江蘇省蘇州市張家港二中學(xué)2025年數(shù)學(xué)八下期末經(jīng)典模擬試題含解析

江蘇省蘇州市張家港二中學(xué)2025年數(shù)學(xué)八下期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，每個圖形都是由同樣大小的正方形按照一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形面積為，第②個圖形的面積為，第③個圖形的面積為，…，那么第⑥個圖形面積為（）A． B． C． D．2．四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是()A．AB=CD B．AC=BD C．AC⊥BD D．AD=BC3．下列式子是分式的是（）A． B． C．x2y D．4．直角三角形的兩邊為9和40，則第三邊長為（）A．50 B．41 C．31 D．以上答案都不對5．點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則等于（）A． B．5 C． D．16．如圖，在?ABCD中，AE⊥CD于點(diǎn)E，∠B＝65°，則∠DAE等于()A．15° B．25° C．35° D．65°7．如圖，點(diǎn)D、E、F分別為∠ABC三邊的中點(diǎn)，若△DEF的周長為10，則△ABC的周長為（）A．5 B．10 C．20 D．408．下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是（）A． B． C． D．9．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．10．下列式子中，屬于最簡二次根式的是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．12．如圖，在正方形中，是邊上的點(diǎn).若的面積為，，則的長為_________.13．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)A，C為圓心，以大于AC的長為半徑畫弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交CD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．若AB=5，BC=3，則△ADE的周長為__________．14．反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則________.15．已知分式方程+=，設(shè)，那么原方程可以變形為__________16．分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y=．17．分解因式：__________．18．菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，點(diǎn)E在BC上，CE＝2，若點(diǎn)P是菱形上異于點(diǎn)E的另一點(diǎn)，CE＝CP，則EP的長為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算（1）；（2）．20．（6分）春季流感爆發(fā)，有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有人患了流感，（1）每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）經(jīng)過三輪傳染后共有多少人患了流感？21．（6分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）甲的平均數(shù)是，乙的中位數(shù)是；（2）分別計(jì)算甲、乙成績的方差，并從計(jì)算結(jié)果來分析，你認(rèn)為哪位運(yùn)動員的射擊成績更穩(wěn)定？22．（8分）如圖,折疊長方形ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC上的點(diǎn)F處,已知AB=8,BC=10,求EC.23．（8分）先化簡代數(shù)式，再從－2，2，0三個數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．24．（8分）計(jì)算：（1）；（2）.25．（10分）解不等式組：，并將不等式組的解集在所給數(shù)軸上表示出來．26．（10分）某商店購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴10元，用350元購買甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元?（2）計(jì)劃購買這兩種商品共50件，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過3200元，那么最多購買多少件甲種商品?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

觀察圖形，小正方形的個數(shù)是相應(yīng)序數(shù)乘以下一個數(shù)，每一個小正方形的面積是1，然后求解即可．【詳解】解：∵第①個圖形的面積為1×2×1＝2，第②個圖形的面積為2×3×1＝6，第③個圖形的面積為3×4×1＝12，…，∴第⑥個圖形的面積為6×7×1＝42，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，并找到圖形的變化規(guī)律．2、C【解析】

由已知條件得出四邊形ABCD是平行四邊形，再由對角線互相垂直，即可得出四邊形ABCD是菱形．【詳解】如圖所示：需要添加的條件是AC⊥BD；理由如下：

∵四邊形ABCD的對角線互相平分，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AC⊥BD，

∴平行四邊形ABCD是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）；

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的判定方法、菱形的判定方法；熟練掌握平行四邊形和菱形的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．3、B【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：，x2y，均為整式，是分式，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式．4、D【解析】

考慮兩種情況：9和40都是直角邊或40是斜邊．根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解．【詳解】①當(dāng)9和40都是直角邊時，則第三邊是92+②當(dāng)40是斜邊時，則第三邊是402-92則第三邊長為41或731故選D.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于分情況討論.5、D【解析】

根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，解答即可．【詳解】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，解得：，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式．6、B【解析】

分析：由在?ABCD中，∠B=65°，根據(jù)平行四邊形的對角相等，即可求得∠D的度數(shù)，繼而求得答案．詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=65°，∵AE⊥CD，∴∠DAE=90°-∠D=25°．故選B．點(diǎn)睛：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．7、C【解析】由已知，點(diǎn)D、E、F分別為∠ABC三邊的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理，得AB、BC、AC分別是FE、DF、DE的兩倍．因此，由△DEF的周長為10，得△ABC的周長為1．故選C．8、D【解析】

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，且等號兩邊都是整式的方程是一元二次方程，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、等式左邊不是整式，故不是一元二次方程；B、中a=0時不是一元二次方程，故不符合題意；C、整理后的方程是2x+5=0，不符合定義故不是一元二次方程；D、整理后的方程是，符合定義是一元二次方程，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的定義，正確理解此類方程的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

利用提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式進(jìn)行分解即可得到答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)符合題意；

D、，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．10、D【解析】分析：檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．詳解：A.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故不符合題意；B.被開方數(shù)含分母，故不符合題意；C.被開方數(shù)含分母，故不符合題意；D.被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故符合題意；故選D.點(diǎn)睛：此題考查了最簡二次根式：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，滿足這兩個條件的二次根式才是最簡二次根式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≠1【解析】

根據(jù)分式有意義的條件，即可求解．【詳解】∵在函數(shù)中，x-1≠0，∴x≠1．故答案是：x≠1．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的自變量的取值范圍，掌握分式的分母不等于零，是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

過E作EM⊥AB于M，利用三角形ABE的面積進(jìn)行列方程求出AB的長度，再利用勾股定理求解BE的長度即可.【詳解】過E作EM⊥AB于M，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∴EM=AD，BM=CE，∵△ABE的面積為4.5，∴×AB×EM=4.5，解得：EM=3，即AD=DC=BC=AB=3，∵DE=1∴CE=2，由勾股定理得：BE=.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形的面積及勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵.13、8【解析】

解：由做法可知MN是AC的垂直平分線，∴AE=CE.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴CD=AB=5，AD=BC=3.∴AD+DE+AE=AD+DE+CE=AD+CD=5+3=8，∴△ADE的周長為8.14、3【解析】

把點(diǎn)代入即可求出k的值.【詳解】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)經(jīng)過點(diǎn)，把代入，得.故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．15、=【解析】【分析】運(yùn)用整體換元法可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)，則分式方程+=，可以變形為=故答案為：=【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：分式方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握整體換元方法.16、﹣2y（x﹣4）2【解析】試題分析：根據(jù)提取公因式以及完全平方公式即可求出：原式=﹣2y（x2﹣8x+16）=﹣2y（x﹣4）2故答案為﹣2y（x﹣4）2考點(diǎn)：因式分解17、【解析】

先提取a，再根據(jù)平方差公式即可因式分解.【詳解】故填：.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知公式法與提取公因式法因式分解.18、1或2或3﹣．【解析】

連接EP交AC于點(diǎn)H，依據(jù)菱形的性質(zhì)可得到∠ECH=∠PCH=10°，然后依據(jù)SAS可證明△ECH≌△PCH，則∠EHC=∠PHC=90°，最后依據(jù)PE=EH求解即可.【詳解】解：如圖所示：連接EP交AC于點(diǎn)H．∵菱形ABCD中，∠B＝10°，∴∠BCD＝120°，∠ECH＝∠PCH＝10°．在△ECH和△PCH中，∴△ECH≌△PCH．∴∠EHC＝∠PHC＝90°，EH＝PH．∴OC=EC=.∴EH=3,∴EP＝2EH＝1．如圖2所示：當(dāng)P在AD邊上時，△ECP為等腰直角三角形，則．當(dāng)P′在AB邊上時，過點(diǎn)P′作P′F⊥BC．∵P′C＝2，BC＝4，∠B＝10°，∴P′C⊥AB．∴∠BCP′＝30°．∴．∴．故答案為1或2或3﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【解析】

（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，再去括號進(jìn)行運(yùn)算，即可得到答案；（2）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，進(jìn)行運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】（1）===2（2）==【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是先化簡再進(jìn)行計(jì)算.20、（1）每輪傳染中平均一個人傳染8個人；（2）經(jīng)過三輪傳染后共有729人會患流感．【解析】

（1）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，根據(jù)經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患了流感，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)經(jīng)過三輪傳染后患流感的人數(shù)=經(jīng)過兩輪傳染后患流感的人數(shù)+經(jīng)過兩輪傳染后患流感的人數(shù)×8，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，

根據(jù)題意得：1+x+x（x+1）=81，

整理，得：x2+2x-80=0，

解得：x1=8，x2=-10（不合題意，舍去）．

答：每輪傳染中平均一個人傳染8個人．

（2）81+81×8=729（人）．

答：經(jīng)過三輪傳染后共有729人會患流感．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．21、（1）8；7.5（2）乙運(yùn)動員射擊更穩(wěn)定【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可；（2）計(jì)算方差，并根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定解答．【詳解】解：（1）甲的平均數(shù)==8.乙的十次射擊成績按從小到大順序排列為7,7,7,7,7,8,9,9,9,10，中位數(shù)是7.5；故答案為8；7.5；（2）=[+++]=1.6;乙=(7+7+7+7+7+8+9+9+9+10)=8,=[++]=1.2;∴∴乙運(yùn)動員的射擊成績更穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．22、EC=1【解析】

根據(jù)勾股定理求出BF的長；進(jìn)而求出FC的長度；由題意得EF=DE；利用勾股定理列出關(guān)于EC的方程，解方程即可解決問題．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，

∴DC=AB=8cm；∠B=∠C=90°；

由題意得：AF=AD=10，

設(shè)EF=DE=xcm，EC=8-x；

由勾股定理得：BF2=102-82，

∴BF=6，

∴CF=10-6=4；

在Rt△EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2，

解得：x=5，

EC=8-5=1．

故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理；運(yùn)用勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵解題的關(guān)鍵．23、，2【解析】試題分析：首先將括號里面的進(jìn)行通分，然后將除法改成乘法進(jìn)行分式的化簡，選擇a的值時，不能使原分式?jīng)]有意義，即a不能取2和－2.試題解析：原式=·=當(dāng)a=0時，原式==2.考