廣東省肇慶市2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列方程是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．為了解本校學(xué)生課外使用網(wǎng)絡(luò)情況，學(xué)校采用抽樣問卷調(diào)查，下面的抽樣方法最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．隨機(jī)抽取七年級5位同學(xué)B．隨機(jī)抽取七年級每班各5位同學(xué)C．隨機(jī)抽取全校5位同學(xué)D．隨機(jī)抽取全校每班各5位同學(xué)3．一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于（）A．108° B．90° C．72° D．60°4．下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是（）A．對綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査 B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査C．對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査 D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査5．如圖，在中，，高，交于點(diǎn)則是（）A． B． C． D．6．如圖，OE是∠AOB的平分線，CD∥OB交OA于C，交OE于D，∠ACD＝50°，則∠CDO的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．25° D．30°7．已知a＞b，c≠0，則下列關(guān)系一定成立的是（）．A．a(chǎn)c＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b8．如果點(diǎn)A（a，b）在第二象限，那么a、b的符號是()A．a(chǎn)0，b0 B．a(chǎn)0，b0C．a(chǎn)0，b0 D．a(chǎn)0，b09．下列多邊形中，不能夠單獨(dú)鋪滿地面的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形10．解方程組時，把①代入②，得（）A．2（2y﹣3）﹣3x＝9 B．2y﹣3（2y+3）＝9C．（3y﹣2）﹣3x＝9 D．2y﹣3（2y﹣3）＝911．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a，b的值分別為（）A．9,10 B．9,91 C．10,91 D．10,11012．如圖，已知ADBC，，DB平分ADE，則DEC等于（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：____；_____.14．已知是方程組的解，則mn的值為_____．15．已知5+的整數(shù)部分為a，5-的小數(shù)部分為b，則a+b的值為__________16．一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何一點(diǎn)的可能性都相同，那它停在4號板上的概率是__________．17．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是下面表格的數(shù)據(jù)：鴨子的質(zhì)量（kg）11.522.53烤制時間（min）60708090100當(dāng)鴨子的質(zhì)量為4kg，請你估計烤制時間為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）兩條直線被第三條直線所截，∠1是∠2的同旁內(nèi)角，∠2是∠3的內(nèi)錯角.(1)畫出示意圖，標(biāo)出∠1，∠2，∠3;(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2，∠3的度數(shù).19．（5分）在如圖所示的網(wǎng)格中，將△ABC先向右平移4格得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)A1逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，請依次畫出△A1B1C1和△A1B1C1．20．（8分）如圖，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，要證∠1＝∠2，請完善證明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：∵AD∥BC(已知)∴∠l＝∠3()，∵∠3+∠4＝180°(已知)，∴BE∥DF()，∴＝()．∴∠1＝∠2()．21．（10分）已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a+2b-c的平方根．22．（10分）（1）化簡：，當(dāng)為的算術(shù)平方根，時，求這個代數(shù)式的值；（2）計算：．23．（12分）某班決定購買一些筆記本和文具盒做獎品.已知需要的筆記本數(shù)量是文具盒數(shù)量的3倍，購買的總費(fèi)用不低于220元，但不高于250元.（1）商店內(nèi)筆記本的售價4元/本，文具盒的售價為10元/個，設(shè)購買筆記本的數(shù)量為x，按照班級所定的費(fèi)用，有幾種購買方案？每種方案中筆記本和文具盒數(shù)量各為多少？（2）在（1）的方案中，哪一種方案的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？（3）經(jīng)過還價，老板同意4元/本的筆記本可打八折，10元/個的文具盒可打七折，用（2）中的最少費(fèi)用最多還可以多買多少筆記本和文具盒？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

二元一次方程必須滿足以下三個條件：(1)方程中只含有2個未知數(shù)；(2)含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；(3)方程是整式方程,根據(jù)依次判斷即可.【詳解】A：符合二元一次方程的要求；B：只含有一個未知數(shù)，故不符合題意；C：含有兩個為未知數(shù)，但是最高次是2次，故不符合題意；D：該方程式不是整式，故不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】正確理解二元一次方程的定義是解決本題的關(guān)鍵，難度較小2、D【解析】

根據(jù)抽樣調(diào)查要反映總體情況選擇最合適的選項(xiàng)即可.【詳解】解：為了解本校學(xué)生課外使用網(wǎng)絡(luò)情況，抽樣方法最恰當(dāng)?shù)氖牵弘S機(jī)抽取全校每班各5位同學(xué).故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調(diào)查的作用.3、C【解析】

首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案．【詳解】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴這個正多邊形的每一個外角等于：=72°．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識．注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．4、C【解析】

對釜溪河水質(zhì)情況的待查，只能是調(diào)查；對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，和“對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查”，根據(jù)調(diào)查的破壞性，只能是抽樣調(diào)查；全面調(diào)查是所考察的全體對象進(jìn)行調(diào)查.“對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查”的容量較小適合采用全面調(diào)查方式；故選C5、B【解析】

利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠CAD，再利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵AD，BE是△ABC的高，

∴∠ADC=∠AEB=90°，

∵∠C=80°，

∴∠CAD=90°-80°=10°，

∴∠AHB=∠HAE+∠AEH=10°+90°=100°，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的高等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．6、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠AOB＝∠ACD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOE，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠CDO＝∠BOE．【詳解】∵CD∥OB，∴∠AOB＝∠ACD＝50°，∵OE是∠AOB的平分線，∴∠BOE＝∠AOB＝×50°＝25°，∵CD∥OB，∴∠CDO＝∠BOE＝25°．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)一一判斷可得答案.【詳解】解：A、當(dāng)c＜0時，不等式a＞b的兩邊同時乘以負(fù)數(shù)c，則不等號的方向發(fā)生改變，即ac＜bc．故本選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)c＜0時，不等式a＞b的兩邊同時除以負(fù)數(shù)c，則不等號的方向發(fā)生改變，即．故本選項(xiàng)錯誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時乘以負(fù)數(shù)-1，則不等號的方向發(fā)生改變，即-a＜-b；然后再在不等式的兩邊同時加上c，不等號的方向不變，即c-a＜c-b．故本選項(xiàng)錯誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì).不等式的性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變.即如果a>b,那么ac>bc;不等式的性質(zhì)2:不等式兩邊乘(或除)以同一個正數(shù),不等號的方向不變.即如果a>b,c>0,那么ac>bc或(>);不等式的性質(zhì)3:不等式兩邊乘(或除)以同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(<).8、B【解析】

第二象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)即a0，b0.【詳解】∵A（a，b）在第二象限，∴a0，b0.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記每個象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可正確判斷.9、C【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點(diǎn)處各個內(nèi)角和為360°．【詳解】∵正三角形的內(nèi)角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6個正三角形可以鋪滿地面一個點(diǎn)，∴正三角形可以鋪滿地面；∵正方形的內(nèi)角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4個正方形可以鋪滿地面一個點(diǎn)，∴正方形可以鋪滿地面；∵正五邊形的內(nèi)角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五邊形不能鋪滿地面；∵正六邊形的內(nèi)角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3個正六邊形可以鋪滿地面一個點(diǎn)，∴正六邊形可以鋪滿地面．故選C．【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．10、D【解析】

根據(jù)二元一次方程組解法中的代入消元法求解．【詳解】把①代入②得：2y-3（2y-3）=9，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想．11、C【解析】分析正方形中的四個數(shù)：∵第一個正方形中0+3=3，0+4=4，3×4+1=13；第二個正方形中2+3=5，2+4=6，5×6+1=31；第三個正方形中4+3=7，4+4=8，7×8+1=57.∴c=6+3=9，a=6+4=10，c=9×10+1=91.故選C.12、B【解析】解：∵AD∥BC，∠B=25°，∴∠ADB=∠B=25°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=50°．∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=50°．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算方法,即可解答【詳解】【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14、1【解析】

把代入方程組即可得到關(guān)于m,n的方程組，即可進(jìn)行求解.【詳解】解：將x＝2，y＝﹣1代入方程組，得：解得，則mn＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法解二元一次方程組.15、12-【解析】

先估算的取值范圍，再求出5+與5-的取值范圍，從而求出a，b的值．【詳解】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5-＜2，∴5+的整數(shù)部分為a=8，5-的小數(shù)部分為b=5--1=4-，∴a+b=8+4-=12-，故答案為12-．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的范圍．16、【解析】

根據(jù)七巧板的特點(diǎn)得出4號板的面積占總面積的比例，最后根據(jù)幾何概率的求法進(jìn)行求解．【詳解】由七巧板的特點(diǎn)知，4號板的面積占總面積的，∴它停在4號板上的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查七巧板，幾何概率，幾何概率的計算方法一般是長度比，面積比，體積比等．17、120min．【解析】

根據(jù)表格的數(shù)據(jù)得到鴨子的質(zhì)量每增加0.5kg，烤制時間增加10min，計算即可．【詳解】由表格的數(shù)據(jù)可知，鴨子的質(zhì)量每增加0.5kg，烤制時間增加10min，∵鴨子的質(zhì)量為3kg時，烤制時間是100min，∴當(dāng)鴨子的質(zhì)量為4kg，烤制時間為100+10×2＝120(min)，故答案為120min．【點(diǎn)睛】本題考查的是用樣本估計總體，正確找出鴨子的質(zhì)量與烤制時間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析（2）36°，144°【解析】

（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）根據(jù)平角的性質(zhì)及角度的關(guān)系即可求解.【詳解】（1）⑵∵∠1=2∠2，∠2=2∠3∠1=2∠2=4∠3，又∠1+∠3=180°，∴5∠3=180°，∠3=36°，∴∠2=2∠3=72°，∠1=2∠2=144°.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖進(jìn)行求解.19、見解析【解析】

首先確定A、B、C三點(diǎn)向右平移4個單位的對應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出各對應(yīng)點(diǎn)位置，再順次連結(jié)即可求解．【詳解】如圖所示：△A1B1C1和△A1B1C1即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣﹣平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，關(guān)鍵是正確確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移和旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)的位置．20、見解析.【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)填空．【詳解】解：∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∵∠3+∠4＝180°(已知)，∴BE∥DF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，∴∠2＝∠3(兩直線平行，同位角相等)，∴∠2＝∠1(等量代換)．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠2；∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定和性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．要靈活應(yīng)用．21、a+2b－c的平方根為.【解析】試題分析：先根據(jù)算術(shù)平方根及平方根的定義得出關(guān)于的方程組，求出的值，再估算出的取值范圍求出c的值，代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可．試題解析：∵2a?1的算術(shù)平方根是3，3a+b?1的平方根是±4，∴解得∵9<13<16，∴∴的整數(shù)部分是3，即c=3，∴原式6的平方根是22、（1），1；（2）【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根的概念求出a的值，化簡分式，然后把將a、b的值代入計算；

（2）先計算括號里的，然后算乘除法．【詳解】解：（1