山東省德州市八校2025屆七年級數學第二學期期末調研模擬試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列結論正確的是()A．64的立方根是 B．沒有立方根C．立方根等于本身的的數是0 D．2．數據0.000063用科學記數法表示應為()A．6.3×10－5 B．0.63×10－4 C．6.3×10－4 D．63×10－53．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，且AB＝10cm，則△DEB的周長為（）A．20cm B．16cm C．10cm D．8cm4．下列命題中，假命題是（）A．對頂角相等B．如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等C．兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行D．等角的補角相等5．已知關于x，y的方程組，其中-3≤a≤1，給出下列結論：①當a=1時，方程組的解也是方程x＋y=4-a的解；②當a=-2時，x、y的值互為相反數；③若x＜1，則1≤y≤4；④是方程組的解，其中正確的結論有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列說法中正確的個數有經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；③A．B．C三點在同一直線上且，則B是線段AC的中點④在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：平行與相交；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．不考慮優(yōu)惠，買1本筆記本和3支水筆共需14元，買3本筆記本和5支水筆共需30元，則購買1本筆記本和1支水筆共需（）A．3元 B．5元 C．8元 D．13元8．如圖，點P在直線AB上，點C，D在直線AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，則∠BPD的度數為（）A．28° B．60° C．62° D．152°9．下列分式運算結果正確的是（）A． B．C． D．10．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A．

B．C． D．11．下列運算正確的是A．(ab)5＝ab5 B．a8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b212．如圖，直線BC，DE相交于點O，AO⊥BC于點O.OM平分∠BOD，如果∠AOE=50°，那么∠BOM的度數是A．20° B．25° C．40° D．50°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在中，，將沿翻折得到，射線與射線相交于點，若是等腰三角形，則的度數為__________.14．在平面直角坐標系中，點(－2，－3)到y(tǒng)軸的距離為________．15．已知，如圖，AB∥CD，∠ABE＝40°，若CF平分∠ECD，且滿足CF∥BE，則∠ECD的度數為________．16．小巖打算購買氣球裝扮學?！爱厴I(yè)典禮”活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同.由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為______元.17．觀察下列等式：，，，…請按上述規(guī)律，寫出第n個式子的計算結果(n為正整數)_____．(寫出最簡計算結果即可)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：(1)(a＋1)2－（1－a）（－a－1），其中a＝；(2)（x－1）（x－2）＋x(2x＋3)－2，其中x＝．19．（5分）某商場為了吸引顧客，設計了可以自由轉動的轉盤（如圖所示，轉盤被均勻地分成20個扇形），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．若小明的爸爸購物245元，請解答下列問題：（1）求小明的爸爸此次購物獲得購物券的概率是多少？（2）小明的爸爸此次購物獲得哪種購物券的概率最大？請說明理由．20．（8分）某校為了了解八年級學生對（科學）、（技術）、（工程）、（藝術）、（數學）中哪一個領域最感興趣的情況，該校對八年級學生進行了抽樣調查，根據調查結果繪制成如下的條形圖和扇形圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調查共調查了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中（數學）所對應的圓心角度數；（4）若該校八年級學生共有400人，請根據樣本數據估計該校八年級學生中對（科學）最感興趣的學生大約有多少人？21．（10分）小明到某服裝商場進行社會調查，了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：營業(yè)員A：月銷售件數200件，月總收入2400元；營業(yè)員B：月銷售件數300件，月總收入2700元；假設營業(yè)員的月基本工資為元，銷售每件服裝獎勵元．（1）求、的值；（2）若某營業(yè)員的月總收入不低于3100元，那么他當月至少要賣服裝多少件？（3）商場為了多銷售服裝，對顧客推薦一種購買方式：如果購買甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果購買甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顧客想購買甲、乙、丙各一件共需多少元？22．（10分）如圖，已知△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠DAC的度數．23．（12分）如圖，點B、F、C、E在直線上（F、C之間不能直接測量），點A、D在異側，AB∥DE，測得AB=DE，∠A=∠D。（1）求證：；（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的長度。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】選項A，64的立方根是±4；選項B，的立方根是；選項C，立方根等于本身的的數是0和±1；選項D，正確，故選D.2、A【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.000063=6.3×10-5，故選A．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．3、C【解析】

根據等腰直角三角形的性質可得出BE=DE，由角平分線的性質可得出DE=DC、AE=AC，根據周長的定義即可得出C△DEB=BE+DE+BD=AB=10，此題得解【詳解】解：∵△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴△BDE為等腰直角三角形，∴BE=DE.∵AD平分∠CAB交BC于D，∴DE=DC，AE=AC，.C△DEB=BE+DE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=10cm.故選C.【點睛】本題考查了等腰直角三角形以及角平分線的性質，根據角平分線的性質結合等腰直角三角形的性質找出BE=DE、DE=DC、AE=AC是解題的關鍵.4、B【解析】

分別判斷后，找到錯誤的命題就是假命題．【詳解】A.對頂角相等，正確，是真命題；B.如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補，故錯誤，是假命題.C.兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行，正確，是真命題；D.等角的補角相等，正確，是真命題；故選B.【點睛】此題考查命題與定理，解題關鍵在于掌握其性質定義.5、C【解析】

解：解方程組，得，∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4，①當a=1時，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a兩邊相等，結論正確；②當a=-2時，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互為相反數，結論正確；③當x≤1時，1+2a≤1，解得a≤0，故當x≤1時，且-3≤a≤1，∴-3≤a≤0∴1≤1-a≤4∴1≤y≤4結論正確，④不符合-5≤x≤3，0≤y≤4，結論錯誤；考點：1.二元一次方程組的解；2.解一元一次不等式組.6、C【解析】

根據垂線段、垂直、平行和直線相交進行判斷即可．【詳解】①在同一平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤；②連接直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；③A.B.C三點在同一直線上且，則B是線段AC的中點，正確；④在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：平行與相交，正確.正確的共有3個，故選C.【點睛】此題主要考查了垂線以及垂線段和點到直線的距離等定義，正確把握相關定義是解題關鍵．7、C【解析】

設每個筆記本x元，每支鋼筆y元，根據題意列出方程組求解即可【詳解】設購買1本筆記本需要x元，購買1支水筆需要y元，根據題意，得．解得．所以x+y＝5+3＝8（元）故選C．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，難度不大，關鍵在于列出方程組8、C【解析】根據垂直的定義和余角的性質即可得到結論．解：∵PC⊥PD，∴∠CPD=90°，∵∠APC=28°，∴∠BPD=90°﹣∠APC=62°，故選C．9、D【解析】

各式計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣，不符合題意；B、原式不能約分，不符合題意；C、原式＝，不符合題意；D、原式＝﹣＝﹣（x﹣y）＝y(tǒng)﹣x，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、A【解析】解：，由①得：x≤-2，由②得：x＞-2．故不等式組的解集為：-2＜x≤－2．故選A．11、B【解析】試題分析：根據積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數冪相除，底數不變指數相減；冪的乘方，底數不變指數相乘；完全平方公式，對各選項分析判斷后利用排除法求解．A、應為（ab）5=a5b5，故本選項錯誤；B、a8÷a2=a8﹣2=a6，正確；C、應為（a2）3=a2×3=a6，故本選項錯誤；D、應為（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本選項錯誤．故選B．考點：1.同底數冪的除法；2.冪的乘方與積的乘方；3.完全平方公式．12、A【解析】

首先根據AO⊥BC可得∠AOC=90°,然后根據∠COE=90°-∠AOE求出∠COE的度數,由對頂角相等可得∠BOD=∠COE,再根據角的平分線的定義求得∠BOM即可．【詳解】∵AO⊥BC，∴∠AOC=90°,∴COE=90°-∠AOE=90°-50°=40°,∴∠BOD=∠COE=40°.∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠BOD=×40°=20°.故選A.【點睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質，正確求得∠BOD的度數是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或36°或【解析】

分三種情形：①當B′E=B′A時，如圖1所示．②當EB′=AE時，如圖2所示．③如圖3中，當B′A=B′E時，分別構建方程求解即可．【詳解】解：①當B′E=B′A時，如圖1所示：

∵AB=AC，

∴∠B=∠BCA，

由折疊得：∠B=∠B′，∠BCA=∠B′CA，

設∠B=x，則∠B′=∠BCA=∠B′CA=x，

∴∠B′AE=∠B′EA=3x，

在△AEB′中，由內角和定理得：

3x+3x+x=180°，

∴x=，即：∠B=．

②當EB′=AE時，如圖2所示：

∵AB=AC，

∴∠B=∠BCA，

由折疊得：∠B=∠B′，∠BCA=∠B′CA，

設∠B=x，則∠B′=∠BCA=∠B′CA=x，∠AEB′=3x，

在△AEB′中，由內角和定理得：x+x+3x=180°，

∴x=36°，即∠B=36°．③如圖3中，當B′A=B′E時，

∵AB=AC，

∴∠B=∠BCA，

由折疊得：∠B=∠AB′C，∠BCA=∠B′CA，設∠B=x，則∠B′=∠BCA=∠B′CA=x，∠AEB′=x，∠EAC=2x，

在△AEC中，由內角和定理得：x+2x+x=180°，

∴x=，即∠B=．

綜上所述，滿足條件的∠B的度數為或36°或．

故答案為或36°或．【點睛】本題考查翻折變換，等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，學會利用參數構建方程解決問題．14、1【解析】分析：根據點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標的絕對值，可得答案．詳解：點（﹣1，﹣3）到y(tǒng)軸的距離為|﹣1|=1．故答案為：1．點睛：本題考查了點的坐標，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標的絕對值，點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值．15、80°【解析】

延長BE和DC相交于點G，利用平行線的性質、以及角平分線的性質即可得到答案．【詳解】如圖延長BE和DC相交于點G，

∵AB∥CD，

∴∠ABE=∠G=40°，

∵BE∥CF，

∴∠G=∠DCF=40°，

∵CF平分∠ECD，

∴∠ECF=∠DCF，

∴∠ECD=2∠DCF，

∴∠ECD=80°．

故答案為80°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是作輔助線，此題難度不大．16、18【解析】

設一個笑臉氣球的單價為x元/個，一個愛心氣球的單價為y元/個，根據前兩束氣球的價格，即可得出關于x、y的方程組，求出x，y的值，即可求出第三束氣球的價格．【詳解】設一個笑臉氣球的價格為x元，一個愛心氣球的價格為y元，根據題意，得：解得：．即笑臉氣球的價格為3.5元，愛心氣球的價格為5.5元，則第三束氣球的價格為2×3.5+2×5.5=18（元）．故答案為：18元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．17、【解析】n=1時，結果為：；n=2時，結果為：；n=3時，結果為：；所以第n個式子的結果為：．故答案為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；（2）.【解析】

（1）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將a的值代入計算，即可求出值；（2）原式第一項利用多項式乘以多項式法則計算，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算，即可求出值.【詳解】解：（1）(a＋1)2－（1－a）（－a－1）=(a＋1)2+（1－a）（1+a）=a2+2a+1+1-a2=2a+2，當a=時，原式=2×+2=3；（2）原式==3x2，當x=時，原式=3×=.【點睛】本題考查了整式混合運算的化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，單項式乘以多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.19、（1）；（2）小明爸爸獲得50元購物券的概率最大．【解析】

(1)由轉盤被均勻地分成20份，其中1個紅色、3個黃色、6個綠色區(qū)域，利用概率公式計算可得；(2)分別計算獲得200、100、50元的概率即可得．【詳解】(1)因為小明爸爸的消費額在200元到400元之間，因此可以獲得一次轉動轉盤的機會，轉盤被均勻地分成20份，其中1個紅色、3個黃色、6個綠色區(qū)域，所以小明的爸爸此次購物獲得購物券的概率是；(2)小明爸爸獲得50元購物券的概率最大，理由：P(獲得200元購物券)＝，P(獲得100元購物券)＝，P(獲得50元購物券)＝，∵＜＜，∴小明爸爸獲得50元購物券的概率最大．【點睛】本題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．20、（1）50；（2）見解析；（2）；（3）144人.【解析】

（1）根據S（科學），的人數除以百分比，計算即可；（2）求出A組人數，畫出條形圖即可；（3）根據圓心角=360°×百分比計算即可；（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可；【詳解】（1）18÷36%=50（人），答：這次抽樣調查共調查了50名學生．（2）A組人數=50-18-4-3-10=15，條形圖如圖所示：（3）10÷50×100%=20%，360°×20%=72°，答：扇形統(tǒng)計圖中M（數學）所對應的圓心角度數為72°．（4）400×36%=144（人），答：根據樣本數據估計該校八年級學生中對S（科學）最感興趣的學生大約有144人．【點睛】本題考查了數據的分析，以及讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，