江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.為更好的開展“經(jīng)典誦讀”活動(dòng),某誦讀興趣小組新進(jìn)批經(jīng)典讀本,全部分發(fā)給小組成員,如果每人分4本,那么余8本,如果前面的每名同學(xué)分5本,那么最后一人分不到3本(至少能分到1本).這批書共有本.A.52 B.56 C.52或56 D.52或582.由美國(guó)單方面挑起的貿(mào)易戰(zhàn)嚴(yán)重影響了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì),某種國(guó)外品牌洗農(nóng)機(jī)按原價(jià)降價(jià)元后,再次降價(jià)20%現(xiàn)售價(jià)為元,則原售價(jià)為()A.元 B.元 C.元 D.元3.如圖,在△ABC中,∠C=78°,沿圖中虛線截去∠C,則∠1+∠2=()A.282° B.180° C.360° D.258°4.某學(xué)生某月有零花錢a元,其支出情況如圖所示,那么下列說法不正確的是()A.該學(xué)生捐贈(zèng)款為0.6a元B.捐贈(zèng)款所對(duì)應(yīng)的圓心角為240°C.捐贈(zèng)款是購(gòu)書款的2倍D.其他消費(fèi)占10%5.如圖,點(diǎn)F,E分別在線段AB和CD上,下列條件能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠4=∠2 D.∠3=∠46.若a>b,則下列不等式成立的是()A.a(chǎn)+2<b+2 B.a(chǎn)﹣3>b+3 C.﹣4a<﹣4b D.7.已知(x-m)(x+n)=x2-3x-4,則mn的值為(

)A.4 B.-4 C.-3 D.38.若與都是方程y=kx+b的解,則k與b的值分別為()A.k=,b=-4 B.k=-,b=4C.k=,b=4 D.k=-,b=-49.如圖,能推斷AB//CD的是()A.; B.;C.; D..10.若x2-6x+y2+4y+13=0,則yx的值為()A.8 B.-8 C.9 D.11.在3.14,3.414,,,中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.412.有一根長(zhǎng)的金屬棒,欲將其截成根長(zhǎng)的小段和根長(zhǎng)的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數(shù)應(yīng)分別為()二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.經(jīng)過點(diǎn)P(﹣2,4)且垂直于y軸的直線可以表示為直線_____.14.如圖是某報(bào)記者在抽樣調(diào)查了一些市民用于讀書、讀報(bào)等休閑娛樂的時(shí)間后,繪制的頻率分布直方圖共六組,已知從左往右前五組的頻率之和為,如果第六組有12個(gè)數(shù),則此次抽樣的樣本容量是______.15.在△ABC中,若∠A=∠B,∠C=60°,則該三角形的形狀是______.16.如圖,將一條長(zhǎng)為7cm的卷尺鋪平后折疊,使得卷尺自身的一部分重合,然后在重合部分(陰影處)沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀,此時(shí)卷尺被分成了三段,若這三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)之比為1:2:4,其中沒完全蓋住的部分最長(zhǎng),則折痕對(duì)應(yīng)的刻度可能是_____cm17.如果點(diǎn)P(m+3,m+1)在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)解不等式組,并把解集表示在數(shù)軸上.19.(5分)已知:如圖,∠CDG=∠B,AD⊥BC于點(diǎn)D,EF⊥BC于點(diǎn)F,試判斷∠1與∠2的關(guān)系,并說明理由.20.(8分)某校七(1)班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù),并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:次數(shù)80≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200頻數(shù)a4121683結(jié)合圖表完成下列問題:(1)a=,全班人數(shù)是______;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)若跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀,則優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾?21.(10分)如圖,在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.

在圖中畫出與關(guān)于直線L成軸對(duì)稱的;

求的面積;

在直線L上找一點(diǎn)在答題紙上圖中標(biāo)出,使的長(zhǎng)最小.22.(10分)解下列方程組或不等式組.(1)(2)23.(12分)化簡(jiǎn):4(a﹣b)2﹣(2a+b)(﹣b+2a)

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

設(shè)該誦讀興趣小組共有名成員,則共購(gòu)進(jìn)本經(jīng)典讀本,根據(jù)“如果前面的每名同學(xué)分5本,那么最后一人分不到3本(至少能分到1本)”,即可得出關(guān)于的一元一次不等式組,解之即可得出的取值范圍,再將其中的正整數(shù)代入中即可得出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)該誦讀興趣小組共有名成員,則共購(gòu)進(jìn)本經(jīng)典讀本,依題意,得:,解得:.為正整數(shù),或,或.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用,根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

可設(shè)原售價(jià)是x元,根據(jù)降價(jià)a元后,再次降價(jià)20%后是b元為相等關(guān)系列出方程,用含a,b的代數(shù)式表示x即可求解.【詳解】設(shè)原售價(jià)是x元,則(x-a)(1-20%)=b,解得x=a+b.故選A.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.3、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠3+∠4,根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念計(jì)算即可.【詳解】如圖:∵∠C=78°,∴∠3+∠4=180°﹣78°=102°,∴∠1+∠2=360°﹣(∠3+∠4)=258°,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖給出的信息逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】試題分析:捐贈(zèng)款的圓心角的度數(shù)為:360°×60%=216°.選項(xiàng)B錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖.5、B【解析】

A、∠1=∠2可以判定DF∥BE,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、∠1=∠4,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可以判定AB∥CD,故本選項(xiàng)正確;C、∠4=∠2不能判定兩直線平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、∠3=∠4可以判定DF∥BE,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查兩條直線平行的判定定理,正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵,只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ),才能推出兩被截直線平行.6、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:A、由a>b知a+2<b+2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、由a>b知a﹣3>b﹣3,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、由a>b知﹣4a<﹣4b,此選項(xiàng)正確;D、由a>b知,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì):不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù),不等式不改變方向;不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)正數(shù),不等式不改變方向;不等式兩邊同時(shí)乘以或乘以一個(gè)負(fù)數(shù),不等式要改變方向.7、A【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則把等式的左邊展開,根據(jù)題意求出m、n的值,計(jì)算即可.【詳解】(x-m)(x+n)=x+nx-mx-mn=x+(n-m)x-mn,則mn=4故選A【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則8、A【解析】試題分析:把,代入方程y=kx+b,得到關(guān)于k和b的二元一次方程組,解這個(gè)方程組,得.故選A.9、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理(①同位角相等,兩直線平行,②內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,③同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)判斷即可.【詳解】A、∵∠3=∠5,

∴BC∥AD,不能推出AB∥CD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、∵∠2=∠4,

∴AB∥CD,故本選項(xiàng)正確;

C、∵∠1=∠2+∠3,

∴∠1=∠BAD,

∴BC∥AD,不能推出AB∥DC,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、∵∠D+∠4+∠5=180°,

∴BC∥AD,不能推出AB∥DC,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選:B.【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定,注意:平行線的判定定理有①同位角相等,兩直線平行,②內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,③同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.10、B【解析】

原式因式分解得,再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出的值,代入計(jì)算即可.【詳解】解:,,則,,解得則故選:B.【點(diǎn)睛】考查了配方法的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì).配方法的公式.解題的關(guān)鍵是掌握完全平方式的各項(xiàng)的關(guān)系,熟悉常見的完全平方式.11、C【解析】分析:根據(jù)無理數(shù)的定義識(shí)別即可.詳解:3.14,3.414是有理數(shù);,,是無理數(shù);故選C.點(diǎn)睛:本題考查了無理數(shù)的識(shí)別,無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù),無理數(shù)通常有以下三種形式,①開方開不盡的數(shù),如,等;②圓周率π;③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù),如(0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)).12、B【解析】根據(jù)題意得:7x+9y≤10,則∵10-9y≥0且y是非負(fù)整數(shù),∴y的值可以是:0或1或2或3或1.當(dāng)x的值最大時(shí),廢料最少,因而當(dāng)y=0時(shí),x≤10/7,則x=5,此時(shí),所剩的廢料是:10-5×7=5mm;當(dāng)y=1時(shí),x≤31/7,則x=1,此時(shí),所剩的廢料是:10-1×9-1×7=3mm;當(dāng)y=2時(shí),x≤22/7,則x=3,此時(shí),所剩的廢料是:10-2×9-3×7=1mm;當(dāng)y=3時(shí),x≤13/7,則x=1,此時(shí),所剩的廢料是:10-3×9-7=6mm;當(dāng)y=1時(shí),x≤1/7,則x=0,此時(shí),所剩的廢料是:10-1×9=1mm.則最小的是:x=3,y=2.故選B.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、y=1【解析】

根據(jù)題意畫出圖形,可以得出直線.【詳解】解:如圖所示:經(jīng)過點(diǎn)P(﹣2,1)且垂直于y軸的直線可以表示為直線y=1.故答案為:y=1.【點(diǎn)睛】本題考查的是垂直于y軸的直線解析式,熟練掌握垂直于y軸的直線是解題的關(guān)鍵.14、60.【解析】

根據(jù)題意可以得到最后一組的頻率,然后根據(jù)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)即可求得樣本容量,本題得以解決.【詳解】解:由題意可得,此次抽樣的樣本容量是:12÷(1-0.8)=12÷0.2=60,故答案為:60.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、樣本容量,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.15、等邊三角形【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理求得∠A=∠B=∠C=60°,則可判斷△ABC是等邊三角形.【詳解】解:如圖:∵在△ABC中,∠A=∠B,∠C=60°,∴∠A+∠B=2∠A=180°-∠C=120°,∴∠A=∠B=60°,即∠A=∠B=∠C=60°,∴△ABC是等邊三角形.故答案為等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及三個(gè)內(nèi)角都是60°的三角形是等邊三角形.16、2或2.5【解析】

可設(shè)折痕對(duì)應(yīng)的刻度為xcm,根據(jù)折疊的性質(zhì)和三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為1:2:4,長(zhǎng)為7cm的卷尺,列出方程求解即可.【詳解】設(shè)折痕對(duì)應(yīng)的刻度為xcm,依題意有2(x﹣1)=2或2(x﹣2)=1解得x=2或x=2.5故答案為:2或2.5【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用和圖形的剪拼,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.注意分類思想的運(yùn)用.17、(2,0)【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可.【詳解】解:∵點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上,∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是0,∴m+1=0,解得,m=-1,∴m+3=2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,0).故答案為(2,0).三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、-3≤x<2【解析】

分別解不等式,找出x的取值范圍,取其公共部分即可得出不等式組的解集,再將其表示在數(shù)軸上.【詳解】解:.

解不等式,得:;

解不等式,得:.

不等式組的解集為:.

將其表示在數(shù)軸上,如圖所示.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集,通過解不等式組找出x的解集是解題的關(guān)鍵.19、∠1=∠2,理由詳見解析.【解析】試題分析:即可判定DG∥BA,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到,又因?yàn)锳D∥EF,,即可得到∠1與∠2的關(guān)系.試題解析:∠1=∠2,理由:∴DG∥BA(同位角相等,兩直線平行),(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),(已知),∴AD∥EF(在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線平行),(兩直線平行,同位角相等),(等量代換).20、(1)2,45;(2)見解析;(3)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%【解析】

(1)由頻數(shù)分布直方圖可直接得到a的值,把頻數(shù)相加,即可得出總?cè)藬?shù)(2)根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表可知跳繩次數(shù)在140≤x<160之間的頻數(shù)為16,從而可補(bǔ)全直方圖;(3)用優(yōu)秀人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù)即可.【詳解】(1)∵由頻數(shù)分別直方圖可知:第1小組頻數(shù)為2,∴a=2.總?cè)藬?shù)=2+4+12+16+8+3=45(人)(2)補(bǔ)全條形圖如圖所示:(3)故優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%【點(diǎn)

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