云南省怒江市2025屆數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時，下坡路的平均速度是5千米/小時，若設(shè)小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（）A． B．C． D．2．用尺規(guī)作圖，已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（）A．作一個角等于已知角B．作一條線段等于已知線段C．作已知直線的垂線D．作角的平分線3．在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B是方格紙中的兩個格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個5×5的方格紙中，若△ABC是等腰三角形，則滿足條件的格點(diǎn)C的個數(shù)是A．6個 B．7個 C．8個 D．9個4．如圖，直線與直線相交，將直線沿的方向平移得到直線，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（）A． B．C． D．6．4的算術(shù)平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．7．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．8．的平方根是（）A．3 B． C．9 D．9．平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M（0，﹣3）在（）A．第二象限 B．第四象限 C．x軸上 D．y軸上10．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OD平分∠BOF，若∠EOF=α，則∠EOB=（）A．α﹣90o B．360°﹣2α C．2α﹣180o D．180o﹣α11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2019,2019)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．如圖，直線，，則等于（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在矩形中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示．試求圖中陰影部分的總面積為____.14．已知數(shù)據(jù)：，π，，-4，這些數(shù)中，無理數(shù)所占的百分比為______．15．若mn為實(shí)數(shù)，且，則的值為________．16．比較大?。篲_________（填“”或“”或“”）．17．下表是自18世紀(jì)以來一些統(tǒng)計(jì)學(xué)家進(jìn)行拋硬幣試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)：試驗(yàn)者

試驗(yàn)次數(shù)n

正面朝上的次數(shù)m

正面朝上的頻率

布豐

4141

2148

1．5169

德·摩根

4192

2148

1．5115

費(fèi)勤

11111

4979

1．4979

那么估計(jì)拋硬幣正面朝上的概率的估計(jì)值是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學(xué)著說點(diǎn)理：補(bǔ)全證明過程：如圖，于點(diǎn)，若，求的度數(shù)。解：過點(diǎn)作。，（________________）①________。②（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），。（________________）③________________。④（等量代換），。（________________）⑤，。則________________。⑥19．（5分）李師傅要為某單位修建正多邊形花臺，已知正多邊形花臺的一個外角的度數(shù)比一個內(nèi)角度數(shù)的多，請你幫李師傅求出這個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù).20．（8分）先化簡，再求值：(3x－1)2＋(2＋3x）(2－3x)，其中x＝121．（10分）計(jì)算：（1）4a（2a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）（2）（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）22．（10分）已知x222x-3y-a0，y是正數(shù)，求a的取值范圍.23．（12分）我們知道每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示出來，如圖，在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)（要求保留作圖痕跡，先用鉛筆畫圖，然后毫米碳素筆描黑加粗），數(shù)軸上表示的點(diǎn)，如果數(shù)軸上的線段的中點(diǎn)是，求數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)路程=時間乘以速度得到方程，再根據(jù)總時間是16分鐘即可列出方程組.【詳解】∵她去學(xué)校共用了16分鐘，∴x+y=16，∵小穎家離學(xué)校1200米，∴，∴，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程組，注意時間單位，這是解題中容易出現(xiàn)錯誤的地方.2、B【解析】

根據(jù)作一條線段等于已知線段即可解決問題.【詳解】已知三邊作三角形，用到的基本作圖是作一條線段等于已知線段，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖．3、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，逐個尋找即可.【詳解】解：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，尋找到8個，如圖所示，故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，注意不要遺漏.4、C【解析】

先利用平移的性質(zhì)得到l1∥l2，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3＝120°，然后根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵直線l1沿AB的方向平移得到直線l2，∴l(xiāng)1∥l2，∴∠1＋∠3＝180°，∴∠3＝180°?60°＝120°，∴∠2＝∠3＝120°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等，同時也考查了平行線的性質(zhì)．5、A【解析】

設(shè)甲的錢數(shù)為x，人數(shù)為y，根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，依題意，得：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】試題分析：算術(shù)平方根的定義：一個非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．解：∵1的平方為4，∴4的算術(shù)平方根為1．故選：A．7、B【解析】

A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法即可判斷該選項(xiàng)是錯誤的；B.根據(jù)平方差公式即可判斷該選項(xiàng)是正確的；C.根據(jù)同底數(shù)冪的除法公式即可判斷該選項(xiàng)錯誤；D.根據(jù)完全平方公式即可判斷該選項(xiàng)錯誤.【詳解】A.，故該選項(xiàng)錯誤；B.，故該選項(xiàng)正確；C.，故該選項(xiàng)錯誤；D.，故該選項(xiàng)錯誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘、除法，完全平方公式、平方差公式.能熟練運(yùn)用公式進(jìn)行化簡時解決本題的關(guān)鍵.8、B【解析】

首先化簡，然后由平方根的定義求解即可.【詳解】解：∵=9，則9的平方根是±3，∴的平方根是±3，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平方根的定義．此題比較簡單，注意熟記定義是解此題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0解答即可．【詳解】∵點(diǎn)M（0，﹣3）的橫坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)M在y軸上．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)垂線、角之間的和與差，即可解答．【詳解】∵OE⊥CD于O，∠EOF=α，∴∠DOF=α-90°，∵OD平分∠BOF，∴∠BOD=∠FOD，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=∠FOD，∴∠AOC=α-90°，∴∠BOE=180°-∠COE-∠AOC=180°-90°-（α-90°）=180°-α，故D正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線，解決本題的關(guān)鍵是利用角之間的關(guān)系解答．11、B【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】∵-2019<0，2019>0，∴點(diǎn)(-2019,2019)在第二象限.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.12、C【解析】

由a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠4=120°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4-∠2=80°．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形外角性質(zhì)．本題屬于基礎(chǔ)題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、；【解析】

設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)圖示可得到關(guān)于xy的兩個方程，可求得解，從而可得到大長方形的面積，再根據(jù)陰影部分的面積=大長方形的面積-6個小長方形的面積求解即可．【詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，如圖可知，x+3y=14，①x+y?2y=6，即x?y=6，②①?②得4y=8，y=2，代入②得x=8，因此，大矩形ABCD的寬AD=6+2y=6+2×2=10.矩形ABCD面積=14×10=140(cm2)，陰影部分總面積=140?6×2×8=44(cm2).【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程14、40%【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，求出無理數(shù)的個數(shù)即可解答．【詳解】解：數(shù)據(jù)：，π，，-4，這些數(shù)中，無理數(shù)有，π共2個，所以無理數(shù)所占的百分比為2÷5=40%．故答案為：40%【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的三種形式．15、1【解析】

根據(jù)絕對值與二次根式的非負(fù)性即可列出方程組求解.【詳解】依題意得，解得故=(-1)2012=1故填1【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)性列出方程組.16、【解析】

先求的值，然后與比較即可.【詳解】解：=，則：，即答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)的大小比較，其中算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.17、1.5【解析】

解：由題意得，估計(jì)拋硬幣正面朝上的概率的估計(jì)值是1.5.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、平行于同一條直線的兩條直線平行；EDC；垂直的定義；90°；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；130°．【解析】

過點(diǎn)C作CG∥AB．依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，進(jìn)而得到∠BCD的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠GCD=∠EDC．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵CD⊥FF，∴∠CDE=90°．（垂直的定義）∴∠GCD=90°．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（兩直線平行．內(nèi)錯角相等）∵∠B=40°．∴∠BCG=40°，則∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；EDC；垂直的定義；90°；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；130°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，作出正確輔助線是解題關(guān)鍵．19、這個多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是140°，正多邊形的邊數(shù)是9.【解析】

設(shè)這個多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是，則相鄰的外角度數(shù)是，得出方程，求出，再根據(jù)多邊形的外角和等于求出邊數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是，則相鄰的外角度數(shù)是，則，解得：，所以這個正多邊形的邊數(shù)是．答：這個多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是140°，正多邊形的邊數(shù)是9.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，能求出多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：多邊形的外角和等于．20、5-6x，-1．【解析】

利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可化簡，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：原式=（9x2-6x+1）+（4-9x2）=9x2-6x+1+4-9x2

=5-6x，

當(dāng)x=1時，原式=5-6=-1．故答案為：5-6x，-1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，正確理解平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)，對所求式子化簡是關(guān)鍵．21、（1）4a2﹣4ab+b2；（2）2x2+1【解析】

（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和平方差公式可以解答本題；（2）根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題．【詳解】解：（1）4a（2a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）＝8a2﹣4ab﹣4a2+b2＝4a2﹣4ab+b2；（2）（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）＝4x2+4x+1﹣2x2﹣6x+2x+6＝2x2+1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．22、a<4【解析】

首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和是0，則每個數(shù)都等于0，得到關(guān)于x，y的方程組，解方程組求得y的值，然后