2023年江蘇省南京市重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)自主招生考試預(yù)測(cè)卷三（答案解析）（蘇教版）

保密★啟用前2023年江蘇省南京市重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)自主招生考試預(yù)測(cè)卷三答案解析一．計(jì)算題（共3小題，滿分22分）1．【答案】，5，，0.56，，，2400，9?！痉治觥糠?jǐn)?shù)乘整數(shù)或整數(shù)乘分?jǐn)?shù)：由于任何整數(shù)除外）都可以化成分母是1的假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的形式，因此，在計(jì)算中，是用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變，在乘的過程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分，這樣，可以使計(jì)算的數(shù)字縮小，從而使計(jì)算變得簡(jiǎn)便；分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)或分?jǐn)?shù)除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)；整數(shù)的估算把整數(shù)估算成與它相近的整百數(shù)即可。【解答】解：①②③④⑤⑥⑦⑧【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的運(yùn)算能力。2．【答案】9；；1.4；100?！痉治觥浚?）根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)計(jì)算；（2）先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算；（3）先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的加法，最后算中括號(hào)外的除法；（4）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律計(jì)算。【解答】解：（1）（2）（3）（4）【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算。3．【答案】；；?！痉治觥浚?）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以0.7；（2）先把方程左邊化簡(jiǎn)為3.75，兩邊再同時(shí)除以3.75；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以14。【解答】解：（1）（2）（3）【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。二．填空題（滿分20分，每小題2分）4．【答案】75.36，25.12?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱的側(cè)面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)圓柱的側(cè)面積，若將其截成兩段，這個(gè)圓柱的表面積增加兩個(gè)截面的面積，根據(jù)圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：（平方厘米）（平方厘米）答：圓柱的側(cè)面積是75.36平方厘米，這個(gè)圓柱的表面積增加25.12平方厘米。故答案為：75.36，25.12。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。5．【答案】十四億一千一百七十八萬，141178萬，14億?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)的讀法：從高位讀起，先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)；讀億級(jí)和萬級(jí)時(shí)按讀個(gè)級(jí)的方法來讀，讀完億級(jí)后加上一個(gè)“億”字，讀完萬級(jí)后加上一個(gè)“萬”字；每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀，每級(jí)中間和前面有一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字?！窘獯稹拷猓?411780000讀作：十四億一千一百七十八萬，萬，億。故答案為：十四億一千一百七十八萬，141178萬，14億?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的讀法、改寫和求近似數(shù)，分級(jí)讀即可快速、正確地讀出此數(shù)，改寫和求近似數(shù)時(shí)要注意帶計(jì)數(shù)單位。6．【答案】東，南，45?！痉治觥扛鶕?jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，結(jié)合題意畫圖表示出三人的位置，分析解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：根據(jù)圖示可知，小明家在小華家的正南方向800米處，小軍家在小華家正西方向800米處，那么小明家在小軍家的東偏南方向上。故答案為：東，南，45?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)距離和方向確定物體的位置，結(jié)合題意分析解答即可。7．【答案】10?！痉治觥扛鶕?jù)圖上距離實(shí)際距離比例尺，代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹拷猓?千米厘米（厘米）答：圖上距離是10厘米。故答案為：10?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。8．【答案】40；1?！痉治觥扛鶕?jù)公頃與平方米間的進(jìn)率，先把公頃化為平方米，再運(yùn)用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)再同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)即可化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?！窘獯稹拷猓?.8公頃：450平方米平方米：450平方米故答案為：40；1。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握公頃和平方米間的進(jìn)率以及化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的方法是解題的關(guān)鍵。9．【答案】北，西?！痉治觥扛鶕?jù)方向的相對(duì)性：方向相反、距離相等，角度不變，據(jù)此解答即可。【解答】解：樂樂在小麗南偏東方向，也可以說小麗在樂樂北偏西方向。故答案為：北，西?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法，關(guān)鍵利用方向的相對(duì)性做題。10．【答案】（1）正；（2）500?！痉治觥浚?）先求出統(tǒng)計(jì)表中耗油量與行駛的路程的商，即可確定耗油量與行駛路程成哪種比例關(guān)系；（2）用40除以（1）中求出的耗油量與行駛的路程的商（每千米的耗油量），即可求出甲、乙兩地相距多少千米?！窘獯稹拷猓海?）耗油量與行駛路程的商一定，所以該汽車的耗油量與行駛路程成正比例關(guān)系。（2）（千米）答：甲、乙兩地相距500千米。故答案為：正；500。【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握判定兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例的方法，明確路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系。11．【答案】17，10。【分析】假設(shè)全是象棋，則有（人，這樣就少了（人，因?yàn)橐桓碧灞纫桓毕笃迳偎懔耍ㄈ耍贸ㄓ?jì)算即可得跳棋的副數(shù)，進(jìn)而求出象棋的數(shù)量?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)全是象棋。跳棋：（副象棋：（副答：學(xué)校購(gòu)買了17副象棋，10副跳棋。故答案為：17，10?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，也可以用方程進(jìn)行解答。12．【分析】用結(jié)束的時(shí)刻減開始的時(shí)刻即可。【解答】解：18時(shí)2（2分）時(shí)3（1分）小時(shí)5（1分）答：整個(gè)過程歷時(shí)8時(shí)5（1分）。故答案為：8，51?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了時(shí)間的推算，用到經(jīng)過時(shí)間結(jié)束的時(shí)刻開始的時(shí)刻。13．【答案】6.28。【分析】一個(gè)圓按放大后面積的比是，即放大后的面積是原來的倍，用放大后的面積除以就是原來的面積?！窘獯稹拷猓捍穑涸瓉韴A的面積是6.28。故答案為：6.28?！军c(diǎn)評(píng)】一個(gè)圖形按放大，是指放大后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)邊（線段）的比是，放大后的圖形與原圖形面積的比是。三．選擇題（滿分10分，每小題1分）14．【答案】【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)面積單位、長(zhǎng)度單位、體積單位、質(zhì)量單位和數(shù)據(jù)的大小進(jìn)行分析，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓毫?）班男生的平均身高約，說法正確；個(gè)草雞蛋約重500克，原題說法錯(cuò)誤；一個(gè)籃球場(chǎng)的面積有420平方米，說法正確；安徽省總面積約14萬平方千米，說法正確。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。15．【答案】【分析】根據(jù)正方體的展開圖知識(shí)，圖、、均為正方體展開圖的“”結(jié)構(gòu)，不是正方體的展開圖，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍?，不是正方體的展開圖，不能折成正方體。故選：。【點(diǎn)評(píng)】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對(duì)是有規(guī)律的，可自己動(dòng)手操作一下并記住，能快速解答此類題。16．【答案】【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?，所以，，可以拼出一個(gè)三角形；，所以，，可以拼出一個(gè)三角形；，所以，，可以拼出一個(gè)三角形。一共可以拼出三個(gè)不同的三角形。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。17．【答案】【分析】根據(jù)題意，分別計(jì)算、、、、0.6與0的差距，比較解答即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?，所以距離0最近的是所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。18．【答案】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知，如果記錄發(fā)燒病人在一天中的體溫情況，應(yīng)該選用折線統(tǒng)計(jì)圖比較適合。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。19．【答案】【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即可列出算式求解．注意瓶中的果汁可以看作2個(gè)等底等高的圓柱?！窘獯稹拷猓海ū穑鹤疃嗫梢缘?jié)M6杯。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】查了等底等高的圓柱的體積是圓錐體積之間的關(guān)系。20．【答案】【分析】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)；這個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)的特征：物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發(fā)生了變化。平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小，所以圖形平移后和平移前相比較，形狀、大小都不變，位置變了。【解答】解：分析可知，圖1經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，可以得到圖。故選：。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的定義是解答此題的關(guān)鍵。21．【答案】【分析】假設(shè)這三個(gè)式子都等于1，求出、、的值，再比較大小?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)，則，，因?yàn)?，所以。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】這種題用賦值法解答比較容易。假設(shè)這三個(gè)式子都等于1，求出、、的值，再比較大小。22．【答案】【分析】對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，找出計(jì)算的結(jié)果小于2的算式即可?！窘獯稹拷猓?，觀察算式：0.48略小于0.5，略大于0.5，它們的和大于1，大于1，兩個(gè)大于1的數(shù)相加，和大于2，所以的和大于2；，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，其計(jì)算結(jié)果是，，即的結(jié)果大于2；，因?yàn)椋?，所以的積大于2；，，從2中減去的數(shù)比加上的數(shù)大，所以最后的結(jié)果要小于2。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題注意觀察算式的特點(diǎn)，根據(jù)算式的特點(diǎn)進(jìn)行分析、估算，得出結(jié)論。23．【答案】【分析】超過橫線和不足的部分大致相等時(shí)，橫線所在的位置能反映這組數(shù)據(jù)平均數(shù)據(jù)此判斷即可。條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。分別求出結(jié)果是偶數(shù)和合數(shù)的可能性，再比較即可。首先要清楚每一種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；據(jù)此求解。【解答】解：超過橫線的部分多于不足的部分，虛線位置不能表示出這組數(shù)的平均數(shù)，本題說法錯(cuò)誤，不符合題意。描述小張同學(xué)從一年級(jí)到六年級(jí)的身高變化趨勢(shì)情況，最好用折線統(tǒng)計(jì)圖來表示，本題說法錯(cuò)誤，不符合題意。結(jié)果是偶數(shù)的可能性是：結(jié)果是合數(shù)的可能性是：答：結(jié)果是偶數(shù)的可能性比結(jié)果是合數(shù)的可能性大，本題說法正確，符合題意。描述某班托管人數(shù)占全班人數(shù)的情況，用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示，本題說法錯(cuò)誤，不符合題意。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求平均數(shù)的方法，統(tǒng)計(jì)圖的選擇以及可能性的大小，要熟練掌握。四．操作題（滿分10分，每小題10分）24．【答案】（1）3；3；（2）（3）【分析】（1）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行，找到頂點(diǎn)在第幾列第幾行即可；（2）找出關(guān)鍵點(diǎn)、和，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接作出的各點(diǎn)即可。（3）把原來的梯形按放大，即使把梯形的上底、下底、高都擴(kuò)大到原來的2倍，畫出圖形即可。【解答】解：（1）頂點(diǎn)在第3列第3行，所以頂點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為；（2）、（3）如圖：故答案為：3；3?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)對(duì)，圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形的縮放。五．解答題（共5小題，滿分38分）25．【答案】48毫升【分析】因水的體積不變，所以用容器里水的體積，再加圖2中上面沒有水的圓柱的體積，就是瓶子的容積。據(jù)此根據(jù)圓柱的體積公式：代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答，最后再換算成容積單位即可?！窘獯稹拷猓海⒎嚼迕祝?8立方厘米毫升答：這個(gè)瓶子的容積是48毫升。【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解，水的體積不變，圖二中水的體積加上面沒水的體積，就是瓶子的容積。26．【答案】8.5米。【分析】根據(jù)題意，知道在同時(shí)、同地影子的長(zhǎng)度與物體的長(zhǎng)度的比值一定，所以影子的長(zhǎng)度與物體的長(zhǎng)度成正比例，由此列出比例解答即可。【解答】解：設(shè)這棵樹有米高，由題意得：答：這棵樹有8.5米高?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，先判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，即兩個(gè)量的乘積一定就成反比例，兩個(gè)量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可。27．【答案】到罰款200元，扣6分。【分析】先用100千米時(shí)減去80千米時(shí)，求出張翔保持原速度繼續(xù)行駛超過的速度，再除以80千米時(shí)，求出超速了百分之幾，再對(duì)照處罰的方法進(jìn)行選擇?！窘獯稹拷猓撼?，在到之間，處以200元罰款，記6分。答：他將受到罰款200元，扣6分的處罰?！军c(diǎn)評(píng)】本題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾方法的實(shí)際應(yīng)用。28．【答案】（1）600，（2）如圖：（3）要教育和類的同學(xué)，垃圾要投放到定點(diǎn)，而且要養(yǎng)成垃圾分類的習(xí)慣，這是每個(gè)人保護(hù)環(huán)境的義務(wù)和責(zé)任?！痉治觥浚?）用300除以所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)就得總數(shù)。（2）制作條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，先從列中找到項(xiàng)目，再?gòu)男兄姓业綄?duì)應(yīng)的數(shù)量高度畫條形。（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果我要教育和類的同學(xué)，垃圾要投放到定點(diǎn)，而且要養(yǎng)成垃圾分類的習(xí)慣，這是每個(gè)人保護(hù)環(huán)境的義務(wù)和責(zé)任?！窘獯稹拷猓海?）（人答：共有600人參加了本次抽樣調(diào)查。（2）（人（人如圖：（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果我要教育和類的同學(xué)，垃圾要投放到定點(diǎn)，而且要養(yǎng)成垃圾分類的習(xí)慣，這是每個(gè)人保護(hù)環(huán)境的義務(wù)和責(zé)任。故答案為：600?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生動(dòng)手操作能力及從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的能力。29．【答案】（1）①③。（2）2.5升。（3）蘇寧易購(gòu)最優(yōu)惠。（4）盡量減少外出活動(dòng)，避免去疫情流行的