期末考試B卷壓軸題模擬訓(xùn)練（二）（原卷版）

期末考試B卷壓軸題模擬訓(xùn)練（二）一、填空題1．已知，則的值為．2．如圖，在中，，以為斜邊在上方作等腰直角，連接，則的最大值為．3．若關(guān)于x的一元一次不等式組有且僅有4個(gè)整數(shù)解，關(guān)于y的分式方程的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是．4．我們用表示不大于a的最大整數(shù)，例如：，，若，則x的取值范圍是．5．中，，相交于點(diǎn)，且，若，則的長為．6．已知，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱．是直線上的動(dòng)點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得．連接，則線段的最小值為．7．如圖，在中，，是高，若，則的長的最小值為．8．如圖，在邊長為4的等邊中，射線于點(diǎn)，將沿射線平移，得到，連接、，則的最小值為．9．如圖，在平行四邊形中，，，，點(diǎn)是邊上且．是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接、，則的最小值

．10．如圖，在中，，，，點(diǎn)P是在內(nèi)一點(diǎn)，連接，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．若點(diǎn)C，P，，恰好在同一直線上，則．

二、解答題11．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在坐標(biāo)軸上，其中滿足，點(diǎn)在線段上．(1)求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將平移到，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)，若，求，，的值；(3)如圖2，若點(diǎn)，也在坐標(biāo)軸上，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不包含點(diǎn)，點(diǎn)），連接，平分，，試探究與的數(shù)量關(guān)系．12．（1）如圖1，分別以的邊，為腰往外部作等腰三角形，使，，且，連接，，找出圖中的全等三角形，并說明理由；（2）如圖2，中，，，，分別以的邊，為腰往外部作等腰直角三角形，使，，且，連接，，直接寫出的度數(shù)和的長；（3）如圖3，，是的垂直平分線上一點(diǎn)，，，，，直接寫出的長．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，且已知．(1)求證：．(2)如圖1，過軸上一點(diǎn)作于，交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)將沿軸向左平移，邊與軸交于一點(diǎn)不同于和兩點(diǎn)），過作一直線與的延長線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，在平移過程中，點(diǎn)的坐標(biāo)是否發(fā)生變化？寫出你的結(jié)論及理由．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，在軸正半軸上取一點(diǎn)，使，連接．(1)求線段的長；(2)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為個(gè)單位長度秒，連接，設(shè)的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；(3)在（2）的條件下，過點(diǎn)作，且，在線段的延長線上取一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交延長線于點(diǎn)，若，，求點(diǎn)的坐標(biāo)．15．如圖，和都是等腰直角三角形，．(1)【猜想】如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，線段與的數(shù)量關(guān)系是____________，位置關(guān)系是____________；(2)【探究】把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，連接，，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說明理由；(3)【拓展】把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，當(dāng)，，三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，則的長是____________．16．已知，，．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，若，點(diǎn)，分別在，上，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，連接，求證：；(3)如圖3，若，延長和相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，求的長．17．在中，，D是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接．將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度α（），得到，且滿足，連接．(1)如圖1，，D是邊上一點(diǎn)，求的度數(shù)；(2)如圖2，D是平面內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)，連接．猜想與存在