圖，在平行四邊形AECF中，B，D是直線EF上的兩點(diǎn)，BE=DF，連接AB,BC,AD,DC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

若AO=OC，BO=OD，則四邊形的對(duì)角線互相平分，根據(jù)平行四邊形的判定定理可知，該四邊形是平行四邊形．【詳解】∵AO=OC，BO=OD，∴四邊形的對(duì)角線互相平分所以D能判定ABCD是平行四邊形.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.2、A【解析】【分析】求不等式kx+b＞4的解集就是求函數(shù)值大于4時(shí)，自變量的取值范圍，觀察圖象即可得.【詳解】由圖象可以看出，直線y=4上方函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)自變量的取值為x>-2，∴不等式kx+b＞4的解集是x>-2，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式；觀察函數(shù)圖象，比較函數(shù)圖象的高低（即比較函數(shù)值的大小），確定對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍．也考查了數(shù)形結(jié)合的思想．3、D【解析】【分析】A.B可以用完全平方公式；C.可以用完全平方公式；D.不能用公式進(jìn)行因式分解.【詳解】A.,用完全平方公式；B．，用完全平方公式；C.,用平方差公式；D.不能用公式.故正確選項(xiàng)為D.【點(diǎn)睛】此題主要考核運(yùn)用公式法因式分解.解題的關(guān)鍵在于熟記整式乘法公式，要分析式子所具備的必要條件，包括符號(hào)問(wèn)題.4、B【解析】

直接根據(jù)題意得出第三季度投放單車(chē)的數(shù)量為：（1+x）2=1+0.1，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)該公司第二、三季度投放單車(chē)數(shù)量的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得：（1+x）2=1.1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．5、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：A.32B.-(-3)C.(±3)2D.(3【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)二次根式的性質(zhì)把根式化成最簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)題意，在一次函數(shù)y＝﹣nx+n中，﹣n＜0，n＞0，結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，在一次函數(shù)y＝﹣nx+n中，﹣n＜0，n＞0，則函數(shù)的圖象過(guò)一、二、四象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，應(yīng)該識(shí)記一次函數(shù)y＝kx+b在k、b符號(hào)不同情況下所在的象限．7、D【解析】

首先分別求出各個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再結(jié)合鑲嵌的條件作出判斷.【詳解】解：A項(xiàng)，正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴能密鋪；B項(xiàng)，正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，∵2×60°+2×120°=360°，∴能密鋪；C項(xiàng)，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角是135°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，∵2×135°+90°=360°，∴能密鋪；D項(xiàng)，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，∵90m+108n=360，m=4-6故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平面鑲嵌的條件，解決此類(lèi)問(wèn)題，一般從正多邊形的內(nèi)角入手，圍繞一個(gè)頂點(diǎn)處的所有內(nèi)角之和是360°進(jìn)行探究判斷.8、C【解析】

根據(jù)折疊可得：AD=BD，∵△ADC的周長(zhǎng)為17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm）.∵AD=BD，∴BD+CD=12cm.故選C.9、D【解析】

由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得到AB=2，然后分類(lèi)討論：若AC=AB；若BC=AB；若CA=CB，確定C點(diǎn)的個(gè)數(shù)．【詳解】∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2，2)、B(4，0)．∴AB=2，如圖，①若AC=AB，以A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧與x軸有2個(gè)交點(diǎn)(含B點(diǎn))，即(0，0)、(4，0)，∴滿足△ABC是等腰三角形的C點(diǎn)有1個(gè)；②若BC=AB，以B為圓心，BA為半徑畫(huà)弧與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，即滿足△ABC是等腰三角形的C點(diǎn)有2個(gè)；③若CA=CB，作AB的垂直平分線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)，即滿足△ABC是等腰三角形的C點(diǎn)有1個(gè)；綜上所述：點(diǎn)C在x軸上，△ABC是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)C共有4個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】本題主考查了等腰三角形的判定以及分類(lèi)討論思想的運(yùn)用，分三種情況分別討論，注意等腰三角形頂角的頂點(diǎn)在底邊的垂直平分線上．10、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解即可.【詳解】∵2>0，∴y隨x的增大而增大，∵-1<2，∴.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】

解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=，∴∠ABO=∠CBO，AC⊥BD．∵AO=1，BO=，∴AB=2，∴sin∠ABO==∴∠ABO=30°，∴∠ABC=∠BAC=60°．由折疊的性質(zhì)得，EF⊥BO，BE=EO，BF=FO，∠BEF=∠OEF，；∵∠ABO=∠CBO，∴BE=BF，∴△BEF是等邊三角形，∴∠BEF=60°，∴∠OEF=60°，∴∠AEO=60°，∵∠BAC=60°．∴△AEO是等邊三角形，，∴AE=OE，∴BE=AE，同理BF=FC，∴EF是△ABC的中位線，∴EF=AC=1，AE=OE=1．同理CF=OF=1，∴五邊形AEFCD的周長(zhǎng)為=1+1+1+2+2=2．故答案為2．12、y=3x-4【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的平移的性質(zhì)：左減右加，上加下減，向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，可知y=3x-4.考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像的平移13、【解析】

式子的分子和分母都乘以即可得出，根據(jù)b是負(fù)數(shù)去掉絕對(duì)值符號(hào)即可．【詳解】∵b<0，∴=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查分母有理化，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則14、兩；2；2；22【解析】

根據(jù)立方和立方根的定義逐一求解可得.【詳解】已知，且為整數(shù)，，一定是兩位數(shù)，的個(gè)位數(shù)字是，的個(gè)位數(shù)字一定是，劃去后面的三位得，，的十位數(shù)字一定是，.故答案為：兩、、、.【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方與立方根的定義.15、3【解析】分析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.詳解：因?yàn)?2=9所以=3.故答案為3.點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的意義，關(guān)鍵是確定被開(kāi)方數(shù)是哪個(gè)正數(shù)的平方.16、x≥1．【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，x﹣1≥0且x≠0，解得x≥1且x≠0，所以，自變量x的取值范圍是x≥1．故答案為x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．17、【解析】

先求出平移后的直線的解析式，再求出平移后的直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即可求得結(jié)果.【詳解】解：直線向右平移個(gè)單位后的解析式為，令x=0，則y=－9，令y=0，則3x－9=0，解得x=3，所以直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，－9），所以直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移和一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，一次函數(shù)的平移遵循“上加下減，左加右減”的規(guī)律，正確求出平移后一次函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵.18、x≥1【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+1≥0，x-1≥0，求出x的范圍．詳解：由題意得，x+1≥0，x-1≥0，解得：x≥-1，x≥1，綜上所述：x≥1．故答案為：x≥1．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式有意義的條件．三、解答題(共66分)19、原式=，當(dāng)a=+1時(shí)，原式=.【解析】試題分析：先因式分解，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分，然后算加，最后代入求值即可.解：原式當(dāng)時(shí)，原式.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.20、（1）菱形，證明見(jiàn)解析；（2）四邊形的面積為【解析】

首先利用勾股定理求得AB邊的長(zhǎng)，然后根據(jù)AE的長(zhǎng)求得BE的長(zhǎng)，利用平移的性質(zhì)得四邊相等，從而判定該四邊形是菱形；

求得高，利用底乘以高即可求得面積．【詳解】解：，，，

由勾股定理得：，

，

，

根據(jù)平移的性質(zhì)得：，

，

四邊形CBEF是菱形；

，，，，

邊上的高為，

菱形CBEF的面積為．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)及勾股定理的知識(shí)，：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．21、（1）；（2）（-5，1）或（，-1）或（，-1）；（1）存在，時(shí)，有最大值為．【解析】

（1）把A（-1，0），B（1，0）代入y=ax2+bx+1，得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得到結(jié)論；（2）由拋物線解析式求出C（0，1），根據(jù)同底等高的兩個(gè)三角形面積相等，可知N點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值等于1，將y=±1分別代入二次函數(shù)解析式，求出x的值，進(jìn)而得到N點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）由于點(diǎn)D在y軸的右側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，無(wú)法與的另一邊相交，所以點(diǎn)D在y軸左側(cè)，根據(jù)題意求出直線AC的解析式及E，D，F(xiàn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積求得與t的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．【詳解】解：（1）把A（-1，0），B（1，0）代入y=ax2+bx+1中，得，解得，∴拋物線的解析式為：，（2）∵拋物線與y軸交于點(diǎn)C，∴C（0，1）．∵N為拋物線上的點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)且S△NAB=S△ABC，∴設(shè)N（x，y），則|y|=1．把y=1代入，得，解得x=0或-5，x=0時(shí)N與C點(diǎn)重合，舍去，∴N（-5，1）；把y=-1代入，得，解得∴N（，-1）或（，-1）．綜上所述，所求N點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，1）或（，-1）或（，-1）；（1）存在．由題意可知，∵過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交的另一邊于點(diǎn)∴點(diǎn)D必在y軸的左側(cè)．∵AD=2t，∴由折疊性質(zhì)可知DF=AD=2t，∴OF=1-4t，∴D（2t-1，0），∵設(shè)直線AC的解析式為：，將A（-1，0）和C（0，1）代入解析式得，解得∴直線AC的解析式為：∴E（2t-1，2t）．∴∵-4＜0時(shí)，有最大值為．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，其中涉及到利用待定系數(shù)法求直線、拋物線的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．22、（1）購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需150萬(wàn)元．（2）三種方案：①購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)6輛，則B型公交車(chē)4輛；②購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)7輛，則B型公交車(chē)3輛；③購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，則B型公交車(chē)2輛；（3）購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，B型公交車(chē)2輛費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1100萬(wàn)元．【解析】

詳解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需x萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需y萬(wàn)元，由題意得x+2y＝解得x＝答：購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需150萬(wàn)元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)a輛，則B型公交車(chē)（10-a）輛，由題意得100a+15010-a解得：6≤a≤8，因?yàn)閍是整數(shù)，所以a=6，7，8；則（10-a）=4，3，2；三種方案：①購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)6輛，B型公交車(chē)4輛；②購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)7輛，B型公交車(chē)3輛；③購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，B型公交車(chē)2輛．（3）①購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)6輛，則B型公交車(chē)4輛：100×6+150×4=1200萬(wàn)元；②購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)7輛，則B型公交車(chē)3輛：100×7+150×3=1150萬(wàn)元；③購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，則B型公交車(chē)2輛：100×8+150×2=1100萬(wàn)元；故購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，則B型公交車(chē)2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問(wèn)題．23、【解析】

先對(duì)原式中能因式分解的分子和分母進(jìn)行因式分解，然后再對(duì)括號(hào)內(nèi)進(jìn)行運(yùn)算，最后將除變?yōu)槌诉M(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：原式＝＝＝＝【點(diǎn)睛】本題考查了分式的四則混合運(yùn)算.其關(guān)鍵在于：①：先對(duì)能因式分解的分子和分母因式分解；②是靈活應(yīng)用除以一個(gè)數(shù)就等于乘以它的倒數(shù).24、10cm【解析】

先有∠A=30°，那么∠ABC=60°，結(jié)合BD是角平分線，那么可求出∠DBC=∠ABD=30°，在Rt△DBC中，利用直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求出BD，再利用勾股定理可求BC，同理，在Rt△ABC中，AB=2BC，即可求AB．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠30°，∴∠ABC=60°．∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD=30°．∴∠ABD=∠BAD，∴AD=DB，在Rt△CBD中，CD=5cm，∠CBD=30°，∴BD=10cm．由勾股定理得，BC=5，∴AB=2BC=10cm．【點(diǎn)睛】本題利用了角平分線定義、直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理等知識(shí)．25、（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2000﹣20x；（2）購(gòu)進(jìn)A種品牌計(jì)算器的數(shù)量是40臺(tái)，購(gòu)進(jìn)A種品牌計(jì)算器的數(shù)量是10臺(tái)；（3）該文具店可獲得的最大利潤(rùn)是1400元．【解析】

（1）該文具店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共50臺(tái)，設(shè)該經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)，則該經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)B品牌計(jì)算器（50﹣x）臺(tái)，根據(jù)利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×銷(xiāo)售量，分別求出A、B的利潤(rùn)，二者之和便是總利潤(rùn)，即可得到答案，（2）把y=1200代入y與x之間的函數(shù)