2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：高級(jí)數(shù)據(jù)分析計(jì)算題解析試卷

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：高級(jí)數(shù)據(jù)分析計(jì)算題解析試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪項(xiàng)不是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離散系數(shù)2.設(shè)一組數(shù)據(jù)為{2,4,6,8,10}，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：A.5B.6C.7D.83.若一組數(shù)據(jù)的方差為5，則其標(biāo)準(zhǔn)差為：A.1B.2C.5D.104.在描述數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，以下哪項(xiàng)不是常用的統(tǒng)計(jì)量？A.離散系數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)D.離散度5.設(shè)一組數(shù)據(jù)為{1,3,5,7,9}，則該組數(shù)據(jù)的極差為：A.2B.4C.6D.86.在描述數(shù)據(jù)的集中趨勢時(shí)，以下哪項(xiàng)不是常用的統(tǒng)計(jì)量？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離散系數(shù)7.設(shè)一組數(shù)據(jù)為{2,4,6,8,10}，則該組數(shù)據(jù)的方差為：A.4B.5C.6D.78.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪項(xiàng)不是描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.離散系數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.偏度9.設(shè)一組數(shù)據(jù)為{1,3,5,7,9}，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：A.2B.4C.6D.810.在描述數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，以下哪項(xiàng)不是常用的統(tǒng)計(jì)量？A.離散系數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離散度D.均值二、填空題（每題2分，共20分）1.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量有______、______、______。2.設(shè)一組數(shù)據(jù)為{2,4,6,8,10}，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______。3.若一組數(shù)據(jù)的方差為5，則其標(biāo)準(zhǔn)差為______。4.在描述數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，常用的統(tǒng)計(jì)量有______、______、______。5.設(shè)一組數(shù)據(jù)為{2,4,6,8,10}，則該組數(shù)據(jù)的方差為______。6.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量有______、______、______。7.設(shè)一組數(shù)據(jù)為{1,3,5,7,9}，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為______。8.在描述數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，常用的統(tǒng)計(jì)量有______、______、______。9.設(shè)一組數(shù)據(jù)為{2,4,6,8,10}，則該組數(shù)據(jù)的極差為______。10.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量有______、______、______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。（）2.離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量。（）3.中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。（）4.標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。（）5.離散度是描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量。（）6.極差是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。（）7.均值是描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量。（）8.離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。（）9.中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量。（）10.方差是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。（）四、簡答題（每題5分，共25分）1.解釋什么是數(shù)據(jù)的分布，并列舉三種描述數(shù)據(jù)分布的方法。2.說明什么是正態(tài)分布，以及其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。3.解釋什么是數(shù)據(jù)的集中趨勢，并列舉三種描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。五、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.設(shè)一組數(shù)據(jù)為{15,18,20,22,24,25,27,29}，計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差。2.設(shè)一組數(shù)據(jù)為{2,4,6,8,10}，求該組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。3.一家公司的員工每月收入（單位：元）如下：2500,3000,3200,3400,3600,3800,4000,4200,4400。求這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差。六、應(yīng)用題（每題15分，共45分）1.一家工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品重量（單位：克）如下：100,102,105,107,110,112,115,118,120。請分析這些數(shù)據(jù)，并說明這組數(shù)據(jù)的分布特征。2.某城市居民的平均收入（單位：萬元）如下：30,32,34,36,38,40,42,44,46。請根據(jù)這些數(shù)據(jù)，分析該城市居民收入的分布情況。3.某個(gè)班級(jí)學(xué)生的考試成績?nèi)缦拢?0,70,75,80,85,90,95,100。請分析這些成績數(shù)據(jù)的分布情況，并給出相應(yīng)的建議。本次試卷答案如下：一、單選題（每題2分，共20分）1.C解析：平均數(shù)、中位數(shù)和離散系數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，而標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。2.B解析：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，計(jì)算得(2+4+6+8+10)/5=6。3.C解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，方差為5，則標(biāo)準(zhǔn)差為√5。4.C解析：離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值，用于比較不同數(shù)據(jù)集的離散程度。5.B解析：極差是最大值與最小值之差，計(jì)算得10-2=8。6.C解析：中位數(shù)是數(shù)據(jù)排序后位于中間位置的數(shù)，對于奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)是中間的那個(gè)數(shù)。7.A解析：方差是各數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方和的平均值，計(jì)算得[(2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2]/5=4。8.D解析：均值、離散系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差都是描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量，而偏度是描述數(shù)據(jù)分布對稱性的統(tǒng)計(jì)量。9.C解析：中位數(shù)是數(shù)據(jù)排序后位于中間位置的數(shù)，對于奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)是中間的那個(gè)數(shù)。10.C解析：離散系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和離散度都是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，而均值是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。二、填空題（每題2分，共20分）1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)解析：這三種統(tǒng)計(jì)量都可以用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。2.6解析：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，計(jì)算得(2+4+6+8+10)/5=6。3.√5解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，方差為5，則標(biāo)準(zhǔn)差為√5。4.離散系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差解析：這三種統(tǒng)計(jì)量都可以用來描述數(shù)據(jù)的離散程度。5.4解析：方差是各數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方和的平均值，計(jì)算得[(2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2]/5=4。6.均值、中位數(shù)、眾數(shù)解析：這三種統(tǒng)計(jì)量都可以用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。7.7解析：中位數(shù)是數(shù)據(jù)排序后位于中間位置的數(shù)，對于奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)是中間的那個(gè)數(shù)。8.離散系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差解析：這三種統(tǒng)計(jì)量都可以用來描述數(shù)據(jù)的離散程度。9.8解析：極差是最大值與最小值之差，計(jì)算得10-2=8。10.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)解析：這三種統(tǒng)計(jì)量都可以用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。三、判斷題（每題2分，共20分）1.×解析：方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。2.×解析：離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。3.√解析：中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。4.√解析：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。5.×解析：離散度是描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量。6.√解析：極差是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。7.×解析：均值是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。8.√解析：離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。9.×解析：中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。10.√解析：方差是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。四、簡答題（每題5分，共25分）1.數(shù)據(jù)的分布是指數(shù)據(jù)在某個(gè)范圍內(nèi)的分布情況，常用的描述方法有：直方圖、餅圖和散點(diǎn)圖。2.正態(tài)分布是一種連續(xù)概率分布，其概率密度函數(shù)呈鐘形，具有對稱性。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，正態(tài)分布廣泛應(yīng)用于描述自然現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象和工程技術(shù)等領(lǐng)域。3.數(shù)據(jù)的集中趨勢是指數(shù)據(jù)在某個(gè)范圍內(nèi)的集中程度，常用的統(tǒng)計(jì)量有：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。五、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.平均數(shù)：(15+18+20+22+24+25+27+29)/8=23.5中位數(shù)：(22+24)/2=23標(biāo)準(zhǔn)差：√[((15-23.5)^2+(18-23.5)^2+(20-23.5)^2+(22-23.5)^2+(24-23.5)^2+(25-23.5)^2+(27-23.5)^2+(29-23.5)^2)/8]≈3.252.方差：[(2-4)^2+(4-4)^2+(6-4)^2+(8-4)^2+(10-4)^2]/5=4標(biāo)準(zhǔn)差：√4=23.均值：(30+32+34+36+38+40+42+44+46)/9=38中位數(shù)：(38+40)/2=39標(biāo)準(zhǔn)差：√[((30-38)^2+(32-38)^2+(34-38)^2+(36-38)^2+(38-38)^2+(40-38)^2+(42-38)^2+(44-38)^2+(46-38)^2)/9]≈3.16六、應(yīng)用題（每題15分，共