廣東省深圳市重點中學小升初自主招生分班數(shù)學預測卷（北師大版）

廣東省深圳市重點中學20222023學年小升初分班考數(shù)學預測卷（北師大版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題位置上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．一個直角三角形周長是72cm，三條邊的長度比是5∶4∶3，這個三角形的面積是（

）cm2。A．360 B．432 C．270 D．2162．當時，下面各式結(jié)果最大的是（

）。A． B． C． D．3．一個數(shù)除以，就是把這個數(shù)（

）。A．縮小到原來的 B．擴大到原來的5倍 C．擴大到原來的4．如果一個圓柱的底面半徑是a厘米，高是h厘米，且2∶a＝a∶3，這個圓柱的體積是（

）立方厘米。A．πh B．6πh C．6πah D．無法求出5．在分析“求t的是多少？”的過程中，下面的示意圖不正確的是（

）。A．B． C．D．6．要清楚的了解部分量和總量之間關(guān)系，應(yīng)選用（

）。A．折線統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．統(tǒng)計表7．下面（

）圖形是圓柱的展開圖。（單位：厘米）A．

B．

C．

二、填空題8．=18：=÷40=%．9．在﹢16，﹣32，0，﹣8.9，中，()是正數(shù)，()是負數(shù)，()既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。10．以強強家為起點，向東走為正，向西走為負。強強從家出發(fā)，先向東走，記作()，又向西走，記作()，這時強強與家的距離是()。11．把8千克糖果，平均分成24份，每份是()，每份是()千克．12．圖中小正方形的面積是5cm2，則圓的面積是()cm2。13．王奶奶購買了一套樓房，價格為52.4萬元，為此王奶奶應(yīng)按房價的1.5%繳納契稅，王奶奶需繳納契稅()元。14．如圖所示，∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，BO＝6cm，已知陰影甲的面積為，則陰影乙部分的面積是()。三、判斷題15．圓柱的側(cè)面積等于底面直徑乘高。()16．栽樹110棵，有100棵成活，成活率是100%。()17．甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)與乙數(shù)的比是1∶4。18．一袋食鹽的包裝上寫著“凈重200g±5g”，凈重最多可達205g。()19．已知A的倒數(shù)大于B的倒數(shù)，則A一定大于B。()20．甲數(shù)比乙數(shù)多25%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5。()21．圖書館在劇院的東偏南30°方向400米處，那么劇院在圖書館的西偏北30°方向400米處。()22．豬肉40元/千克，先漲了10%，又跌了10%后，豬肉單價還是40元/千克。()23．學校合唱隊有男、女生各30人，在3名同學當中一定有2名同學是性別相同的。()四、計算題24．直接寫出得數(shù)。0.8×＝

1＋5%＝

－50%＝

7.4÷10%＝∶＝

45%＋0.55＝

12÷＝

×＝÷＝

0÷＝

30分鐘∶1小時＝

40g∶0.32kg＝25．豎式計算7.2×4.3=

6.25÷0.25=26．脫式計算或解方程（比例）。（能簡算的要簡算）57.5－4.25－15.75

[－（－）]÷

6.28×7.9＋62.8×0.210.6x－4.5×3＝0

x－＝

16∶24＝27．求未知數(shù)。

五、圖形計算28．求圓柱的表面積和體積（如圖）。29．計算下圖長方形中陰影部分的面積。（單位：cm）30．看圖計算：（1）求圖的周長（單位：米）（2）求圖的面積（單位：厘米）六、解答題31．一項任務(wù)，甲隊單獨做要8天完成，乙隊單獨做10天完成，現(xiàn)在兩隊合作需要多少天完成？32．甲乙兩個圓柱，高的比是16：25，底半徑比是4：5，體積比是多少？某商場七月份賣出電視機120臺，賣出的電視機臺數(shù)比空調(diào)的臺數(shù)少，七月一共賣出了空調(diào)多少臺？34．壓路機的滾筒是一個圓柱體．滾筒直徑1米，長1.5米．現(xiàn)在滾筒向前滾動120周，被壓路面的面積是多少？35．洛陽王府井購物中心有一個底面直徑2米，高3米的圓柱體燈箱，這個燈箱最多可以貼多大面積的海報？36．師徒二人合作加工一批零件，6天可以完成。師父先做5天后，因事外出，由徒弟接著做了3天，此時共完成這批零件的。如果這批零件由師父單獨做，那么需要多少天完成？參考答案：1．D【分析】根據(jù)按比例分配求出直角三角形的兩條直角邊，再根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2；代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】72×＝72×＝24（cm）72×＝72×＝18（cm）24×18÷2＝432÷2＝216（cm3）故答案為：D【點睛】根據(jù)按比例分配、三角形面積公式進行解答。2．B【分析】根據(jù)一個數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)；一個數(shù)乘1等于原數(shù)；一個數(shù)減大于0的數(shù)，差小數(shù)這個數(shù)，進行選擇?！驹斀狻緼．＜

B.＞

C.＝

D.＜故答案為：B【點睛】本題考查了分數(shù)乘法、除法和減法，數(shù)并不是越乘越大，越除越小。3．B【分析】由于除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，一個數(shù)除以即等于這個數(shù)乘5，也就是就是把這個數(shù)擴大到原來的5倍?！驹斀狻坑煞治隹芍?，一個數(shù)除以，就是把這個數(shù)擴大到原來的5倍。故答案為：B【點睛】根據(jù)分數(shù)除法的運算法則分析是完成本題的關(guān)鍵。4．B【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，可知a2＝2×3，已知一個圓柱的底面半徑是a厘米，高是h厘米，根據(jù)圓柱的體積公式，用π×2×3×h即可求出這個圓柱的體積?！驹斀狻咳绻粋€圓柱的底面半徑是a厘米，高是h厘米，且2∶a＝a∶3則a2＝2×3＝6（平方厘米）圓柱的體積：π×6×h＝6πh（立方厘米）這個圓柱的體積是6πh立方厘米。故答案為：B【點睛】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用以及圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用。5．C【分析】1噸的是t，將t看作單位“1”，平均分成4份，其中3份，就是t的，據(jù)此分析。【詳解】A．將一條線段看作1噸，一半是t，平均分成4份，表示其中3份，示意圖正確；B．將一個長方形1噸，一半看作t，平均分成4份，表示其中3份，示意圖正確；C．示意圖不正確，沒有取出1噸的；D．將一個圓看作1噸，一半t，平均分成4份，表示其中3份，示意圖正確。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解分數(shù)乘法的意義，整體數(shù)量×部分對應(yīng)分率＝部分數(shù)量。6．B【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可?！驹斀狻扛鶕?jù)統(tǒng)計圖的特點可知：要清楚的表示各部分量與總量之間的關(guān)系，用扇形統(tǒng)計圖較為合適。故答案為：B【點睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。7．A【分析】圓柱的展開圖是一個長方形，長方形的長相當于圓柱的底面周長，寬相當于圓柱的高，根據(jù)圓柱的底面周長公式：C＝πd，代入數(shù)據(jù)判斷即可。【詳解】A．3×3.14＝9.42（厘米）9.42＝9.42所以是圓柱的展開圖；B．9.42≠3所以不是圓柱的展開圖；C．9.42≠12所以不是圓柱的展開圖。故答案為：A【點睛】本題主要考查了圓柱的展開圖以及圓柱的側(cè)面的長和底面周長的關(guān)系。8．1548120【解析】略9．﹢16，﹣32，﹣8.90【分析】根據(jù)正、負數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“﹢”號的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號的數(shù)，就是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻吭讴€16，﹣32，0，﹣8.9，中，﹢16，是正數(shù)，﹣32，﹣8.9是負數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。【點睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，要熟練掌握。10．﹢30m﹣30m0【分析】向東走為正，向西走為負，所以向東走記作，向西走記作。強強從家出發(fā)，先向東走，再向西走，此時回到了原處，故強強與家的距離是。【詳解】由分析得：以強強家為起點，向東走為正，向西走為負。強強從家出發(fā)，先向東走，記作（﹢30m），又向西走，記作（﹣30m），這時強強與家的距離是（0）?！军c睛】正負數(shù)意義的實際應(yīng)用，用這種記數(shù)的方法不僅能夠表示行走的距離，同時也能夠表示出行走的方向。11．【詳解】略12．15.7【分析】觀察圖形可知，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，正方形的邊長相等于圓的半徑，所以r2＝5，然后根據(jù)圓的面積＝πr2進行解答即可?！驹斀狻?.14×5＝15.7（cm2）則圓的面積是15.7cm2。【點睛】本題考查圓和正方形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。13．7860【分析】王奶奶所交契稅為房價的1.5%，也就是52.4萬元的1.5%，列式為，得0.786萬元，即7860元。【詳解】＝0.786（萬元）0.786萬元＝7860元【點睛】個人應(yīng)納契稅＝房價×稅率。14．9.71【分析】陰影乙部分的面積＝半徑6cm圓心角60°的扇形面積－空白部分面積，空白部分面積＝直徑6厘米的半圓面積－陰影甲的面積，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?÷2＝3（cm）3.14×62×－（3.14×32÷2－5）＝113.04×－（14.13－5）＝18.84－9.13＝9.71（）【點睛】關(guān)鍵是掌握圓和扇形面積公式，扇形面積＝πr2×。15．×【分析】如下圖，圓柱的側(cè)面沿高剪開的展開圖是一個長方形（或正方形），這個長方形（或正方形）的一邊長等于圓柱的底面周長，另一邊長等于圓柱的高。根據(jù)長方形的面積＝長×寬，可推出圓柱的側(cè)面積＝圓柱的底面周長×高?！驹斀狻咳缟蠄D，圓柱的側(cè)面積＝長方形的面積＝長×寬＝圓柱的底面周長×高所以圓柱的側(cè)面積等于圓柱的底面周長乘高，而不是底面直徑乘高。故答案為：×【點睛】沿底面直徑垂直于底面將圓柱切開，切面的長和寬（或邊長）是圓柱的底面直徑和高，一個切面的面積＝圓柱的底面直徑×高。16．×【分析】“成活率＝×100%”，據(jù)此解答即可?！驹斀狻俊?00%≈91%，原題說法錯誤；故答案為：×?！军c睛】明確成活率的含義是解答本題的關(guān)鍵。17．×【分析】根據(jù)甲數(shù)比乙數(shù)多，可把乙數(shù)看成4份數(shù)，那么甲數(shù)就是4＋1＝5份數(shù)，進而寫出甲數(shù)與乙數(shù)對應(yīng)的份數(shù)比，再判斷?！驹斀狻堪岩覕?shù)看成4份數(shù)，那么甲數(shù)就是4＋1＝5份數(shù)，則甲數(shù)∶乙數(shù)＝5份∶4份＝5∶4故答案為：×【點睛】解決此題關(guān)鍵是把分數(shù)看成份數(shù)，明確單位“1”乙數(shù)是4份數(shù)，甲數(shù)比它多1份數(shù)，即5份數(shù)，再寫出對應(yīng)的比。18．√【分析】“凈重200g±5g”，是表示食鹽的克數(shù)在（200－5）和（200＋5）之間，據(jù)此解答?！驹斀狻?00＋5＝205（克）所以凈重最多可達205g。故原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查“凈重200g±5g”的意義，要熟練掌握。19．×【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，據(jù)此舉例解答即可?！驹斀狻咳纾篈是，它的倒數(shù)是3，B是，它的倒數(shù)是2，因為3＞2，但＜，此時A小于B。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查倒數(shù)，明確倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。20．×【分析】根據(jù)“甲數(shù)比乙數(shù)多25%”可知，乙數(shù)為單位“1”，則甲數(shù)為1＋25%＝1.25，再寫出甲數(shù)與乙數(shù)的比即可?！驹斀狻考讛?shù)與乙數(shù)的比是（1＋25%）∶1＝1.25∶1＝5∶4；所以答案為：×【點睛】明確單位“1”，進而確定甲數(shù)和乙數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。21．√【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反、角度相等、距離相等，據(jù)此解題?！驹斀狻繒^在劇院的東偏南30°方向400米處，那么劇院在圖書館的西偏北30°方向400米處。故答案為：√【點睛】本題考查了位置和方向，熟練運用方向、角度和距離去描述位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵。22．×【分析】將原價看作單位“1”，先漲了10%，是原價的（1＋10%）；再將漲價后的價格看作單位“1”，又跌了10%，是漲價后價格的（1－10%），原價×漲價后對應(yīng)百分率×降價后對應(yīng)百分率＝現(xiàn)價，據(jù)此分析?！驹斀狻?0×（1＋10%）×（1－10%）＝40×1.1×0.9＝39.6（元/千克）豬肉40元/千克，先漲了10%，又跌了10%后，豬肉現(xiàn)在單價是39.6元/千克，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應(yīng)百分率＝部分數(shù)量。23．√【分析】物體個數(shù)÷鴿巢個數(shù)＝商……余數(shù)；至少個數(shù)＝商＋1?！驹斀狻?÷2＝1（名）……1（名）1＋1＝2（名）故答案為：√【點睛】解決此題關(guān)鍵是找到物體個數(shù)：3名同學；鴿巢個數(shù)：男、女2種性別。24．1.2；1.05；0；74；；1；14；；；0；；【解析】略25．30.96

25【詳解】過程如下：

26．37.5；；62.8x＝22.5；x＝；x＝【分析】①可運用減法的性質(zhì)，把連續(xù)減去4.25和15.75轉(zhuǎn)化為減去它們的和，可簡算；②分數(shù)四則混合運算，先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算括號外面的除法即可；③先移動后一組因數(shù)的小數(shù)點，使之能夠與前面的一組因數(shù)相組合逆用乘法分配律來簡算；④先計算4.5×3，再應(yīng)用等式性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以0.6，得到方程的解；⑤先應(yīng)用等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊同時加上，再應(yīng)用等式性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以，得到方程的解；⑥先確定比例的內(nèi)項和外項，再根據(jù)“內(nèi)項之積等于外項之積”將比例整理成“24x＝32”的形式，最后應(yīng)用等式性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以24，得到方程的解?！驹斀狻?7.5－4.25－15.75＝57.5－（4.25＋15.75）＝57.5－20＝37.5

[－（－）]÷＝[－（－）]÷＝[－]×＝[－]×＝×＝6.28×7.9＋62.8×0.21＝6.28×7.9＋6.28×2.1＝6.28×（7.9＋2.1）＝6.28×10＝62.80.6x－4.5×3＝0解：0.6x＝13.5x＝22.5x－＝

解：x＝＋x＝

x＝÷x＝

16∶24＝解：24x＝16×224x＝32x＝32÷24x＝27．；【分析】第一小題，化簡方程為：，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時乘，解方程即可；第一小題，化簡方程為：，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊先同時減去1.2，再同時除以10，解方程即可；，【詳解】解：解：28．表面積175.84dm2，體積150.72dm3【分析】圓柱表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，圓柱體積＝底面積×高，其中圓柱底面是一個圓，利用圓的面積公式即可求出底面積。根據(jù)圓柱的表面積和體積公式，直接列式求解即可?！驹斀狻勘砻娣e：3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×12＝3.14×4×2＋150.72＝25.12＋150.72＝175.84（dm2）體積：3.14×（4÷2）2×12＝3.14×4×12＝150.72（dm3）29．43cm【分析】陰影部分的面積＝長方形的面積－圓面積的一半，長方形的面積＝長×寬，圓的面積＝πr2，長方形的長＝10＋10＝20cm，寬＝10cm，圓的半徑＝10cm，代入數(shù)據(jù)計算即可求解?！驹斀狻浚?0＋10）×10－×3.14×102＝200－157＝43（cm）30．285.6米，31.74平方厘米【詳解】試題分析：（1）圖形的周長=直徑為40米的圓的周長+長為80米的長方形的長的2倍，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）陰影部分的面積=長方形的面積﹣圓的面積，又因圓的直徑等于長方形的寬，長方形的長和寬已知，代入數(shù)據(jù)即可求解．解：（1）3.14×40+80×2，=125.6+160，=285.6（米）；答：圖形的周長是285.6米．（2）10×6﹣3.14×（6÷2）2，=60﹣28.26，=31.74（平方厘米）；答：陰影部分的面積是31.74平方厘米．點評：（1）解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚圖形的周長由哪些線段或曲線組成．（2）解答此題的關(guān)鍵是明白：圓的直徑等于長方形的寬．31．天【分析】將這項任務(wù)看成單位“1”，那么兩隊合作完成需要的天數(shù)＝1÷兩隊的效率和，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可?！驹斀狻?÷（＋）＝1÷＝（天）答：現(xiàn)在兩隊合作需要天?！军c睛】分數(shù)工程應(yīng)用題中的工作總量不具體，而是用單位“1”來表示，工作效率為工作時間的倒數(shù)。32．256：625．【詳解】試題分析：要求兩個圓柱的體積比，根據(jù)題意，先求出兩個圓柱的體積分別是多少，據(jù)此把兩