云南省曲靖市沾益縣2025年七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若a＞b，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．3﹣a＞3﹣b C．a(chǎn)+3＞b+3 D．﹣3a＜﹣3b2．如圖，直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點（–1，0）運動到點（0，1），第2次運動到點（1，0），第3次運動到點（2，–2），……，按這樣的運動規(guī)律，動點P第2018次運動到點A．（2018，0） B．（2017，0） C．（2018，1） D．（2017，–2）3．如圖，直線AB∥EF，點C是直線AB上一點，點D是直線AB外一點，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，則∠DEF的度數(shù)是（）A．110° B．115° C．120° D．125°4．有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別畫有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓．將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．5．若，則“□”中的數(shù)為（）A．4 B．－4 C．6 D．－66．如圖，下列有四個說法：①∠B＞∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠A+∠B=∠ACD；④∠HEC＞∠B．正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．分式的值為0，則（）A． B． C． D．08．地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．640×1049．點在第三象限，點到軸的距離為5，到軸的距離是2，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為（）A．5 B．4 C．3 D．4或5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個飛行隊形，若最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為：A(-2,3)和1B(-2,-1)，則第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是________.12．2018年11月19日，我國成功發(fā)射了第四十二、第四+三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，可為用戶提供定位、導(dǎo)航、授時服務(wù)，定位精度10米，測速精度0.2米/秒，授時精度0.00000001秒．其中0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．13．如圖，在“互”字型圖形中，已知直線，點、在直線上，點、在直線上，若，，則_____°.14．遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸(DNA)的分子半徑0.000000115cm，用科學(xué)記數(shù)法表示____________cm.15．如圖中，是邊上的中線，是中邊上的中線，若的面積是24，，則點到的距離是___．16．某人將一枚均勻的正方體骰子隨意拋了10次，出現(xiàn)的點數(shù)分別是6，3，1，3，2，4，3，5，3，4，在這10次中，出現(xiàn)頻率最高的點數(shù)是_____，“4”出現(xiàn)的頻數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來．18．（8分）（1）解不等式：（2）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.19．（8分）2013年6月，某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）一只不透明的袋子中裝有3個紅球、4個黃球和5個藍(lán)球，每個球除顏色外其他都相同，將球搖勻（1）如果從中任意摸出1個球①你能夠事先確定摸到球的顏色嗎？②你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的概率最大？③如何改變袋中紅球、藍(lán)球的個數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相等？（2）從中一次性最少摸出個球，必然會有藍(lán)色的球．21．（8分）已知：a是﹣27的立方根，＝3，．（1）a＝，b＝，c=；（2）求的平方根；（3）若關(guān)于x的不等式組無解，求t的取值范圍．22．（10分）LED照明燈是利用第四代綠色光源LED做成的一種照明燈具，該燈具具有節(jié)能、環(huán)保、壽命長、體積小等特點，起耗電量僅為相同光通量白熾燈的20%，某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的LED照明燈共1200只，這兩種照明燈的進(jìn)價，售價如下表所示．甲型號LED照明燈乙型號LED照明燈進(jìn)價（元/只）3060售價（元/只）4075（1）求出該商場怎樣進(jìn)貨，才能使總進(jìn)價恰好為48000元；（2）求出該商場怎樣進(jìn)貨，才能使該商場售完這批LED照明燈的利潤恰好為這批LED照明燈的總進(jìn)價的30%，并求此時的利潤．（利潤用科學(xué)記數(shù)法表示）．23．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點，在邊上，．求證：．24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，同時將點A（﹣1，0）、B（3，0）向上平移2個單位長度再向右平移1個單位長度，分別得到A、B的對應(yīng)點C、D．連接AC，BD（1）求點C、D的坐標(biāo)，并描出A、B、C、D點，求四邊形ABDC面積；（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點P，連接PA、PC使S△PAC＝S四邊形ABCD？若存在，求點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故本選項不合題意；B、∵a＞b，3﹣a＜3﹣b，故本選項符合題意；C、∵a＞b，∴a+3＞b+3，故本選項不合題意；D、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故本選項不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了對不等式性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的性質(zhì)有①不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號的方向不變，②不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．2、B【解析】分析:觀察圖形可知，每4次運動為一個循環(huán)組循環(huán)，并且每一個循環(huán)組向右運動4個單位，用2018除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運動后點的坐標(biāo)即可.詳解:∵2018÷4=504余2，∴第2014次運動為第505循環(huán)組的第2次運動，橫坐標(biāo)為504×4+2-1=2017，縱坐標(biāo)為0，∴點的坐標(biāo)為（2017，0）．故選B.點睛:本題是對點的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，觀察出每4次運動為一個循環(huán)組循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點.3、B【解析】

延長FE與DC于點N，截線即為CD，直接利用平行線的性質(zhì)得出∠FND=∠BCD=100°，再結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：延長FE交DC于點N，∵AB∥EF，∴∠FND=∠BCD=100°，∵∠CDE=15°，∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．故選：B．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．已知兩直線平行，找截線，如果沒有截線一般就要考慮到作截線，本題延長FE即可得到截線CD.4、B【解析】

根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，5張卡片中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有線段、圓，共2張，∴所求概率為：．故選B．考點：軸對稱圖形，中心對稱圖形，概率．5、B【解析】

根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】＝x2?4x?5，故選：B．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、C【解析】

根據(jù)三角形的外角大于不相鄰的內(nèi)角、三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】①，則①錯誤②，則②正確③，則③正確④，因此，則④正確綜上，正確的個數(shù)為3個故選：C．【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是熟記外角和內(nèi)角的關(guān)系．7、A【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件得到且，利用絕對值的意義得而，于是．【詳解】解：∵分式的值為0∴且∴但∴故選：A【點睛】本題考查了分式的值為零的條件：當(dāng)分式的分母不為零，分子為零時，分式的值為零．8、B【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．6400000一共7位，從而6400000=6.4×2．故選B．9、B【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【詳解】解：∵點P在第三象限，點P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，

∴點P的橫坐標(biāo)為-2，縱坐標(biāo)為-5，

∴點P的坐標(biāo)為（-2，-5）．

故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

先求出a、b的值，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出答案即可．【詳解】解：∵（a?1）2＋|b?2|＝0，∴a?1＝0，b?2＝0，∴a＝1，b＝2，∵a、b為等腰三角形的邊長，∴有兩種情況：①當(dāng)三邊為1，1，2時，1＋1＝2，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能組成三角形；②當(dāng)三邊為1，2，2時，符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成等腰三角形，此時三角形的周長為1＋2＋2＝5；所以以a、b為邊長的等腰三角形的周長是5，故選：A．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理，偶次方和絕對值的非負(fù)性等知識點，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(2,1)【解析】

由點A和點B的坐標(biāo)可建立坐標(biāo)系，再結(jié)合坐標(biāo)系可得答案．【詳解】由點A和點B的坐標(biāo)可建立如圖所示坐標(biāo)系：

由坐標(biāo)系知，點C的坐標(biāo)為（2，1），

故答案是：（2，1）．【點睛】考查坐標(biāo)問題，關(guān)鍵是根據(jù)點A和點B的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系．12、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.00000001=，故答案為：.【點睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時，n是負(fù)數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)左邊第一個非0數(shù)字前的0的個數(shù)，按此方法即可正確求解.13、128；【解析】

延長AB交l2于點G，由得∠DGA=∠EAG，再證明AG∥CD即可得到結(jié)論.【詳解】延長AB交l2于點G，如圖，∵，∴∠DGA=∠EAG，∵，∴∠DGA=52°，∵，∴AG∥CD，∴∠DGA+∠FDC=180°，∴128°.故答案為：128.【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題時注意：兩直線平行內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.14、1.15×10?1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000000115cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.15×10?1cm．故答案為：1.15×10?1．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、2【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可解答．【詳解】∵AD是BC上的中線，∴S=S=，∵BE是△ABD中AD邊上的中線，∴S=S=S，∴S=，∵△ABC的面積是24，∴S=×24=6.∵AE=6，S=6∴點B到ED的距離=2，故答案為：2.【點睛】此題考查中線的定義，解題關(guān)鍵在于求出面積比.16、3，1．【解析】

根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義求解．【詳解】在這10次中，3出現(xiàn)的次數(shù)最多，是4次，故頻率最高；

在這10次中，4出現(xiàn)的次數(shù)為1次，故頻數(shù)為1．

故答案是：3，1．【點睛】考查了頻數(shù)和頻率，頻數(shù)是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x≤﹣1，在數(shù)軸上表示見解析.【解析】

先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】，∵解不等式①得：x≤﹣1，解不等式②得：x＜3，∴不等式組的解集為x≤﹣1，在數(shù)軸上表示為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）；【解析】

（1）先去分母，去括號，再移項，合并同類項，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可；

（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】（1）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：.（2）解不等式①，得，解不等式②，得：，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：所以，這個不等式組的解集是：.【點睛】考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）一共調(diào)查了300名學(xué)生．（2）（3）體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為48°．（4）1800名學(xué)生中估計最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)為1．【解析】

（1）用文學(xué)的人數(shù)除以所占的百分比計算即可得解．（2）根據(jù)所占的百分比求出藝術(shù)和其它的人數(shù)，然后補全折線圖即可．（3）用體育所占的百分比乘以360°，計算即可得解．（4）用總?cè)藬?shù)乘以科普所占的百分比，計算即可得解．【詳解】解：（1）∵90÷30%=300（名），∴一共調(diào)查了300名學(xué)生．（2）藝術(shù)的人數(shù)：300×20%=60名，其它的人數(shù)：300×10%=30名．補全折線圖如下：（3）體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：×360°=48°．（4）∵1800×=1（名），∴1800名學(xué)生中估計最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)為1．20、（1）①不能事先確定摸到球的顏色；②摸到藍(lán)色球的概率最大；③將1個藍(lán)色球換成紅色球，這樣三種顏色球的個數(shù)相同，所以摸到這三種顏色的球的概率相等；（2）1．【解析】

（1）①根據(jù)顏色不同質(zhì)地相同可以確定不能事先確定摸到球的顏色；②那種球的數(shù)量最多，摸到那種球的概率就大；③使得球的數(shù)量相同即可得到概率相同；（2）要想摸出籃球是必然事件，必須摸出球的總個數(shù)多于紅球與黃球的和．【詳解】（1）①不能事先確定摸到球的顏色；②由于籃球個數(shù)最多，所以摸到藍(lán)色球的概率最大；③將1個藍(lán)色球換成紅色球，這樣三種顏色球的個數(shù)相同，所以摸到這三種顏色的球的概率相等；（2）從中一次性最少摸出1個藍(lán)色球，必然會有藍(lán)色球，故答案為1．【點睛】本題考查了概率公式，隨機(jī)事件，屬于概率基礎(chǔ)題，隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．21、（1）—3，5，1；（2）±；（3）t≤-8.【解析】

（1）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的意義，以及二次根式的混合運算法則，即可求出a、b、c的值，（2）將a、b、c的值代入代數(shù)式計算即可得解．【詳解】（1）∵a是﹣27的立方根∴a=-3∵＝3，∴2b-1=9，∴b=5；=故答案為：-3，5，1；（2）當(dāng)a=-3，b=5，c=1時；則7的平方根為±（3）將a=-3,b=5,c=1代入，得：，由不等式組無解，得t+5≤-3，即t≤-8【點睛】本題考查了立方根、算術(shù)平方根、二次根式的混合運算以及解一元一次不等式組，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵22、（1）購進(jìn)甲型號LED照明燈800只，乙型號LED照明燈1只，才能使總進(jìn)價恰好為48000元；（2）該商場購進(jìn)900只甲型號LED照明燈，2只乙型號LED照明燈，才能使該商場售完這批LED照明燈的利潤恰好為這批LED照明燈的總進(jìn)價的30%，此時的利潤為1.35×104元．【解析】

（1）設(shè)購進(jìn)甲型號LED照明燈x只，根據(jù)：甲型號總進(jìn)價+乙型號總進(jìn)價=商場總進(jìn)貨價，列出一元一次方程求解即可；

（2）設(shè)購進(jìn)甲型號LED照明燈y只，根據(jù)：甲型號利潤+乙型號利潤=總進(jìn)價×30%，先列出方程求解，再算出總的利潤．【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)甲型號LED照明燈x只，購進(jìn)乙型號LED照明燈（1200﹣x）只，才能使總進(jìn)價恰好為48000元．根據(jù)題意得：30x+60（1200﹣x）＝48000，解得：x＝800，∴1200﹣x＝1200﹣800＝1．答：購進(jìn)甲型號LED照明燈800只，乙型號LED照明燈1只，才能使總進(jìn)價恰好為48000元；（2）設(shè)購進(jìn)甲型號LED照明燈y只，購進(jìn)乙型號LED照明燈（1200﹣y）只，才能使該商場售完這批LED照明燈的利潤恰好為這批LED照明燈的總進(jìn)價的30%，根據(jù)題意得：（40﹣30）y+（75﹣60）（1200﹣y）＝[30y+60（1200﹣y）]×30%10y+15（1200﹣y）＝9y+18（1200﹣y）解得