廣西壯族自治區(qū)崇左市寧明縣2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是2°C～7°C，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是4°C～9°C，將這兩種蔬菜存放在一起同時(shí)保鮮，適宜溫度是（）A．2°C～9°C B．2°C～4°C C．4°C～7°C D．7°C～9°C2．要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖3．下列變形正確的是（）A．(2x+1)(2x-1)=2x2C．(x+5)(x-6)=x24．(a，﹣6)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(﹣a，6) B．(a，6) C．(a，﹣6) D．(﹣a，﹣6)5．方程2x－2＝4的解是()A．x＝2B．x＝3C．x＝4D．x＝56．小芳有兩根長(zhǎng)度為和的木條，她想釘一個(gè)三角形木框，桌上有下列長(zhǎng)度的幾根木條，她應(yīng)該選擇長(zhǎng)度為（）的木條.A． B． C． D．7．如果在第四象限，那么的取值范圍是（）A． B．C． D．8．如圖的長(zhǎng)方形紙帶中，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中度數(shù)是（）．A． B． C． D．9．如圖，在5×5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）A．先向下平移3格，再向右平移2格B．先向下平移3格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移1格D．先向下平移2格，再向右平移2格10．地理老師介紹到：長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836千米，黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284千米，小東根據(jù)地理教師的介紹，設(shè)長(zhǎng)江長(zhǎng)為千米，黃河長(zhǎng)為千米，然后通過(guò)列、解二元一次方程組，正確的求出了長(zhǎng)江和黃河的長(zhǎng)度，那么小東列的方程組可能是（）A． B．C． D．11．如圖，直線AB∥CD，AB與CE相交于點(diǎn)F，∠AFE=130°，則∠C等于()A．35° B．40° C．45° D．50°12．已知M＝(x+1)(x2+x﹣1)，N＝(x﹣1)(x2+x+1)，那么M與N的大小關(guān)系是()A．M＞N B．M＜N C．M≥N D．M≤N二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知三角形的三邊長(zhǎng)之比為，則此三角形的形狀是__________．14．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)AB∥y軸，AB=5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)________．15．點(diǎn)P（3a+6，3－a）在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍為_(kāi)__________．16．如圖，已知，添加下列條件中的一個(gè)：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號(hào)）．17．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和7cm，最大邊的長(zhǎng)為acm，則a的取值范圍是____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，某工程隊(duì)從A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西67°方向修一條公路AD，在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，由B點(diǎn)沿北偏東23°的方向繼續(xù)修建BC段，到達(dá)C點(diǎn)又改變方向，從C點(diǎn)繼續(xù)修建CE段，∠ECB應(yīng)為多少度，可使所修路段CE∥AB？試說(shuō)明理由．此時(shí)CE與BC有怎樣的位置關(guān)系？以下是小剛不完整的解答，請(qǐng)幫他補(bǔ)充完整．解：由已知平行，得∠1＝∠A＝67°（兩直線平行，）∴∠CBD＝23°+67°＝°，當(dāng)∠ECB+∠CBD＝°時(shí)，可得CE∥AB．（）所以∠ECB＝°此時(shí)CE⊥BC．（）19．（5分）已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)的坐標(biāo).（1）點(diǎn)在軸上；（2）點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（3）點(diǎn)到軸的距離為2，且在第四象限.20．（8分）（1）計(jì)算：.（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.21．（10分）已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E為直線BC上兩動(dòng)點(diǎn)，且BD＝CE．點(diǎn)F，點(diǎn)E關(guān)于直線AC成軸對(duì)稱，連接AE，順次連接A，D，F(xiàn)．（1）如圖1，若點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊BC上，試判斷△ADF的形狀并說(shuō)明理由；（2）如圖2，若點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊BC外，求證：．22．（10分）為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)選取該校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生只選出一類自己最喜愛(ài)的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查的女生人數(shù)是_______人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_(kāi)______，并將條形圖中補(bǔ)充完整；（3）若該校有1800名學(xué)生，試估計(jì)全校最喜歡新聞和戲曲的學(xué)生一共有多少人？23．（12分）為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民選購(gòu)家用凈水器．一商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元．（1）求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái)；（2）為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元．（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)“2℃～7℃”，“4℃～9℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：設(shè)溫度為，根據(jù)題意可知：解得故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．2、C【解析】

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)判斷即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，條形統(tǒng)計(jì)圖：體現(xiàn)每組中的具體數(shù)據(jù)，易比較數(shù)據(jù)之間的差別；扇形統(tǒng)計(jì)圖：表示部分在總體中的百分比易于顯示數(shù)據(jù)相對(duì)總數(shù)的大??；折線統(tǒng)計(jì)圖：易于表現(xiàn)變化趨勢(shì).3、C【解析】

直接利用平方差公式以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和完全平方公式等知識(shí)分別化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】A.(2x+1)(2x?1)=4x2?1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(x?4)2=x2?8x+16，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.(x+5)(x?6)=x2?x?30，正確；D.(x+2y)2=x2+4xy+4y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.4、B【解析】

根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.【詳解】解：(a，－6)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，6).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).熟練掌握對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.5、B【解析】分析：方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．詳解：方程移項(xiàng)得：2x＝4＋2，合并得：2x＝6，解得：x＝3，故選：B．點(diǎn)睛：此題考查了解一元一次方程，解方程移項(xiàng)注意要變號(hào)．6、C【解析】

設(shè)木條的長(zhǎng)度為xcm，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)木條的長(zhǎng)度為，則，即，故她應(yīng)該選擇長(zhǎng)度為的木條.故選【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)列出不等式組，分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【詳解】根據(jù)題意,得：，解不等式1?3m<0,得：，∴，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.8、A【解析】解：由長(zhǎng)方形的性質(zhì)可知，則；在圖中，∵，∴；在圖中，；在圖中，．點(diǎn)睛：本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．9、A【解析】

解：根據(jù)圖形平移的方法，觀察圖形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故選A10、D【解析】

此題中的等量關(guān)系有：①長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836千米；②黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284千米．【詳解】根據(jù)長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836千米，得方程x?y=836；根據(jù)黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284千米，得方程6y?5x=1284.列方程組為故選D.【點(diǎn)睛】考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】

由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)知∠C+∠BFC=180°，據(jù)此得∠C=180°-∠BFC=180°-∠AFE=50°．【詳解】解：∵∠AFE=130°，∴∠BFC=130°，∵AB∥CD，∴∠C+∠BFC=180°，則∠C=180°﹣∠BFC=180°﹣130°=50°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)．12、C【解析】

用求差的方法來(lái)比較大小，計(jì)算M-N，先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開(kāi)，再合并，根據(jù)結(jié)果等于2x2，可判斷M-N≥0，即可判斷M、N的大?。驹斀狻俊進(jìn)﹣N＝(x+1)(x2+x﹣1)﹣(x﹣1)(x2+x+1)＝x3+x2﹣x+x2+x﹣1﹣(x3﹣1)＝x3+2x2﹣1﹣x3+1＝2x2≥0，∴M﹣N≥0，即M≥N．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則的使用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、等腰直角三角形【解析】

由已知得其有兩條邊相等，并且符合勾股定理的逆定理，從而可判斷三角形的形狀．【詳解】解：由題意設(shè)三邊長(zhǎng)分別為：x，x，x∴三角形一定為直角三角形，并且是等腰三角形．故答案為：等腰直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，三角形三邊關(guān)系滿足a2+b2=c2，三角形為直角三角形．14、（-5，8）或（-5，-2）【解析】

由題意根據(jù)線段AB∥x軸，A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，B點(diǎn)可能在A點(diǎn)上邊或者下邊，根據(jù)AB長(zhǎng)度，確定B點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵AB∥y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，3），∴A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)都為-5，又∵AB=5，∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)上邊時(shí)，B（-5，8），當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)下邊時(shí)，B（-5，-2）；故答案為：（-5，8）或（-5，-2）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，要求能根據(jù)兩點(diǎn)相對(duì)的位置及兩點(diǎn)距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．15、a＞1【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，可知點(diǎn)P的坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，據(jù)此得到關(guān)于a的不等式組，從而可解得a的范圍．詳解：∵P點(diǎn)在第四象限內(nèi)，∴1a+6＞0①，1-a＜0②．解不等式①得：a＞-2，解不等式②得：a＞1，所以a的取值范圍是：a＞1．故答案為：a＞1．點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、②．【解析】

一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個(gè)對(duì)比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．17、7a<9【解析】

根據(jù)已知三角形兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求得答案．【詳解】∵三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為2cm和7cm，第三邊的長(zhǎng)為acm，∴根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，且a是最大邊的長(zhǎng)得：7a<7+2，即：7a<9.故答案為：7a<9.【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握已知三角形兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、同位角相等；90；180；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；90；垂直定義．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1＝∠A＝67°，求出∠DBC＝90°，根據(jù)平行線的判定得出當(dāng)∠ECB+∠CBD＝180°時(shí)AB∥CE，再求出即可．【詳解】解：由已知平行，得∠1＝∠A＝67°（兩直線平行，同位角相等），∴∠CBD＝23°+67°＝90°，當(dāng)∠ECB+∠CBD＝180°時(shí)，可得CE∥AB．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）所以∠ECB＝90°，此時(shí)CE⊥BC（垂直定義），故答案為：同位角相等；90；180；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；90；垂直定義．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定、方向角、垂直定義等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．19、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為【解析】

（1）根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根據(jù)縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3列方程求解m的值，再求解即可；（3）根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離列出絕對(duì)值方程求解m的值，再根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求解．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)在軸上，∴，解得，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，∴，解得，，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）∵點(diǎn)到軸的距離為2，∴，解得或，當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)，點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)，點(diǎn)，∵點(diǎn)在第四象限，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵，（3）要注意點(diǎn)在第四象限．20、（1）4；（2）【解析】

（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計(jì)算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）解：原式（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）△ADF為等邊三角形，見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，然后證明，得出，再根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得出,從而有，則結(jié)論可證；（2）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，然后證明，得出，再根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得出,從而有，則△ADF為等邊三角形，則，通過(guò)等量代換即可得出答案．【詳解】解：（1）△ADF為等邊三角形，理由如下：∵△ABC為等邊三角形，∴．在和中，，．∵點(diǎn)F，點(diǎn)E關(guān)于直線AC成軸對(duì)稱，，．，，即,∴△ADF為等邊三角形．（2）∵△ABC為等邊三角形，∴．在和中，，．∵點(diǎn)F，點(diǎn)E關(guān)于直線AC成軸對(duì)稱，，．，，∴△ADF為等邊三角形．∵∴【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)及判定，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)及判定是解題的關(guān)鍵．22、（1）40人；（2）18°，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）288人.【解析】

（1）用最喜愛(ài)C類節(jié)目的女生人數(shù)除以其所占的百分比即可求出這次抽樣調(diào)查的女生人數(shù)；（2）用最喜愛(ài)A類節(jié)目的女生人數(shù)除以這次抽樣調(diào)查的女生人數(shù)，得到“A”組的百分比，再用360°除以這個(gè)百分比求出圓心角度數(shù)．用這次抽樣調(diào)查的女生人數(shù)分別減去A、C、D、E組的女生人數(shù)，得出B組女生人數(shù)；先求出這次抽樣調(diào)查的男生人數(shù)，再分別減去A、B、C、E組的