專(zhuān)題01：數(shù)的認(rèn)識(shí)·整數(shù)和小數(shù)【十四大考點(diǎn)】-2024年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列（解析版）

休對(duì)故人思故國(guó)，且將新火試新茶。詩(shī)酒趁年華。休對(duì)故人思故國(guó)，且將新火試新茶。詩(shī)酒趁年華?！彼巍ぬK軾《望江南·超然臺(tái)作》2024年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列專(zhuān)題01：數(shù)的認(rèn)識(shí)·整數(shù)和小數(shù)【十四大考點(diǎn)】【第一篇】專(zhuān)題解讀篇本專(zhuān)題是專(zhuān)題01：數(shù)的認(rèn)識(shí)·整數(shù)和小數(shù)。本部分內(nèi)容包括整數(shù)和小數(shù)的基本概念、意義、分類(lèi)、組成、讀法、寫(xiě)法、近似數(shù)及改寫(xiě)等，小升初要求熟練掌握整數(shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念，并能運(yùn)用到解決生活問(wèn)題中，建議作為小升初復(fù)習(xí)基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為十四個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。【第二篇】目錄導(dǎo)航篇TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】大數(shù)的基本概念和組成 3【考點(diǎn)二】大數(shù)的讀法和寫(xiě)法 5【考點(diǎn)三】大數(shù)的比較和范圍 8【考點(diǎn)四】大數(shù)的改寫(xiě)和近似數(shù) 9【考點(diǎn)五】大數(shù)與組數(shù)問(wèn)題 11【考點(diǎn)六】大數(shù)與寫(xiě)數(shù)問(wèn)題 14【考點(diǎn)七】小數(shù)的基本概念和組成 16【考點(diǎn)八】小數(shù)的讀法和寫(xiě)法 18【考點(diǎn)九】小數(shù)的比較和應(yīng)用 20【考點(diǎn)十】小數(shù)的分類(lèi) 22【考點(diǎn)十一】循環(huán)小數(shù)與周期問(wèn)題 24【考點(diǎn)十二】小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)規(guī)律和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題 26【考點(diǎn)十三】小數(shù)和單位換算 28【考點(diǎn)十四】小數(shù)的近似數(shù)和改寫(xiě) 30【第三篇】知識(shí)總覽篇【第四篇】典型例題篇【考點(diǎn)一】大數(shù)的基本概念和組成。【方法點(diǎn)撥】1.自然數(shù)。表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8……都是自然數(shù)，一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示，0也是自然數(shù)；所有的自然數(shù)都是整數(shù)，最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。2.計(jì)數(shù)單位和十進(jìn)制。個(gè)（一）、十、百、千、萬(wàn)……億、十億、百億、千億都是計(jì)數(shù)單位，每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是“十”。3.數(shù)位。用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，把這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。4.整數(shù)數(shù)位順序表。數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位數(shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)5.數(shù)級(jí)。我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣是從右起每個(gè)數(shù)位為一級(jí)，即個(gè)位、十位、百位、千位是個(gè)級(jí)；萬(wàn)位、十萬(wàn)位，百萬(wàn)位、千萬(wàn)位是萬(wàn)級(jí)；億位、十億位、百億位、千億位是億級(jí)………，其中個(gè)級(jí)的數(shù)表示的是多少個(gè)“一”，萬(wàn)級(jí)的數(shù)表示多少個(gè)“萬(wàn)”，億級(jí)的數(shù)表示多少個(gè)“億”。【典型例題】在數(shù)位順序表中，從右邊起第七位是()位，億位在第()位，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是()?！敬鸢浮堪偃f(wàn)九10【分析】根據(jù)下圖數(shù)位順序表直接解答?！驹斀狻吭跀?shù)位順序表中，從右邊起第七位是百萬(wàn)位，億位在第九位，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率是10。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】403508000里面有()個(gè)億、()個(gè)萬(wàn)和8個(gè)()?！敬鸢浮?350千【分析】根據(jù)數(shù)位順序表：從右向左依次是：個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位、十億位……，一個(gè)整數(shù)，億位上的數(shù)字是幾，就是幾個(gè)億，千萬(wàn)位上的數(shù)字是幾，就是幾個(gè)千萬(wàn)……，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?03508000里面有4個(gè)億、350個(gè)萬(wàn)和8個(gè)千。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)九位數(shù)，它是由8個(gè)億、8個(gè)萬(wàn)、8個(gè)千和8個(gè)一組成的，這個(gè)數(shù)是()。【答案】800088008【分析】這個(gè)數(shù)由8個(gè)億、8個(gè)萬(wàn)、8個(gè)千和8個(gè)一組成，即這個(gè)數(shù)的億位上是8，萬(wàn)位上是8，千位上是8，個(gè)位上是8，其他數(shù)位上都是0，根據(jù)對(duì)整數(shù)的數(shù)位的認(rèn)識(shí)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)即可。【詳解】一個(gè)九位數(shù)，它是由8個(gè)億、8個(gè)萬(wàn)、8個(gè)千和8個(gè)一組成的，這個(gè)數(shù)是800088008。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】7070070070的最高位是()位，從個(gè)位起，第二個(gè)“7”表示7個(gè)()，第三個(gè)“7”表示()個(gè)萬(wàn)?！敬鸢浮渴畠|萬(wàn)7000【分析】根據(jù)數(shù)位順序表可知，7070070070是十位數(shù)，最高位是十億位。從個(gè)位起，第二個(gè)“7”在萬(wàn)位，表示7個(gè)萬(wàn)。第三個(gè)“7”在千萬(wàn)位，表示7個(gè)千萬(wàn)。也就是7000個(gè)萬(wàn)?！驹斀狻?070070070的最高位是十億位，從個(gè)位起，第二個(gè)“7”表示7個(gè)萬(wàn)，第三個(gè)“7”表示7000個(gè)萬(wàn)。【考點(diǎn)二】大數(shù)的讀法和寫(xiě)法?！痉椒c(diǎn)撥】1.大數(shù)的讀法。（1）讀數(shù)時(shí)，先分級(jí)，從高位讀起，先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)；（2）讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)按照個(gè)級(jí)的讀法讀，再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬(wàn)”字；（3）每一級(jí)末尾0都不讀，數(shù)中間有一個(gè)0或連續(xù)有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)零。2.大數(shù)的寫(xiě)法。先寫(xiě)億級(jí)，再寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)，哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就寫(xiě)0占位。【典型例題】1．用6、2、0、4、0、5、0、1按要求組成一個(gè)八位數(shù)。(1)1個(gè)0都不讀的數(shù)：()。(2)3個(gè)0都讀且最大的數(shù)：()。(3)萬(wàn)級(jí)、個(gè)級(jí)都有0且一個(gè)0都不讀的數(shù)：()?！敬鸢浮?1)62451000（答案不唯一）(2)65040201(3)65402100（答案不唯一）【分析】【小問(wèn)1分析】要使組成的八位數(shù)1個(gè)0都不讀，則可把0放在百位、十位、個(gè)位上。【小問(wèn)2分析】要使組成的八位數(shù)中3個(gè)0都讀且最大的數(shù)，則應(yīng)把6放在千萬(wàn)位上，把5放在百萬(wàn)位上，把4放在萬(wàn)位上，把2放在百位上，把1放在個(gè)位上，把0放在十萬(wàn)位、干位、十位上。【小問(wèn)3分析】要使組成的八位數(shù)萬(wàn)級(jí)、個(gè)級(jí)都有0且一個(gè)0都不讀的數(shù)，則可以把0放在萬(wàn)位，十位、個(gè)位上即可?！驹斀狻浚?）1個(gè)0都不讀的數(shù)為62451000。（2）3個(gè)0都讀且最大的數(shù)為65040201。（3）萬(wàn)級(jí)、個(gè)級(jí)都有0且一個(gè)0都不讀的數(shù)為65402100。2．一個(gè)九位數(shù)，最高位是奇數(shù)中最小的合數(shù)，百萬(wàn)位上是最小的質(zhì)數(shù)，萬(wàn)位上是最大的一位數(shù)，千位上是同時(shí)能被2和3整除的一位數(shù)，百位上是最小的合數(shù)，其余各位上都是最小的自然數(shù)，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作()?！敬鸢浮?02096400【分析】九位數(shù)就是最高位是億位，奇數(shù)中最小的合數(shù)是9即最高位上是9，最小的質(zhì)數(shù)是2即百萬(wàn)位上是2，最大的一位數(shù)是9即萬(wàn)位上是9，同時(shí)能被2和3整除的一位數(shù)是6即千位上是6，最小的自然數(shù)是0即其余各位上都是0，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍@個(gè)數(shù)寫(xiě)作：902096400【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)的寫(xiě)法，熟練牢記一些特殊的自然數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等是解題的關(guān)鍵。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】28個(gè)億和61個(gè)萬(wàn)組成的數(shù)是()，讀作()?！敬鸢浮?800610000二十八億零六十一萬(wàn)【分析】整數(shù)的寫(xiě)法，先寫(xiě)億級(jí)，再寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)算單位也沒(méi)有，就在那個(gè)計(jì)數(shù)單位上寫(xiě)0，據(jù)此寫(xiě)出這個(gè)數(shù)；讀數(shù)時(shí)要從最高位讀起，先按照個(gè)級(jí)的讀法讀完億級(jí)的數(shù)后再加一個(gè)億字，再按照個(gè)級(jí)的讀法讀完萬(wàn)級(jí)的數(shù)后加一個(gè)萬(wàn)字，最后讀個(gè)級(jí)的數(shù)，每級(jí)末尾的0不讀，中間有一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0，據(jù)此解答即可。【詳解】根據(jù)分析可知，28個(gè)億和61個(gè)萬(wàn)組成的數(shù)是2800610000，讀作二十八億零六十一萬(wàn)。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】二百零七萬(wàn)零七百一十寫(xiě)作：()；2530090000讀作：()?！敬鸢浮?070710二十五億三千零九萬(wàn)【分析】根據(jù)整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0，即可寫(xiě)出此數(shù)；根據(jù)整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，即可讀出此數(shù)?！驹斀狻慷倭闫呷f(wàn)零七百一十寫(xiě)作：2070710；2530090000讀作：二十五億三千零九萬(wàn)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】由五億、一千萬(wàn)、四十萬(wàn)和八百組成的數(shù)寫(xiě)作()，讀作：()。【答案】510400800五億一千零四十萬(wàn)零八百【分析】五億即億位上是5，一千萬(wàn)即千萬(wàn)位是1，四十萬(wàn)即十萬(wàn)位上是4，八百即百位上是8，其余數(shù)位上是0，據(jù)此寫(xiě)出此數(shù)即可；讀數(shù)時(shí)，把數(shù)先分級(jí)，從高位讀起，億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在每級(jí)的末尾加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字，每級(jí)末尾的0都不讀，每一級(jí)的開(kāi)頭或中間無(wú)論有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0?！驹斀狻坑晌鍍|、一千萬(wàn)、四十萬(wàn)和八百組成的數(shù)寫(xiě)作：510400800，讀作：五億一千零四十萬(wàn)零八百。【考點(diǎn)三】大數(shù)的比較和范圍?！痉椒c(diǎn)撥】1.位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大；2.位數(shù)相同，從最高位開(kāi)始依次比較?！镜湫屠}】在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。74560()74650

四千萬(wàn)()九百九十萬(wàn)99999999()1億

617000()62萬(wàn)240萬(wàn)()2396000

5800000()589999解析：＜

＞

＜

＜

＞

＞【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。53780()62500

30300()30030

400000()40萬(wàn)解析：＜；＞；＝【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】下面的□里可以填哪些數(shù)字。(1)13□9780>1319005□里可以填：()(2)87532>8□532□里可以填：()(3)147020<1470□0□里可以填：()(4)□822756>3822756□里可以填：()(5)596058>□08799□里可以填：()解析：（1)1~9；(2)0~6

；(3)3~9；(4)4~9；(5)1~5【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】把下列各數(shù)按從小到大的順序排列：870050

87萬(wàn)

87500

870500

()＜()＜()＜()解析：87500；87萬(wàn)；870050；870500【考點(diǎn)四】大數(shù)的改寫(xiě)和近似數(shù)。【方法點(diǎn)撥】1.大數(shù)的近似數(shù)。求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，要先看省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)字是小于5還是等于或大于5。如果小于5，就把它和后面的數(shù)全舍去，改寫(xiě)成0或添上相應(yīng)的單位；如果等于或大于5，就要先向前一位進(jìn)，把它和后面的數(shù)全舍去，改寫(xiě)成0或添上相應(yīng)的單位，這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入”法。2.大數(shù)的改寫(xiě)。（1）省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)（改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位）。先根據(jù)千位上的數(shù)字的大小用“四舍五入”法省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)，再加寫(xiě)“萬(wàn)”字作單位。（2）省略?xún)|位后面的尾數(shù)（改寫(xiě)成用“億”作單位）。先根據(jù)千萬(wàn)位上的數(shù)字的大小用“四舍五入”法省略?xún)|位后面的尾數(shù)，再加寫(xiě)“億”字作單位。【典型例題】世界上最大的海洋是太平洋，面積是17996800平方千米，改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)為()平方千米，四舍五入到“萬(wàn)”位是()平方千米?！敬鸢浮?799.68萬(wàn)1800萬(wàn)【分析】改寫(xiě)成用“萬(wàn)”單位的數(shù)，把萬(wàn)位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后加上單位“萬(wàn)“字；用四舍五入法省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)，需要看千位上的數(shù)字，后面的數(shù)都省略去，然后加上單位“萬(wàn)”。【詳解】17996800＝1799.68萬(wàn)17996800≈1800萬(wàn)【點(diǎn)睛】此題主要考查把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)的方法，和省略?xún)|萬(wàn)位后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法，明確：改寫(xiě)數(shù)的大小不變，所以用“＝”表示，求近似數(shù)用“≈”表示。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】地球的海洋總面積約為362000000平方千米，改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是()平方千米，省略“億”位后面的尾數(shù)約是()億平方千米。【答案】36200萬(wàn)4【分析】這是一個(gè)九位數(shù)，改寫(xiě)為以“萬(wàn)”作單位的數(shù)，將個(gè)級(jí)的4個(gè)0舍掉，在所得數(shù)的末尾添上萬(wàn)字即可，近似到億位時(shí)，看千萬(wàn)位的數(shù)字，千萬(wàn)位數(shù)字是6，向億位進(jìn)1，再在所得數(shù)的末尾添上億字即可?！驹斀狻?62000000＝36200萬(wàn)362000000≈4億地球的海洋總面積約為362000000平方千米，改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是36200萬(wàn)平方千米，省略“億”位后面的尾數(shù)約是4億平方千米。【點(diǎn)睛】學(xué)生熟記將大數(shù)改寫(xiě)為以“萬(wàn)”“億”作單位的數(shù)的方法是解答的關(guān)鍵。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】三億五千萬(wàn)零三百寫(xiě)作()，改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是()萬(wàn)。省略?xún)|后面的尾數(shù)是()億。【答案】350000003350004【分析】大數(shù)的讀法：從各位起，每四個(gè)一級(jí)；從高位讀起，先讀億級(jí)再讀個(gè)級(jí)，億級(jí)、萬(wàn)級(jí)的數(shù)按個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，再在后面加讀個(gè)“億”和“萬(wàn)”字；每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位上不管有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0；改寫(xiě)成以“萬(wàn)”作單位的數(shù)，就是在萬(wàn)位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，在數(shù)的后面帶上“萬(wàn)”字；省略?xún)|后面的尾數(shù)，看千萬(wàn)位上的數(shù)字是否滿(mǎn)5，然后運(yùn)用“四舍五入”法求得近似數(shù)即可?！驹斀狻坑煞治隹芍喝齼|五千萬(wàn)零三百寫(xiě)作350000003，改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是35000萬(wàn)。省略?xún)|后面的尾數(shù)是4億?！军c(diǎn)睛】本題考查大數(shù)的讀法和改寫(xiě)，明確讀大數(shù)和改寫(xiě)的方法是解題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】截止2020年10月2日，生活在地球上的人口總數(shù)約為7585204179人。橫線(xiàn)上的數(shù)讀作()；省略“億”位后面的數(shù)約是()億人。土地沙漠化，每年給我國(guó)造成的經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)42000000000美元。把橫線(xiàn)上的數(shù)改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)是()億美元?！敬鸢浮科呤鍍|八千五百二十萬(wàn)四千一百七十九76420【分析】讀數(shù)時(shí)，把數(shù)先分級(jí)，從高位讀起，億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在每級(jí)的末尾加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字，每級(jí)末尾的0都不讀，每一級(jí)的開(kāi)頭或中間無(wú)論有幾個(gè)0，都讀一個(gè)0；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“億”字；整數(shù)改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)就是把原數(shù)的億位后面的8個(gè)0去掉，同時(shí)要在改寫(xiě)的數(shù)后面寫(xiě)上“億”字，數(shù)的大小不變?！驹斀狻?585204179讀作：七十五億八千五百二十萬(wàn)四千一百七十九7585204179≈76億42000000000＝420億截止2020年10月2日，生活在地球上的人口總數(shù)約為7585204179人。橫線(xiàn)上的數(shù)讀作七十五億八千五百二十萬(wàn)四千一百七十九；省略“億”位后面的數(shù)約是76億人。土地沙漠化，每年給我國(guó)造成的經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)42000000000美元。把橫線(xiàn)上的數(shù)改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)是420億美元。【考點(diǎn)五】大數(shù)與組數(shù)問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】組數(shù)問(wèn)題，一般答案不唯一，教師可以講解一種，讓學(xué)生自己尋找其他的答案，然后總結(jié)特點(diǎn)：1.一個(gè)零都不讀，0應(yīng)該在每一個(gè)數(shù)級(jí)的末尾；2.讀出一個(gè)零，就把一個(gè)0安排在某一個(gè)數(shù)級(jí)的中間，其他的0放在數(shù)級(jí)末尾；3.讀出兩個(gè)零的就放在兩個(gè)數(shù)級(jí)的中間即可；4.三個(gè)零都讀出，把三個(gè)0都安排在數(shù)級(jí)的中間?！镜湫屠}】用3、6、9和三個(gè)0組成六位數(shù)，一個(gè)0都不讀的數(shù)有哪些？【答案】369000、396000、639000、693000、963000、936000、306900、309600、603900、609300、906300、903600?！痉治觥?jī)|以?xún)?nèi)數(shù)的讀法：先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字，每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0，由此可知，這三個(gè)0都應(yīng)在個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)的末尾，依此解答?！驹斀狻坑?、6、9和三個(gè)0組成六位數(shù)，一個(gè)0都不讀的數(shù)有369000、396000、639000、693000、963000、936000、306900、309600、603900、609300、906300、903600?！军c(diǎn)睛】正確掌握大數(shù)中“0”的讀法是解決此題的關(guān)鍵。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】用0、0、0、1、2、3、4這七個(gè)數(shù)字組成只讀一個(gè)0的七位數(shù)。（寫(xiě)對(duì)三個(gè)或三個(gè)以上得滿(mǎn)分）【答案】4012300、4021300、4031200（答案不唯一）【分析】根據(jù)整數(shù)中“零”的讀法，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零；要想只讀一個(gè)0，就要有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0不能寫(xiě)在每級(jí)的末尾，據(jù)此解答。【詳解】答：只讀一個(gè)0的七位數(shù)有：4012300、4021300、4031200、4000123、4000321等等。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題是考查學(xué)生對(duì)整數(shù)讀法的掌握。牢記整數(shù)讀法中有關(guān)0的讀法，是解決此題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】用4、8、5、2、0、0、0、七個(gè)數(shù)字，按要求寫(xiě)出七位數(shù)。（1）寫(xiě)一個(gè)0都不讀的數(shù)。（寫(xiě)一個(gè)）（2）寫(xiě)只讀一個(gè)0的數(shù)。（寫(xiě)一個(gè)）（3）寫(xiě)讀出兩個(gè)0的數(shù)。（寫(xiě)一個(gè)）（4）寫(xiě)出最大的七位數(shù)。（5）寫(xiě)出最小的七位數(shù)?！敬鸢浮浚?）4002580；（2）8024500（3）4025008（4）8542000（5）2000458【分析】（1）、（2）、（3）億以?xún)?nèi)數(shù)的讀法：先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字，每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0，依此寫(xiě)出這些數(shù)即可。（4）要使組成的七位數(shù)最大，因此直接將這些數(shù)字從大到小的順序排列組成一個(gè)七位數(shù)即可；（5）要使組成的七位數(shù)最小，因此從左往右第一位數(shù)應(yīng)是2，剩下的數(shù)應(yīng)按從小到大的順序放在2的后面組成一個(gè)七位數(shù)即可。【詳解】（1）一個(gè)0都不讀的數(shù)有：2004850；5002480；4002580；（2）只讀一個(gè)0的數(shù)有：5048200；2048500；8024500；（3）讀出兩個(gè)0的數(shù)有：5048002；8024005；4025008；（4）8＞5＞4＞2＞0＝0＝0，即最大的七位數(shù)是8542000；（5）0＝0＝0＜2＜4＜5＜8，即最小的七位數(shù)是2000458；【點(diǎn)睛】此題考查的是大數(shù)中“0”的讀法，以及整數(shù)的大小比較，應(yīng)熟練掌握?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】用1，3，6，9和四個(gè)0組成符合要求的八位數(shù)。（1）最大的八位數(shù)；（2）最小的八位數(shù)；（3）只讀一個(gè)0的八位數(shù)；（4）讀兩個(gè)0的八位數(shù)；（5）讀三個(gè)0的八位數(shù)；（6）一個(gè)0也不讀的八位數(shù)?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【分析】（1）、（2）要使組成的八位數(shù)最大，因此直接將這些數(shù)字從大到小的順序排列組成一個(gè)八位數(shù)即可；要使組成的八位數(shù)最小，因此從左往右第一位數(shù)應(yīng)是1，剩下的數(shù)應(yīng)按從小到大的順序放在1的后面組成一個(gè)八位數(shù)即可。（3）、（4）、（5）、（6）含有兩級(jí)數(shù)的讀法：先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字，每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0，依此寫(xiě)出這些數(shù)即可?！驹斀狻?＞6＞3＞1＞0（1）最大的八位數(shù)是：96310000；（2）最小的八位數(shù)是：10000369；（3）只讀一個(gè)0的八位數(shù)有：96000031；93000061；36000091；（4）讀兩個(gè)0的八位數(shù)有：10060093；10030069；10090036；（5）讀三個(gè)0的八位數(shù)有：10300609；30600109；90300106；（6）一個(gè)0也不讀的八位數(shù)有：36910000；69310000；19360000；【點(diǎn)睛】此題考查的是大數(shù)的比較以及整數(shù)的讀法，應(yīng)熟練掌握?！究键c(diǎn)六】大數(shù)與寫(xiě)數(shù)問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】寫(xiě)數(shù)時(shí)，先寫(xiě)億級(jí)，再寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)，哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就寫(xiě)0占位。【典型例題1】其一。王老師給家里的電腦設(shè)置了一個(gè)密碼，卻忘記了密碼是多少，他只記得密碼是一個(gè)十位數(shù)；最高位是最大的一位數(shù)，萬(wàn)位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的6倍，且個(gè)位上的數(shù)不是0，千位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大5；其他數(shù)位上的數(shù)都是0，這個(gè)密碼是多少？【答案】9000066001【分析】最高位是最大的一位數(shù)，即9。萬(wàn)位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的6倍，且個(gè)位上的數(shù)不是0，但萬(wàn)位上的數(shù)小于等于9，所以個(gè)位上是1，萬(wàn)位上是6。千位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大5，千位上就是6。其他數(shù)位上的數(shù)都是0，據(jù)此寫(xiě)出這個(gè)數(shù)?！驹斀狻孔罡呶簧鲜?，個(gè)位上是1，萬(wàn)位和千位上都是6，其余數(shù)位上都是0，則這個(gè)密碼是9000066001。【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)的寫(xiě)法，從高位起，一級(jí)一級(jí)的寫(xiě)，關(guān)鍵是明確個(gè)位上是1，萬(wàn)位上是6。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】壯壯在超市存包時(shí)得到一張小票，上面是一個(gè)九位數(shù)的開(kāi)箱密碼。壯壯購(gòu)物時(shí)，不小心將小票丟了，他只記得密碼是由5個(gè)6和4個(gè)0組成的，并且萬(wàn)位上是6，讀數(shù)時(shí)要讀出四個(gè)“零”。你能幫壯壯找回密碼嗎？【答案】能，密碼是606060606【分析】根據(jù)整數(shù)的讀法，要想這個(gè)數(shù)讀出四個(gè)“零”，萬(wàn)級(jí)和個(gè)級(jí)的前面和中間都有0，即0放在千萬(wàn)位、十萬(wàn)位、千位和十位，其余數(shù)位上都是6，據(jù)此解答?！驹斀狻磕軒蛪褖颜一孛艽a，密碼是606060606，讀作六億零六百零六萬(wàn)零六百零六，讀出四個(gè)“零”。【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)的讀法，每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀，每級(jí)中間和前面有一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】寶箱的密碼是一個(gè)九位數(shù)，這個(gè)數(shù)千萬(wàn)位和千位上都是最小的自然數(shù)，個(gè)位上是8，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的小5，百位和百萬(wàn)位上的數(shù)字都比最小的自然數(shù)大4，其余各位上都是6，寶箱的密碼是多少？【答案】604660438【分析】根據(jù)題意可知，這個(gè)數(shù)的最高位是億位，最小的自然數(shù)是0，即這個(gè)數(shù)千萬(wàn)位和千位上都是0，再根據(jù)對(duì)整數(shù)的數(shù)位的認(rèn)識(shí)寫(xiě)出這個(gè)密碼即可?！驹斀狻?－5＝3，即十位上的數(shù)字是3；0＋4＝4，即百位和百萬(wàn)位上的數(shù)字都是4，因此這個(gè)密碼是：604660438；答：寶箱的密碼是604660438?！军c(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)自然數(shù)的認(rèn)識(shí)，對(duì)整數(shù)的數(shù)位的認(rèn)識(shí)，應(yīng)熟練掌握?！镜湫屠}2】其二。有一個(gè)8位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是3，十位數(shù)字是8，任意相鄰的三個(gè)數(shù)字的和都是18，這個(gè)8位數(shù)是()。解析：83783783【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)六位數(shù)，任意相鄰的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和都是13，十萬(wàn)位上是8，這個(gè)數(shù)可能是()。（寫(xiě)兩個(gè)）解析：814814；823823【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)六位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是5，十萬(wàn)位上的數(shù)是9，任意相鄰的三個(gè)數(shù)位上數(shù)的和都是20，這個(gè)六位數(shù)是()。解析：965965【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)三位數(shù)，它的百位上的數(shù)字是個(gè)位上的4倍，十位上的數(shù)字是百位和個(gè)位上的數(shù)字的和，這個(gè)三位數(shù)是()。解析：451【考點(diǎn)七】小數(shù)的基本概念和組成。【方法點(diǎn)撥】1.小數(shù)的產(chǎn)生。在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2.小數(shù)進(jìn)位制。小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式，分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。3.小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……4.小數(shù)相鄰單位的進(jìn)率。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。5.小數(shù)的數(shù)位。小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。6.小數(shù)的數(shù)位順序表。整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬(wàn)分位…計(jì)數(shù)單位…萬(wàn)千百十一（個(gè)）

十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一…【典型例題】0.1元是1角，0.3元是()個(gè)1角，就是()角?！敬鸢浮?3【分析】1元＝10角，0.1元＝1角，0.3元是3個(gè)0.1元，也就是3個(gè)1角，即3角?！驹斀狻?.1元是1角，0.3元是3個(gè)1角，就是3角?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】0.2的計(jì)數(shù)單位是()，它添上()個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。【答案】0.118【分析】判斷一個(gè)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位要看它的最低位的計(jì)數(shù)單位是幾，這個(gè)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位就是幾；0.2的計(jì)數(shù)單位是0.1；最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去0.2，再除以它的計(jì)數(shù)單位0.1，即可解答?！驹斀狻?.2的計(jì)數(shù)單位是0.1；（2－0.2）÷0.1＝1.8÷0.1＝18（個(gè)）0.2的計(jì)數(shù)單位是0.1，它添上18個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】在□里填上合適的數(shù)?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【分析】由圖可得，每個(gè)大格表示0.1，1個(gè)大格平均分成10個(gè)小格，則每個(gè)小格表示0.01。第一個(gè)所示位置在0的左邊，距離0的位置有1大格，可用小數(shù)﹣0.1表示，第二個(gè)所示位置前有3個(gè)小格，可用小數(shù)0.03表示；第三個(gè)所示位置前有1個(gè)大格8個(gè)小格，可用小數(shù)0.18表示?！驹斀狻咳鐖D所示：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)小數(shù)，它的十位上是2，個(gè)位上是最大的一位數(shù)，百分位上是6，其余數(shù)位上都是最小的自然數(shù)，這個(gè)小數(shù)是()，改寫(xiě)成用0.001作單位的數(shù)是()。【答案】29.0629.060【分析】十位上是2；個(gè)位上是最大的一位數(shù)，即個(gè)位上是9；百分位上是6；其余數(shù)位上都是最小的自然數(shù)，即其余數(shù)位上是0，據(jù)此寫(xiě)出這個(gè)數(shù)；用0.001作單位的數(shù)是三位小數(shù)，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)改寫(xiě)即可。小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變?！驹斀狻恳粋€(gè)小數(shù)，它的十位上是2，個(gè)位上是最大的一位數(shù)，百分位上是6，其余數(shù)位上都是最小的自然數(shù)，這個(gè)小數(shù)是（29.06），改寫(xiě)成用0.001作單位的數(shù)是（29.060）?！究键c(diǎn)八】小數(shù)的讀法和寫(xiě)法?！痉椒c(diǎn)撥】1.小數(shù)的讀法。先讀整數(shù)部分（按照原來(lái)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分；讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。2.小數(shù)的寫(xiě)法。先寫(xiě)整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫(xiě)法），再寫(xiě)小數(shù)點(diǎn)，再寫(xiě)小數(shù)部分；寫(xiě)小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫(xiě)幾個(gè)0?！镜湫屠}】讀出或?qū)懗鱿铝行?shù)。0.8元讀作()元；十點(diǎn)零六元寫(xiě)作()元?！敬鸢浮苛泓c(diǎn)八10.06【分析】（1）小數(shù)的讀法：整數(shù)部分是“0”的就讀做“零”，整數(shù)部分不是“0”的按照整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀做“點(diǎn)”，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)位的數(shù)字。據(jù)此讀出這個(gè)小數(shù)。小數(shù)的寫(xiě)法：整數(shù)部分按整數(shù)的寫(xiě)法去寫(xiě)，小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)。據(jù)此寫(xiě)出這個(gè)小數(shù)。（2）小數(shù)的寫(xiě)法：整數(shù)部分按整數(shù)的寫(xiě)法去寫(xiě)，小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)。據(jù)此寫(xiě)出這個(gè)小數(shù)?！驹斀狻坑煞治隹傻?0.8元讀作零點(diǎn)八元；十點(diǎn)零六元寫(xiě)作10.06元?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】10.15讀作：()，七點(diǎn)零九寫(xiě)作：()。【答案】十點(diǎn)一五7.09【分析】小數(shù)的讀法：整數(shù)部分是“0”的就讀作“零”，整數(shù)部分不是“0”的按照整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分是幾就依次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。小數(shù)的寫(xiě)法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角，再順次寫(xiě)出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。【詳解】10.15讀作：十點(diǎn)一五，七點(diǎn)零九寫(xiě)作：7.09?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】笑笑買(mǎi)一個(gè)筆記本9.45元，9.45讀作()，9.45元表示()元()角()分?！敬鸢浮烤劈c(diǎn)四五945【分析】小數(shù)的讀法：整數(shù)部分是“0”的就讀做“零”，整數(shù)部分不是“0”的按照整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀做“點(diǎn)”，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)位的數(shù)字。據(jù)此讀出這個(gè)小數(shù)。1元＝10角＝100分，則1角＝0.1元，1分＝0.01元。據(jù)此可知，9.45元＝9元4角5分。【詳解】笑笑買(mǎi)一個(gè)筆記本9.45元，9.45讀作九點(diǎn)四五，9.45元表示9元4角5分?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】喜羊羊找碎片時(shí)，不小心撞壞了美羊羊的筆，喜羊羊?yàn)楸砬敢?，決定去商場(chǎng)買(mǎi)回一支同樣的筆給美羊羊，筆的標(biāo)價(jià)是42.50元，42.50元表示()元()角()分；42.50讀作()?！敬鸢浮?250四十二點(diǎn)五零【分析】小數(shù)后面的單位是元，則整數(shù)部分表示的是多少元，小數(shù)點(diǎn)后面第一位表示的是多少角，第二位表示的是多少分；小數(shù)的讀法：整數(shù)部分是0的就是讀作零，整數(shù)部分不是0的按照整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)位的數(shù)字；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可得，42.50元表示42元5角0分；42.50讀作四十二點(diǎn)五零。【考點(diǎn)九】小數(shù)的比較和應(yīng)用。【方法點(diǎn)撥】小數(shù)大小比較的順序和步驟。1.先比較整數(shù)部分；2.如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；3.十分位相同，就比較百分位；4.以此類(lèi)推，直到比較出大小?！镜湫屠}】在0.27、、、這幾個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)是()。【答案】【分析】根據(jù)題意要求，先把化成小數(shù)再按照小數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較即可?！驹斀狻俊?.286，所以0.286＞＞＞0.27；所以最大的數(shù)是?！军c(diǎn)睛】在分?jǐn)?shù)、小數(shù)中找最大和最小的數(shù)時(shí)，應(yīng)該先化成同類(lèi)型的數(shù)，通過(guò)比較大小找出最大和最小的數(shù)，關(guān)鍵是選擇好轉(zhuǎn)化成什么樣的數(shù)。本題只有一個(gè)分?jǐn)?shù)而有2個(gè)循環(huán)小數(shù)，顯然轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)為小數(shù)最好?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】在0.12，，，和12.1%這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是()。【答案】【分析】把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成帶省略號(hào)的形式，再比較大小即可?！驹斀狻克宰畲蟮臄?shù)是?！军c(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化、循環(huán)小數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化方法?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】在3.14%，3.14，，π，這5個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()?！敬鸢浮?.14%【分析】先將3.14%、π、化為小數(shù)，再據(jù)多位小數(shù)比較大小的方法：多位小數(shù)比較大小時(shí)，從高位到低位依次比較各個(gè)位上的數(shù)字，較高位上數(shù)字大的小數(shù)值大，較高位上數(shù)字小的小數(shù)值小，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14%＝0.0314，π≈3.1416，≈3.1429在0.0314，3.14，，3.1416，3.1429中，0.0314整數(shù)位上的數(shù)字0最小，則最小的數(shù)是3.14%；3.1429小數(shù)點(diǎn)后面第三位上數(shù)字2最大，則最大的數(shù)是?！军c(diǎn)睛】小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等比較大小時(shí)，一般先化成小數(shù)，再按照多位小數(shù)比較大小的方法計(jì)算。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】0.834，，8.3%，0.83…這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是()，最大的數(shù)是()，()和()是相等的?！敬鸢浮?.3%0.8340.83…【分析】這里有分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)，不能直接比較，先統(tǒng)一變成小數(shù)方便比較，＝，8.3%＝0.083，之后按照小數(shù)的比較大小的方法比較即可。【詳解】0.834＞＝0.83…＞8.3%這四個(gè)數(shù)中最小的8.3%，最大的數(shù)是0.834，和0.83…是相等的。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化和大小比較，一般我們統(tǒng)一化成小數(shù)更方便比較大小?！究键c(diǎn)十】小數(shù)的分類(lèi)?！痉椒c(diǎn)撥】1.小數(shù)的分類(lèi)。（1）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（2）有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。（3）無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)，其中無(wú)限小數(shù)可以分為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)兩種?！镜湫屠}】在7.333、0.231231…、3.1415926…、6.09中，有限小數(shù)有()、無(wú)限小數(shù)有()、循環(huán)小數(shù)有()?！敬鸢浮?.333、6.090.231231…、3.1415926…0.231231…【分析】小數(shù)分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，有限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面的小數(shù)是有限的、可數(shù)的；而無(wú)限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面的小數(shù)是無(wú)限的、不可數(shù)的。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)?！驹斀狻吭?.333、0.231231…、3.1415926…、6.09中，有限小數(shù)有7.333、6.09；無(wú)限小數(shù)有0.231231…、3.1415926…；循環(huán)小數(shù)有0.231231…?！军c(diǎn)睛】本題考查有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，注意循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，但無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】在0.256，0.，3.1415926…這幾個(gè)數(shù)中，()是有限小數(shù)，()是無(wú)限小數(shù)，()是循環(huán)小數(shù)?！敬鸢浮?.2560.、3.1415926…【分析】小數(shù)分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，有限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面的小數(shù)是有限的、可數(shù)的；而無(wú)限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面的小數(shù)是無(wú)限的不可數(shù)的。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。【詳解】由分析可得：在0.256，0.7，3.1415926…這幾個(gè)數(shù)中，0.256是有限小數(shù)，0.，、3.1415926…是無(wú)限小數(shù)，0.是循環(huán)小數(shù)。【點(diǎn)睛】本題考查有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，明確循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，但無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】在3.82，5.6…，0.35，0.222，3.2727…中，有限小數(shù)有()，循環(huán)小數(shù)有()?！敬鸢浮?.82、0.35、0.2225.6…、3.2727…【分析】有限小數(shù)：是小數(shù)點(diǎn)后面只有有限個(gè)不全為“0”的數(shù)字的小數(shù)。無(wú)限循環(huán)小數(shù)：一個(gè)無(wú)限小數(shù)，如果從小數(shù)部分的某一位起，都是由一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依照一定的順序連續(xù)不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做“無(wú)限循環(huán)小數(shù)”，簡(jiǎn)稱(chēng)“循環(huán)小數(shù)”?！驹斀狻吭?.82，5.6…，0.35，0.222，3.2727…中，有限小數(shù)有3.82、0.35、0.222，循環(huán)小數(shù)有5.6…、3.2727…?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解有限小數(shù)和循環(huán)【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】在、、、、這幾個(gè)數(shù)中，有限小數(shù)有()，無(wú)限小數(shù)有()，循環(huán)小數(shù)有()。【答案】、、、、【分析】小數(shù)分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，有限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面的小數(shù)是有限的、可數(shù)的；而無(wú)限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面的小數(shù)是無(wú)限的、不可數(shù)的。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)?！驹斀狻吭?、、、、這幾個(gè)數(shù)中，有限小數(shù)有、；無(wú)限小數(shù)有、、；循環(huán)小數(shù)有：、?！军c(diǎn)睛】本題考查有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，明確循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，但無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)?！究键c(diǎn)十一】循環(huán)小數(shù)與周期問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】1.周期問(wèn)題的關(guān)鍵是找到周期規(guī)律，循環(huán)小數(shù)中的周期問(wèn)題，一個(gè)周期就是循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，求第多少位上的數(shù)是多少，即用該數(shù)字除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，如果有余數(shù)，那么余數(shù)是多少，該位置上相對(duì)應(yīng)的數(shù)就是多少。2.周期問(wèn)題的求和問(wèn)題，先計(jì)算每組循環(huán)節(jié)的數(shù)字之和，再加上循環(huán)節(jié)前面的數(shù)字和余下數(shù)字的和【典型例題1】其一。5÷14的商的小數(shù)點(diǎn)后面第184位數(shù)字是幾？解析：

5÷14=

循環(huán)節(jié)是571428(184-1)÷6=30……3，所以小數(shù)點(diǎn)后面第184位數(shù)字是1?！镜湫屠}2】其二。3÷7的商的小數(shù)點(diǎn)后面第200位數(shù)字是()，小數(shù)點(diǎn)后面的這200個(gè)數(shù)字之和是()。解析：3÷7＝200÷6＝33……2（4＋2＋8＋5＋7＋1）×33＋4＋2＝27×33＋4＋2＝891＋4＋2＝897【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】4.95656……是()小數(shù)，還可以記作()，保留一位小數(shù)是()，小數(shù)點(diǎn)后面第2022位是()。解析：循環(huán)；；5.0；5【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】，這個(gè)循環(huán)小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面第位上的數(shù)字是()，小數(shù)點(diǎn)后面前個(gè)數(shù)字的和是()。解析：8；190【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】5÷14商的小數(shù)點(diǎn)后面第80位上的數(shù)字是()，這80個(gè)數(shù)字之和是()。解析：5；359【考點(diǎn)十二】小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)規(guī)律和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】1.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍2.小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)兩位，相當(dāng)把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原數(shù)的【典型例題1】其一。把0.06擴(kuò)大到它的()是60，把49縮小到它的是()。【答案】1000倍0.49【分析】將0.06的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位后是60，由此可知是將0.06擴(kuò)大到原來(lái)的1000倍后是60；將一個(gè)數(shù)縮小到它的是就是將它的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。【詳解】把0.06擴(kuò)大到它的1000倍是60，把49縮小到它的是0.49?！军c(diǎn)睛】將一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍、1000倍……，就是將其小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……；將一個(gè)數(shù)縮小到原來(lái)的、、……，就是將其小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……。【典型例題】其二。一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后，比原數(shù)大135，原來(lái)的數(shù)是()。【答案】15【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位。就是把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的10倍，比原數(shù)增加了原數(shù)的9倍。原數(shù)就是135÷9?！驹斀狻?35÷（10－1）＝135÷9＝15原來(lái)的數(shù)是15?！军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律，關(guān)鍵是明確原數(shù)的9倍是135。【典型例題3】其三。1000個(gè)人一天能吃7.6千克食鹽。照這樣計(jì)算，10個(gè)人一天能吃多少千克食鹽？解析：7.6÷1000＝0.0076（千克）0.0076×10＝0.076（千克）答：照這樣計(jì)算，10個(gè)人一天能吃0.076千克食鹽?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】將5.26去掉小數(shù)點(diǎn)后，會(huì)擴(kuò)大到它的()倍；將4000去掉所有“0”之后，會(huì)縮小到它的()。【答案】100【分析】將5.26去掉小數(shù)點(diǎn)后，變成526，就是將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。將4000去掉所有“0”之后，變成4，就是縮小到原來(lái)的?！驹斀狻繉?.26去掉小數(shù)點(diǎn)后，會(huì)擴(kuò)大到它的100倍；將4000去掉所有“0”之后，會(huì)縮小到它的?！军c(diǎn)睛】熟練掌握小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后，得到的數(shù)比原來(lái)大1980，原來(lái)的數(shù)是()?！敬鸢浮?0【分析】根據(jù)題意，把原來(lái)的小數(shù)看作1份，向右移動(dòng)兩位后變?yōu)樵瓉?lái)的100倍，現(xiàn)在就是100份，用1980除以現(xiàn)在與原來(lái)的份數(shù)差即可解答?！驹斀狻吭瓉?lái)的數(shù)是20?！军c(diǎn)睛】熟練掌握小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】100千克水稻可以加工成75千克大米，1噸水稻可以加工成多少千克大米呢？解析：1噸＝1000千克75÷100＝0.75（千克）1000×0.75＝750（千克）答：1噸水稻可以加工成750千克大米。【考點(diǎn)十三】小數(shù)和單位換算?！痉椒c(diǎn)撥】1.在實(shí)際生活中，有時(shí)需要把不同計(jì)量單位的數(shù)據(jù)改寫(xiě)成相同計(jì)量單位的數(shù)據(jù)，這樣便于計(jì)算或比較。2.把低級(jí)單位的單名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的單名數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)除以?xún)蓚€(gè)單位間的進(jìn)率，如果兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10、100、1000可以直接把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)-位，兩位、三位.…3.把復(fù)名數(shù)改寫(xiě)成用小數(shù)表示的高級(jí)單位的單名數(shù)的方法：復(fù)名數(shù)中高級(jí)單位的數(shù)不變，作為小數(shù)的整數(shù)部分；把復(fù)名數(shù)中低級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的數(shù)，作為小數(shù)的小數(shù)部分?！镜湫屠}】單位換算。25公頃＝()平方千米＝()平方米

19.05噸＝()噸()千克【答案】0.252500001950【分析】（1）低級(jí)單位公頃化高級(jí)單位平方千米除以進(jìn)率100；高級(jí)單位公頃化低級(jí)單位平方米乘進(jìn)率10000；（2）19.05噸看作19噸與0.05噸之和，把0.05噸乘進(jìn)率1000化成50千克?！驹斀狻?平方千米＝100公頃，25÷100＝0.25（平方千米）；1公頃＝10000平方米，25×10000＝250000（平方米）。即25公頃＝0.25平方千米＝250000平方米19.05噸＝19噸＋0.05噸，1噸＝1000千克，0.05×1000＝50（千克），所以19.05噸＝19噸50千克?！军c(diǎn)睛】本題是考查質(zhì)量的單位換算、面積的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】單位換算。9千克80克＝()千克

7.6公頃＝()平方米【答案】9.0876000【分析】根據(jù)：1千克＝1000克，1公頃＝10000平方米，低級(jí)單位換算為高級(jí)單位要除以進(jìn)率，高級(jí)單位換算為低級(jí)單位乘進(jìn)率，據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)?0÷1000＝0.08，9＋0.08＝9.08，所以9千克80克＝9.08千克因?yàn)?.6×10000＝76000，所以7.6公頃＝76000平方米【點(diǎn)睛】此題考查了重量單位以及面積單位的換算，關(guān)鍵熟記進(jìn)率?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】單位換算。5.05公頃＝()公頃()平方米

4.06t＝()kg【答案】55004060【分析】利用公頃和平方米，噸與千克的單位換算即可解答?！驹斀狻?公頃＝10000平方米，0.05公頃＝500平方米，所以5.05公頃＝5公頃500平方米；1t＝1000kg，0.06t＝60kg，4t＝4000kg，所以4.06t＝4060kg?！军c(diǎn)睛】熟練掌握面積單位，質(zhì)量單位的單位換算是解題的關(guān)鍵，單位換算時(shí)從小單位換算到大單位，要除以它們之間的進(jìn)率，而從大單位換算到小單位時(shí)，則要乘它們之間的進(jìn)率，遇到小數(shù)乘除時(shí)，要靈活運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律來(lái)快速計(jì)算。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3