押江蘇卷6 圖形的變換（原卷版）-備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)臨考題號押題（江蘇卷）

圖形的變換1、圖形的平移2、翻折（軸對稱）3.圖形的旋轉(zhuǎn)（中心對稱）1、圖形的平移（1）平移的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形沿著一定的方向平行移動(dòng)而達(dá)到另一個(gè)位置，這種圖形的平行移動(dòng)簡稱為平移。（2）平移的兩個(gè)要素：①平移方向；②平移距離。（3）對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角一個(gè)圖形經(jīng)過平移后得到一個(gè)新的圖形，這個(gè)新圖形與原圖形是能夠互相重合的全等形，我們把互相重合的點(diǎn)稱為對應(yīng)點(diǎn)，互相重合的線段稱為對應(yīng)線段，互相重合的角稱為對應(yīng)角。（4）平移的性質(zhì)圖形平移的實(shí)質(zhì)是圖形上的每一點(diǎn)都沿著同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離。平移后的圖形與原圖形①對應(yīng)線段平行（或在同條一直線上）且相等；②對應(yīng)點(diǎn)連線平行（或在同一條直線上）且相等；③圖形的形狀與大小都不變（全等）；④圖形的頂點(diǎn)字母的排列順序的方向不變。2、翻折（軸對稱）把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱，也稱這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸.折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，也叫做對稱點(diǎn).（1）軸對稱指的是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，兩個(gè)圖形沿著某條直線對折后能夠完全重合．成軸對稱的兩個(gè)圖形一定全等；（2）對稱軸是一條直線，而不是線段或射線；（3）成軸對稱的兩個(gè)圖形的位置固定后，其對稱軸只有一條；（4）對稱點(diǎn)通常在對稱軸的兩側(cè)，對稱軸上的點(diǎn)的對稱點(diǎn)是它本身.（5）軸對稱的性質(zhì)①成軸對稱的兩個(gè)圖形全等；②成軸對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分；③成軸對稱的兩個(gè)圖形的任何對應(yīng)部分也成軸對稱.3.圖形的旋轉(zhuǎn)（中心對稱）（1）中心對稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心．（2）中心對稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，涉及到兩個(gè)圖形，如圖所示，△ABC與△A’B’C’關(guān)于點(diǎn)O對稱.（3）中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別中心對稱軸對稱有一個(gè)對稱中心有一條對稱軸圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°圖形沿對稱軸翻折旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合翻折后與另一個(gè)圖形重合聯(lián)系都是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，并且變換前后的兩個(gè)圖形全等（4）中心對稱的性質(zhì)①中心對稱的性質(zhì)：中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)變換，具有旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)，成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分，成中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.②確定對稱中心的方法：連接任意一組對稱點(diǎn)，連線的中點(diǎn)就是對稱中心；連接任意兩組對稱點(diǎn)，這兩條線段的交點(diǎn)就是對稱中心.1．（2022?連云港）下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（2022?常州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)A與點(diǎn)A2關(guān)于y軸對稱．已知點(diǎn)A1（1，2），則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）3．（2022?連云港）如圖，將矩形ABCD沿著GE、EC、GF翻折，使得點(diǎn)A、B、D恰好都落在點(diǎn)O處，且點(diǎn)G、O、C在同一條直線上，同時(shí)點(diǎn)E、O、F在另一條直線上．小煒同學(xué)得出以下結(jié)論：①GF∥EC；②AB=435AD；③GE=6DF；④OC＝22OF；⑤△A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④4．（2022?鹽城）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2BC＝2，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)B'處，線段AB掃過的面積為．一．選擇題（共8小題）1．（2020?錫山區(qū)校級模擬）下列四個(gè)圖形中，可以由圖通過平移得到的是（）A． B． C． D．2．（2020?清江浦區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣1，5）向左平移2個(gè)單位長度后得到點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，3） B．（﹣3，5） C．（﹣1，7） D．（1，5）3．（2015?南京校級一模）如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．2 B．3 C．4 D．54．（2023?常州模擬）如圖，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝7，M、N分別為邊CD，AB上的點(diǎn)，將四邊形ADMN沿MN翻折至四邊形EFMN，點(diǎn)E落在BC邊上，且BE＝3，則DM的長為（）?A．52 B．83 C．114 5．（2023?姑蘇區(qū)一模）王同學(xué)用長方形紙片折紙飛機(jī)，前三步分別如圖①、②、③．第一步：將長方形紙片沿對稱軸對折后展開，折出折痕EF；第二步：將△AEG和△BEH分別沿EG，EH翻折，AE，BE重合于折痕EF上；第三步：將△GEM和△HEN分別沿EM，EN翻折，EG，EH重合于折痕EF上．已知AB＝20cm，AD=202cm，則A．10cm B．52cm C．20-102cm 6．（2023?沭陽縣一模）如圖，將矩形紙片ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形BEFG，取DE、FG的中點(diǎn)M、N，連接MN．若AB＝3cm，AD＝1cm，則線段MN長度的最大值為（）cm．A．1+10 B．1+1210 C7．（2023?邗江區(qū)校級一模）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．將△AOB繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（）A．(-3，3) B．(-3，8．（2023?邗江區(qū)一模）如圖，在菱形紙片ABCD中，∠ABC＝60°，E是CD邊的中點(diǎn)，將菱形紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在直線AE上的點(diǎn)G處，折痕為AF，F(xiàn)G與CD交于點(diǎn)H．有如下結(jié)論：①∠CFH＝30°；②DE=3③CH＝GH；④S△ABF：S四邊形AFCD＝3：5．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④二．填空題（共10小題）9．（2023?邗江區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（1，1）向右平移2個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是．10．（2023?賈汪區(qū)一模）如圖，在△ABC中，BC＝3，將△ABC平移5個(gè)單位長度得到△A1B1C1，點(diǎn)P、Q分別是AB、A1C1的中點(diǎn)，PQ的取值范圍．11．（2023?銅山區(qū)一模）如圖，△ABC的邊BC長為4cm．將△ABC平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，則陰影部分的面積為cm2．12．（2023?南京一模）如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)，將△ADE沿AE翻折至△AD′E，延長ED′交BC于點(diǎn)F．若AB＝15，DE＝10，則BF的長是．13．（2023?邗江區(qū)一模）如圖，在△ABC中，M，N分別為BC，AB上的點(diǎn)，將△BMN沿MN翻折，得到△B'MN，連接BB'，AB'，已知∠AB'B＝90°，若B'M∥AC，B'M＝8，AC=33，則CM的長為14．（2023?沛縣校級一模）如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的點(diǎn)．將∠A，∠B，∠C按如圖所示的方式向內(nèi)翻折，EQ，EF，DF為折痕．若A，B，C恰好都落在同一點(diǎn)P上，AE＝3，則ED＝．15．（2023?天寧區(qū)校級一模）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜180°）得到△ADE，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若DE⊥AC，∠CAD＝25°，則旋轉(zhuǎn)角α的大小是°．16．（2023?惠山區(qū)校級模擬）如圖，在等邊三角形ABC中，AB＝6，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上，且BP=3，將BP繞點(diǎn)B在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接AQ，DQ．當(dāng)∠ADQ＝90°且點(diǎn)Q在△ABC內(nèi)部時(shí)，AQ的長為17．（2023?儀征市一模）如圖，直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到點(diǎn)F，則CF長的最小值是．18．（2023?濱湖區(qū)一模）如圖，在正方形ABCD中，AB＝8，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上，沿EF翻折，使點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′恰好落在BC邊的中點(diǎn)處，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A′，則線段DE的長為；若線段EF的垂直平分線分別交EF、A′D′于點(diǎn)P、Q，則PQ＝．三．解答題（共10小題）19．（2023?江都區(qū)模擬）已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為（3，1），（2，﹣1）．（1）畫出繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，并寫出A1的坐標(biāo)為；（2）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心作的位似圖形，使新圖與原圖相似比為2：1；（3）若點(diǎn)D（a，b）在線段OA上，直接寫出變化（2）后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)為．20．（2023?高郵市一模）如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE．（1）分別在CD、AE邊上求作點(diǎn)P、點(diǎn)D′，使得點(diǎn)D關(guān)于AP的對稱點(diǎn)D′恰好落在線段AE上；（請保留作圖痕跡，不需要寫作法）（2）在（1）的條件下，若AB＝36，BC＝30，求CP．21．（2023?鎮(zhèn)江模擬）如圖，∠BAD的AB邊上有一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O與AD邊的另一交點(diǎn)為點(diǎn)P，過點(diǎn)P作⊙O的切線PN，點(diǎn)C在射線PN上．（1）僅用圓規(guī)，在AD邊上求作一點(diǎn)Q（不與A、P重合），使C、Q所在直線與AB互相垂直（保留作圖痕跡）；（2）連接CQ交AB于點(diǎn)H，AH＝5，QH＝1．①若⊙O的半徑為2，求PC長；②當(dāng)⊙O的半徑為多少時(shí)，OA?（PC+4OA）取最大值？22．（2023?工業(yè)園區(qū)一模）如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)A、C分別落在BD上的點(diǎn)E、F處，折痕分別為BG、DH．（1）求證：四邊形BGDH是平行四邊形；（2）已知AB＝6，BC＝8，求四邊形BGDH的周長．23．（2023?鐘樓區(qū)校級模擬）如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，AF與BC相交于點(diǎn)E．（1）求證：△ABE≌△CFE；（2）若AB＝4，AD＝8，求AE的長．24．（2022?鼓樓區(qū)校級二模）如圖，將長方形ABCD紙片沿MN折強(qiáng)，使A、C兩點(diǎn)重合．點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，MN與AC交于點(diǎn)O．（1）求證：△AMN是等腰三角形；（2）若BM＝4，∠BAM＝30°．求MN的長．25．（2023?沭陽縣模擬）問題背景如圖（1），△ABD，△AEC都是等邊三角形，△ACD可以由△AEB通過旋轉(zhuǎn)變換得到，請寫出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角的大?。畤L試應(yīng)用如圖（2），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以AC，AB為邊，作等邊△ACD和等邊△ABE，連接ED，并延長交BC于點(diǎn)F，連接BD．若BD⊥BC，求DFDE拓展創(chuàng)新如圖（3），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AP，連接PB，直接寫出PB的最大值．26．（2023?蘇州一模）如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，以CD為邊向CD的右側(cè)作等邊三角形CDE，連接AE．（1）【嘗試初探】如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AC，DE相交于點(diǎn)F，在運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)三角形始終保持全等，請你找出這對全等三角形，并說明理由．（2）【深入探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，延長ED，交CB的延長線于點(diǎn)H，隨著D點(diǎn)位置的變化，H點(diǎn)的位置隨之發(fā)生變化，當(dāng)AD＝2BD時(shí)，求tan∠DHC的值．（3）【拓展延伸】如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，CD，AE相交于點(diǎn)F，設(shè)△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，當(dāng)S2＝4S1時(shí)，求BD的長．27．（2023?海安市一模）如圖，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，點(diǎn)E是線段BO上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），將△ABE沿AE翻折，AB的對應(yīng)邊AB′與BD相交于點(diǎn)F．（1）當(dāng)∠BAE＝15°時(shí)，求EF的長；（2）若△ABF是等腰三角形，求AF的長；（3）