四川省攀枝花市2025屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

四川省攀枝花市2025屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.關(guān)于函數(shù)y=-x-3的圖象,有如下說法:①圖象過點(diǎn)(0,-3);②圖象與x軸的交點(diǎn)是(-3,0);③由圖象可知y隨x的增大而增大;④圖象不經(jīng)過第一象限;⑤圖象是與y=-x+4平行的直線.其中正確的說法有()A.5個 B.4個 C.3個 D.2個2.函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A. B. C. D.3.如圖,正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是對角線AC上的兩點(diǎn),EG⊥AB.EI⊥AD,F(xiàn)H⊥AB,F(xiàn)J⊥AD,垂足分別為G,I,H,J.則圖中陰影部分的面積等于()A.1 B. C. D.4.反比例函數(shù)圖象上有,兩點(diǎn),則與的大小關(guān)系是()A. B. C. D.不確定5.某居民小區(qū)10戶家庭5月份的用水情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示:這10戶家庭的月平均用水量是(

)月用水量/m345689戶數(shù)23311A.2m3

B.3.2m3

C.5.8m3

D.6.4m36.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥17.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn),CE、DF交于點(diǎn)G,連接AG、HG.下列結(jié)論:①CE⊥DF;②AG=DG;③∠CHG=∠DAG.其中,正確的結(jié)論有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個8.下列屬于最簡二次根式的是()A. B. C. D.9.如圖所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC于D,M為AD上任一點(diǎn),則MC2-MB2等于()A.9 B.35 C.45 D.無法計(jì)算10.“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事.如圖所示,表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系(其中直線段表示烏龜,折線段表示兔子).下列敘述正確的是()A.賽跑中,兔子共休息了50分鐘B.烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘C.兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘D.烏龜追上兔子用了20分鐘二、填空題(每小題3分,共24分)11.現(xiàn)有四根長,,,的木棒,任取其中的三根,首尾順次相連后,能組成三角形的概率為______.12.使代數(shù)式有意義的的取值范圍是__________.13.已知函數(shù)y=2x2-3x+l,當(dāng)y=1時(shí),x=_____.14.在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離為30cm,則甲,乙兩地的實(shí)際距離是__________千米.15.一組數(shù)據(jù)5、7、7、x中位數(shù)與平均數(shù)相等,則x的值為________.16.已知直線y=2x﹣5經(jīng)過點(diǎn)A(a,1﹣a),則A點(diǎn)落在第_____象限.17.請你寫出一個有一根為0的一元二次方程:______.18.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)向右平移3個單位所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.三、解答題(共66分)19.(10分),,且,,求和的度數(shù).20.(6分)已知,在矩形中,的平分線DE交BC邊于點(diǎn)E,點(diǎn)P在線段DE上(其中EP<PD).

(1)如圖1,若點(diǎn)F在CD邊上(不與點(diǎn)C,D重合),將繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,角的兩邊PD、PF分別交AD邊于點(diǎn)H、G.①求證:;②探究:、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2)拓展:如圖2,若點(diǎn)F在CD的延長線上,過點(diǎn)P作,交射線DA于點(diǎn)G.你認(rèn)為(2)中DF、DG、DP之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,給出證明,若不成立,請寫出它們所滿足的數(shù)量關(guān)系式,并說明理由.21.(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形ABCO是菱形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,4),點(diǎn)C在x軸的正半軸上,直線AC交y軸于點(diǎn)M,AB邊交于y軸于點(diǎn)H.(1)連接BM,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線ABC方向以1個單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動,設(shè)△PMB的面積為S(S≠0),點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出自變量t的取值范圍);(2)在(1)的情況下,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時(shí),是否存在以BM為腰的等腰三角形BMP?如存在,求出t的值;如不存在,請說明理由.22.(8分)如圖,正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A(m,2),一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B(﹣2,﹣1),與y軸的交點(diǎn)為C,與x軸的交點(diǎn)為D.(1)求一次函數(shù)解析式;(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo);(3)求△AOD的面積.23.(8分)如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊上一點(diǎn),PQ垂直平分BE,分別交AD、BE、BC于點(diǎn)P、O、Q,連接BP、QE(1)求證:四邊形BPEQ是菱形:(2)若AB=6,F(xiàn)是AB中點(diǎn),OF=4,求菱形BPEQ的面積.24.(8分)解方程:(1);(2).25.(10分)已知:AC是平行四邊形ABCD的對角線,且BE⊥AC,DF⊥AC,連接DE、BF.求證:四邊形BFDE是平行四邊形.26.(10分)如圖,E,F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點(diǎn),CE=AF.請你猜想:BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?并對你的猜想加以證明.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.【詳解】解:①將(0,-3)代入解析式得,左邊=-3,右邊=-3,故圖象過(0,-3)點(diǎn),正確;

②當(dāng)y=0時(shí),y=-x-3中,x=-3,故圖象過(-3,0),正確;

③因?yàn)閗=-1<0,所以y隨x增大而減小,錯誤;

④因?yàn)閗=-1<0,b=-3<0,所以圖象過二、三、四象限,正確;

⑤因?yàn)閥=-x-3與y=-x+4的k值(斜率)相同,故兩圖象平行,正確.

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,要注意:在直線y=kx+b中,當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減?。?、B【解析】

根據(jù)函數(shù)y=可得出x-1≥0,再解出一元一次不等式即可.【詳解】由題意得,x-1≥0,

解得x≥1.

在數(shù)軸上表示如下:

故選B.【點(diǎn)睛】本題要考查的是一元一次不等式的解法以及二次根式成立得出判定,熟練掌握一元一次不等式的解法是本題的解題關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì),解決問題即可.【詳解】解:∵四邊形ABCD是正方形,∴直線AC是正方形ABCD的對稱軸,∵EG⊥AB.EI⊥AD,F(xiàn)H⊥AB,F(xiàn)J⊥AD,垂足分別為G,I,H,J.∴根據(jù)對稱性可知:四邊形EFHG的面積與四邊形EFJI的面積相等,∴S陰=S正方形ABCD=,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用軸對稱的性質(zhì)解決問題,屬于中考??碱}型.4、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)解析式,判斷出反比例函數(shù)的增減性,根據(jù)增減性判斷與的大小即可.【詳解】由反比例函數(shù)的k的值為負(fù)數(shù),∴各象限內(nèi),y隨x的增大而增大,∵?2>?3,∴>,故選B【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題關(guān)鍵在于判斷出反比例函數(shù)的增減性5、C【解析】

把已知數(shù)據(jù)代入平均數(shù)公式求平均數(shù)即可.【詳解】月平均用水量=故答案為:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查加權(quán)平均數(shù)的求解,解題的關(guān)鍵是熟知加權(quán)平均數(shù)的定義與公式.6、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式,求出x的取值范圍即可.【詳解】由題意得,x-1≥0,解得x≥1.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件,要使二次根式有意義,其被開方數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù).7、C【解析】

連接AH,由四邊形ABCD是正方形與點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn),容易證得△BCE≌△CDF與△ADH≌△DCF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì),容易證得CE⊥DF與AH⊥DF,故①正確;根據(jù)垂直平分線的性質(zhì),即可證得AG=AD,繼而AG=DC,而DG≠DC,所以AG≠DG,故②錯誤;由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,即可證得HG=DC,∠CHG=2∠GDC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),即可得∠DAG=2∠DAH=2∠GDC.所以∠DAG=∠CHG,④正確,則問題得解.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠BCD=90°,∵點(diǎn)E.F.H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn),∴BE=FC∴△BCE≌△CDF,∴∠ECB=∠CDF,∵∠BCE+∠ECD=90°,∴∠ECD+∠CDF=90°,∴∠CGD=90°,∴CE⊥DF,故①正確;連接AH,同理可得:AH⊥DF,∵CE⊥DF,∴△CGD為直角三角形,∴HG=HD=CD,∴DK=GK,∴AH垂直平分DG,∴AG=AD=DC,

在Rt△CGD中,DG≠DC,∴AG≠DG,故②錯誤;∵AG=AD,AH垂直平分DG∴∠DAG=2∠DAH,根據(jù)①,同理可證△ADH≌△DCF∴∠DAH=∠CDF,∴∠DAG=2∠CDF,∵GH=DH,∴∠HDG=∠HGD,∴∠GHC=∠HDG+∠HGD=2∠CDF,∴∠GHC=∠DAG,故③正確,所以①和③正確選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),利用邊角邊,容易證明△BCE≌△CDF,從而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等量代換即可證∠ECD+∠CDF=90°,從而①可證;證②時(shí),可先證AG=DC,而DG≠DC,所以②錯誤;證明③時(shí),可利用等腰三角形的性質(zhì),證明它們都等于2∠CDF即可.8、B【解析】

直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案.【詳解】解:A、=3,故此選項(xiàng)錯誤;B、是最簡二次根式,故此選項(xiàng)正確;C、,故此選項(xiàng)錯誤;D、,故此選項(xiàng)錯誤;故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了最簡二次根式,正確把握最簡二次根式的定義是解題關(guān)鍵.9、C【解析】【分析】由勾股定理求出BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2,MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2,再代入可得MC2-MB2=(AC2-AD2+MD2)-(AB2-AD2+MD2),化簡可求得結(jié)果.【詳解】在Rt△ABD和Rt△ADC中,BD2=AB2-AD2,CD2=AC2-AD2,在Rt△BDM和Rt△CDM中,BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2,MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2,∴MC2-MB2=(AC2-AD2+MD2)-(AB2-AD2+MD2)=AC2-AB2=1.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn):靈活運(yùn)用勾股定理.10、D【解析】分析:根據(jù)圖象得出相關(guān)信息,并對各選項(xiàng)一一進(jìn)行判斷即可.詳解:由圖象可知,在賽跑中,兔子共休息了:50-10=40(分鐘),故A選項(xiàng)錯誤;烏龜跑500米用了50分鐘,平均速度為:(米/分鐘),故B選項(xiàng)錯誤;兔子是用60分鐘到達(dá)終點(diǎn),烏龜是用50分鐘到達(dá)終點(diǎn),兔子比烏龜晚到達(dá)終點(diǎn)10分鐘,故C選項(xiàng)錯誤;在比賽20分鐘時(shí),烏龜和兔子都距起點(diǎn)200米,即烏龜追上兔子用了20分鐘,故D選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了從圖象中獲取信息的能力.正確識別圖象、獲取信息并進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

先展示所有可能的結(jié)果數(shù),再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到能組成三角形的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解:∵現(xiàn)有四根長30cm、40cm、70cm、90cm的木棒,任取其中的三根,可能結(jié)果有:30cm、40cm、70cm;30cm、40cm、90cm;30cm、70cm、90cm;40cm、70cm、90cm;其中首尾相連后,能組成三角形的有:30cm、70cm、90cm;40cm、70cm、90cm;共有4種等可能的結(jié)果數(shù),其中有2種能組成三角形,

所以能組成三角形的概率=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.12、x≥2且x≠3【解析】

分式有意義:分母不為0;二次根式有意義,被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).【詳解】根據(jù)題意,得,解得,x?2且x≠3故答案為:x≥2且x≠3【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件,分式有意義的條件,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則13、0或【解析】

把y=1時(shí)代入解析式,即可求解.【詳解】解:當(dāng)y=1時(shí),則1=2x2-3x+1,解得:x=0或x=,故答案為0或.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)特征,只要把y值代入函數(shù)表達(dá)式求解即可.14、1.1【解析】

設(shè)相距30cm的兩地實(shí)際距離為xcm,根據(jù)題意可得方程l:1000=30:x,解此方程即可求得答案,注意統(tǒng)一單位.【詳解】解:設(shè)相距30cm的兩地實(shí)際距離為xcm,

根據(jù)題意得:l:1000=30:x,

解得:x=110000,

∵110000cm=1.1km,

∴甲,乙兩地的實(shí)際距離是1.1千米.

故答案為:1.1.【點(diǎn)睛】此題考查了比例尺的性質(zhì).此題比較簡單,解題的關(guān)鍵是注意理解題意,根據(jù)題意列方程,注意統(tǒng)一單位.15、5或2【解析】試題分析:根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義就可以解決.中位數(shù)可能是7或1.解:當(dāng)x≥7時(shí),中位數(shù)與平均數(shù)相等,則得到:(7+7+5+x)=7,解得x=2;當(dāng)x≤5時(shí):(7+7+5+x)=1,解得:x=5;當(dāng)5<x<7時(shí):(7+7+x+5)÷4=(x+7)÷2,解得x=5,舍去.所以x的值為5或2.故填5或2.考點(diǎn):中位數(shù);算術(shù)平均數(shù).16、四.【解析】

把點(diǎn)A(a,1-a)代入直線y=2x-5求出a的值,進(jìn)而可求出A點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷出A點(diǎn)所在的象限即可.【詳解】把點(diǎn)A(a,1?a)代入直線y=2x?5得,2a?5=1?a,解得a=2,故A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,?1),由A點(diǎn)的坐標(biāo)可知,A點(diǎn)落在第四象限.故答案為:四.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,牢牢掌握一次函數(shù)圖像上的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵.17、【解析】

根據(jù)一元二次方程定義,只要是一元二次方程,且有一根為0即可.【詳解】可以是,=0等.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):一元二次方程的根.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解一元二次方程的意義.18、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出所對應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1+3,縱坐標(biāo)不變,求出即可.【詳解】解:∵在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)向右平移3個單位,∴所對應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1+3=4,縱坐標(biāo)不變,∴所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查對坐標(biāo)與圖形變化-平移的理解和掌握,能根據(jù)平移性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、,的度數(shù)分別為,.【解析】

連接AD,由條件AB∥DE,AF∥CD,進(jìn)一步可得,再在四邊形ABCD中,用四邊形內(nèi)角和是360°求出即可.【詳解】解:連接.∵AB∥DE,∴.∵AF∥CD,∴.∵,∴,.在四邊形中,.∵,∴.∴,的度數(shù)分別為,.【點(diǎn)睛】本題需要熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和定理進(jìn)行求解,解題的關(guān)鍵是連接AD,先將轉(zhuǎn)化為,再用四邊形內(nèi)角和是360°求解,需要注意的是在用四邊形內(nèi)角和求時(shí)用到了整體思想.20、(1)①詳見解析;②,詳見解析;(2).詳見解析【解析】

(1)①若證PG=PF,可證△HPG≌△DPF,已知∠DPH=∠HPG,由旋轉(zhuǎn)可知∠GPF=∠HPD=90°及DE平分∠ADC得△HPD為等腰直角三角形,即∠DHP=∠PDF=45°、PD=PH,即可得證;

②由△HPD為等腰直角三角形,△HPG≌△DPF知HD=DP,HG=DF,根據(jù)DG+DF=DG+GH=DH即可得;

(2)過點(diǎn)P作PH⊥PD交射線DA于點(diǎn)H,先證△HPD為等腰直角三角形可得PH=PD,HD=DP,再證△HPG≌△DPF可得HG=DF,根據(jù)DH=DG-HG=DG-DF可得DG-DF=DP.【詳解】解:(1)①∵∠GPF=∠HPD=90°,∠ADC=90°,

∴∠GPH=∠FPD,

∵DE平分∠ADC,

∴∠PDF=∠ADP=45°,

∴△HPD為等腰直角三角形,

∴∠DHP=∠PDF=45°,

在△HPG和△DPF中,

∵,

∴△HPG≌△DPF(ASA),

∴PG=PF;

②結(jié)論:DG+DF=DP,

由①知,△HPD為等腰直角三角形,△HPG≌△DPF,

∴HD=DP,HG=DF,

∴HD=HG+DG=DF+DG,

∴DG+DF=DP;

(2)不成立,數(shù)量關(guān)系式應(yīng)為:DG-DF=DP,

如圖,過點(diǎn)P作PH⊥PD交射線DA于點(diǎn)H,

∵PF⊥PG,

∴∠GPF=∠HPD=90°,

∴∠GPH=∠FPD,

∵DE平分∠ADC,且在矩形ABCD中,∠ADC=90°,

∴∠HDP=∠EDC=45°,得到△HPD為等腰直角三角形,

∴∠DHP=∠EDC=45°,且PH=PD,HD=DP,

∴∠GHP=∠FDP=180°-45°=135°,

在△HPG和△DPF中,

∴△HPG≌△DPF,

∴HG=DF,

∴DH=DG-HG=DG-DF,

∴DG-DF=DP.【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,靈活運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)將待求證線段關(guān)系轉(zhuǎn)移至其他兩線段間關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、(1)詳見解析;(2)當(dāng)t=1或時(shí),△PMB為以BM為腰的等腰三角形.【解析】

(1)設(shè)點(diǎn)M到BC的距離為h,由△ABC的面積易得h,利用分類討論的思想,三角形的面積公式①當(dāng)P在直線AB上運(yùn)動;②當(dāng)P運(yùn)動到直線BC上時(shí)分別得△PBM的面積;(2)分類討論:①當(dāng)MB=MP時(shí),PH=BH,解得t;②當(dāng)BM=BP時(shí),利用勾股定理可得BM的長,易得t.【詳解】解:(1)設(shè)點(diǎn)M到BC的距離為h,由S△ABC=S△ABM+S△BCM,即,∴h=,①當(dāng)P在直線AB上運(yùn)動時(shí)△PBM的面積為S與P的運(yùn)動時(shí)間為t秒關(guān)系為:S=(5﹣t)×,即S=﹣(0≤t<5);②當(dāng)P運(yùn)動到直線BC上時(shí)△PMB的面積為S與P的運(yùn)動時(shí)間為t秒關(guān)系為:S=[5﹣(10﹣t)]×,即S=t-(5<t≤10);(2)存在①當(dāng)MB=MP時(shí),∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,4),AB=5,MB=MP,MH⊥AB,∴PH=BH,即3﹣t=2,∴t=1;②當(dāng)BM=BP時(shí),即5﹣t=,∴綜上所述,當(dāng)t=1或時(shí),△PMB為以BM為腰的等腰三角形.【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題,解題關(guān)鍵在于利用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算22、(1)y=x+1;(2)C(0,1);(3)1【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值,再進(jìn)一步運(yùn)用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)(1)中的解析式,令x=0求得點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)根據(jù)(1)中的解析式,令y=0求得點(diǎn)D的坐標(biāo),從而求得三角形的面積.試題解析:(1)∵正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A(m,2),

∴2m=2,

m=1.

把(1,2)和(-2,-1)代入y=kx+b,得解得:則一次函數(shù)解析式是y=x+1;(2)令x=0,則y=1,即點(diǎn)C(0,1);(3)令y=0,則x=-1.則△AOD的面積=.【點(diǎn)睛】運(yùn)用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法.23、(1)詳見解析;(2).【解析】

(1)先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)證明PB=PE,由ASA證明△BOQ≌△EOP,得出PE=QB,證出四邊形BPEQ是平行四邊形,再根據(jù)菱形的判定即可得出結(jié)論;(2)先證明OF為△BAE的中位線,然后依據(jù)三角形的中位線定理得出AE∥OF且OF=AE.求得OB的長,則可得到BE的長,設(shè)菱形的邊長為x,則AP=8﹣x,在Rt△APB中依據(jù)勾股定理可列出關(guān)于x的方程,然后依據(jù)菱形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)證明:∵PQ垂直平分BE,∴PB=PE,OB=OE,∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠PEO=∠QBO,在△BOQ與△EOP中,,∴△BOQ≌△EOP(ASA)

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