江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．為更好的開展“經(jīng)典誦讀”活動(dòng)，某誦讀興趣小組新進(jìn)批經(jīng)典讀本，全部分發(fā)給小組成員，如果每人分4本，那么余8本，如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人分不到3本（至少能分到1本）．這批書共有本．A．52 B．56 C．52或56 D．52或582．由美國(guó)單方面挑起的貿(mào)易戰(zhàn)嚴(yán)重影響了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，某種國(guó)外品牌洗農(nóng)機(jī)按原價(jià)降價(jià)元后，再次降價(jià)20%現(xiàn)售價(jià)為元，則原售價(jià)為（）A．元 B．元 C．元 D．元3．如圖，在△ABC中，∠C＝78°，沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2＝（）A．282° B．180° C．360° D．258°4．某學(xué)生某月有零花錢a元，其支出情況如圖所示，那么下列說法不正確的是（）A．該學(xué)生捐贈(zèng)款為0.6a元B．捐贈(zèng)款所對(duì)應(yīng)的圓心角為240°C．捐贈(zèng)款是購(gòu)書款的2倍D．其他消費(fèi)占10%5．如圖，點(diǎn)F，E分別在線段AB和CD上，下列條件能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠4＝∠2 D．∠3＝∠46．若a＞b，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)+2＜b+2 B．a(chǎn)﹣3＞b+3 C．﹣4a＜﹣4b D．7．已知（x-m)（x+n）=x2-3x-4，則mn的值為(

)A．4 B．-4 C．-3 D．38．若與都是方程y＝kx＋b的解，則k與b的值分別為()A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－49．如圖，能推斷AB//CD的是（）A．； B．；C．； D．．10．若x2-6x+y2+4y+13=0，則yx的值為（）A．8 B．-8 C．9 D．11．在3.14，3.414，，，中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．412．有一根長(zhǎng)的金屬棒，欲將其截成根長(zhǎng)的小段和根長(zhǎng)的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)應(yīng)分別為（）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，4）且垂直于y軸的直線可以表示為直線_____．14．如圖是某報(bào)記者在抽樣調(diào)查了一些市民用于讀書、讀報(bào)等休閑娛樂的時(shí)間后，繪制的頻率分布直方圖共六組，已知從左往右前五組的頻率之和為，如果第六組有12個(gè)數(shù)，則此次抽樣的樣本容量是______．15．在△ABC中，若∠A＝∠B，∠C＝60°，則該三角形的形狀是______．16．如圖，將一條長(zhǎng)為7cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺被分成了三段，若這三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)之比為1：2：4，其中沒完全蓋住的部分最長(zhǎng)，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度可能是_____cm17．如果點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．19．（5分）已知：如圖，∠CDG=∠B，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，試判斷∠1與∠2的關(guān)系，并說明理由．20．（8分）某校七（1）班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：次數(shù)80≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200頻數(shù)a4121683結(jié)合圖表完成下列問題：（1）a=，全班人數(shù)是______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，則優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？21．（10分）如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

在圖中畫出與關(guān)于直線L成軸對(duì)稱的；

求的面積；

在直線L上找一點(diǎn)在答題紙上圖中標(biāo)出，使的長(zhǎng)最小．22．（10分）解下列方程組或不等式組.（1）（2）23．（12分）化簡(jiǎn)：4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

設(shè)該誦讀興趣小組共有名成員，則共購(gòu)進(jìn)本經(jīng)典讀本，根據(jù)“如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人分不到3本（至少能分到1本）”，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，再將其中的正整數(shù)代入中即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該誦讀興趣小組共有名成員，則共購(gòu)進(jìn)本經(jīng)典讀本，依題意，得：，解得：．為正整數(shù)，或，或．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

可設(shè)原售價(jià)是x元，根據(jù)降價(jià)a元后，再次降價(jià)20%后是b元為相等關(guān)系列出方程，用含a，b的代數(shù)式表示x即可求解．【詳解】設(shè)原售價(jià)是x元，則（x-a）（1-20%）=b，解得x=a+b．故選A．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．3、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠3+∠4，根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念計(jì)算即可．【詳解】如圖：∵∠C＝78°，∴∠3+∠4＝180°﹣78°＝102°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠3+∠4）＝258°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖給出的信息逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】試題分析：捐贈(zèng)款的圓心角的度數(shù)為：360°×60%=216°.選項(xiàng)B錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖.5、B【解析】

A、∠1＝∠2可以判定DF∥BE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1＝∠4，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以判定AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；C、∠4＝∠2不能判定兩直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠3＝∠4可以判定DF∥BE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查兩條直線平行的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．6、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、由a＞b知a+2＜b+2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由a＞b知a﹣3＞b﹣3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由a＞b知﹣4a＜﹣4b，此選項(xiàng)正確；D、由a＞b知，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等式不改變方向；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等式不改變方向；不等式兩邊同時(shí)乘以或乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式要改變方向．7、A【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則把等式的左邊展開，根據(jù)題意求出m、n的值，計(jì)算即可．【詳解】（x-m)（x+n）=x+nx-mx-mn=x+（n-m）x-mn,則mn=4故選A【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則8、A【解析】試題分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到關(guān)于k和b的二元一次方程組，解這個(gè)方程組，得．故選A．9、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理（①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）判斷即可．【詳解】A、∵∠3=∠5，

∴BC∥AD，不能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵∠2=∠4，

∴AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；

C、∵∠1=∠2+∠3，

∴∠1=∠BAD，

∴BC∥AD，不能推出AB∥DC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵∠D+∠4+∠5=180°，

∴BC∥AD，不能推出AB∥DC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定，注意：平行線的判定定理有①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．10、B【解析】

原式因式分解得，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：，，則,,解得則故選：B．【點(diǎn)睛】考查了配方法的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．配方法的公式．解題的關(guān)鍵是掌握完全平方式的各項(xiàng)的關(guān)系，熟悉常見的完全平方式.11、C【解析】分析：根據(jù)無理數(shù)的定義識(shí)別即可.詳解：3.14，3.414是有理數(shù)；，，是無理數(shù)；故選C.點(diǎn)睛：本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.12、B【解析】根據(jù)題意得：7x+9y≤10，則∵10-9y≥0且y是非負(fù)整數(shù)，∴y的值可以是：0或1或2或3或1．當(dāng)x的值最大時(shí)，廢料最少，因而當(dāng)y=0時(shí)，x≤10/7，則x=5，此時(shí)，所剩的廢料是：10-5×7=5mm；當(dāng)y=1時(shí)，x≤31/7，則x=1，此時(shí)，所剩的廢料是：10-1×9-1×7=3mm；當(dāng)y=2時(shí)，x≤22/7，則x=3，此時(shí)，所剩的廢料是：10-2×9-3×7=1mm；當(dāng)y=3時(shí)，x≤13/7，則x=1，此時(shí)，所剩的廢料是：10-3×9-7=6mm；當(dāng)y=1時(shí)，x≤1/7，則x=0，此時(shí)，所剩的廢料是：10-1×9=1mm．則最小的是：x=3，y=2．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、y＝1【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，可以得出直線.【詳解】解：如圖所示：經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，1）且垂直于y軸的直線可以表示為直線y＝1．故答案為：y＝1．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂直于y軸的直線解析式，熟練掌握垂直于y軸的直線是解題的關(guān)鍵.14、60.【解析】

根據(jù)題意可以得到最后一組的頻率，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)即可求得樣本容量，本題得以解決.【詳解】解：由題意可得，此次抽樣的樣本容量是：12÷（1-0.8）=12÷0.2=60，故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、樣本容量，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.15、等邊三角形【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理求得∠A=∠B=∠C=60°，則可判斷△ABC是等邊三角形.【詳解】解：如圖：∵在△ABC中，∠A=∠B，∠C=60°，∴∠A+∠B=2∠A=180°-∠C=120°，∴∠A=∠B=60°，即∠A=∠B=∠C=60°，∴△ABC是等邊三角形.故答案為等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及三個(gè)內(nèi)角都是60°的三角形是等邊三角形.16、2或2.5【解析】

可設(shè)折痕對(duì)應(yīng)的刻度為xcm，根據(jù)折疊的性質(zhì)和三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為1：2：4，長(zhǎng)為7cm的卷尺，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)折痕對(duì)應(yīng)的刻度為xcm，依題意有2（x﹣1）＝2或2（x﹣2）＝1解得x＝2或x＝2.5故答案為：2或2.5【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用和圖形的剪拼，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．注意分類思想的運(yùn)用．17、（2，0）【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴m+3=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）．故答案為（2，0）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-3≤x<2【解析】

分別解不等式，找出x的取值范圍，取其公共部分即可得出不等式組的解集，再將其表示在數(shù)軸上．【詳解】解：．

解不等式，得：；

解不等式，得：．

不等式組的解集為：．

將其表示在數(shù)軸上，如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，通過解不等式組找出x的解集是解題的關(guān)鍵．19、∠1=∠2，理由詳見解析.【解析】試題分析：即可判定DG∥BA，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，又因?yàn)锳D∥EF，，即可得到∠1與∠2的關(guān)系.試題解析：∠1=∠2，理由：∴DG∥BA（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（已知），∴AD∥EF（在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行），（兩直線平行，同位角相等），（等量代換）．20、（1）2，45；（2）見解析；（3）優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%【解析】

（1）由頻數(shù)分布直方圖可直接得到a的值，把頻數(shù)相加，即可得出總?cè)藬?shù)（2）根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表可知跳繩次數(shù)在140≤x<160之間的頻數(shù)為16，從而可補(bǔ)全直方圖；（3）用優(yōu)秀人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù)即可．【詳解】(1)∵由頻數(shù)分別直方圖可知：第1小組頻數(shù)為2，∴a=2.總?cè)藬?shù)=2+4+12+16+8+3=45（人）（2）補(bǔ)全條形圖如圖所示：（3）故優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%【點(diǎn)