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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如果a>b,那么下列結(jié)論一定正確的是(
)A.a(chǎn)―3<b—3 B.3―a<3—b C.a(chǎn)c2>bc2
D.a(chǎn)2>b22.一副三角板如圖放置,若AB∥DE,則∠1的度數(shù)為()A.105° B.120° C.135° D.150°3.為了解某地區(qū)初一年級7000名學(xué)生的體重情況,現(xiàn)從中抽測了500名學(xué)生的體重,就這個問題來說,下面的說法中正確的是()A.7000名學(xué)生是總體 B.每個學(xué)生是個體C.500名學(xué)生是所抽取的一個樣本 D.樣本容量是5004.如圖,AB⊥BC,∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°,設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°、y°,那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是()A. B. C. D.5.如圖所示,下列判斷正確的是()A.圖⑴中∠1和∠2是一組對頂角B.圖⑵中∠1和∠2是一組對頂角C.圖⑶中∠1和∠2是一對鄰補(bǔ)角D.圖⑷中∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角6.下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.7.某中學(xué)開展了“點(diǎn)贊建國70周年”演講比賽活動,根據(jù)參賽學(xué)生人數(shù)及成績繪制成統(tǒng)計(jì)圖,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.80 B.85C.90 D.958.一副三角板,按如圖所示疊放在一起,則圖中∠α的度數(shù)是()A.75° B.105° C.110° D.120°9.某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動,設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形,現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型,則所用鐵絲的長度關(guān)系是()A.甲種方案所用鐵絲最長 B.乙種方案所用鐵絲最長C.丙種方案所用鐵絲最長 D.三種方案所用鐵絲一樣長:]10.下列運(yùn)算正確的是A. B. C. D.11.若分式方程有增根,則a的值是()A.﹣3 B.3 C.1 D.012.解方程組2x-3y=2,??①2x+y=10.??②時(shí)A.2y=8 B.4y=8 C.-2y=8 D.-4y=8二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.計(jì)算:a(a﹣1)=_____.14.如圖,△ABC中,AD是高,AE是∠BAC的平分線,∠B=70°,∠DAE=18°,則∠C的度數(shù)是______.15.如圖,已知AB,CD,EF互相平行,且∠ABE=70°,∠ECD=150°,則∠BEC=________°.16.互為鄰補(bǔ)角的兩個角的大小相差,這兩個角的大小分別為_____________17.若不等式組只有1個整數(shù)解,則的取值范圍為__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)A(a,0),B(b,2),C(0,2),且a、b是方程組的解,求:(1)a、b的值.(2)過點(diǎn)E(6,0)作PE∥y軸,點(diǎn)Q(6,m)是直線PE上一動點(diǎn),連QA、QB,試用含有m的式子表示△ABQ的面積.(3)在(2)的條件下.當(dāng)△ABQ的面積是梯形OABC面積一半時(shí),求Q點(diǎn)坐標(biāo).19.(5分)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn))的頂點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,.(1)請?jiān)诰W(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系;(2)將先向左平移5個單位長度,再向下平移6個單位長度,請畫出兩次平移后的,并直接寫出點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);(3)若是內(nèi)一點(diǎn),直接寫出中的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).20.(8分)把下列各式分解因式:(1)3a2-12:(2)(2x+3y)2-2x(2x+3y)+x2.21.(10分)一個不透明袋中裝有紅、黃、綠三種顏色的球共36個,它們除顏色外都相同,其中黃球個數(shù)是綠球個數(shù)的2倍,已知從袋中摸出一個球是紅球的概率為.(1)分別求紅球和綠球的個數(shù).(2)求從袋中隨機(jī)摸出一球是綠球的概率.22.(10分)如圖,已知BD是∠ABC的平分線,且∠1=∠3,那么∠4與∠C相等嗎?為什么?23.(12分)如圖是4×4正方形網(wǎng)格,其中已有3個小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個涂成黑色,使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形.在下面每個網(wǎng)格中畫出一種符合要求的圖形(畫出三種即可).
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】
利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可.【詳解】如果a>b,那么a-3>b-3,選項(xiàng)A不正確;如果a>b,那么3-a<3-b,選項(xiàng)B正確;如果a>b,c>0,那么ac>bc,選項(xiàng)C錯誤;如果a>b>0,那么a2>b2,選項(xiàng)D錯誤,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì),熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.2、A【解析】
利用平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題.【詳解】解:如圖,延長EF交AB于點(diǎn)H.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.3、D【解析】
A.7000名學(xué)生的體重是總體,故A選項(xiàng)錯誤;B.每個學(xué)生的體重是個體,故B選項(xiàng)錯誤;C.500名學(xué)生中,每個學(xué)生的體重是所抽取的一個樣本,故C選項(xiàng)錯誤;D.樣本容量是500,正確,故選D.4、B【解析】∵AB⊥BC,∴∠ABD+∠DBC=90°,又∵∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15度,∴當(dāng)設(shè)∠ABD和∠DBC度數(shù)分別為時(shí),由題意可得:.故選B.5、D【解析】根據(jù)對頂角:有一個公共頂點(diǎn),并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,具有這種位置關(guān)系的兩個角,互為對頂角;鄰補(bǔ)角:只有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長線,具有這種關(guān)系的兩個角,互為鄰補(bǔ)角,由此可得圖(4)中∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角,故選D.6、A【解析】A.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形,正確;B.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形,錯誤;C.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形,錯誤;D.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形,錯誤,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形,正確地識別是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】
根據(jù)眾數(shù)的概念,眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可知:參賽學(xué)生成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的成績?yōu)?0,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90.故選:C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的概念,會看統(tǒng)計(jì)圖,再根據(jù)眾數(shù)的概念,找出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù).8、B【解析】
根據(jù)圖形求出,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算,得到答案.【詳解】解:如圖,,則,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì),掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】試題分析:解:由圖形可得出:甲所用鐵絲的長度為:2a+2b,乙所用鐵絲的長度為:2a+2b,丙所用鐵絲的長度為:2a+2b,故三種方案所用鐵絲一樣長.故選D.考點(diǎn):生活中的平移現(xiàn)象10、A【解析】
根據(jù)平方根及算術(shù)平方根的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】A、,故本選項(xiàng)正確;B、,故本選項(xiàng)錯誤;C、,故本選項(xiàng)錯誤;D、,故本選項(xiàng)錯誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的定義,熟知一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根是解答此題的關(guān)鍵.11、A【解析】
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程有增根,得到x-3=0,求出x的值,代入整式方程求出a的值即可.【詳解】兩邊都乘以x﹣3,得:x+a=2(x﹣3),∵該分式方程有增根,∴x﹣3=0,即x=3,將x=3代入整式方程,得:3+a=0,解得:a=﹣3,故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根,增根問題可按如下步驟進(jìn)行:①讓最簡公分母為0確定增根;②化分式方程為整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.12、B【解析】
方程組中兩方程相減得到結(jié)果,即可做出判斷.【詳解】解:解方程組2x-3y=2,??①2x+y=10.??②時(shí),由②-①得故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、a2﹣a.【解析】
原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】解:原式=a2﹣a.故答案為:a2﹣a.【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.14、34°【解析】
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAD,根據(jù)角平分線的定義求出∠BAC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.【詳解】解:∵△ABC中,AD是高,∠B=70°,∴∠BAD=20°,∴∠BAE=38°,∵AE是∠BAC的平分線,∴∠BAC=76°,∴∠C=180°-76°-70°=34°,故答案為:34°.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義.15、1【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì),先求出∠BEF和∠CEF的度數(shù),再求出它們的差就可以了.解:∵AB∥EF,
∴∠BEF=∠ABE=70°;
又∵EF∥CD,
∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°,
∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=1°;
故應(yīng)填1.“點(diǎn)睛”本題主要利用兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及兩直線平行,內(nèi)錯角相等進(jìn)行解題.16、【解析】
設(shè)其中一個角為x,則根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得另一個角為,再根據(jù)兩個角的大小相差,列出方程,解方程即可【詳解】解:設(shè)其中一個角為x,則另一個角為,∵兩個角的大小相差,∴或∴或∴或故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和解一元一次方程,熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵17、【解析】
先根據(jù)不等式組有解,確定不等式組的解集為1<x<a,再根據(jù)不等式組只有一個整數(shù)解,可知整數(shù)解為2,從而可求得a的取值范圍.【詳解】解:不等式組有解,則不等式的解集一定是1<x<a,若這個不等式組只有一個整數(shù)解,即2,則a的取值范圍是2<a≤1.故答案為:2<a≤1【點(diǎn)睛】此題考查不等式的解集問題,正確得到不等式組的解集,確定a的范圍,是解決本題的關(guān)鍵.求不等式組的解集,應(yīng)遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)a=5,b=3;(2)△ABQ的面積為|m+1|;(3)Q(6,3)或(6,﹣5).【解析】
(1)解方程組可直接求出a、b的值;(2)先求出直線AB的解析式為y=﹣x+5,當(dāng)點(diǎn)Q在AB上時(shí),m=﹣1,然后分當(dāng)m>﹣1時(shí)和m<﹣1時(shí)兩種情況求解;(3)計(jì)算S梯形OABC,根據(jù)△ABQ的面積是梯形OABC面積一半列出方程求m的值即可.【詳解】(1)由方程組兩式相加,得a+b=8,再與方程組中兩式分別相減,得;(2)由(1)可知,A(5,0),B(3,2),∴直線AB的解析式為y=﹣x+5,當(dāng)點(diǎn)Q在AB上時(shí),m=﹣1,如圖1,當(dāng)m>﹣1時(shí),過B點(diǎn)作BD⊥x軸,垂足為D,則S△ABQ=S梯形BDEQ﹣S△ABD﹣S△AQE=(2+m)×(6﹣3)﹣×2×(5﹣3)﹣×(6﹣5)×m=m+1;當(dāng)m<﹣1時(shí),如圖2所示,過點(diǎn)B作BM⊥EQ于點(diǎn)M,則S△ABQ=S△BMQ﹣S△AEQ﹣S梯形AEMB=×(2﹣m)×(6﹣3)﹣×(6﹣5)×(﹣m)﹣×(6﹣3+6﹣5)×2=3﹣m+m﹣4=﹣m﹣1.綜上所述,△ABQ的面積為|m+1|;(3)∵S梯形OABC=×(3+5)×2=8,依題意,得|m+1|=×8,解得m=3或m=﹣5;∴Q(6,3)或(6,﹣5).【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),三角形、梯形的面積計(jì)算及分類討論的數(shù)學(xué)思想.關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形,結(jié)合圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)表示相應(yīng)的線段長.19、(1)見解析;(2);(3).【解析】
(1)根據(jù)A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系即可;
(2)首先確定A、B、C三點(diǎn)向左平移5個單位長度,再向下平移6個單位長度的對應(yīng)點(diǎn)位置,然后再連接即可;;
(3)利用此平移規(guī)律可得.【詳解】解:(1)如圖所示;
(2)如圖所示:點(diǎn)B坐標(biāo)為:(1,3);將先向左平移5個單位長度,再向下平移6個單位長度,畫出兩次平移后的,即為所求,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);(3)先向左平移5個單位長度,再向下平移6個單位長度,可得.【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換:確定平移后圖形的基本要素有兩個:平移方向、平移距離.作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn),分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后,再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.20、(1)3(a+2)(a-2);(2)(x+3y)2【解析】
(1)先提公因式,再運(yùn)用平方差公式;(2)運(yùn)用完全平方公式.【詳解】解:(1)原式=3(a2-4)=3(a+
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