數(shù)學(xué)－第十章二元一次方程組單元測試　2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

第十章二元一次方程組單元測試人教版2024—2025學(xué)年七年級下冊總分：120分時(shí)間：90分鐘姓名：________班級：_____________成績：___________一．單項(xiàng)選擇題（每小題5分，滿分40分）題號1345678答案1．已知（2﹣a）x+y|a|﹣1＝3是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．12．用加減法解方程組時(shí)，若要求消去y，則應(yīng)（）A．①×3+②×2 B．①×3﹣②×2 C．①×5+②×3 D．①×5﹣②×33．已知x=2y=3是關(guān)于x，y的二元一次方程mx+ny＝7的解，則代數(shù)式4m+6nA．14 B．11 C．7 D．44．《九章算術(shù)?盈不足》載，其文曰：“今有共買物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思為：幾個(gè)人一起去買東西，如果每人出11錢，就多了8錢：如果每人出9錢，就少了12錢．問一共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)共有x人，物品的價(jià)格為y錢，則可列方程組為（）A．x?11y=8y?9x=12 B．11x?y=8C．11x?8=y9x+12=y D．5．已知：關(guān)于x，y的方程組2x+y=?a+4x+2y=3?a，則x﹣yA．﹣1 B．a(chǎn)﹣1 C．0 D．16．已知x=1y=2z=3是方程組ax+by=2by+cz=3cx+az=7的解，則a+A．3 B．2 C．1 D．無法確定7．某社團(tuán)計(jì)劃購買一些籃球和足球，已知籃球單價(jià)是120元，足球單價(jià)是150元．若該社團(tuán)用2400元購買這兩種球（籃球、足球都購買）且2400元恰好用完，則該社團(tuán)共有幾種購買方案（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＝8，則k的值為（）A．4 B．5 C．﹣6 D．﹣8二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．已知x=?2y=3是關(guān)于x，y的方程組3x?2ay=6b+4y=?2的解，則關(guān)于x的方程ax+b＝1的解是10．有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸，則1輛大貨車比1輛小貨車一次多運(yùn)貨噸．11．如圖，周長為42m的長方形ABCD中剛好鋪滿6塊完全相同的小長方形木塊，則每塊小長方形木塊的面積為m2．12．若方程組a1x+b1y=c1三．解答題（共6小題，每小題10分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．解方程組：（1）y=3x?12x+4y=24；（2）3x?2y=25x+4y=1；（3）14．對于有理數(shù)x，y，定義新運(yùn)算：x#y＝ax+by，x⊕y＝ax﹣by，其中a，b是常數(shù)．已知1#1＝1，3⊕2＝8．（1）求a，b的值；（2）若關(guān)于x，y的方程組x#y=4?mx⊕y=5m的解也滿足方程x+y＝3，求m15．甲、乙兩人同解方程組ax?4y=?6①5x=by+10②時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得x=3y=1，乙看錯(cuò)②中的b，解得（1）求正確的a，b的值；（2）求原方程組的正確解．16.今年春季，蔬菜種植場在15畝的大棚地里分別種植了茄子和西紅柿，總投入是26萬元，其中，種植茄子和西紅柿每畝地的投入分別為2萬元和1萬元．請解答下列問題：（1）求出茄子和西紅柿的種植面積各為多少畝？（2）假設(shè)茄子和西紅柿每畝地的利潤分別為2.6萬元和1.5萬元，那么種植場在這一季共獲利多少萬元？17．某球迷協(xié)會組織36名球迷乘車去比賽場地，為首次打入世界杯決賽圈的國家足球隊(duì)加油．可租用的汽車有兩種：A種每輛可乘8人，B種每輛可乘4人，要求租用的車子不留空座，也不超載．（1）請寫出3種不同的租車方案；（2）若A種車子的租金是300元每天，B種車子的租金是200元每天，請你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車方案，并說明理由．18．對于有理數(shù)x，y，定義新運(yùn)算：x*y＝ax+by，x?y＝ax﹣by，其中a，b是常數(shù)．已知3*2＝﹣1，2?1＝4．（1）求a，b的值；（2）若x*y+x?y＝10，求x的值；（3）若關(guān)于x，y的方程組的解也滿足方程x﹣y＝6，求m的值；（4）若關(guān)于x，y的方程組的解為，直接寫出關(guān)于x，y的方程組的解．參考答案一、選擇題1—8：BCBCDACD二、填空題9．【解答】解：由題意可得：故將x=?2y=3代入方程組，得出?6?6a=6解得：a=?2b=?14將a＝﹣2，b＝﹣14代入方程ax+b＝1，得﹣2x﹣14＝1，解得：x=?15故答案為：x=?1510．【解答】解：設(shè)1輛大貨車運(yùn)貨x噸，1輛小貨車運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意得：3x+4y=22①5x+2y=25②②×2﹣①得：x＝4，把x＝4代入①得：12+4y＝22，∴y＝2.5，∴x﹣y＝4﹣2.5＝1.5，∴1輛大貨車比1輛小貨車一次多運(yùn)貨1.5噸；故答案為：1.5．11．【解答】解：設(shè)每塊小長方形木塊的長為xm，寬為ym，根據(jù)題意得：2x=x+2y2(2x+x+y)=42解得：x=6y=3∴每塊小長方形木塊的面積為xy＝6×3＝18（m2）．故答案為：18．12．【解答】解：∵a1∴a1∵方程組a1x+b∴x+2=34y=8∴x=1y=2∴方程組的解是x=1y=2故答案為：x=1y=2三、解答題13．【解答】解：（1）將原方程組標(biāo)號得y=3x?1①2x+4y=24②將①代入②得2x+4（3x﹣1）＝24，∴x＝2，將x＝2代入①得y＝5，∴x=2y=5（2）將原方程組標(biāo)號得3x?2y=2①5x+4y=1②①×2得：6x﹣4y＝4③，②+③得：11x＝5，∴x=5將x=511代入1511∴y=?7∴x=5（3）將原方程組標(biāo)號得x+y2整理①得3（x+y）+2（x﹣y）＝36③，將②代入③得4（x﹣y）+2（x﹣y）＝36，解得x﹣y＝6④，將④代入③得3（x+y）+12＝36，解得x+y＝8⑤，④+⑤得2x＝14，∴x＝7，將x＝7代入⑤，得y＝1，∴x=7y=114．【解答】解：（1）由定義新運(yùn)算：x#y＝ax+by，x⊕y＝ax﹣by可得a+b=13a?2b=8解得：a=2b=?1（2）由定義新運(yùn)算：x#y＝ax+by，x⊕y＝ax﹣by可得2x?y=4?m2x+y=5m解得：x=m+1y=3m?2由條件可知m+1+3m﹣2＝3，4m＝4，解得m＝1．15．【解答】解：（1）∵甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得x=3y=1∴x=3y=1是方程5x＝by∴15＝b+10，解得：b＝5，∵乙看錯(cuò)②中的b，解得x=?1y=2∴x=?1y=2是方程ax﹣4y∴﹣a﹣8＝﹣6，解得：a＝﹣2，∴a＝﹣2，b＝5，（1）a＝﹣2，b＝5（2）x=（2）將a＝﹣2，b＝5代入原方程組，得：?2x?4y=?65x=5y+10整理得：x+2y=3③x?y=2④③﹣④得：3y＝1，解得：y=1將y=13代入④，得：解得：x=7∴原方程組的正確解為x=716.【解答】解：（1）設(shè)茄子和西紅柿的種植面積各為x畝，y畝，由題意得，，解得，答：茄子和西紅柿的種植面積各為11畝，4畝；（2）11×2.6+4×1.5＝34.6（萬元），答：種植場在這一季共獲利34.6萬元．17．【解答】解：（1）設(shè)租用x輛A種車，y輛B種車，根據(jù)題意得：8x+4y＝36，∴y＝9﹣2x．又∵x，y均為非負(fù)整數(shù)，∴或或或或，∴共有5種租車方案，方案1：9輛B種車；方案2：租用1輛A種車，7輛B種車；方案3：租用2輛A種車，5輛B種車；方案4：租用3輛A種車，3輛B種車；方案5：租用4輛A種車，1輛B種車（任取三種方案即可）；（2）費(fèi)用最少的租車方案為：租用4輛A種車，1輛B種車，理由如下：選擇方案1所需總租金為200×9＝1800（元）；選擇方案2所需總租金為300×1+200×7＝1700（元）；選擇方案3所需總租金為300×2+200×5＝1600（元）；選擇方案4所需總租金為300×3+200×3＝1500（元）；選擇方案5所需總租金為300×4+200×1＝1400（元）．∵1800＞1700＞1600＞1500＞1400，∴費(fèi)用最少的租車方案為：租用4輛A種車，1輛B