連續(xù)梁橋承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)及持久狀況和短暫狀況構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算

連續(xù)梁橋承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)及持久狀況和短暫狀況構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算綜述承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算加了預(yù)應(yīng)力的基礎(chǔ)上，對(duì)設(shè)計(jì)橋梁承載能力極限狀態(tài)的驗(yàn)算。正截面抗彎承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算受彎構(gòu)件的縱向受拉鋼筋和受壓區(qū)混凝土同時(shí)達(dá)到其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值時(shí)，正截面相對(duì)界限受壓區(qū)高度b=0.53[20]。正截面抗彎承載能力依據(jù)規(guī)范規(guī)定進(jìn)行驗(yàn)算。取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載力計(jì)算[18]。受壓區(qū)高度xx=fpdAp+受壓區(qū)在翼緣板內(nèi)。正截面承載力計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊距離a為：a=fpdA故h0=h-a=1200-80.5=1119.5mm跨中截面彎矩組合設(shè)計(jì)值Md=60090.92KN·m。截面抗彎承載力為M=18滿足要求。個(gè)別控制截面的正截面承載力驗(yàn)算結(jié)果見表8-2。表8-2正截面抗彎承載能力極限狀態(tài)計(jì)算與驗(yàn)算結(jié)果節(jié)點(diǎn)號(hào)最大/最小作用效應(yīng)基本組合γ0Md（kN·m）結(jié)構(gòu)抗力Mu（kN·m）是否滿足2最大-1156.8459067.17OK最小-56.3259067.17OK3最大17789.6970293.94OK最小6036.8170293.94OK7最大43596.0875894.37OK最小-3137.6831476.09OK11最大-96742.21109365.53OK最小-25146.68109365.53OK16最大-298675.55371280.19OK最小-184128.52371280.19OK21最大-86468.4596352.57OK最小-21751.2596352.57OK25最大65127.88122660.78OK最小5860.21122660.78OK28最大80206.23152123.39OK最小18106.38152123.39OK由表8-2可知，各截面承載力滿足規(guī)范要求。斜截面抗剪承載能力驗(yàn)算以跨中為例對(duì)截面的斜截面抗剪承載力進(jìn)行驗(yàn)算[20]。復(fù)核截面抗剪計(jì)算的上下限，即0.50×γ0(8-3)式中：Vdfcu,kb—腹板厚度；h0—截面有效高度，h0=1651.5mm；α2—預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，α2=1.25。代入得：γ0Vd=1.2×1654=1984.8kN0.50×10-30.51×10-3計(jì)算得到截面尺寸滿足規(guī)范要求，但仍需配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力：γ0VVcs=Vpb=0.75×式中：α1—異號(hào)彎矩影響系數(shù)，αα2—預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，αα3—受壓翼緣影響系數(shù)，p=100ρ=100×選用直徑12mm的HPB300的鋼筋用作箍筋，fsv=330Mpa，間距則AsvρsinVVV跨中斜截面抗剪滿足規(guī)范要求。部分控制截面的斜截面抗剪驗(yàn)算結(jié)果見表8-3。表8-3斜截面抗剪承載能力驗(yàn)算結(jié)果節(jié)點(diǎn)最大/最小作用效應(yīng)基本組合γ0Md（kN·m）結(jié)構(gòu)抗力Mu（kN·m）是否滿足2最大-7980.285212232.4726OK最小-2797.196712232.4726OK3最大-6471.26181391.0918OK最小-1772.71531391.0918OK7最大4656.94115712.4833OK最小450.89135712.4833OK11最大8710.45088959.2894OK最小7175.26768959.2894OK16最大-24864.19390.0000OK最小-15299.46910.0000OK21最大-13111.09382052.1844OK最小-8111.59782052.1844OK25最大-5504.58967478.0255OK最小-1919.03177478.0255OK28最大-1629.2841實(shí)心截面OK最小1343.7411OK由表8-3可知，各截面的斜截面抗剪承載力均滿足規(guī)范要求。斜截面抗彎承載能力驗(yàn)算此次設(shè)計(jì)已經(jīng)滿足了《橋規(guī)》第9.1.4條和第9.3.9條至第9.3.13條的構(gòu)造要求，故可以不進(jìn)行斜截面抗彎承載能力驗(yàn)算[20]。正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算正截面抗裂驗(yàn)算根據(jù)《橋規(guī)》第6.3.1條，進(jìn)行驗(yàn)算[20]：

st-pc取跨中截面進(jìn)行正截面抗裂驗(yàn)算。構(gòu)件邊緣的應(yīng)力計(jì)算跨中：NpII=901.8kN，epn=621.0mm。由下式可得σ構(gòu)件邊緣法向拉應(yīng)力計(jì)算由下式可得σ正截面抗裂驗(yàn)算混凝土拉應(yīng)力應(yīng)滿足：σ計(jì)算得σst-σpc=84108.85-12591.02=-8482.17(MPa)=5743.5-14098.6=-8355.1(KPa)（壓），跨中截面滿足《公路橋規(guī)》中對(duì)得σσlt故跨中截面滿足《公路橋規(guī)》中A類構(gòu)件的長期效應(yīng)組合計(jì)算的抗裂要求。正截面抗裂計(jì)算結(jié)果見下表。表9-1持久狀況混凝土正截面法向拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果節(jié)點(diǎn)號(hào)長期/短期上緣最小應(yīng)力（KPa）下緣最小應(yīng)力（Kpa）容許拉應(yīng)力（Kpa）是否滿足2長期1806.072445.100.00OK短期474.552261.66-2034.94OK3長期977.004458.250.00OK短期-502.764459.77-2034.94OK7長期1853.253920.950.00OK短期-355.564759.78-2034.94OK11長期1343.884176.130.00OK短期-1196.155254.32-2034.94OK16長期2530.616651.150.00OK短期-82.067633.84-2034.94OK21長期1137.762937.900.00OK短期-1445.054112.58-2034.94OK25長期3361.776766.260.00OK短期873.627975.57-2034.94OK28長期2060.578307.490.00OK短期-243.839304.95-2034.94OK由上表可知，本設(shè)計(jì)混凝土滿足正截面抗裂要求。斜截面抗裂驗(yàn)算計(jì)算混凝土主拉應(yīng)力[18]：tp=cx=cy=0.6=V這里仍取跨中進(jìn)行斜截面抗裂驗(yàn)算。主應(yīng)力計(jì)算=1\*GB3①剪應(yīng)力剪應(yīng)力的公式按式（13-91）進(jìn)行，其中VQ=0，所以有τ=192×103=2\*GB3②正應(yīng)力σ=主應(yīng)力σ=計(jì)算結(jié)果見表9-2。節(jié)點(diǎn)號(hào)最大主拉應(yīng)力（Kpa）節(jié)點(diǎn)號(hào)截面位置最大主拉應(yīng)力（Kpa）2-1279.6816B-B-769.093-503.21214/10L-1446.377-355.89258/10L-160.0511-1197.2428跨中-244.05表9-2混凝土截面主拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果根據(jù)《橋規(guī)》第6.3.1條規(guī)定，A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在短期作用效應(yīng)組合下，混凝土主拉應(yīng)力限值為0.7tk=0.7×2.65=1.855(MPa)。由表9-2得，

持久狀況和短暫狀況構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算持久狀況構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算（1）混凝土壓應(yīng)力計(jì)算與驗(yàn)算使用階段預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件正截面法向壓應(yīng)力按下式計(jì)算[20]：kc=有MGl=1387.4kN·mNPII=σPII·AP-σl6·As=1204.3×838.2-62×1884=892.64kNe跨中截面邊緣壓應(yīng)力為σ==7.44MPa<0.5即跨中截面混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算滿足要求。其余截面結(jié)果如下表所示節(jié)點(diǎn)號(hào)上緣最大法向壓應(yīng)力（KPa）下緣最大法向壓應(yīng)力（Kpa）容許壓應(yīng)力（Kpa）是否滿足25107.832937.9116200.0000OK34199.855049.8916200.0000OK77069.292192.9216200.0000OK116235.033122.3716200.0000OK16-834.577982.5316200.0000OK215994.561844.2816200.0000OK259609.283709.7716200.0000OK28-853.409595.2616200.0000OK表10-1混凝土正截面法向壓應(yīng)力計(jì)算結(jié)果由上表可知，各正截面混凝土的法向壓應(yīng)力均小于《橋規(guī)》第7.1.5條規(guī)定的未開裂構(gòu)件混凝土正截面法向壓應(yīng)力限值0.5ck（2）使用階段混凝土主壓應(yīng)力根據(jù)《橋規(guī)》第6.3.3條中的公式（前文已給出）進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算。取跨中截面進(jìn)行驗(yàn)算：=1\*GB3①剪應(yīng)力其中VQ=0，所以有τ===0.68(MPa)=2\*GB3②正應(yīng)力NpⅡ=e=368mm=主應(yīng)力σ結(jié)果小于混凝土主壓應(yīng)力限制。計(jì)算結(jié)果見表10-2。表10-2混凝土主壓應(yīng)力計(jì)算結(jié)果節(jié)點(diǎn)號(hào)主壓應(yīng)力最大值（Kpa）節(jié)點(diǎn)號(hào)主壓應(yīng)力最大值（Kpa）25133.70167975.2635045.29215989.1077062.84259600.52116229.35289586.51由上表可知，混凝土各截面使用階段的主壓應(yīng)力值都小于《橋規(guī)》第7.1.6條預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件在使用階段混凝土的主壓應(yīng)力限值為0.6短暫狀況構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算取跨中截面進(jìn)行驗(yàn)算。短暫狀況下梁跨中截面上、下緣的正應(yīng)力為上緣σctt下緣σcct其中N=1304×832=1088kNMG1=1445.2kN·m。代入上式得σσ因?yàn)?，滿足應(yīng)力限制值的要求。故只需配置配筋率不小于0.2%的縱向鋼筋即可。計(jì)算結(jié)果見表10-3。表10-3短暫狀況混凝土正截面法向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果節(jié)點(diǎn)號(hào)最大/最小上緣最小應(yīng)力（MPa）下緣最小應(yīng)力（Mpa）容許拉應(yīng)力（Mpa）是否滿足2最大1.982.5718.14OK最小0.37-0.11-1.63OK3最大0.885.1018.14OK最小0.51-0.29-1.63OK7最大0.975.4718.14OK最小-0.211.88-1.63OK11最大-1.296.8018.14OK最小-1.296.80-1.63OK16最大1.297.9018.14OK