山東省臨沂市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)2025屆七下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A．115° B．120°C．145° D．135°2．下列調(diào)查中，比較適合用全面調(diào)查（普查）方式的是（）．A．某燈具廠節(jié)能燈的使用壽命B．全國居民年人均收入C．某校今年初中生育體中考的成績D．全國快遞包裝產(chǎn)生的垃圾數(shù)量3．如圖，動點P從出發(fā)，沿箭頭所示方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角當(dāng)點P第2018次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為A． B． C． D．4．三角形的兩邊長分別為3和6，則它的第三邊長可以為()A．3 B．4 C．9 D．105．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查市場上某燈泡的質(zhì)量情況B．調(diào)查某市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率C．調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命D．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品6．如圖，在中，，將以每秒2cm的速度沿BC所在直線向右平移，所得圖形對應(yīng)為，設(shè)平移時間為t秒，若要使成立，則t的值為A．6 B．1 C．2 D．37．已知點P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，化簡|a+2|+|8﹣a|的結(jié)果（）A．10 B．﹣10 C．2a﹣6 D．6﹣2a8．下列說法錯誤的是（）A．1的平方根是±1 B．–1的立方根是–1C．是2的算術(shù)平方根 D．-3是的平方根9．下列代數(shù)運算正確的是（）A． B． C． D．10．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，則p的值等于（）A． B．2 C．2或1 D．或11．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．12．下列圖像都是由相同大小的星星按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有4顆星星，第②個圖形中一共有11顆星星，第③個圖形中一共有21顆星星，.....按此規(guī)律排列下去，第⑨個圖形中星星的顆數(shù)為（）A．116 B．144 C．145 D．150二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若xm=3，xn=2，則xm+n=_____.14．當(dāng)a=2時，代數(shù)式3a﹣1的值是____．15．不等式組的解集是_____．16．若方程組，則的值是_____．17．已知直線a∥b，點M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a和直線b之間的距離為______cm.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的平方根．19．（5分）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進(jìn)A、B兩種樹苗，第一次分別購進(jìn)A、B兩種樹苗30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種樹苗12棵和5棵，共花費265元．兩次購進(jìn)的A、B兩種樹苗價格均分別相同．（1）A、B兩種樹苗每棵的價格分別是多少元？解：設(shè)A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元根據(jù)題意列方程組，得：；解這個方程組，得：；答：．（2）若購買A、B兩種樹苗共31棵，且購買樹苗的總費用不超過320元，則最多可以購買A種樹苗多少棵？20．（8分）解下列不等式和不等式組并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（1）（2）21．（10分）解下列方程（不等式）組（Ⅰ）；（Ⅱ）．22．（10分）發(fā)現(xiàn)任意三個連續(xù)的整數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差是4的倍數(shù)；驗證：（1）的結(jié)果是4的幾倍？（2）設(shè)三個連續(xù)的整數(shù)中間的一個為n，計算最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差，并說明它是4的倍數(shù)；延伸：說明任意三個連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個數(shù)的平方差是8的倍數(shù).23．（12分）計算：=.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

由三角形的內(nèi)角和等于180°，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補角定義，求得∠4的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】在Rt△ABC中，∠A=90°，

∵∠1=45°（已知），

∴∠3=90°-∠1=45°（三角形的內(nèi)角和定理），

∴∠4=180°-∠3=135°（平角定義），

∵EF∥MN（已知），

∴∠2=∠4=135°（兩直線平行，同位角相等）．

故選D．【點睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理與平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似,逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．調(diào)查某燈具廠節(jié)能燈的使用壽命具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；B．調(diào)查全國居民年人均收入數(shù)據(jù)數(shù)量大，適合抽樣調(diào)查；C．調(diào)查某校今年初中生育體中考的成績數(shù)據(jù)量少，全面調(diào)查所得數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，適合全面調(diào)查；D．調(diào)查全國快遞包裝產(chǎn)生的垃圾數(shù)量，數(shù)據(jù)的數(shù)量大，適合抽樣調(diào)查；故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、C【解析】

理解題意，由反射角與入射角的定義作出圖形，觀察出反彈6次為一個循環(huán)的規(guī)律，解答即可.【詳解】如圖，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），

∵2018÷6=336…2，

∴當(dāng)點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈，

點P的坐標(biāo)為（7，4）．

故選C．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)規(guī)律，首先作圖，然后觀察出每6次反彈為一個循環(huán)，據(jù)此解答即可.4、B【解析】

已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍，就可以得出第三邊的長度．【詳解】設(shè)第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得6-3＜x＜6+3，即3＜x＜9，∴x=1．故選B．【點睛】本題主要考查了求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式組，然后解不等式組即可，難度適中．5、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：調(diào)查市場上某燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查方式；

調(diào)查某市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率適宜采用抽樣調(diào)查方式；

調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查方式；

調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品適宜采用全面調(diào)查方式，

故選：D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，可得AD=BE，再根據(jù)AD=1CE，可得方程，解方程即可求解．【詳解】根據(jù)圖形可得：線段BE和AD的長度即是平移的距離，則AD=BE，設(shè)AD=1tcm，則CE=tcm，依題意有1t+t=6，解得t=1．故選C．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解平移的方向，由圖形判斷平移的方向和距離．注意結(jié)合圖形解題的思想．7、A【解析】

直接利用第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點得出a的取值范圍，進(jìn)而化簡得出答案．【詳解】解：∵點P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，∴2a﹣4＞0，a﹣3＜0，解得：3＞a＞2∴|a+2|+|8﹣a|＝a+2+8﹣a＝1．故選：A．【點睛】此題主要考查絕對值的化簡，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點.8、D【解析】解：A．1的平方根是±1，正確，不合題意；B．﹣1的立方根是﹣1，正確，不合題意；C．是2的算術(shù)平方根，正確，不合題意；D．=3，它的平方根是：±，錯誤，符合題意．故選D．9、C【解析】試題分析：根據(jù)同底冪的乘法，冪的乘方和積運算的乘方法則以及完全平方公式逐一計算作出判斷：A．，選項錯誤；B．，選項錯誤；C．，選項正確；D．，選項錯誤.故選C.考點：1.同底冪的乘法；2.冪的乘方和積運算的乘方；3.完全平方公式.10、D【解析】∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p?3=±2，解得：p=或，故選D.點睛：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.完全平方公式的應(yīng)用口訣：“首末兩項算平方，首末項成績的2倍中間放，符號隨中央”11、C【解析】

首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢。故選：C.【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形12、B【解析】試題分析：∵4=1×2+2，11=2×3+2+321=3×4+2+3+4第4個圖形為：4×5+2+3+4+5，∴第⑨個圖形中的顆數(shù)為：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1．故選B．考點：規(guī)律型：圖形的變化類．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【解析】

先逆用同底數(shù)冪相乘運算法則，然后代入求值即可；【詳解】解：xm+n=xm×xn=3×2=6故答案為：6【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的運算法則，逆用該法則是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】將a=2直接代入代數(shù)式得，3a﹣1=3×2﹣1=1．15、﹣＜x≤1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式2x＞-1，得：x＞-，解不等式x-1≤8-2x，得：x≤1，則不等式組的解集為-＜x≤1，故答案為-＜x≤1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16、1．【解析】

把分別看作一個整體，代入進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：∵，∴．故答案為：1．17、8cm或2cm【解析】試題分析：點M的位置不確定，可分情況討論．（1）點M在直線b的下方，直線a和直線b之間的距離為5cm-3cm=2cm；（2）點M在直線a、b的之間，直線a和直線b之間的距離為5cm+3cm=8cm．考點：點到直線的距離點評：此題考查的是點到直線的距離，當(dāng)點的位置不確定時，要注意分情況討論，分類討論的方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法要熟練掌握.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a-1與3a+b-9的值，進(jìn)而可得a、b的值；接著估計的大小，可得c的值；進(jìn)而可得a+2b+c，根據(jù)算術(shù)平方根的求法可得答案．【詳解】根據(jù)題意，可得2a-1=9，3a+b-9=8，故a=5，b=2，又有7＜＜8，可得c=7，則a+2b+c=16，.【點睛】本題考查了平方根、立方根的定義及無理數(shù)的估算能力，熟練掌握平方根、立方根的定義以及靈活應(yīng)用．“夾逼法”進(jìn)行估算是解題的關(guān)鍵.19、（1）；；A種樹苗每棵20元，B種樹苗每棵5元；（2）最多可以購買A種樹苗11棵．【解析】

（1）設(shè)A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元，根據(jù)“第一次分別購進(jìn)A、B兩種樹苗30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種樹苗12棵和5棵，共花費265元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗（31-m）棵，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合購買樹苗的總費用不超過320元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元，根據(jù)題意列方程組，得：，解這個方程組，得：．答：A種樹苗每棵20元，B種樹苗每棵5元．故答案為：；；A種樹苗每棵20元，B種樹苗每棵5元．（2）設(shè)購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗棵，依題意，得：，解得：．答：最多可以購買A種樹苗11棵．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．20、(1);(2)<x?8【解析】

（1）去分母，去括號，移項、合并同類項、系數(shù)化為1，再把解集在數(shù)軸上表示即可；（2）先把兩個不等式分別求解再求出它們的公共部分，然后把解集在數(shù)軸上表示即可.【詳解】（1）去分母，得去括號，得移項、合并同類項、系數(shù)化為1得在數(shù)軸上表示為：；（2）原式由①得x?8，由②得x>，故不等式組的解集為：<x?8.在數(shù)軸上表示為：【點睛】