湖北省麻城思源實驗學(xué)校2025屆七下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某中學(xué)計劃租用若干輛汽車運送七年級學(xué)生外出進行社會實踐活動，如果一輛車乘坐45人，那么有35名學(xué)生沒有車坐；如果一輛車乘坐60人，那么有一輛車只坐了35人，并且還空出一輛車．設(shè)計劃租用x輛車，共有y名學(xué)生．則根據(jù)題意列方程組為（）A． B．C． D．2．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和45°角的三角板的一條直角邊重疊，則∠1的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．75° D．85°3．下面的交叉路口標(biāo)志中是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如果a＞b，那么下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．3a＞3b C． D．﹣a＞﹣b5．2015年4月，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.0000043米，利用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.3×106米 B．4.3×10﹣5米 C．4.3×10﹣6米 D．43×107米6．一個多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)可能是（）A． B． C． D．7．關(guān)于的不等式組的解集為，則、的值是（）A． B． C． D．8．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy9．下列命題是真命題的是（）A．如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B．如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1C．如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0D．如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是010．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．乘客上飛機前對所有乘客的安全檢查 B．了解一批炮彈的殺傷半徑C．為了運載火箭能成功發(fā)射，對其所有的零部件的檢查 D．了解七年一班同學(xué)某天上網(wǎng)的時間11．某生產(chǎn)車間共90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使1個螺栓配套2個螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使每天生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套，設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，由題意列方程組（）A． B． C． D．12．已知方格紙中的每個小方格是邊長為1的正方形，兩點在小方格的格點上，位置如圖所示，在小方格的格點上確定一點，連接，使的面積為3個平方單位，則這樣的點共有（）個A．2 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了調(diào)查濱湖區(qū)八年級學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)試卷答題情況，從全區(qū)的數(shù)學(xué)試卷中隨機抽取了10本沒拆封的試卷作為樣本，每本含試卷30份，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是________．14．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則的值為______．15．寫出一個負(fù)無理數(shù)________．16．已知點P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，則x的取值范圍是_____．17．一次數(shù)學(xué)活動課上．小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則∠α等于_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一輛汽車行駛時的平均耗油量為0.15升/千米，下面圖象是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的變化情況：（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是多少？（2）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛200千米時，油箱內(nèi)的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量.（3）求與的關(guān)系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程？19．（5分）請先觀察下列算式，再填空：31﹣11=8×1，51﹣31=8×1．①71﹣51=8×；②91﹣（）1=8×4；③（）1﹣91=8×5；④131﹣（）1=8×；…（1）通過觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請把你的猜想寫出來．（1）你能運用本章所學(xué)的平方差公式來說明你的猜想的正確性嗎？20．（8分）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取2個和1個才能配成一套，要在80內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，則甲、乙兩種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？21．（10分）閱讀并填空．已知：如圖，線、線是直線，．試說明．解：（已知）______（_______）（已知）______（_______）（已知）（_______）即______________（_______）（_____）22．（10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示．23．（12分）如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標(biāo)分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1（1）在圖中畫出△A1B1C1；（2）點A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為、、；（3）若直線BC上有一點P，使△PAC的面積是△ABC面積的2倍，直接寫出P點的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)題意，易得B.2、C【解析】∵∠2=90°-45°=45°（直角三角形兩銳角互余），∴∠3=∠2=45°，∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°，故選C．!3、B【解析】

結(jié)合軸對稱圖形的概念進行求解．【詳解】第1個是軸對稱圖形，本選項符合題意；第2個不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；第3個是軸對稱圖形，本選項符合題意；第4個不是軸對稱圖形，本選項不符合題意.故選：B.【點睛】此題考查軸對稱圖形，解題關(guān)鍵在于對圖形的識別.4、D【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷，不等式的性質(zhì)運用時注意:必須是加上,減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子;另外要注意不等號的方向是否變化.詳解：A、不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變,a>b兩邊同時減3,不等號的方向不變,所以a-3>b-3正確;B、C、不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,所以3a>3b和正確;D、不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變,a>b兩邊同乘以-1得到-a<-b,所以-a>-b錯誤;故選D.點睛：不等式的性質(zhì)運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．5、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000043=4.3×10-6，故選C．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、C【解析】

n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180°，即多邊形的內(nèi)角和一定是180的正整數(shù)倍，依此即可解答．【詳解】ABD選項的度數(shù)不能被180°整除，只有C選項的度數(shù)能被180°整除，故選C.【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，對于定理的理解是解決本題的關(guān)鍵．7、A【解析】

首先解不等式組利用a和b表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等是組的解集得到一個關(guān)于a和b的方程，解方程求解．【詳解】解：解得：，因為不等式的解集為，∴，解得：故選：A.【點睛】主要考查了一元一次不等式組的解定義，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對應(yīng)得到相等關(guān)系，解關(guān)于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代數(shù)式中即可求解．8、B【解析】A、3x-6=x是一元一次方程；B、是二元一次方程；C、2x+是分式方程；D、是二元二次方程．故選B．9、A【解析】

根據(jù)相反數(shù)是它本身的數(shù)為0；倒數(shù)等于這個數(shù)本身是±1；平方等于它本身的數(shù)為1和0；算術(shù)平方根等于本身的數(shù)為1和0進行分析即可．【詳解】A、如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是真命題；B、如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1，是假命題；C、如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；D、如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；故選A．【點睛】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握正確的命題為真命題，錯誤的命題為假命題．10、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、乘客上飛機前對所有乘客的安全檢查適合全面調(diào)查；B、了解一批炮彈的殺傷半徑適合抽樣調(diào)查；C、為了運載火箭能成功發(fā)射，對其所有的零部件的檢查適合全面調(diào)查；D、了解七年一班同學(xué)某天上網(wǎng)的時間適合全面調(diào)查；故選B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、C【解析】

等量關(guān)系為：生產(chǎn)螺栓的工人數(shù)+生產(chǎn)螺帽的工人數(shù)=90；螺栓總數(shù)×2=螺帽總數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，根據(jù)總?cè)藬?shù)可得方程x+y=90；根據(jù)生產(chǎn)的零件個數(shù)可得方程2×15x=24y，可得方程組：．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，難點在于理解第二個等量關(guān)系：若要保證配套，則生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時候，應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量．12、D【解析】

首先在AB的兩側(cè)各找一個點，使得三角形的面積是1．再根據(jù)兩條平行線間的距離相等，過兩側(cè)的點作AB的平行線，交了幾個格點就有幾個點．【詳解】如圖，符合條件的點有6個.【點睛】本題考查三角形的面積和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、300【解析】

從全區(qū)的數(shù)學(xué)試卷中隨機抽取了10本沒拆封的試卷作為樣本，每本含試卷30份，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是10×30=300.14、1．【解析】分析：將方程組的解代入方程組，就可得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解得a、b的值，即可求ab的值．詳解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，∴，解得：a=﹣1，b=2，∴ab=（﹣1）2=1．故答案為1．點睛：本題主要考查了二元一次方程組的解的定義：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．也考查了解二元一次方程組．15、（答案不唯一，符合要求即可）．【解析】試題分析：無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．答案不唯一，如.考點：無理數(shù)的定義點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握無理數(shù)的三種形式，即可完成．16、x＞．【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點列出不等式組，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵點P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，∴，解得：x＞．故答案為：x＞．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)、解一元一次不等式組，掌握各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．17、75【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式進行計算即可得解.解：如圖，∠1=30°，所以，∠=∠1+45°=30°+45°=75°.故答案為75°.“點睛”本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）自變量是已行駛的路程（千米），因變量是油箱中的剩余油量（升）；（2）剩余油量為50升，油量為80升；（3）500千米【解析】

（1）根據(jù)已知條件即可得到答案；（2）由圖象可知：汽車行駛200千米，剩余油量50升，行駛時的耗油量為0.15升/千米，則汽車行駛200千米，耗油200×0.15=30（升），故加滿油時油箱的油量是50+30=80升；（3）由圖像即可寫出函數(shù)關(guān)系式，把y=5代入，即可計算出答案.【詳解】解：（1）在這個變化過程中，自變量是已行駛的路程（千米），因變量是油箱中的剩余油量（升）.（2）根據(jù)圖象，可得汽車行駛200千米時油箱內(nèi)的剩余油量為50升；∵，（升）∴加滿油箱時，油箱的油量為80升；（3）函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)時，∴∴答：該汽車在剩余油量5升時，已行駛500千米.【點睛】該題是根據(jù)題意和函數(shù)圖象來解決問題，考查學(xué)生的審題識圖能力和待定系數(shù)法求解析式以及根根解析式求值．19、見解析.【解析】

（1）根據(jù)平方差中的第一個奇數(shù)表示為1n+1，則第二個奇數(shù)表示為1n﹣1，可以表示出規(guī)律的一般形式；（1）根據(jù)平方差公式：（a﹣b）（a+b）=a1﹣b1證明即可得到答案．【詳解】觀察可得：①3，②7，③11，④11，6；（1）根據(jù)各個算式的規(guī)律可以得到：（1n+1）1﹣（1n﹣1）1=8n；（1）（1n+1）1﹣（1n﹣1）1=（1n+1+1n﹣1）（1n+1﹣1n+1）=8n．【點睛】本題考查的是根據(jù)算式總結(jié)規(guī)律和運用平方差公式進行證明的問題，正確表示相應(yīng)的奇數(shù)、熟練運用平方差公式：（a﹣b）（a+b）=a1﹣b1是解題的關(guān)鍵．20、甲種零件需生產(chǎn)50天，乙種零件需生產(chǎn)1天.【解析】

設(shè)甲種零件應(yīng)生產(chǎn)x天，則乙種零件應(yīng)生產(chǎn)（80-x）天，根據(jù)甲、乙兩種零件分別取2個、1個才能配成一套，列出方程解答即可．【詳解】設(shè)甲種零件應(yīng)生產(chǎn)x天，則乙種零件應(yīng)生產(chǎn)（80-x）天，120x=100（80-x）×2，解得：x=50，則80-x=1．答：甲種零件應(yīng)生產(chǎn)50天，乙種零件應(yīng)生產(chǎn)1天．【點睛】此題考查一元一次方程在生活中的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系：甲、乙兩種零件分別取2個、1個才能配成一套，也就是甲種零件是乙種零件的2倍是解決問題的關(guān)鍵．21、兩直線平行，同位角相等等量代換等