2025屆河北省唐山市豐南區(qū)七下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階A1?A2?A3?A4?A5爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是（）A． B．C． D．2．已知不等式組，其解集正確的是（）A．﹣1≤x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．x＞3 D．x≤﹣13．如圖，CE平分∠ACB且CE⊥DB于E，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周長(zhǎng)為28，則DB的長(zhǎng)為（）A．7 B．8 C．9 D．104．在下列實(shí)數(shù)中，最小的是（）A． B． C．0 D．5．已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為A．1 B． C．9 D．6．如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，，則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（）A．90 B．64 C．72 D．567．關(guān)于x的不等式的解集為x＞3，那么a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)≤38．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為1，2，x，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．9．解方程，去分母正確的是（

）A．2-(x-1)=1 B．2-3(x-1)=6 C．2-3(x-1)=1 D．3-2(x-1)=610．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果a＜b，則-3a+1______-3b+1．12．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折后，使兩部分重合，若∠1＝52°，則∠AEF＝度．13．比較大小：_________（填“＞”，“＝”，“＜”）.14．某班級(jí)為了獎(jiǎng)勵(lì)在期中考試中取得好成績(jī)的同學(xué)，花了900元錢購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共50件其中甲種獎(jiǎng)品每件15元，乙種獎(jiǎng)品每件20元，則乙種獎(jiǎng)品比甲種獎(jiǎng)品多__________件。15．若a+b＝4，a﹣b＝1，則（a+2）2﹣（b﹣2）2的值為_____．16．如果點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小紅星期天從家里出發(fā)騎自行車去舅舅家，當(dāng)她騎了一段路時(shí)，想起要買個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，如圖是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小紅家到舅舅家的路程是_______米，小紅在商店停留了_______分鐘；（2）在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？18．（8分）觀察后填空：①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1.（1）填空：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）＝．（2）請(qǐng)利用上面的結(jié)論計(jì)算：①（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1；②若x3+x2+x+1＝0，求x2016的值．19．（8分）某品牌店購(gòu)進(jìn)A種襯30件和B種襯衫40件共用了9600元，購(gòu)進(jìn)A種襯衫40件和B種襯衫20件共用了7800元.（1）A、B兩種襯衫的單價(jià)分別是多少元？（2）已知該品牌店購(gòu)進(jìn)B種襯衫的件數(shù)比A種襯衫的件數(shù)的2倍少2件，如果購(gòu)進(jìn)A、B兩種襯衫的總件數(shù)不少于97件，且該品牌購(gòu)進(jìn)A、B兩種襯衫的總費(fèi)用不超過13980元，那么該品牌店有哪幾種購(gòu)買方案？20．（8分）（8分）解方程：1+3x21．（8分）如圖，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，求證：∠1＝∠1．22．（10分）解下列方程或方程組：（1）；（2）；（3）；（4）23．（10分）如圖，在中，，作AB邊的垂直平分線交直線BC于M，交AB于點(diǎn)N．（1）如圖，若，則=_________度；（2）如圖，若，則=_________度；（3）如圖，若，則=________度；（4）由問，你能發(fā)現(xiàn)與∠A有什么關(guān)系？寫出猜想，并證明。24．（12分）某商場(chǎng)計(jì)劃用3300元購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種商品共100個(gè)，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）甲種2530乙種4560（1）求甲、乙兩種商品各進(jìn)多少個(gè)？（2）全部售完100個(gè)商品后，該商場(chǎng)獲利多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

從A：到A2螞蟻是勻速前進(jìn)，隨著時(shí)間的增多，爬行的高度也將由0勻速上升，從A2到A：隨著時(shí)間的增多，高度將不再變化，由此即可求出答案.【詳解】解：因?yàn)槲浵佉跃鶆虻乃俣妊嘏_(tái)階A1→A2→A3→A4→A5爬行，從A1→A2的過程中，高度隨時(shí)間勻速上升，從A2→A3的過程，高度不變，從A3一A4的過程，高度隨時(shí)間勻速上升，從A4.→A5的過程中，高度不變，所以螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象是B.故選：B.【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際情況采用排除法求解.2、C【解析】由x-3>0得x>3，由x+1≥0得x≥-1，所以不等式組的解集是x>3；故選C.點(diǎn)睛：本題主要是求不等式組的解集，取解集的原則是“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找”，熟記這些并會(huì)應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

由已知易得，則，所以，則，即可求得BD．【詳解】∵CE平分，且∴∵∴∵∴∴的周長(zhǎng)∴∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，注意認(rèn)真觀察圖中各邊之間的關(guān)系．4、A【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較的法則進(jìn)行比較即可．【詳解】∵>>>0∴?＜?＜0＜，∴這四個(gè)數(shù)中最小的是?．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小．正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、D【解析】試題分析：將代入方程得，解得：．故選D．6、A【解析】

觀察圖形,得出花盆變化的規(guī)律作答即可.【詳解】解：觀察圖形,第一個(gè)圖形,三角形每邊上有3盆花,共計(jì)3-3盆花;第二個(gè)圖形,正四邊形每條邊上有4盆花,共計(jì)4-4盆花;第三個(gè)圖形,正五邊形每天邊上有5盆花,共計(jì)5-5盆花;......第n個(gè)圖形,正n+2邊形每條邊上有n+2盆花,共計(jì)(n+2)-(n+2)盆花,則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為(8+2)-(8+2)=90盆．故本題正確答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查多姿多彩的圖形和整式探索與表達(dá)規(guī)律.7、D【解析】分析：先解第一個(gè)不等式得到x＞3，由于不等式組的解集為x＞3，則利用同大取大可得到a的范圍．詳解：解不等式2（x-1）＞4，得：x＞3，解不等式a-x＜0，得：x＞a，∵不等式組的解集為x＞3，∴a≤3，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．8、A【解析】

根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得：1<x<3，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】∵三角形的三邊長(zhǎng)分別是1，2，x，∴x的取值范圍是1<x<3.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，在數(shù)軸上表示不等式的解集,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系9、B【解析】

兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可.【詳解】，兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6得，2-3(x-1)=6.故選B.【點(diǎn)睛】解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是不要漏乘不含分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把多項(xiàng)式的分子加括號(hào).10、C【解析】

解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯(cuò)角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯(cuò)角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，難度不大．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＞【解析】

已知不等式利用不等式的基本性質(zhì)變形即可做出判斷．【詳解】解：∵a＜b，∴-3a＞-3b，則-3a+1＞-3b+1．故答案為：＞.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．12、116【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠1，再求出∠3，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵矩形ABCD沿EF對(duì)折后兩部分重合,∠1=52°，∴∠3=∠2==64°，∵矩形對(duì)邊AD∥BC，∴∠AEF=180°?∠3=180°?64°=116°.故答案為116°【點(diǎn)睛】此題考查折疊問題，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用翻折的性質(zhì)進(jìn)行求解.13、＜【解析】

求出π2和的平方的值比較即可．【詳解】解：∵π2＜10，∴π＜故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能正確比較無(wú)理數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．14、1【解析】

設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，根據(jù)等量關(guān)系：①甲、乙兩種獎(jiǎng)品共50件；②甲、乙兩種獎(jiǎng)品花了900元錢，列方程組即可求解．【詳解】設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，由題意得，解之得，30-20=1件.故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．15、1【解析】

先利用平方差公式：化簡(jiǎn)所求式子，再將已知式子的值代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，熟記公式是解題關(guān)鍵．另一個(gè)重要公式是完全平方公式：，這是?？贾R(shí)點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．16、【解析】試題分析：由點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，可知橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，可知橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為4，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）．考點(diǎn)：象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1500，4；（2）450米/分【解析】

（1）根據(jù)圖象，路程的最大值即為小紅家到舅舅家的路程；讀圖，對(duì)應(yīng)題意找到其在商店停留的時(shí)間段，進(jìn)而可得其在書店停留的時(shí)間；

（2）分析圖象，找函數(shù)變化最快的一段，可得小明騎車速度最快的時(shí)間段，進(jìn)而可得其速度．【詳解】（1）根據(jù)圖象舅舅家縱坐標(biāo)為1500，小紅家的縱坐標(biāo)為0，

故小紅家到舅舅家的路程是1500米；據(jù)題意，小紅在商店停留的時(shí)間為從8分到12分，故小紅在商店停留了4分鐘．

故答案為：1500，4；（2）根據(jù)圖象，時(shí)，直線量陡，故小紅在12-14分鐘最快，速度為米/分．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．18、（1）x100﹣1；（2）①，②1.【解析】

（1）根據(jù)題意給出的規(guī)律即可求出答案．（2）①根據(jù)（x﹣1）（x50+x49+……+x+1）＝x51﹣1，令x＝﹣2代入即可求出答案．②根據(jù)條件可求出x4＝1，從而可求出答案．【詳解】解：（1）由題意給出的規(guī)律可知：x100﹣1（2）①由給出的規(guī)律可知：（x﹣1）（x50+x49+……+x+1）＝x51﹣1∴令x＝﹣2，∴（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1＝，②∵x3+x2+x+1＝0，∴（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1＝0，∴x4＝1，∴x2016＝（x4）504＝1【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律，本題屬于中等題型．19、（1）A種襯衫每件120元，B種襯衫每件150元.（2）共有兩種購(gòu)買方案：①A種襯衫33件，B襯衫64件；②A種襯衫34件，B襯衫66件【解析】

（1）設(shè)A種襯衫每件x元，B種襯衫每件y元，根據(jù)購(gòu)進(jìn)A種襯30件和B種襯衫40件共用了9600元，購(gòu)進(jìn)A種襯衫40件和B種襯衫20件共用了7800元，列出方程即可解答（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種襯衫a件，則購(gòu)進(jìn)B種襯衫（2a-2）件，根據(jù)題意如果購(gòu)進(jìn)A、B兩種襯衫的總件數(shù)不少于97件，且該品牌購(gòu)進(jìn)A、B兩種襯衫的總費(fèi)用不超過13980元，列出不等式即可解答【詳解】解：（1）設(shè)A種襯衫每件x元，B種襯衫每件y元，根據(jù)題意得解得答：A種襯衫每件120元，B種襯衫每件150元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種襯衫a件，則購(gòu)進(jìn)B種襯衫（2a-2）件，根據(jù)題意得解得又∵a為整數(shù)∴a=33，34∴共有兩種購(gòu)買方案①A種襯衫33件，B襯衫64件②A種襯衫34件，B襯衫66件【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程20、無(wú)解．【解析】試題分析：根據(jù)解分式方程的步驟進(jìn)行解答，注意進(jìn)行檢驗(yàn)．試題解析：方程兩邊同乘以（x﹣2）得，（x﹣2）+3x=6，解得；x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x﹣2=0，∴x=2不是原分式方程的解，∴原分式方程無(wú)解．考點(diǎn)：解分式方程．21、詳見解析【解析】

依據(jù)AD∥BC，可得∠1=∠3，再根據(jù)∠3+∠4=180°，可得∠1+∠4=180°，依據(jù)∠1+∠4=180°，即可得到∠1=∠1．【詳解】證明：∵AD∥BC，

∴∠1=∠3，

∵∠3+∠4=180°，

∴∠1+∠4=180°，

又∵∠1+∠4=180°，

∴∠1=∠1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．22、（1）x=-4；（1）x=-9；（3）；（4）【解析】

（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1）進(jìn)行求解；

（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1）進(jìn)行求解；（3）用加減消元法解;（4）用加減消元法解.【詳解】（1）將方程去分母得：3（x-7）-4（5x+8）=15，

整理得：x=-4；

（1）將方程化簡(jiǎn)得：x-1-4-1x=3，

整理得：x=-9；（3）整理方程組得：由①×1得：-4x+4y=4③，

由③-②得：x=-3，

把x的值代入①得：y=-1．

∴原方程組的解為；（4）整理方程組得：由②5+①得：

46y=46，

y=1，把y=1代入①中得：x=9y-1=7，

∴方程組的解是.【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程和二元一次方程組，其中解二元一次方程組的方法有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組更簡(jiǎn)單．23、（1）20°（2）35°（3）60°（4）∠NMB=∠A【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B，求出∠MNB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠NMB=90°-∠B即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B，求出∠MNB=90°，根