圓的面積五年級下冊數(shù)學重難點講練蘇教版（含解析）

學霸筆記—蘇教版20212022學年蘇教版數(shù)學五年級下冊同步重難點講練6.46.4圓的面積第六單元圓教學目標1．學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。2．學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。3．學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高學習數(shù)學的興趣。4．學生進一步理解并掌握圓面積的計算方法。5．學生能夠靈活運用公式解決實際問題。6．學生進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心。7．學生結合具體情境認識環(huán)形的特征，掌握環(huán)形面積的計算方法，能正確計算簡單的有關圓的組合圖形的面積。8．通過自主探究與小組合作，培養(yǎng)學生獨立思考、合作創(chuàng)新的意識和靈活運用知識解決問題的能力。9．學生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值。教學重難點教學重點：探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積；靈活運用圓面積的計算公式解決實際問題；掌握環(huán)形面積的計算方法，能正確計算簡單的有關圓的組合圖形的面積。教學難點：體會“轉化”的數(shù)學思想方法；靈活運用圓面積的計算公式解決實際問題；學生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。【重點剖析】1.如果用S表示圓的面積，那么圓的面積公式用字母表示是S＝πr2。2.應用圓的面積公式解決問題時，關鍵是先找準或求出圓的半徑，然后應用圓的面積公式S＝πr2求出圓的面積。3.已知圓的周長求圓的面積，要先求出圓的半徑，再求圓的面積。4．兩個半徑不相等的同心圓之間的部分叫作圓環(huán)，也叫環(huán)形。5．圓環(huán)的面積＝外圓的面積－內(nèi)圓的面積，如果用R表示外圓半徑，r表示內(nèi)圓半徑，S表示圓環(huán)的面積，那么圓環(huán)的面積計算公式是S＝πR2－πr2或S＝π(R2－r2)。6．組合圖形面積的求法：把圖形進行分割、拼接，轉化為規(guī)則幾何圖形，再求面積。【典例分析1】一個運動場如圖，兩端是半圓形，中間是長方形。請你求出運動場的周長和面積？【分析】運動場的周長等于半徑是50米的圓的周長加上兩條直跑得的長度，運動場的面積等于圓的面積加上正方形的面積，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，面積公式：S＝πr2，長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×50+100×2＝157+200＝357（米）3.14×（50÷2）2+100×50＝3.14×625+5000＝1962.5+5000＝6962.5（平方米）答：這個運動場的周長是357米，面積是6962.5平方米。【點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式、長方形的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式?！镜淅治?】一個圓形花壇直徑為20m，要給花壇內(nèi)種植草皮，需要多少平方米的草皮？【分析】求種植草皮面積實際上是求圓的面積，據(jù)此利用圓的面積公式S＝πr2即可得解?！窘獯稹拷猓?.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（平方米）答：需要314平方米的草皮?！军c評】此題主要考查圓的面積的計算方法的靈活應用?！绢}干】一個圓形花壇的直徑是8米，在它的外面鋪一條2米寬的小路。小路的面積是多少平方米？【題干】一個正方形紙片的周長是80厘米，把它剪成一個最大的圓，剪去部分的面積是多少平方厘米？【題干】將圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后拼成近似的長方形（如圖）。如果這個近似的長方形的長是9.42cm。這個圓的面積是多少平方厘米？一．選擇題（共5小題）1．一個鐘表的時針長5cm，它一晝夜掃過的面積是多少平方厘米？列式是（）A．2×3.14×5 B．2×3.14×52 C．3.14×52 D．3.14×52．一個圓的直徑擴大到原來的2倍，那么它的面積就擴大到原來的（）倍。A．2 B．4 C．不變 D．12.563．如圖，當長方形B的長是31.4cm時，圓A的面積是（）cm2。A．314 B．78.5 C．31.44．下面說法正確的是（）A．圓的周長是其直徑的3.14倍 B．圓的半徑擴大到原來的3倍，面積也擴大到原來的3倍 C．用4個圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個圓 D．如果兩個圓的周長相等，那么這兩個圓的面積也一定相等5．要剪一個面積12.56cm2的圓形紙片，至少需面積是（）cm2的正方形紙片（π取3.14）。A．4 B．12.56 C．16 D．64二．填空題（共5小題）6．小明在探索圓的面積公式時，把圓沿半徑剪開分成30等份，再拼成一個近似的長方形。經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)，拼成的這個近似長方形的長是12.56cm，那么這個圓原來的周長是cm，面積是cm2。7．一個半圓形草坪的周長是77.1米，它的半徑是m，面積是m2。8．用一個兩腳之間的距離是6cm的圓規(guī)畫一個圓，這個圓的面積是cm2。9．把一個圓形紙片，像課本上那樣剪拼成一個近似的長方形后，周長比原來圓的周長多6cm。剪拼成的長方形的周長是cm，面積是cm2。10．華華把一個由草繩編織成的圓形茶杯墊片沿直徑剪開，得到兩個近似的三角形，再拼成平行四邊形（如圖），測得平行四邊形的底是15.7厘米，圓形茶杯墊片的半徑是厘米，面積是平方厘米。三．判斷題（共5小題）11．在直徑為8m的圓形花壇四周修一條2米寬的小路，小路的面積為62.8m2。12．扇形的半徑擴大到原來的2倍，圓心角變?yōu)樵瓉淼?，扇形面積變大了。13．一個圓的直徑擴大到原來的2倍，它的面積擴大到原來的4倍。14．同樣長的鐵絲分別圍成正方形和圓，正方形的面積大。15．如果大圓周長是小圓周長的4倍，那么小圓面積是大圓面積的。四．計算題（共2小題）16．如圖，沿半圓形草坪外圍鋪一條4米寬的小路，求小路的面積。17．已知三角形的面積是9m2，求圓的面積。五．應用題（共4小題）18．某市在創(chuàng)建文明城市規(guī)劃中計劃種植一塊半徑為20米的圓形草坪。如果每平方米草坪需要50元，那么種這塊草坪需要多少錢？19．如圖，工人師傅要在這塊直徑是20米的草坪周圍修一條1m寬的小路，路面的面積是多少？20．學校內(nèi)有一周長是25.12m的圓形花壇，繞著這個花壇鋪一條1m寬的石子路。這條石子路占地面積是多少？21．一個種滿月季和玫瑰的圓形花壇周長是50.24m，月季面積與玫瑰面積的比是3：5。玫瑰的占地面積是多少平方米？一．選擇題（共5小題）1．如圖，正方形的面積是16cm2，則圓的面積是（）cm2。A．12.56 B．50.24 C．25.162．在邊長是2厘米的正方形中，畫一個最大的圓，這個圓的面積是（）A．4cm B．12.56cm2 C．3.14cm2 D．6.28cm23．在一張長6厘米、寬4厘米的長方形紙上剪一個面積最大的圓，這個圓的面積是（）cm2。A．28.26 B．12.56 C．50.24 D．244．如圖，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，拼成一個近似長方形，長方形的寬是1cm，長是（）cm。A．2 B．3.14 C．6.28 D．12.565．一個周長是43.96cm的圓，半徑增加了5cm，面積增加了（）A．153.86cm2 B．452.16cm2 C．298.3cm2 D．518.1cm2二．填空題（共5小題）6．把圓等分后拼成一個近似的平行四邊形，則平行四邊形的底相當于圓的，平行四邊形的高相當于圓的。7．如圖，圓的直徑是厘米，正方形的周長是厘米。8．在一個周長是64m的正方形紙片內(nèi)，剪一個最大的圓，這個圓的半徑是cm，這個圓的面積是cm2。9．轉化是重要的數(shù)學思想，如在推導圓的面積公式時，我們可以將圓轉化成為，請你再舉一個用到轉化思想的例子，如。10．周長為12.56厘米的圓，面積是平方厘米；如果將這個圓平均分成兩個半圓，每個半圓的周長是厘米，半圓面積是平方厘米。三．判斷題（共5小題）11．兩個扇形中，圓心角大的扇形面積就大．12．把一個圓分成若干（偶數(shù)）等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的寬相當于圓的直徑。13．圓的半徑擴大到原來的2倍，面積就擴大到原來的4倍．14．所有半徑是2厘米的圓，它們的面積都相等．．15．圓規(guī)兩腳間的距離為3厘米，畫出的圓的面積是28.26平方厘米。四．計算題（共2小題）16．如圖等腰三角形OAB面積為16平方厘米，求圓的面積。17．計算下面圖形陰影部分的周長和面積。（單位：cm）五．應用題（共4小題）18．某市中心規(guī)劃建一個周長為62.8m的圓形草坪，實際施工時半徑增加了2m，這個圓形草坪的實際面積是多少平方米？19．20名同學在操場圍成了一個周長為18.84米的圓，這個圓的半徑是多少米？面積是多少平方米？20．一個圓形花壇的周長是31.4米，半徑增加1米后，花壇的面積是多少平方米？21．一個半徑為6m的圓形花壇，在其周圍鋪一條2m寬的雨路。這條甬路的面積是多少平方米？【變式訓練1】【分析】通過觀察圖形可知，小路的面積是環(huán)形面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?÷2＝4（米）4+2＝6（米）3.14×（62﹣42）＝3.14×（36﹣16）＝3.14×20＝62.8（平方米）答：小路的面積是62.8平方米。【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式?！咀兪接柧?】【分析】由“一個正方形紙片的周長是80厘米”求出正方形紙的邊長是80÷4＝20（厘米），要剪成一個最大的圓，圓的直徑為20厘米，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2可求圓的面積，再用正方形的面積減去圓的面積即可?！窘獯稹拷猓?0÷4＝20（厘米）3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（平方厘米）20×20﹣314＝400﹣314＝86（平方厘米）答：剪去部分的面積是86平方厘米?！军c評】此題考查圓的面積與正方形的面積公式的實際應用，理解正方形中剪出成一個最大的圓，圓的直徑是正方形的邊長是關鍵。【變式訓練3】【分析】根據(jù)圓面積公式的推導過程可知，把一個圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后拼成近似的長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，已知拼成的近似長方形的長是9.42厘米，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此可以求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.42÷3.14＝3（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：這個圓的面積是28.26平方厘米?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導過程及應用，圓的周長公式及應用?；A達標練答案解析一．選擇題（共5小題）1．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗可知，時針12小時轉一圈，那么一晝夜時針轉2圈，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出時針轉一圈掃過的面積，然后再乘轉的圈數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?.14×52×2＝3.14×25×2＝78.5×2＝157（平方厘米）答：它一晝夜掃過的面積是157平方厘米。故選：B?！军c評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是明確：時針一晝夜（24小時）轉2圈。2．【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，再根據(jù)積的變化規(guī)律可知，一個圓的直徑擴大到原來的2倍，圓的面積就擴大到原來的4倍。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×2＝4答：圓的面積擴大到原來的4倍。故選：B。【點評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，積的變化規(guī)律及應用。3．【分析】根據(jù)圓面積公式的推導過程可知，把一個圓平均分成若干（偶數(shù)）份，沿半徑剪開拼成一個近似長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，已知拼成近似長方形的長是31.4厘米，據(jù)此可以求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓簣A的半徑：31.4÷3.14＝10（厘米）3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）答：圓A的面積是314平方厘米。故選：A?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導過程及應用，關鍵是求出圓的半徑。4．【分析】A、根據(jù)圓周率的意義，圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，圓周率用“π”表示，圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。據(jù)此判斷。B、根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，面積公式：S＝πr2，圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積就擴大到原來的9倍。據(jù)此判斷。C、根據(jù)扇形面積的意義，扇形面積的大小是由扇形的半徑和圓心角兩個條件決定的，圓心角是90°的扇形的半徑不一定相等，所以4個圓心角都是90°的扇形，不一定拼成一個圓。據(jù)此判斷。D、因為圓的大小是半徑?jīng)Q定的，如果兩個圓的周長相等，那么這兩個圓的面積也一定相等。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓河煞治龅茫篈、圓的周長是其直徑的3.14倍。此說法錯誤。B、圓的半徑擴大到原來的3倍，面積也擴大到原來的3倍。此說法錯誤。C、用4個圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個圓。此說法錯誤。D、如果兩個圓的周長相等，那么這兩個圓的面積也一定相等。此說法正確。故選：D。【點評】此題考查的目的是理解圓周率的意義，掌握圓的周長公式、面積公式及應用，關鍵是明確：圓的大小是由半徑?jīng)Q定的，扇形面積的大小是由扇形的半徑和圓心角兩個條件決定的。5．【分析】根據(jù)正方形內(nèi)接圓的特征可知，在正方形內(nèi)剪個最大的圓，這個圓的直徑等于正方形的邊長，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此可以求出圓的半徑，再根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：設圓的半徑為r厘米，3.14×r2＝12.563.14×r2÷3.14＝12.56÷3.14r2＝4r＝2（2×2）×（2×2）＝4×4＝16（平方厘米）答：至少需要面積是16平方厘米的正方形紙片。故選：C?！军c評】此題主要考查圓的面積公式、正方形的面積公式的靈活運用，關鍵是明確：在正方形內(nèi)剪個最大的圓，這個圓的直徑等于正方形的邊長。二．填空題（共5小題）6．【分析】由題意可得：長方形的長等于圓的周長的一半，寬等于圓的半徑，長方形的長已知，即可求出圓的周長，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr得出圓的半徑，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2得出圓的面積?！窘獯稹拷猓?2.56×2＝25.12（厘米）25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）3.14×42＝50.24（平方厘米）答：這個圓的周長是25.12厘米，面積是50.24平方厘米。故答案為：25.12，50.24。【點評】此題主要考查圓的面積公式的推導過程，明白：長方形的長等于圓的周長的一半，寬等于圓的半徑。7．【分析】根據(jù)半圓的周長和面積公式即可解答。【解答】解：半徑：77.1÷（3.14+2）＝77.1÷5.14＝15（米）面積：15×15×3.14÷2＝353.25（平方米）故答案為：15；353.25。【點評】本題主要考查半圓的周長和面積公式的靈活運用。8．【分析】半徑?jīng)Q定圓的大小，畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離等于所畫的半徑，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）答：這個圓的面積是113.04平方厘米。故答案為：113.04。【點評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。9．【分析】把一個圓等分成若干個小扇形后拼成一個近似的長方形，周長比原來增加了6厘米，是因為近似的長方形的周長比圓的周長多了圓的兩個半徑．可求出圓的半徑，然后根據(jù)圓的周長和面積公式解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題干分析可得，這個圓的半徑是：6÷2＝3（厘米）2×3.14×3＝18.84（厘米）3.14×32＝28.26（平方厘米）答：這個圓的周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米。故答案為：18.84；28.26?！军c評】本題是主要考查了圓的周長與面積的考查，根據(jù)拼組特點得出圓的半徑并熟記圓的周長與面積公式是解題的關鍵。10．【分析】根據(jù)圓面積公式的推導過程可知，把一個圓轉化為一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于圓周長的一半，平行四邊形的高等于圓的半徑。根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?5.7÷3.14＝5（厘米）5×5×3.14＝78.5（平方厘米）答：圓形茶杯墊片的半徑是5厘米，面積是78.5平方厘米。故答案為：5；78.5?！军c評】此題主要考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導過程及應用，以及圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。三．判斷題（共5小題）11．【分析】根據(jù)圓的面積＝3.14×半徑×半徑，用大圓的面積減去小圓的面積即可?！窘獯稹拷猓?÷2＝4（米）4+2＝6（米）3.14×6×6﹣3.14×4×4＝113.04﹣50.24＝62.8（平方米）所以小路的面積為62.8m2。所以題干說法是正確的。故答案為：√。【點評】熟練掌握圓的面積公式，是解答此題的關鍵。12．【分析】扇形的面積＝×πr2，由此設原來扇形的半徑為1，圓心角為2°，則變化后的扇形的半徑為2，圓心角為1°，由此利用扇形的面積公式即可計算得出它們的面積，從而進行比較選擇?！窘獯稹拷猓涸O原來扇形的半徑為1，圓心角為2°，則變化后的扇形的半徑為2，圓心角為1°，根據(jù)扇形的面積公式可得：原來扇形的面積為：×π×12＝π；變化后扇形面積為：×π×22＝π；原來扇形面積：變化后扇形面積＝π：π＝1：2，即面積變大了，所以本題說法正確。故答案為：√。【點評】此題考查了扇形面積公式的靈活應用，注意平時基礎知識的積累。13．【分析】一個圓的直徑擴大n倍，則其半徑擴大n倍，則面積就擴大n2倍；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂粋€圓的直徑擴大到原來的2倍，則其半徑擴大2倍，則面積就擴大到原來的22＝4倍。故題干的說法是正確的。故答案為：√?！军c評】本題考查了圓的面積公式：圓的面積S＝πr2，圓的面積擴大的倍數(shù)是半徑擴大的倍數(shù)的平方。14．【分析】周長相同，正方形的面積小于圓的面積，依此即可作出選擇，也可以舉個例子，設一個長度，然后分別求出正方形和圓的面積進行比較。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓和瑯娱L的兩根鐵絲分別圍成一個正方形和一個圓，即正方形和圓的周長相同，正方形的面積小于圓的面積。假設這兩根鐵絲都為12.56厘米，則：正方形的邊長：12.56÷4＝3.14（厘米）正方形的面積：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）圓的半徑：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）圓形面積：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）12.56＞9.8596；所以圓形的面積大。因此，題干中的結論是錯誤的。故答案為：×?！军c評】此題考查的目的是理解掌握正方形和圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是明確：周長相同的所有平面圖形中，圓的面積最大。15．【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，因為圓周率是一定是，所以大小圓面積的比，等于大小圓半徑平方的比。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓喝绻髨A周長是小圓周長的4倍，也就是大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓面積是小圓面積的16倍，那么小圓面積是大圓面積的。因此，題干中的結論是錯誤的。故答案為：×?！军c評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是明確：大小圓面積的比，等于大小圓半徑平方的比。四．計算題（共2小題）16．【分析】通過觀察圖形可知，小路的面積是半環(huán)形面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?0+4＝14（米）3.14×（142﹣102）÷2＝3.14×（196﹣100）÷2＝3.14×96÷2＝150.72（平方米）答：小路的面積是150.72平方米。【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。17．【分析】通過觀察圖形可知，三角形的底和各都等于圓的半徑，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，已知三角形的面積可以求出半徑的平方，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：設圓的半徑為r米，r×r÷2＝9r2÷2×2＝9×2r2＝183.14×18＝56.52（平方米）答：圓的面積是56.52平方米。【點評】此題主要考查三角形的面積公式、圓的面積公式的靈活用，關鍵是求出半徑的平方。五．應用題（共4小題）18．【分析】根據(jù)圓的面積計算公式算出半徑為20米的圓形草坪即可解答?！窘獯稹拷猓?0×20×3.14＝1256（平方米）1256×50＝62800（元）答：種這塊草坪需要62800元錢?！军c評】本題主要考查圓的面積計算公式的靈活運用。19．【分析】根據(jù)題意可知，小路的面積是環(huán)形面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?0÷2＝10（米）10+1＝11（米）3.14×（112﹣102）＝3.14×（121﹣100）＝3.14×21＝65.94（平方米）答：路面的面積是65.94平方米。【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。20．【分析】根據(jù)題意可知，小路的面積是環(huán)形面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?5.12÷3.14÷2＝4（米）4+1＝5（米）3.14×（52﹣42）＝3.14×（25﹣16）＝3.14×9＝28.26（平方米）答：這條石子路占地面積是28.26平方米?！军c評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。21．【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，據(jù)此求出花壇的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出花壇的面積，已知月季面積與玫瑰面積的比是3：5，也就是玫瑰的面積占花壇面積的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答?！窘獯稹拷猓?.14×（50.24÷3.14÷2）2×＝3.14×64×＝125.6（平方米）答：玫瑰的占地面積是125.6平方米?！军c評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，比與分數(shù)之間的聯(lián)系及應用，一個數(shù)乘分數(shù)的意義及應用。強化提優(yōu)練答案解析一．選擇題（共5小題）1．【分析】通過觀察圖形可知，正方形的邊長等于圓的半徑，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×16＝50.24（平方厘米）答：圓的面積是50.24平方厘米。故選：B?！军c評】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。2．【分析】根據(jù)題意可知，在這個正方形中畫一個最大的圓，這個圓的直徑等于正方形的邊長，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方厘米）答：這個圓的面積是3.14平方厘米。故選：C?！军c評】此題主要考查圓面積公式的靈活運用，關鍵是明確：在這個正方形中畫一個最大的圓，這個圓的直徑等于正方形的邊長。3．【分析】根據(jù)題意可知，在這張長方形紙上剪一個面積最大的圓，這個圓的直徑等于長方形的寬，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：這個圓的面積是12.56平方厘米。故選：B?！军c評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是明確：在這張長方形紙上剪一個面積最大的圓，這個圓的直徑等于長方形的寬。4．【分析】根據(jù)圓面積公式的推導過程可知，把一個圓分成若干（偶數(shù)）等份，拼成一個近似長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，圓錐拼成的長方形的寬是1厘米，也就是圓的半徑是1厘米，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×3.14×1÷2＝6.28÷2＝3.14（厘米）答：長是3.14厘米。故選：B?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導過程及應用，圓的周長公式及應用。5．【分析】根據(jù)題意可知，增加部分的面積是環(huán)形面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：43.96÷3.14÷2＝7（厘米）7+5＝12（厘米）3.14×（122﹣72）＝3.14×（144﹣49）＝3.14×95＝298.3（平方厘米）答：面積增加298.3平方厘米。故選：C?！军c評】此題主要考查圓的周長公式、環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。二．填空題（共5小題）6．【分析】根據(jù)圓面積公式的推導過程可知，把圓等分后拼成一個近似的平行四邊形，則平行四邊形的底相當于圓周長的一半，平行四邊形的高相當于圓的半徑。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喊褕A等分后拼成一個近似的平行四邊形，則平行四邊形的底相當于圓周長的一半，平行四邊形的高相當于圓的半徑。故答案為：周長的一半，半徑。【點評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導過程及應用。7．【分析】通過觀察圖形可知，正方形的邊長等于圓的直徑，根據(jù)直徑與半徑的關系，d＝2r，正方形的周長公式：C＝4a，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：3×2＝6（厘米）6×4＝24（厘米）答：圓的直徑是6厘米，正方形的周長是24厘米。故答案為：6，24?！军c評】此題考查的目的是理解掌握直徑與半徑的關系及應用，正方形的周長公式及應用。8．【分析】首先根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a，那么a＝C÷4，據(jù)此求出正方形的邊長，在這個正方形內(nèi)剪一個最大的圓，這個圓的半徑等于正方形邊長的一半，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：64÷4÷2＝16÷2＝8（厘米）3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）答：這個圓的半徑是8厘米，面積是200.96平方厘米。故答案為：8，200.96?！军c評】此題主要考查正方形的周長公式、圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點是明確：在這個正方形內(nèi)剪一個最大的圓，這個圓的半徑等于正方形邊長的一半。9．【分析】轉化是重要的數(shù)學思想，如在推導圓的面積公式時，我們可以將圓轉化成為近似長方形，根據(jù)長方形的面積公式推導出圓的面積公式；如平行四邊形面積公式的推導，也是把平行四邊形轉化為長方形，根據(jù)長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓恨D化是重要的數(shù)學思想，如在推導圓的面積公式時，我們可以將圓轉化成為近似長方形，根據(jù)長方形的面積公式推導出圓的面積公式，如平行四邊形面積公式的推導，也是把平行四邊形轉化為長方形，這個的長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。故答案為：近似長方形，平行四邊形面積公式的推導，也是把平行四邊形轉化為長方形。【點評】此題考查的目的是理解掌握“轉化”的思想方法的應用。10．【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個圓的面積，如果將這個圓平均分成兩個半圓，每個半圓的周長等于該圓周長的一半加上一條直徑的長度，半圓的面積等于該圓面積的一半。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?2.56÷3.14÷2＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）12.56÷2+2×2＝6.28+4＝10.28（厘米）12.56÷2＝6.28（平方厘米）答：這個圓的面積是12.56平方厘米，每個半圓的周長是10.28厘米，每個半圓的面積是6.28平方厘米。故答案為：12.56，10.28，6.28?！军c評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是理解半圓的周長、半圓面積的意義。三．判斷題（共5小題）11．【分析】計算扇形面積需要知道半徑的大小和圓心角，只知道圓心角而不知道半徑，則無法計算扇形的面積，也無法比較大小．【解答】解：計算扇形面積需要知道圓心角和半徑，不知道半徑的大小，就無法計算面積，也就更不能比較面積大小了；所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題主要考查扇形面積的計算方法，注意扇形的面積的大小是由圓心角的度數(shù)和半徑的大小決定的．12．【分析】根據(jù)圓面積公式推導的過程：把一個圓分成若干等份，拼成的圖形近似于長方形，這個長方形的長相當于圓周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑，據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓喊岩粋€圓分成若干等份，拼成的圖形近似于長方形，這個長方形的長相當于圓周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑；所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導過程。13．【分析】根據(jù)圓的面積公式s＝πr2，設原來半徑為r，則現(xiàn)在半徑為2r，那么原來面積為πr2，現(xiàn)在面積為π（2r）2，用現(xiàn)在面積除以原來面積即可得出答案．【解答】解：設原來半徑為r，則現(xiàn)在的半徑為2r，現(xiàn)在的面積÷原來的面積＝π（2r）2÷（πr2）＝（4πr2）÷（πr2）＝4．所以圓的半徑擴大到原來的2倍，面積就擴大到原來的4倍．故答案為：√．【點評】此題主要考查圓的面積隨著半徑擴大或縮小的變化規(guī)律，半徑擴大（或縮?。妆叮娣e就擴大（或縮?。椎钠椒奖叮?4．【分析】利用圓的面積公式：圓的面積＝πr2，若半徑相等，則面積也相等．【解答】解：因為圓的面積＝πr2，若半徑相等，則面積也相等；故答案為：√．【點評】圓的大小是由圓的半徑?jīng)Q定的，半徑相等的情況下，圓的面積也相等．15．【分析】因為半徑?jīng)Q定圓的大小，畫圓