專題2 因數(shù)與倍數(shù)（最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)配套訓(xùn)練二）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)計(jì)算大通關(guān)（答案解析）（蘇教版）2

專題2因數(shù)與倍數(shù)（最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)配套訓(xùn)練二）（答案解析）1．2；24；1；42；12；24；4；48【分析】（1）（4）把兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)連續(xù)去除這兩個數(shù)，直到得出的商只有公因數(shù)1為止，然后把所有除數(shù)連乘起來，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；最后把所有除數(shù)和商連乘起來，所得的積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積；（3）如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是兩個數(shù)中的較小數(shù)，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)中的較大數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）6和8的最大公因數(shù)：26和8的最小公倍數(shù)：2×3×4＝24（2）6和7是互質(zhì)數(shù)。6和7的最大公因數(shù)：16和7的最小公倍數(shù)：6×7＝42（3）24÷12＝2，24是12的倍數(shù)，12是24的因數(shù)。12和24的最大公因數(shù)：1212和24的最小公倍數(shù)：24（4）16和12的最大公因數(shù)：2×2＝416和12的最小公倍數(shù)：2×2×4×3＝482．14和8的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是56；15和45的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是45；27和18的最大公因數(shù)是9，最小公倍數(shù)是54；11和7的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是77。【分析】用質(zhì)因數(shù)分解法可以求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。【詳解】由分析可得：14和814＝2×78＝2×2×214和8的最大公因數(shù)為：214和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×7＝4×2×7＝8×7＝5615和45是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是45。27和1827＝3×3×318＝2×3×327和18的最大公因數(shù)為：3×3＝927和18的最小公倍數(shù)是：2×3×3×3＝6×3×3＝18×3＝5411和7是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是11×7＝77；所以：14和8的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是56；15和45的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是45；27和18的最大公因數(shù)是9，最小公倍數(shù)是54；11和7的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是77。3．最大公因數(shù)分別為：1、13、13最小公倍數(shù)分別為：105、78、91【分析】公倍數(shù)是指兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)是它們的公倍數(shù)，其中除0外最小的倍數(shù)就是最小公倍數(shù)；最大公因數(shù)是指兩個或多個整數(shù)共有的約數(shù)中最大的一個?！驹斀狻?5和7的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是15×7＝105；26和39的最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是13×2×3＝78；13和91的最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是91。4．1，90；5，225；9，180；12，540【分析】求兩數(shù)的最小公倍數(shù)，就看兩個數(shù)之間的關(guān)系，兩個數(shù)互質(zhì)，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；先把要求的兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最大公因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?和10兩個數(shù)互質(zhì)，所以9和10的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是9×10＝90；25＝5×545＝3×3×5所以25和45的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是：3×3×5×5＝9×5×5＝45×5＝22536＝2×2×3×345＝3×3×5所以36和45的最大公因數(shù)是3×3＝9，最小公倍數(shù)是：2×2×3×3×5＝4×3×3×5＝12×3×5＝36×5＝180108＝2×2×3×3×360＝2×2×3×5所以108和60的最大公因數(shù)是：2×2×3＝4×3＝12最小公倍數(shù)是：2×2×3×3×3×5＝4×3×3×3×5＝12×3×3×5＝36×3×5＝108×5＝5405．12和180；4和1520；6和36；1和594【分析】求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；互質(zhì)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積?！驹斀狻?6＝2×2×3×360＝2×2×3×5所以36和60的最大公因數(shù)是2×2×3＝12，最小公倍數(shù)是2×2×3×3×5＝180；因?yàn)?6＝2×2×1980＝2×2×2×2×5所以76和80的最大公因數(shù)是2×2＝4，最小公倍數(shù)是2×2×19×2×2×5＝1520；因?yàn)?8＝2×3×312＝2×2×3所以18和12的最大公因數(shù)是2×3＝6，最小公倍數(shù)是2×3×3×2＝36；因?yàn)?1和54互質(zhì)，所以11和54的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是11×54＝594?！军c(diǎn)睛】熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。6．4；5；11；1【分析】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1；兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此求出每組數(shù)的最大公因數(shù)?！驹斀狻?6＝2×2×2×2×220＝2×2×516和20的最大公因數(shù)是：2×2＝425＝5×535＝5×725和35的最大公因數(shù)是：533是11的倍數(shù)，它們最大公因數(shù)是：119和10是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是：17．1；6；2414；23；12【分析】根據(jù)求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻竣?2和1是互質(zhì)數(shù)32和1的最大公因數(shù)是：1②12＝2×2×3，18＝2×3×312和18的最大公因數(shù)是：2×3＝6③72＝2×2×2×3×3，48＝2×2×2×2×372和48的最大公因數(shù)是：2×2×2×3＝4×2×3＝8×3＝24④28＝2×2×742＝2×3×728和42的最大公因數(shù)是：2×7＝14⑤因?yàn)?3和92是倍數(shù)關(guān)系，23和92的最大公因數(shù)是：23⑥12和60是倍數(shù)關(guān)系12和60的最大公因數(shù)是：128．6，36；5，30；4，168【分析】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?8＝2×3×312＝2×2×32×3＝6、2×2×3×3＝3618和12的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是36；10＝2×515＝3×52×3×5＝3010和15的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是30；24＝2×2×2×328＝2×2×72×2＝42×2×2×3×7＝16824和28的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是168。9．（1）3和11的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是33；（2）7和28的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是28；（3）20和36的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是180；（4）15和70的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是210。【分析】（1）對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；（2）對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；（3）是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積。【詳解】（1）3和11，3和11是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是3×11＝33；（2）7和28，28÷7＝4，7和28是倍數(shù)關(guān)系，即它們的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是28；（3）20和36，20＝2×2×5，36＝2×2×3×3；所以它們的最大公因數(shù)是2×2＝4，最小公倍數(shù)是2×2×3×3×5＝180；（4）15和70，15＝3×5，70＝2×5×7；所以它們的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是2×3×5×7＝210。10．7和11的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是77；6和16的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是48；8和9的最大公因數(shù)1，最小公倍數(shù)是72；17和51的最大公因數(shù)是17，最小公倍數(shù)是51【分析】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，如果兩個數(shù)互質(zhì)，則這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積；如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是其中較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是其中較大的數(shù)；如果兩個數(shù)既不互質(zhì)，也不是倍數(shù)關(guān)系，則先把兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答?！驹斀狻?和11互質(zhì)，7×11＝777和11的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是77；6＝2×316＝2×2×2×22×2×2×2×3＝48；6和16的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是48；8和9互質(zhì)，8×9＝728和9的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是72；51÷17＝317和51是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是17，最小公倍數(shù)是51。11．195，13；143，1；60，12【分析】將65和39分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積是這兩個數(shù)最小公倍數(shù)；13和11是一組互質(zhì)數(shù)，所以13和11的乘積是它們的最小公倍數(shù)，1是它們的最大公因數(shù)；60是12的倍數(shù)，所以較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)?！驹斀狻?5＝13×539＝13×313×3×5＝195所以，65和39的最小公倍數(shù)是195，最大公因數(shù)是13；13×11＝143所以，13和11的最小公倍數(shù)是143，最大公因數(shù)是1；60÷12＝5所以，60和12的最小公倍數(shù)是60，最大公因數(shù)是12。12．13；26；1；1434；48；5；120【分析】求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與每一個數(shù)的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，兩個數(shù)的最大公因數(shù)是兩個數(shù)中較小的那個數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，由此解決問題即可。【詳解】26和1326和13是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是26；13和1113和11是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是13×11＝143；16和1216＝2×2×2×2，12＝2×2×3；16和12的最大公因數(shù)是2×2＝4，最小公倍數(shù)是2×2×3×2×2＝48；15和4015＝3×540＝2×2×2×5；15和40的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是2×2×2×3×5＝120。13．最大公因數(shù)5；最小公倍數(shù)50最大公因數(shù)14；最小公倍數(shù)42最大公因數(shù)13；最小公倍數(shù)78【分析】分解質(zhì)因數(shù)是把合數(shù)分解成若干個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。兩個或兩個以上的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來就是最大公因數(shù)；把公有的質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)乘起來，就是最小公倍數(shù)?！驹斀狻浚?）10＝2×525＝5×510和25的最大公因數(shù)是5；10和25的最小公倍數(shù)是2×5×5＝50；（2）14和42是倍數(shù)關(guān)系；14和42的最大公因數(shù)是14，最小公倍數(shù)是42；（3）26＝2×1339＝3×1326和39的最大公因數(shù)是13；26和39的最小公倍數(shù)是2×3×13＝78。14．6；36；1；63；17；51【分析】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積；倍數(shù)關(guān)系的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?2和1812＝2×2×318＝2×3×312和18的最大公因數(shù)是：2×3＝6最小公倍數(shù)是：2×3×2×3＝367和97和9是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是：1，最小公倍數(shù)是：7×9＝6317和5117和51成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是17，最小公倍數(shù)是51。15．18，36；4，80；1，105【分析】兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)；一般時候，找出兩個數(shù)的所有因數(shù)，找出最大的公因數(shù)作為最大公因數(shù)，兩數(shù)相乘再除以最大公因數(shù)即為最小公倍數(shù)；當(dāng)兩數(shù)互為互質(zhì)數(shù)時，唯一的公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積?！驹斀狻?6是18的倍數(shù)，所以18和36的最大公因數(shù)是18，最小公倍數(shù)是36；16的因數(shù)有1、2、4、8、16；20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20，所以16和20的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是16×20÷4＝320÷4＝80；7和15互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是105。16．34和51的最小公倍數(shù)是102，最大公因數(shù)是17；12、24和36的最小公倍數(shù)是72，最大公因數(shù)是12；26和78的最小公倍數(shù)是78，最大公因數(shù)是26?！痉治觥浚?）用短除法求最小公倍數(shù)，先把兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)按從小到大的順序依次作為除數(shù)，連續(xù)去除這兩個數(shù)，直到得出的兩個商只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)和最后所得的商連乘，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。（2）用短除法求最大公因數(shù)，先把兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)按從小到大的順序依次作為除數(shù)，連續(xù)去除這兩個數(shù)，直到得出的兩個商只有公因數(shù)1為止，再把所有的除數(shù)相乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù)?！驹斀狻?4和51的最小公倍數(shù)是17×2×3＝102。34和51的最大公因數(shù)是17。12、24和36的最小公倍數(shù)是2×2×3×1×2×3＝72。

12、24和36的最大公因數(shù)是2×2×3＝12。26和78的最小公倍數(shù)是2×13×1×3＝78。

26和78的最大公因數(shù)是2×13＝26。17．最大公因數(shù)6；最小公倍數(shù)72；最大公因數(shù)5；最小公倍數(shù)75；最大公因數(shù)1；最小公倍數(shù)209【分析】把兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)連續(xù)去除這兩個數(shù)，直到得出的商只有公因數(shù)1為止，然后把所有除數(shù)連乘起來，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；最后把所有除數(shù)和商連乘起來，所得的積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）18和24的最大公因數(shù)：2×3＝618和24的最小公倍數(shù)：2×3×3×4＝72（2）15和25的最大公因數(shù)：515和25的最小公倍數(shù)：5×3×5＝75（3）11和19的最大公因數(shù)：111和19的最小公倍數(shù)：11×19＝20918．（1）最大公因數(shù)6，最小公倍數(shù)72；（2）最大公因數(shù)1，最小公倍數(shù)72；（3）最大公因數(shù)13，最小公倍數(shù)65【分析】用質(zhì)因數(shù)分解法可以求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。【詳解】（1）18＝2×3×324＝2×2×2×3則18和24的最大公因數(shù)是2×3＝6，最小公倍數(shù)是2×3×3×2×2＝72。（2）8和9是互質(zhì)數(shù)，則它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是8×9＝72。（3）65是13的倍數(shù)，則65和13的最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是65。19．60；56；374【分析】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)；兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。【詳解】60÷10＝6，10和60的最小公倍數(shù)是60；8＝2×2×2、14＝2×72×2×2×7＝568和14的最小公倍數(shù)是56；11×34＝37411和34的最小公倍數(shù)是374。20．12；52；49；120【分析】最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；若兩個數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系，則較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；若兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則最小公倍數(shù)就是它們的乘積。據(jù)此計(jì)算即可?！驹斀狻恳?yàn)?2÷3＝4，所以3和12互為倍數(shù)關(guān)系，所以3和12的最小公倍數(shù)是12；因?yàn)?和13互質(zhì)，所以4和13的最小公倍數(shù)是4×13＝52；因?yàn)?9是7的倍數(shù)，所以7和49的最小公倍數(shù)是49；因?yàn)?4＝2×2×2×315＝3×5所以24和15的最小公倍數(shù)是2×2×2×3×5＝120。21．40；30；18；60；7；20【分析】兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的叫做它們的最小公倍數(shù)。用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是它們的最小公倍數(shù)。求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況：①兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，它們的最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積；②兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，它們的最小公倍數(shù)是較大數(shù)?！驹斀狻浚?）8＝2×2×210＝2×58和10的最小公倍數(shù)是：2×2×2×5＝40（2）6＝2×315＝3×56和15的最小公倍數(shù)是：2×3×5＝30（3）6＝2×39＝3×36和9的最小公倍數(shù)是：2×3×3＝18（4）4和15是互質(zhì)數(shù)，所以4和15的最小公倍數(shù)是：4×15＝60（5）1和7是互質(zhì)數(shù)，所以1和7的最小公倍數(shù)是：1×7＝7（6）4＝2×210＝2×54和10的最小公倍數(shù)是：2×2×5＝2022．6；6；1；5【分析】求最大公因數(shù)也就是求這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；若兩個數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系，則較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；若兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的最大公因數(shù)是1。據(jù)此計(jì)算即可?！驹斀狻?8＝2×3×324＝2×2×2×3則18和24的最大公因數(shù)是2×3＝6；因?yàn)?和12為倍數(shù)關(guān)系則6和12是的最大公因數(shù)是6；因?yàn)?和8是互質(zhì)數(shù)則7和8的最大公因數(shù)是1；20＝2×2×535＝5×7則20和35的最大公因數(shù)是5。23．5；6；1；16【分析】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1；兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此求出