1-結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的一般概念

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

南京航空航天大學(xué)飛機(jī)設(shè)計(jì)技術(shù)研究所

金海波參考書目丁運(yùn)亮編結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)航空專業(yè)教材編審組1984.7程耿東工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)水利電力出版社1984.3王光遠(yuǎn)董明耀編著結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)高等教育出版社1987.10李炳威編著結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)科學(xué)出版社1979.2榮見(jiàn)華，鄭健龍，徐飛鴻編著

結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改及優(yōu)化設(shè)計(jì)

2002.10第一章

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的一般概念

什么是優(yōu)化？典型問(wèn)題：田忌賽馬旅行商問(wèn)題軍事物資調(diào)配生產(chǎn)計(jì)劃物流工程的優(yōu)化設(shè)計(jì)炒股優(yōu)化是工程上提出的概念數(shù)學(xué)上對(duì)應(yīng)的概念是規(guī)劃管理上對(duì)應(yīng)的概念是運(yùn)籌從多種方案中選擇最佳方案的設(shè)計(jì)方法。它以數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)為手段，根據(jù)設(shè)計(jì)所追求的性能目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)，在滿足給定的各種約束條件下，尋求最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。物理－事理－人理物理事理人理對(duì)象與內(nèi)容客觀物質(zhì)法則規(guī)則組織、系統(tǒng)管理和做事道理人、群體、關(guān)系為人處事的道理焦點(diǎn)是什么？

功能分析怎樣做？

邏輯分析最好怎么做？可能是？人文分析原則誠(chéng)實(shí)追求真理協(xié)調(diào)追求效率講人性、和諧追求成效所需知識(shí)自然科學(xué)管理科學(xué)系統(tǒng)科學(xué)人文知識(shí)行為科學(xué)

提出結(jié)構(gòu)的初始設(shè)計(jì)確定給定設(shè)計(jì)的性能（力學(xué)分析往往最主要）判定設(shè)計(jì)的優(yōu)劣改進(jìn)設(shè)計(jì),重復(fù)上列過(guò)程直到滿意為止傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)由于受到時(shí)間、人力和費(fèi)用的限制，往往不能反復(fù)迭代修改；在我國(guó)，很多企業(yè)往往是將引進(jìn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單放大；1.1結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)含義1.2結(jié)構(gòu)優(yōu)化的三個(gè)基本要素目標(biāo)函數(shù):

可以是結(jié)構(gòu)建造成本、結(jié)構(gòu)重量、結(jié)構(gòu)壽命、可靠性、魯棒性、結(jié)構(gòu)性能（振幅，加速度）等;單目標(biāo)多目標(biāo);線性非線性;約束條件:

可以是對(duì)結(jié)構(gòu)性能、尺寸、重量和成本的限制；可以是等式或非等式約束；線性非線性;設(shè)計(jì)變量:

可以在設(shè)計(jì)中修改的、描述結(jié)構(gòu)的尺寸,形狀,使用材料和拓?fù)?；需要將工程設(shè)計(jì)參數(shù)化。可以是離散變量或連續(xù)變量；把結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題提成數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題始于Schmit,L.A(1976)1.3結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類根據(jù)設(shè)計(jì)變量類型，結(jié)構(gòu)優(yōu)化可劃分為結(jié)構(gòu)尺寸、形狀、拓?fù)浜皖愋蛢?yōu)化幾個(gè)不同的層次.結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化用以確定桿系結(jié)構(gòu)中的桿件最優(yōu)斷面積；板殼結(jié)構(gòu)的最優(yōu)厚度；在優(yōu)化過(guò)程有限元模型不變；

結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化用以確定桁架的最優(yōu)節(jié)點(diǎn)位置，結(jié)構(gòu)邊界和孔洞的形狀；在優(yōu)化過(guò)程中，有限元的單元形狀和網(wǎng)格剖分需要調(diào)整設(shè)計(jì)者智能活動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的層次尺寸優(yōu)化形狀優(yōu)化拓?fù)鋬?yōu)化三種不同的優(yōu)化概念尺寸優(yōu)化

只改變?cè)慕孛娉叽?外部結(jié)構(gòu)型式不變形狀優(yōu)化

以節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)作為形狀變量,可改變結(jié)構(gòu)外形拓?fù)鋬?yōu)化

節(jié)點(diǎn)可增可減,坐標(biāo)位置也可改變.

WOPT=685KgWOPT=505KgWOPT=1136KgWOPT=756KgWOPT=401Kg結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化輸電塔優(yōu)化設(shè)計(jì)橋梁優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化輸電塔形狀優(yōu)化最小化結(jié)構(gòu)重量s.t.

max800MPa厚度

=0.3cm材料為鋼

E=207GPaand

=0.3應(yīng)力云圖結(jié)構(gòu)重量由0.878kg減為0.421kg減重達(dá)到48%！u5u6u7u8u1u2u3u42789N5066N初始設(shè)計(jì)以及設(shè)計(jì)參數(shù)最優(yōu)設(shè)計(jì)及應(yīng)力分布結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化飛機(jī)艙門連接鉸鏈結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化1.4結(jié)構(gòu)優(yōu)化的主要方法有限元法(或邊界元法…)和優(yōu)化方法的結(jié)合成為近代結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基礎(chǔ)

60年代，有限元方法和運(yùn)籌學(xué)得到快速發(fā)展，和計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合，人們有可能利用計(jì)算機(jī)在相對(duì)來(lái)說(shuō)比較短的時(shí)間內(nèi)完成一個(gè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案的分析、獲得結(jié)構(gòu)性能對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度并指導(dǎo)設(shè)計(jì)修改，結(jié)構(gòu)優(yōu)化成為設(shè)計(jì)的重要工具。靈敏度分析優(yōu)化方法近似重分析收斂準(zhǔn)則初始設(shè)計(jì)分析校核修改設(shè)計(jì)重新分析優(yōu)化?有限元方法有限元分析與優(yōu)化的關(guān)系從有限元分析角度----每個(gè)有限單元代表一個(gè)受力單元。整個(gè)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性是由所有單元的力學(xué)特性綜合得來(lái)；從優(yōu)化設(shè)計(jì)角度----每一個(gè)有限單元就是一個(gè)設(shè)計(jì)單元，改變其主要尺寸(設(shè)計(jì)變量)，將改變其力學(xué)特性。

共同點(diǎn)----都是以有限單元為對(duì)象;不同點(diǎn)----有限元分析只需要一次結(jié)構(gòu)分析就完成了;

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)需要多次迭代才能完成。1、準(zhǔn)則法：直接求解最優(yōu)化必要條件，由于這些條件往往是非線性等式-不等式方程組，需要迭代求解；2、數(shù)學(xué)規(guī)劃法（最速下降法（瞎子下山法，摸著石頭過(guò)河），梯度投影法，罰函數(shù)法，序列無(wú)約束優(yōu)化方法，0.618法，牛頓法，單純形法、復(fù)形法等）3、啟發(fā)式方法（模擬退火算法，遺傳算法，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)）已經(jīng)有不少軟件包可供使用1.5結(jié)構(gòu)優(yōu)化主要算法結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法的基本思路關(guān)鍵：確定搜索方向（往哪走）以及前進(jìn)步長(zhǎng)（走多少）準(zhǔn)則法:

將優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為尋求滿足準(zhǔn)則的解Kuhn-Tucker準(zhǔn)則為理論上的最優(yōu)化準(zhǔn)則

(最優(yōu)解滿足的必要條件)人們還建立很多依據(jù)物理直覺(jué)或經(jīng)驗(yàn)的準(zhǔn)則1.6結(jié)構(gòu)優(yōu)化的主要軟件在60，70和80年代，研究工作集中在結(jié)構(gòu)尺寸和形狀優(yōu)化，形成了規(guī)劃法、準(zhǔn)則法和近似概念法等結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，建立了靈敏度分析的解析法、半解析法、差分法等多種方法，和有限元分析方法相結(jié)合，出現(xiàn)了一批應(yīng)用軟件。特別，近年來(lái)，相當(dāng)一批通用有限元程序，如NASTRAN，ANSYS，具備了一定的優(yōu)化功能。出現(xiàn)了以結(jié)構(gòu)優(yōu)化見(jiàn)長(zhǎng)的Altair軟件；1978年計(jì)算力學(xué)作為力學(xué)學(xué)科12個(gè)發(fā)展方向之一列入我國(guó)力學(xué)規(guī)劃。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)因?yàn)槠渲匾?，成為?jì)算力學(xué)主攻方向之一。在這一階段國(guó)內(nèi)學(xué)者提出了序列二次規(guī)劃等方法，形成了若干可處理多約束、多工況、多單元的大型結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件，如HAJIF,DDDU,YIDOU等，并應(yīng)用于一批工程實(shí)際問(wèn)題。1.7結(jié)構(gòu)優(yōu)化的名詞術(shù)語(yǔ)目標(biāo)函數(shù)(Objectivefunction)－規(guī)劃問(wèn)題要達(dá)到的最終指標(biāo)。它定義為設(shè)計(jì)變量的函數(shù)。是作為在可供選擇的許多可行設(shè)計(jì)中，即滿足所有約束條件的設(shè)計(jì)中，進(jìn)行比較的依據(jù)。優(yōu)化的目標(biāo)就是要求其目標(biāo)函數(shù)最小；約束條件(Constraintconditions)－gi(X)0,i=1,m為不等式約束。它說(shuō)明一種結(jié)構(gòu)只能在某種限制條件下工作。這些限制條件(約束條件)可能包括應(yīng)力、位移、穩(wěn)定性、振動(dòng)頻率、幾何尺寸等等。－ge(X)=0,e=1,n為等式約束，它代表整個(gè)結(jié)構(gòu)的平衡協(xié)調(diào)方程。設(shè)計(jì)變量(Designvariables)－它的每一個(gè)分量代表一個(gè)元件的設(shè)計(jì)參數(shù)，即元件本身的關(guān)鍵尺寸；設(shè)計(jì)空間(Designspace)－由設(shè)計(jì)變量所組成的數(shù)學(xué)空間稱為設(shè)計(jì)空間。設(shè)計(jì)變量的多少代表了設(shè)計(jì)空間的大??；等值線(面)(Contourlineorsurface)－當(dāng)目標(biāo)函數(shù)等于某一定值時(shí)，在設(shè)計(jì)空間將獲得一條目標(biāo)函數(shù)的等值線（或面）。同樣,當(dāng)約束條件取等式（=0）時(shí)，也可在設(shè)計(jì)空間獲得其等值線（或面）；可行域與不可行域(FeasibledomainandInfeasibledomain)－所有約束等值線（或面）將把設(shè)計(jì)空間分成兩半，凡是滿足所有不等式約束的一邊，稱為可行域，反之為不可行域。設(shè)計(jì)空間1.8應(yīng)用舉例兩種載荷情況分別為P1=P2=40材料性質(zhì):E=1=1[+]=5lb/in2[-]=-5lb/in2u*1y=0.01inXimin=0.001,i=1,2,3復(fù)合材料翼面結(jié)構(gòu)優(yōu)化復(fù)合材料翼面結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化之間關(guān)系分析：結(jié)構(gòu)參數(shù)是已知的通過(guò)有限元分析得到各個(gè)構(gòu)件的應(yīng)力和載荷優(yōu)化：通過(guò)優(yōu)化得到最佳的蒙皮厚度，復(fù)合材料鋪層厚度，筋條的截面尺寸Globaldesignmodel:numericalDesignToolGlobalFEMModel(NASTRAN)LinearAnalysisSensitivityAnalysisInternalLoadsNLoadDérivatives:dN/dXSkillToolsRFValuesRFDérivativesdRF/dNOptimiserFinalSolutionRF=ReserveFactors=designcriteriaItérationsFiniteelementModelDesignModelSuper-Stiffener空客A380的翼吊拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)驗(yàn)證拓?fù)鋬?yōu)化方法在工程上的應(yīng)用尋找更佳的結(jié)構(gòu)承力型式結(jié)構(gòu)發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)翼吊固定在機(jī)翼上設(shè)計(jì)初始條件從CATIA中直接導(dǎo)入幾何模型通過(guò)殼元和梁元固接在機(jī)翼結(jié)構(gòu)上多種載荷工況250000elementsSensitivitiesfilteringPenaltyfactorfrom2to4WithoutsymmetryTargetmass:10%Additionalcon