2025屆河北省保定阜平縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．-3x≤9解集在數(shù)軸上可表示為()A． B．C． D．2．下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是()A． B．3.1415926 C． D．3．北京春夏之季鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.000063米，將0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．6.3×10﹣4 B．0.63×10﹣4 C．6.3×10﹣5 D．63×10﹣54．如圖，把6張長(zhǎng)為a、寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示，設(shè)這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積的差為S．當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b滿足（）A．a(chǎn)＝1.5b B．a(chǎn)＝2.5b C．a(chǎn)＝3b D．a(chǎn)＝2b5．如圖，若AB∥CD，則圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1＝∠2，∠3＝∠4 B．∠5＝∠6，∠7＝∠8C．∠1＝∠2，∠7＝∠8 D．∠3＝∠4，∠5＝∠66．如圖，AB∥CD,CB∥DE，若∠B=72，則∠D的度數(shù)為()A．36 B．72 C．108 D．1187．如圖，直線與直線相交，將直線沿的方向平移得到直線，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．9．關(guān)于x的方程＝1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥﹣3 B．a(chǎn)≤﹣3C．a(chǎn)≥﹣3且a≠ D．a(chǎn)≤﹣3且a≠10．若x>y，則下列不等式中不一定成立的是（）A．x+1>y+1 B．3x>3y C．x2>11．如圖，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，則∠ACD的度數(shù)是（）A．120° B．125° C．127° D．104°12．若，，則的值為（）A．7 B．7.1 C．7.2 D．7.4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小：__________-1．（填“”、“”或“”）14．若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)在第__________象限．15．觀察下列各等式：第一個(gè)等式：，第二個(gè)等式：，第三個(gè)等式：…根據(jù)上述等式反映出的規(guī)律直接寫出第四個(gè)等式為_____；猜想第n個(gè)等式（用含n的代數(shù)式表示）為_____．16．一個(gè)正五角星繞著它的中心點(diǎn)O進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，那么至少旋轉(zhuǎn)___度，才能與自身重合．17．《九章算術(shù)》中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問(wèn)大、小器各容幾何？”其大意是：今有大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛；大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛．問(wèn)大容器、小容器的容積各是多少斛？設(shè)大容器的容積為x斛，小容器的容積為y斛，根據(jù)題意，可列方程組為_____（斛：古量器名，容量單位）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）無(wú)人機(jī)技術(shù)在我國(guó)發(fā)展迅速，現(xiàn)有兩架航拍無(wú)人機(jī)：1號(hào)無(wú)人機(jī)從海拔5米處出發(fā)以1米/秒的速度上升；同時(shí)2號(hào)無(wú)人機(jī)從海拔15米處出發(fā)，以0.5米/秒的速度上升，設(shè)無(wú)人機(jī)的上升時(shí)間為x秒．（1）1號(hào)無(wú)人機(jī)的海拔y1（米）與x之間的關(guān)系式為：______（直接填空）；2號(hào)無(wú)人機(jī)的海拔y2（米）與x之間的關(guān)系式為：______（直接填空）；（2）若某一時(shí)刻兩架無(wú)人機(jī)位于同一高度，則此高度為海拔______米（直接填空）；（3）當(dāng)兩架無(wú)人機(jī)所在位置的海拔相差5米時(shí)，上升時(shí)間為______秒（直接填空）．19．（5分）有這樣一個(gè)問(wèn)題：已知，求的值；小騰根據(jù)解二元一次方程組的經(jīng)驗(yàn),得到，請(qǐng)你寫出完整的解題過(guò)程.20．（8分）計(jì)算：（1）(－3)2－|－|＋(3.14－x)0（2）先化簡(jiǎn)，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x＝2,y＝－121．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA＝2，OB＝3，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．(1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；(2)若點(diǎn)Q在線的CD上移動(dòng)(不包括C，D兩點(diǎn))．QO與線段AB，CD所成的角∠1與∠2如圖所示，給出下列兩個(gè)結(jié)論：①∠1+∠2的值不變；②的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論，并求出這個(gè)值．(3)在y軸正半軸上是否存在點(diǎn)P，使得S△CDP＝S△PBO？如果有，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（10分）（1）因式分解：x2（x-y）+y2（y-x）（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：1252-50×125+25223．（12分）如圖，在7×6的正方形網(wǎng)格中，選取14個(gè)格點(diǎn)，以其中三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出一個(gè)△ABC，請(qǐng)你選取的格點(diǎn)為頂點(diǎn)再畫出一個(gè)三角形，且分別滿足下列條件：（1）圖①中所畫的三角形與△ABC組成的圖形是軸對(duì)稱圖形.（2）圖②中所畫的三角形與△ABC組成的圖形是中心對(duì)稱圖形.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)，找出符合條件的選項(xiàng)即可．【詳解】解：不等式的兩邊同時(shí)除以-3得，x≥-3，

在數(shù)軸上表示為：

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A.=2是有理數(shù)，不符合題意；B.3.1415926是有理數(shù)，不符合題意；C.是有理數(shù)，不符合題意；D.是無(wú)理數(shù)，符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等．3、C【解析】分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．詳解：0.000063=6.3×10﹣1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、D【解析】

表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．【詳解】解：左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為AF=a，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為2b，∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC，∴AE+4b=a+PC，∴AE=a-4b+PC，∴陰影部分面積之差S=AE?AF-PC?CG=aAE-2bPC=a（a-4b+PC）-2bPC=（a-2b）PC+a2-4ab，則a-2b=0，即a=2b．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形列出面積差的代數(shù)式，并熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．5、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和內(nèi)錯(cuò)角的概念即可得出答案．【詳解】∵，∴∠5＝∠6，∠7＝∠8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，找對(duì)內(nèi)錯(cuò)角是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

由平行線的性質(zhì)得出∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，即可求出結(jié)果．【詳解】∵AB∥CD，CB∥DE，∠B＝72°，∴∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，∴∠D＝180°?72°＝108°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、C【解析】

先利用平移的性質(zhì)得到l1∥l2，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3＝120°，然后根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵直線l1沿AB的方向平移得到直線l2，∴l(xiāng)1∥l2，∴∠1＋∠3＝180°，∴∠3＝180°?60°＝120°，∴∠2＝∠3＝120°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等，同時(shí)也考查了平行線的性質(zhì)．8、B【解析】分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出選項(xiàng)．詳解：∵解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為-2＜x≤2，在數(shù)軸上表示為，故選：B．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．9、D【解析】

首先解此分式方程，可得x＝﹣a﹣3，由關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，即可得﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解不等式組即可求得答案．【詳解】解：解方程＝1，得：x＝﹣a﹣3，∵方程＝1的解是非負(fù)數(shù)，∴﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解得：a≤﹣3且a≠﹣，故選D．【點(diǎn)睛】考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式組的解法．此題難度適中，注意不要漏掉分式方程無(wú)解的情況．10、D【解析】

A，在不等式x＞y兩邊都加上1，不等號(hào)的方向不變，即可判斷A的正確性，選項(xiàng)B，在不等式x＞y兩邊都乘上3，不等號(hào)的方向不變，即可判斷B的正確性；選項(xiàng)C，在不等式x＞y兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，即可判斷C的正確性，選項(xiàng)D，可舉例說(shuō)明，例如當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，x＞y，符號(hào)改變，故可判斷D的正確性，據(jù)此即可得到答案．【詳解】選項(xiàng)A，在不等式x＞y兩邊都加上1，不等號(hào)的方向不變，故A正確；選項(xiàng)B，在不等式x＞y兩邊都乘上3，不等號(hào)的方向不變，故B正確；選項(xiàng)C，在不等式x＞y兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故C正確；選項(xiàng)D，例如，當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，x＞y，但x2＜y故選D.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；11、C【解析】試題分析：AB=AD,CB=CD,AC=AC所以?ABC??ACD,所以∠B=∠D=30°,因?yàn)椤螧AD=46°，所以∠CAD=23°，所以∠ACD=180°-30°-23°=127°，故選C.12、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案．【詳解】∵10m=1，10n=3，∴103m+1n-1=103m×101n÷10=（10m）3×（10n）1÷10=13×31÷10=7.1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先由，得到>，再利用兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小得到結(jié)論．【詳解】解：∵>，∴，∴>．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，關(guān)鍵要熟記實(shí)數(shù)大小的比較方法：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?4、二【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)判斷出a、b的正負(fù)情況，再判斷出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【詳解】解:點(diǎn)P(a，b)在第三象限∴a<0；b<0,∴b-1<0；-a+1>0∴點(diǎn)M(b-1，-a+1)在第二象限故答案為:二【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.15、=4=n【解析】

觀察三個(gè)等式可得，分子中前兩項(xiàng)是平方差的形式，減數(shù)的底數(shù)從1開始，被減數(shù)的底數(shù)比減數(shù)的底數(shù)大1，最后一項(xiàng)是-1，分母都是2，由此找出規(guī)律；接下來(lái)，根據(jù)上述規(guī)律寫出第四個(gè)等式和第n個(gè)等式即可.【詳解】由題目中式子的變化規(guī)律可得：第四個(gè)等式為4；第n個(gè)等式（用含n的代數(shù)式表示）為：n.故答案為4；n.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類.16、1【解析】五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分，

那么最小的旋轉(zhuǎn)角度為：360°÷5=1°．

故答案是：1．17、5x+y=3【解析】

設(shè)大容器的容積為x斛，小容器的容積為y斛，根據(jù)“大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛；大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【詳解】設(shè)大容器的容積為x斛，小容器的容積為y斛，根據(jù)題意得：5x+y=3x+5y=2故答案為：5x+y=3x+5y=2【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）y1=x+5，y2=x+1；（2）2；（3）10或30【解析】

(1)根據(jù)題意即可得出相應(yīng)關(guān)系式；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論列方程解答即可；

(3)根據(jù)(1)的結(jié)論分類討論列方程解答即可．【詳解】解：(1)1號(hào)無(wú)人機(jī)的海拔y1(米)與x之間的關(guān)系式為y1=x+5，2號(hào)無(wú)人機(jī)的海拔y2(米)與x之間的關(guān)系式為：y2=x+1．故答案為：y1=x+5，y2=x+1；(2)根據(jù)題意得：x+5=x+1，解得x=2．即兩架無(wú)人機(jī)位于同一高度，則此高度為海拔2米；故答案為：2；(3)根據(jù)題意得：x+5-(x+1)=5或x+1-(x+5)=5，解得x=10或x=30，故當(dāng)兩架無(wú)人機(jī)所在位置的海拔相差5米時(shí)，上升時(shí)間為10秒或30秒．故答案為：10或30【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)解析式．19、4【解析】

把①—②得，從而，然后解，即可求出x和y的值，代入①可求得.【詳解】解：①—②，得由得把代入①，得【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，經(jīng)過(guò)消元得到關(guān)于x和y的二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵.20、(1)10;(2)5.【解析】

(1)運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算法則即可；（2）根據(jù)整式乘除法先化簡(jiǎn)，再代入求值.【詳解】（1）＝9－＋＋1＝10（2）[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4X)＝(4x2－4xy＋y2＋4x2－y2)÷(4X)＝(8x2－4xy)÷(4X)＝2x－y當(dāng)x＝2,y＝－1時(shí)原式＝2×2－（－1）＝5【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算和整式乘除法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記運(yùn)算法則.21、(3)C(0，2)、D(4，2)；S四邊形ABDC=3；(2)∠3+∠2＝380°；證明見(jiàn)解析；(2)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，)或(0，4)．【解析】

（3）依據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律可求的點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)可求得AB、OC的長(zhǎng)，從而可求得四邊形ABDC的面積；（2）依據(jù)平行的性質(zhì)可證明∠3+∠2＝380°；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)（0，a），然后依據(jù)三角形的面積公式列方程求解即可．【詳解】(3)OA＝2，OB＝2，∴A(﹣2，0)、B(2，0)．∵將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，∴C(0，2)、D(4，2)．∵由平移的性質(zhì)可知：AB∥CD，AB＝CD，∴ABCD為平行四邊形．∴四邊形ABDC的面積＝AB?OC＝4×2＝3．(2)∠3+∠2＝380°．證明：如圖3所示；∵AB∥CD，∴∠3＝∠2．∵∠2+∠2＝380°．∴∠3+∠2＝380°．∴∠3+∠2為定值．∵∠3+∠2＝380°，∴∠2＝380°﹣∠3．∴＝＝﹣3．∵當(dāng)點(diǎn)Q在CD