機械原理與設計-現(xiàn)代機器的認知、分析與設計 課件 ch15 軸結構設計；ch17-機械平衡與機器運轉的速度波動調節(jié)

設計與制造IIME3220

軸的設計軸軸是機器中的重要零件之一，用作支撐旋轉的機械零件（如齒輪、帶輪、鏈輪等）和傳遞運動及動力。機器的工作能力在很大程度上與軸有關，軸一般都是非標準件。學習目標1．能概述軸的分類、材料及熱處理方法2．能完成正確的軸結構設計3.能設計計算適用的軸主要內容軸的分類軸的材料及選用軸的設計要求和設計步驟軸的結構設計軸的強度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設計實例軸的組成

軸主要由軸頸、軸頭、軸身、軸肩或軸環(huán)組成。軸和軸承配合部分稱為軸頸；軸上安裝輪轂的部分稱為軸頭；聯(lián)接軸頭和軸頸的部分稱為軸身;階梯軸上截面尺寸變化的部位稱為軸肩或軸環(huán)。軸的分類軸按外形分直軸曲軸鋼絲撓軸光軸階梯軸空心軸按載荷分轉軸心軸傳動軸轉動心軸固定心軸光軸特點：形狀簡單，加工容易，應力集中減少；但軸上零件不容易裝配及定位。應用：主要用作傳動軸，如機床主軸。階梯軸特點：加工復雜，應力集中源較多；容易實現(xiàn)軸上零件的裝配和定位。應用：常用作轉軸，如減速器中的軸?？招妮S空心軸是在軸體的中心制有一通孔，并在通孔內開有內鍵槽，軸體的外表面加工有階梯形圓柱，并開有外鍵槽。在材料相同、截面積相等的情況下，空心軸比實心軸的抗扭能力強，能夠承受較大的外力矩。在相同的外力矩情況下，選用空心軸要比實心軸省材料。但空心軸比實心軸加工制造困難，造價也高。曲軸應用：主要應用于作往復運動的機械中，如各類發(fā)動機中。轉軸特點：同時承受轉矩和彎矩。應用：最為廣泛，如減速器和變速箱中的軸。轉動心軸特點：軸只受彎矩，轉動的心軸受變應力。應用：如機車輪軸。固定心軸特點：軸只受彎矩，不受轉矩，不轉的心軸受靜應力。應用：如自行車的前輪軸。傳動軸特點：只受轉矩，不受彎矩或彎矩很小。應用：廣泛應用于車輛前后橋之間的傳動中。根據(jù)承載情況，判斷下列各軸分別為哪種類型傳動軸轉軸轉動心軸轉軸轉軸轉動心軸如何判斷軸是否傳遞轉矩：從原動機向工作機畫傳動路線，若傳動路線沿該軸軸線走過一段距離，則該軸傳遞轉矩。如何判斷軸是否承受彎矩：該軸上除聯(lián)軸器外是否還有其它傳動零件，若有則該軸承受彎矩，否則不承受彎矩。主要內容軸的分類軸的材料及選用軸的設計要求和設計步驟軸的結構設計軸的強度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設計實例軸的材料及選用軸工作時大多受變應力作用，軸的材料應具有足夠的疲勞強度，要求對應力集中的敏感性低，還應考慮工藝和經濟等因素。常用材料為碳素鋼、合金鋼和球墨鑄鐵。碳素鋼：①常用的有30、35、40、45、50號優(yōu)質碳素結構鋼，以45號鋼為多，一般軸應進行熱處理，以改善其性能；②受力較小的軸，可用Q235、Q255、Q275碳素結構鋼。合金鋼：

①機械性能和熱處理性能比碳鋼好，但對應力集中敏感，價格較高，多用于重載、高溫、低溫，要求質量和尺寸較小或有腐蝕介質的場合；②應用時應注意從結構上減小應力集中，并減小其表面粗糙度；球墨鑄鐵：適用于形狀復雜的軸（如曲軸、凸輪軸等）。具有價廉、吸振性好、對應力集中敏感性低、強度較好的優(yōu)點，但鑄造質量不易于保證。軸的材料及選用因此，用熱處理合金鋼不能提高軸的剛度。當軸的剛度不足時，該如何提高軸的剛度？注意：鋼材的種類和熱處理對其彈性模量的影響甚小?？赏ㄟ^增大軸的直徑，或改變軸支撐點的位置來提高軸的剛度。軸的材料及選用主要內容軸的分類軸的材料及選用軸的設計要求和設計步驟軸的結構設計軸的強度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設計實例軸的設計要求

合理的結構和足夠的強度是軸的設計必須滿足的基本要求。失效形式：1、疲勞破壞—疲勞強度校核。2、變形過大—剛度驗算（如機床主軸）。3、振動折斷—高速軸，自振頻率與軸轉速接近。4、塑性變形—短期尖峰載荷—驗算屈服強度。軸的設計要求有足夠的強度—疲勞強度、靜強度；1.合理的結構設計——保證軸上零件有可靠的工作位置，裝配、拆卸方便，周向、軸向固定可靠，便于軸上零件的調整。2.足夠的強度——滿足工作能力要求。有足夠的剛度—防止產生大的變形；有足夠的穩(wěn)定性—防止共振—穩(wěn)定性計算。

工作能力計算軸的設計步驟按工作要求選擇軸的材料估算軸的基本直徑軸的結構設計軸的強度校核計算必要時作剛度或振動穩(wěn)定性等校核計算N選擇材料結構設計軸的承載能力驗算驗算合格?完成設計Y典型軸系結構軸端擋圈帶輪軸承蓋套筒齒輪滾動軸承典型軸系結構主要內容軸的分類軸的材料及選用軸的設計要求和設計步驟軸的結構設計軸的強度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設計實例軸的結構設計一、目的確定軸的尺寸、形狀：d、?；二、要求①軸上零件有準確的位置和可靠的相對固定；②軸上零件應便于裝拆和調整；③軸應具有良好的制造和裝配工藝性；④應使軸受力合理，應力集中少；⑤應有利于減輕重量，節(jié)約材料?？傮w要求：定位準確、固定可靠、受力合理、便于裝拆軸的結構設計依據(jù)使用要求擬定軸上零件的裝配方案軸上零件的定位和固定軸各段尺寸(直徑和長度)的確定軸的結構工藝性改善軸的受力狀況，減小應力集中擬定軸上零件的裝配方案滿足強度要求、便于加工、輕質、便于安裝和定位，大多采用階梯軸；軸的結構形式取決于軸上零件的裝配方案。對于一般剖分式箱體中的軸，它的直徑從軸端逐漸向中間增大。為使軸上零件易于安裝，軸端及各軸段的端部應有倒角。軸上磨削的軸段，應有砂輪越程槽；車制螺紋的軸段，應有退刀槽。在滿足使用要求的情況下，軸的形狀和尺寸應力求簡單，以便于加工。軸系裝配方案軸上零件的定位和固定為了保證軸上零件在軸上有準確可靠的工作位置，進行軸的結構設計時，必須考慮軸上零件的軸向定位和周向定位。軸上零件的軸向定位及固定：軸肩、軸環(huán)、彈性擋圈、套筒、圓螺母和止動墊圈、螺釘鎖緊擋圈以及圓錐面和軸端擋圈等。軸上零件的周向固定：鍵、花鍵、銷、彈性環(huán)、過盈配合及成形聯(lián)接等。其中，以鍵和花鍵連接應用最廣。在傳力不大時，也可用緊定螺釘做周向固定。軸上零件的定位和固定僅受扭矩的軸段上如有鍵槽，應適當增大軸徑，且鍵槽的長度略小于軸段長度。為了加工方便，各軸段的鍵槽應設計在同一加工直線上，并應盡可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸；軸段直徑應與該段所裝配零件的標準孔徑匹配，并取標準值；非配合軸段直徑可不取標準值，但應取整數(shù)；相鄰段直徑之差通常取5-10mm；軸段長度略小于(約2-3mm)所裝配零件與其配合部分的軸向尺寸；安裝標準件(如軸承)的軸段長度由標準件與其配合部分的軸向尺寸確定；為了保證軸上零件緊靠定位面（軸肩），軸肩的圓角半徑r必須小于相配零件的倒角C1或圓角半徑R，軸肩高h必須大于C1或R。軸各段尺寸的確定軸的結構工藝軸的結構應便于加工和軸上零件的裝拆；使軸的形狀接近于等強度條件；盡量避免各軸段剖面突然改變以產生局部應力集中；改變軸上零件的布置，有時可以減小軸上的載荷；改進軸上零件的結構也可以減小軸上的載荷。有過盈聯(lián)接的軸段，壓入端常加工出導向錐面；安裝軸承處軸肩或套筒的定位高度應小于軸承內圈的厚度，以便于拆卸軸承。改善受力狀況改善軸的受力狀況使軸只受彎矩不受扭矩合理布置零件在軸上的位置軸上零件結構的合理性合理布置軸的支點位置力平衡或局部相抵消減小應力集中，從選材和結構上考慮使軸只受彎矩不受扭矩

分裝齒輪：軸承受彎矩+扭矩雙聯(lián)齒輪：軸僅承受彎矩零件在軸上的布置

合理布置軸上零件，可以減小軸所受的轉矩。下圖中將輸入輪放在輸出輪之間，則軸所受的最大轉矩將由T1+T2降為T1。軸上零件結構的合理性

對于很長的輪轂（左圖），軸的彎曲應力較大，如把輪轂分成兩段（右圖），不僅可以減小軸的彎矩，而且能得到良好的軸孔配合。

軸的彎曲應力大，不合理軸的彎曲應力小，合理軸的支點位置

在錐齒輪和斜齒輪軸系中，軸承的正、反安裝下支點位置有所不同，下圖的布置中A方案優(yōu)于B方案，因為A方案中不僅軸的最大彎矩較小，而且軸的剛度也好一些。力平衡或局部相抵消同一軸上的兩個斜齒輪若旋向相同，則軸向力可相互抵消一部分。行星齒輪減速器中，由于行星輪均勻布置，可以使太陽輪軸只受轉矩不受彎矩。減小應力集中合金鋼對應力集中比較敏感，在選材時應加以注意。零件截面發(fā)生突變的地方，都會產生應力集中。因此在階梯軸截面尺寸變化處應采用圓角過渡，圓角半徑不宜過小，并應避免在軸上（特別是應力大的部位）開橫孔、切口或凹槽。必須開孔時，孔邊要倒圓。在重要的結構中，可采用卸載槽B（圖a）、過渡肩環(huán)（圖b）或凹切圓角（圖c）增大軸肩圓角半徑，以減小局部應力，在輪轂上作出卸載槽B（圖d），也能減小過盈配合處的局部應力。軸系結構改錯例題軸系結構改錯例題1.聯(lián)軸器孔未打通；2.聯(lián)軸器沒軸向固定及定位3.聯(lián)軸器沒周向固定；4.軸與端蓋接觸；5.10.無調整墊片，無法調整軸承間隙；6.套筒與軸承外圈接觸、套筒頂不住齒輪；7.鍵過長，套筒無法裝入。8.軸肩太高，無法拆卸軸承；9.此彈性圈沒有用。11.精加工面過長，且裝拆軸承不便；主要內容軸的分類軸的材料及選用軸的設計要求和設計步驟軸的結構設計軸的強度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設計實例軸的強度計算

軸的強度計算應根據(jù)軸的承載情況，采用相應的計算方法。軸的強度計算方法有兩種：按扭轉強度計算和按彎扭合成強度計算按扭轉強度計算按彎扭合成強度計算軸的強度計算－按扭轉強度計算

適用于只承受轉矩的傳動軸的精確計算，也可用于既受彎矩又受扭據(jù)的軸的近似計算。強度條件：軸的強度計算－按扭轉強度計算

利用上式初步估計既傳遞扭矩又承受彎矩的軸的直徑時，必須把軸的許用扭切應力[

]適當降低，以補償彎矩對軸的影響。設計公式：軸的強度計算－按扭轉強度計算考慮鍵槽對軸有削弱，可按以下方式修正軸徑：軸徑d≤100mmd增大5%～7%d增大10%～15%

軸徑d＞100mmd增大3%d增大7%

有一個鍵槽有兩個鍵槽軸的強度計算－按扭轉強度計算也可以采用經驗公式來估算軸的直徑。減速器中高速輸入軸的直徑可按與其相聯(lián)的電動機軸的直徑D估算，d=(0.81.2)D；各級低速軸的軸徑可按同級齒輪中心距a估算，d=(0.30.4)a。軸的強度計算－按彎扭合成強度計算當零件在草圖上布置妥當后，外載荷和支承反力的作用位置即可確定。由此可作軸的受力分析及繪制彎矩圖和轉矩圖，按彎扭合成強度計算軸徑。依據(jù)第三強度理論求出危險截面的當量應力

e。強度條件：軸的強度計算－按彎扭合成強度計算軸的強度計算－按彎扭合成強度計算軸的設計過程按彎扭合成強度計算軸徑的一般步驟：1.將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力FV和水平面支撐反力FH

;2.作垂直彎矩MV圖和彎矩MH圖

;3.作合成彎矩M圖；4.作轉矩T圖；5.彎扭合成，作當量彎矩Me圖；6.計算危險截面軸徑:軸的強度計算－按彎扭合成強度計算若計算出的軸徑大于結構設計初步估算的軸徑，則表明結構圖中的軸的強度不夠，必須修改結構設計；若計算出的軸徑小于結構設計的估算軸徑，且相差不很大時，一般就以結構設計的軸徑為準。主要內容軸的分類軸的材料及選用軸的設計要求和設計步驟軸的結構設計軸的強度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設計實例軸的剛度計算軸的彎曲變形和扭轉變形必須根據(jù)軸的工作條件加以限制，即：軸的撓度和轉角軸的扭角軸的剛度計算主要內容軸的分類軸的材料及選用軸的設計要求和設計步驟軸的結構設計軸的強度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設計實例軸的振動穩(wěn)定性

由于回轉件的結構不對稱、材質不均勻、加工誤差等原因，要使回轉件的中心精確位于幾何軸線上，幾乎是不可能的。實際上，重心與幾何軸線間一般總有一微小的偏心距，因而回轉時產生離心力，使軸受到周期性載荷的干擾。共振：若軸所受的外力頻率與軸的自振頻率一致時，運轉便不穩(wěn)定而發(fā)生顯著的振動。共振時軸的轉速稱為臨界轉速。臨界轉速可以有很多個，其中一階臨界轉速下振動最為激烈，最為危險.一般通用機械中的軸很少發(fā)生共振。若發(fā)生共振，多為彎曲共振。主要內容軸的分類軸的材料及選用軸的設計要求和設計步驟軸的結構設計軸的強度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設計實例軸的設計實例對2點取矩計算某減速器輸出軸危險截面的直徑。已知作用在齒輪上的圓周力Ft=17400N,徑向力，F(xiàn)r=6140N,軸向力Fa=2860N,齒輪分度圓直徑d2=146mm,作用在軸右端帶輪上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mm解：1)求垂直面的支反力和軸向力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v=Fad2aad122)求水平面的支反力3)求F力在支點產生的反力4)繪制垂直面的彎矩圖5)繪制水平面的彎矩圖L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadMavM’avF1HF2HMaHF1FF2FFtF6)求F力產生的彎矩圖7)繪制合成彎矩圖a-a截面F力產生的彎矩為：MaMavM’avF1HF2HMaHF1FF2FM2FMaFM’aL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtF8)求軸傳遞的轉矩9)求危險截面的當量彎矩扭切應力為脈動循環(huán)變應力，取折合系數(shù):α=0.610)計算危險截面處軸的直徑選45鋼，調質，

[σ-1b]=60MPaMaMavM’avF1HF2HMaHF1FF2FM2FMaFM2M’aTL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtF考慮到鍵槽對軸的削弱，將d值增大4%，得：總結：軸的設計過程

1）選材;

2）按扭轉強度估算軸的最小直徑;3）設計軸的結構，繪出軸的結構草圖;4）按彎扭合成進行軸的強度校核。

確定軸上零件的位置和固定方法；確定各軸段直徑、長度。一般選2—3個危險截面進行校核。若危險截面強度不夠，則必須重新修改軸的結構。總結：軸的設計過程按彎扭合成強度計算軸徑的一般步驟：1.將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力FV和水平面支撐反力FH

;2.作垂直彎矩MV圖和彎矩MH圖

;3.作合成彎矩M圖；4.作轉矩T圖；5.彎扭合成，作當量彎矩Me圖；6.計算危險截面軸徑:END“設計與制造II”課程

（D&MII，ME3220）第十七章機械平衡與機器運轉的速度波動調節(jié)設計與制造II第十七章概述剛性轉子的平衡設計和平衡實驗平面連桿機構的平衡目錄第十七章機械平衡與機器運轉的速度波動調節(jié)本章教案研究機械平衡的目的機械平衡的種類概述概述研究機械平衡的目的質徑積(不平衡量)在平衡技術中，常把作定軸轉動的構件稱為轉子。研究機械平衡的目的：消除或減少機械系統(tǒng)中的構件所產生的慣性力，提高機械的工作性能組成機械的運動構件，按運動方式可分為三種：作定軸轉動的構件

作往復移動的構件

作平面運動的構件F=mrω2概述機械平衡的種類轉子直徑d、寬度b，左右兩面各有一個不平衡質量m1、m2回轉軸線與中心主慣性軸線交于O點轉子以等角速度ω旋轉：轉子慣性力可簡化為通過質心C處的慣性力F和慣性力偶矩M：F=F1+F2

M=F1l1+F2l2靜平衡(單面平衡)是慣性力的平衡轉子平衡-剛性動平衡(雙面平衡)是慣性力和慣性力偶矩的平衡配重法汽輪機、航空發(fā)動機的轉子：長徑比大、重量大、轉速高動撓度、撓性轉子：在運轉過程中，轉子本身會發(fā)生明顯的彎曲變形，產生動撓度，稱這類發(fā)生彈性變形的轉子為撓性轉子。發(fā)生撓性條件：轉速n接近第一階臨界轉速。分類條件：一般情況下，當n＞0.7

nc1時，可把在這種狀態(tài)下工作的轉子視為撓性轉子。若n<0.7

nc1時，可視為剛性轉子。概述機械平衡的種類轉子平衡-撓性概述機械平衡的種類機構平衡作往復移動或平面運動的構件：不能用配重法機構平衡（機座平衡）：設法減少機構的總慣性力和慣性力偶矩（作用在機架/機座上）本章教案剛性轉子的靜平衡設計剛性轉子的動平衡設計剛性轉子的靜平衡實驗剛性轉子的動平衡實驗平衡精度和剩余不平衡量剛性轉子的平衡設計和平衡實驗不平衡的廣泛性：設計、加工、安裝中的誤差平衡設計：利用在轉子上加減配重的方法，使轉子上的慣性力和慣性力偶矩的和為零，即滿足目的：使其中心主慣性軸線與回轉軸線重合。剛性轉子的平衡設計和平衡實驗的圓盤狀轉子可進行靜平衡設計（單面平衡）。不平衡質量：集中在一個平衡面內。關鍵問題：找出轉子在該平面上應加或應減重的大小和方位。平衡原理：離心慣性力的合力為零。剛性轉子的平衡設計和平衡實驗剛性轉子的靜平衡設計剛性轉子的平衡設計和平衡實驗剛性轉子的靜平衡設計剛性轉子的平衡設計和平衡實驗剛性轉子的靜平衡設計增配重減配重剛性轉子的平衡設計和平衡實驗剛性轉子的靜平衡設計解設在r＝80mm處應加的配重質量為m，方位角為θ。例在圖示轉子中，各不平衡質量的大小與方位分別為：m1=3kg，r1=80mm，θ1=60o；m2=2kg，r2＝80mm，θ2＝150o；

m3=2kg，r3=60mm，θ3=225o

。求在r＝80mm處應加的配重和方位。剛性轉子的動平衡設計長圓柱狀轉子：動平衡設計轉子不平衡質量：分布在多個平面內剛性轉子的平衡設計和平衡實驗剛性轉子的平衡設計和平衡實驗剛性轉子的動平衡設計慣性力的分解替代剛性轉子的平衡設計和平衡實驗剛性轉子的動平衡設計按單面平衡原理，可分別對兩面進行平衡計算。兩個單面平衡剛性轉子的平衡設計和平衡實驗剛性轉子的動平衡設計結論：任何具有不平衡質量的剛性轉子，無論在多少個回轉平面內具有偏心質量，都可以在任選的兩個平衡基面分別加、減一個適當?shù)呐渲兀罐D子得到完全的平衡。剛性轉子的平衡設計和平衡實驗剛性轉子的動平衡設計例圖示長圓柱形轉子，直徑d=150mm，寬度b=800mm，兩端面距兩軸承中心的距離各為100mm。轉子上存在的不平衡質量的大小與方位分別為：m1=3kg，r1=80mm，θ1=60o，

l1=200mm

；m2=2kg，r2=80mm，θ2=150o，

l2=500mm

；m3=2kg，r3=60mm，θ3=225o

，l3=700mm

。求加在II平衡面的平衡質量和方位。剛性轉子的平衡設計和平衡實驗剛性轉子的動平衡設計解選定兩個端面I、II為平衡基面，把不平衡質量m1、m2、m3所產生的離心慣性力分別分解到平面I、II上。分別加配重(mI,rI,θI

)、(mII,rII,θII

)，產生的慣性力為FI、FII

，則有不過，理論上中心主慣性軸線與回轉軸線重合的剛性轉子，由于材料密度分布不均勻以及制造和裝配誤差的影響，仍然存在著不平衡現(xiàn)象。這些不平衡現(xiàn)象是不能通過計算解決的，只能用實驗的方法來確定不平衡質量的大小與方位。剛性轉子的平衡設計和平衡實驗剛性轉子的靜平衡實驗靜平衡實驗原理：重心居下導軌式靜平衡架靜平衡架：帶有兩根平行導軌刀口狀圓弧狀導軌式靜平衡架OOQSQS導軌式靜平衡架QSOOQS導軌式靜平衡架QSOOQS導軌式靜平衡架QSOOQS導軌式靜平衡架QSOOQS剛性轉子的平衡設計和平衡實驗剛性轉子的靜平衡實驗圓盤式靜平衡架QQQQQ單擺式平衡架剛性轉子的平衡設計和平衡實驗剛性轉子的動平衡實驗動平衡機工作原理：測量轉子支承處的振動強度和相位軟支承動平衡機和硬支承動平衡機

軟支承動平衡機：兩片彈簧懸掛，擺架，剛度較小。一般情況下，轉子在ω>2ωn的情況下工作。

硬支承動平衡機：沒有擺架結構。一般情況下，轉子在ω<0.3ωn的情況下工作。剛性轉子的平衡設計和平衡實驗平衡精度和剩余不平衡量剩余不平衡量：絕對的平衡難以做到，也沒有必要許用不平衡量：質徑積表示法和偏心距表示法mr<=[me]質徑積表示法很直觀，但不能反映轉子和平衡機的平衡精度。例如，一個質量為10kg的轉子和一個質量為50kg的轉子，許用不平衡量均為8kgmm，如果兩者的剩余不平衡量均為5kgmm，很明顯，質量大的轉子平衡精度高。剛性轉子的平衡設計和平衡實驗平衡精度和剩余不平衡量靜平衡實驗：許用偏心距[e]即為轉子質心與回轉中心距離的許用值許用質徑積是m[e]許用質徑積

m[e]許用偏心距ω為轉子的工作角速度mr<=m[e]為了反映轉子和平衡機的平衡精度，一般采用偏心距表示法。A為平衡精度剛性轉子的平衡設計和平衡實驗平衡精度和剩余不平衡量表為國際標準化組織(ISO)制定的“剛性轉子平衡精度”標準中給出的各種典型轉子的平衡精度與對應的許用不平衡量I平面的許用質徑積為II平面的許用質徑積為剛性轉子的平衡設計和平衡實驗平衡精度和剩余不平衡量動平衡實驗：1.求出質心平面的許用偏心距[e]后，

2.再求許用質徑積為m[e]，

3.求出兩個平衡基面內的許用質徑積。剛性轉子的平衡設計和平衡實驗平衡精度和剩余不平衡量例圖示轉子，質量m=100kg，工作轉速n=3000r/min

，a=200mm，b=300mm，平衡精度為A6.3。求加在兩個平衡面上的許用質徑積。解質心平面的許用偏心距為許用質徑積為I平面的許用質徑積為II平面的許用質徑積為本章教案機構平衡的概述機構慣性力的完全平衡機構慣性力的部分平衡平面機構的平衡平面機構的平衡機構平衡的概述抽油機

飛剪

空氣壓縮機

平面機構的平衡機構平衡的概述機構慣性力的平衡條件：總質心靜止不動慣性力的完全平衡、部分平衡平面機構的平衡鉸鏈四桿機構的擺動力平衡平面機構的平衡曲柄滑塊機構的擺動力平衡平面機構的平衡導桿機構的擺動力平衡平面機構的平衡機構慣性力的完全平衡設置兩次鏡像機構，平衡慣性力Redistributingthemass(addingcounterweights)[TepperandLowen,1972],Duplicatingthemechanism[Kochev,1990],Usingbalancingidlerloops[Bagci,1982],Addinggearedcounter-inertias[EsatandBahai,1999],Addingasupplementarylink[ArakelianandSmith,1999],etc.

平面機構的平衡機構慣性力的完全平衡平面機構的平衡機構慣性力的完全平衡加配重代換前后質量不變代換前后的構件質心位置不變代換前后構件對質心軸的轉動慣量不變動代換靜代換平面機構的平衡機構慣性力的完全平衡加配重平面機構的平衡機構慣性力的部分平衡設置一次鏡像機構或平衡機構，平衡慣性力平面機構的平衡機構慣性力的部分平衡平面機構的平衡機構慣性力的部分平衡加配重代換前后質量不變代換前后的構件質心位置不變加平衡機構平面機構的平衡機構慣性力的部分平衡本章教案多缸發(fā)動機慣性力的部分平衡DelticV8例題與習題14-1何謂機械不平衡?機械不平衡有哪些類型?造成機械不平衡的原因可能有哪些?機械不平衡有什么危害?14-2何謂剛性轉子與撓性轉子?剛性轉子的動平衡與撓性轉子動平衡有何區(qū)別?何謂低速平衡與高速平衡?14-3何謂靜不平衡?何謂動不平衡?哪些轉子適用靜平衡方法校正?哪樣的轉子必須進行動平衡校正?14-4剛性轉子的不平衡量如何表示?單位是什么？14-5剛性轉子平衡的條件是什么?14-6僅經過靜平衡校正的轉子是否能滿足動平衡的要求?經過動平衡的轉子是否能滿足靜平衡的要求?為什么?14-7為什么對剛性轉子進行動平衡時，校正平面不能少于兩個？為什么剛性轉子動平衡又叫兩平面的平衡?14-8試列出剛性轉子平衡精度等級的表示式。確定剛性轉子平衡精度等級的基本準則是什么？14-9對于非對稱轉子，兩校正平面的許用剩余不平衡量依據(jù)什么原則進行分配?14-10為什么要對平面機構進行機構平衡?思考題例題與習題習題習題習題m1ω2r1m2ω2r2m3ω2r3mRω2rRmLω2rLmL=10/9kgmR=-10/9kg習題習題習題I:95.625kgmmII:31.875kgmm習題習題習題“設計與制造II”課程

（D&MII，ME3220）第十七章機械平衡與機器運轉的速度波動調節(jié)設計與制造II郭為忠博士教授機械與動力工程學院上海交通大學第十七章概述機械系統(tǒng)的動力學模型機械系統(tǒng)運動方程及求解周期性速度波動的調節(jié)非周期性速度波動的調節(jié)目錄第十七章機械平衡與機器運轉的速度波動調節(jié)本章教案機械的運轉過程作用在機械上的驅動力與工作阻力§12-1概述

機械的工作過程一般都要經歷啟動、穩(wěn)定運轉和停車三個階段，其中穩(wěn)定運轉階段是機械的工作階段。概述一、機械的運轉過程

1、機械的啟動階段機械驅動力所作的功Wd大于阻抗力所作的功Wr，兩者之差為機械啟動階段的動能增量ΔE

。

Wd＝Wr+ΔE動能增量越大，啟動時間越短。為減少機械啟動的時間，一般在空載下啟動，即

Wr=0

Wd＝ΔE這時機械驅動力所作的功除克服機械摩擦功之外，全部轉換為加速啟動的動能，縮短了啟動的時間。一、機械的運轉過程在一個運動循環(huán)內，機械驅動功Wd和阻抗功Wr相平衡，動能增量ΔE為零。此時機械的主軸轉速穩(wěn)定。主軸轉速兩種情況：1）變速穩(wěn)定運動2、機械的穩(wěn)定運轉階段2）等速穩(wěn)定運動

一、機械的運轉過程驅動力功Wd＝0阻抗力所作的功用于克服機械在穩(wěn)定運轉過程中積累的動能ΔE，即：

Wr＝ΔE為縮短停車時間，一般要在機械中安裝制動器，加速消耗機械的動能，減少停車時間。3、機械的停車階段概述二、作用在機械上的驅動力與工作阻力

1、作用在機械上的工作阻力1)工作阻力是常量，即Fr＝C。如起重機、軋鋼機等機械的工作阻力均為常量。2)工作阻力隨位移而變化，即Fr＝f(s)。如空氣壓縮機、彈簧上的工作阻力均隨位移而變化。3)工作阻力隨速度而變化，即Fr＝f(ω)。如鼓風機、離心泵等機械上的工作阻力均隨葉片的轉速而變化。4)工作阻力隨時間而變化，即Fr＝f(t)。如球磨機、揉面機等機械上的工作阻力均隨時間的增加而變化。

工作阻力特性要根據(jù)具體的機械來確定。二、作用在機械上的驅動力與工作阻力驅動力是由原動機發(fā)出的。內燃機、電動機、蒸氣機、汽輪機、水輪機、風力機等電磁鐵、彈簧、記憶合金等原動機的機械特性：原動機所提供驅動力與其運動參數(shù)(位移、速度等)間關系1)驅動力為常量，即Fd＝C。如利用重錘的質量作驅動力2)驅動力是位移的函數(shù)，即Fd＝f(s)。如利用彈簧作驅動力3)驅動力是速度的函數(shù)，即Md＝f(ω)。如內燃機、電動機重錘彈簧內燃機直流串激電機交流異步電機2、作用在機械上的驅動力二、作用在機械上的驅動力與工作阻力額定力矩Mn：N點力矩額定角速度ωn：N點角速度同步角速度ω0：C點角速度(旋轉磁場的角速度)Mn、ωn、ω0：電機銘牌標明三相交流異步電動機的機械特性曲線本章教案§12-2機械系統(tǒng)的動力學模型

研究機械系統(tǒng)運轉過程的方法

等效構件

等效轉動慣量、等效質量、等效力矩、等效力的求解

實例分析機械系統(tǒng)的動力學模型一、研究機械系統(tǒng)運轉過程的方法等效構件：能代替整個機械系統(tǒng)運動的構件等效構件具有的動能應和整個機械系統(tǒng)的動能相等。等效構件上的瞬時功率等于整個機械系統(tǒng)中的瞬時功率等效的兩個條件機械系統(tǒng)的動力學模型二、等效構件等效質量：me等效力：Fe等效轉動慣量：Je等效力矩：Me機械系統(tǒng)的動力學模型三、等效轉動慣量、等效質量、等效力矩、等效力的求解動能相等原則功率相等原則平面運動

整個機械系統(tǒng)的動能等效構件的動能定軸轉動往復直線移動機械系統(tǒng)的動力學模型動能相等原則機械系統(tǒng)的動力學模型三、等效轉動慣量、等效質量、等效力矩、等效力的求解功率相等原則機械系統(tǒng)的動力學模型等效轉動慣量、等效質量、等效力矩、等效力均為機構位置的函數(shù)驅動力/力矩的瞬時功率等于等效驅動力/力矩的瞬時功率

阻抗力/力矩的瞬時功率等于等效阻抗力/力矩的瞬時功率機械系統(tǒng)的動力學模型四、實例分析機械系統(tǒng)的動力學模型由該例可知：傳動比為常量的機械系統(tǒng)，其等效轉動慣量也為常量。本章教案§12-3機械系統(tǒng)運動方程及求解等效構件的運動方程運動方程的求解機械系統(tǒng)運動方程及求解一、等效構件的運動方程動能定理:

在dt時間內，動能增量dE等于該瞬時等效力/力矩所作的元功dW等效構件作定軸轉動等效構件作往復移動微分方程形式機械系統(tǒng)運動方程及求解等效構件作定軸轉動等效構件作往復移動積分方程形式微分方程和積分方程兩種形式的方程:具體應用時要看使用哪個方程更簡單等效力矩機構位置的函數(shù)機構速度的函數(shù)常量等效轉動慣量常量機構位置的函數(shù)機構速度的函數(shù)二、運動方程的求解機械系統(tǒng)運動方程及求解等效構件作定軸轉動的幾種情況等效轉動慣量和等效力矩均為常數(shù)：定傳動比機械系統(tǒng)在這種情況下運轉的機械大都屬于等速穩(wěn)定運轉，使用力矩方程求解該類問題要方便些。1、等效轉動慣量和等效力矩均為常數(shù)的運動方程的求解定軸轉動等效構件機械系統(tǒng)運動方程及求解機械系統(tǒng)運動方程及求解用內燃機驅動的含有連桿機構的機械系統(tǒng)就屬于這種情況。當?shù)刃мD動慣量與等效力矩不能寫成函數(shù)式時，可用數(shù)值解法求解。2、等效轉動慣量和等效力矩均為等效構件位置函數(shù)的運動方程的求解機械系統(tǒng)運動方程及求解用電動機驅動的鼓風機、攪拌機之類的機械屬于這種狀況。3、等效轉動慣量是常數(shù)、等效力矩為等效構件速度函數(shù)的運動方程的求解機械系統(tǒng)運動方程及求解本章教案周期性變速穩(wěn)定運轉過程中的功能關系機械運轉不均勻系數(shù)周期性變速穩(wěn)定運轉速度波動的調節(jié)飛輪尺寸的設計§12-4周期性速度波動的調節(jié)周期性速度波動的調節(jié)一、周期性變速穩(wěn)定運轉過程中的功能關系周期性速度波動產生的原因周期性速度波動的調節(jié)在一個運轉周期內，等效驅動力矩所作的功Wdp等于等效阻抗力矩作的功Wrp。周期性速度波動的調節(jié)設機械系統(tǒng)在穩(wěn)定運轉周期開始位置的動能Ea=E0由于機械動能處于最大值Emax時，在等效轉動慣量為常值的條件下，其角速度ω也達到最大值ωmax。機械動能處于最小值Emin時，其角速度ω也下降到最小值ωmin。所以，可通過控制機械的最大動能與最小動能來限制角速度的波動。機械系統(tǒng)在任意位置的動能也可用解析式表達：

計算出一系列的動能后，可從中選擇出動能的最大值與最小值。周期性速度波動的調節(jié)二、機械運轉不均勻系數(shù)機械運轉的不均勻系數(shù)：速度波動的絕對量與平均角速度的比值δ周期性速度波動的調節(jié)當ωm一定時，機器的運轉不均勻系數(shù)δ越小，ωmax與ωmin的差值越小，機器運轉越平穩(wěn)。周期性速度波動的調節(jié)阻力系統(tǒng)作用力輸出功輸入功飛輪儲能器盈功虧功盈功虧功三、周期性變速穩(wěn)定運轉速度波動的調節(jié)周期性速度波動的調節(jié)計算飛輪轉動慣量的精確公式三、周期性變速穩(wěn)定運轉速度波動的調節(jié)飛輪動能機構動能機器動能周期性速度波動的調節(jié)忽略機械中各構件動能Ee=0計算飛輪轉動慣量的簡便公式機械系統(tǒng)的等效轉動慣量J通常由常量部分Jc和變量部分Jv組成。計算飛輪轉動慣量的近似公式周期性速度波動的調節(jié)安裝飛輪的軸與等效構件的軸之間傳動鏈必須是定傳動比的機構從減小飛輪的尺寸考慮，將飛輪安裝在高速軸上是有利的飛輪安裝在不同軸周期性速度波動的調節(jié)調速儲能、減小電機的功率周期性速度波動的調節(jié)四、飛輪尺寸的設計

求出飛輪的轉動慣量后、可設計飛輪的幾何尺寸。工程中常把飛輪作成圓盤狀或腹板狀。圓盤狀飛輪腹板狀飛輪周期性速度波動的調節(jié)1、圓盤狀飛輪的尺寸圓盤狀飛輪轉動慣量直徑越大：質量越小過大直徑：飛輪尺寸過大，圓周速度和離心力增大，飛輪易破裂

飛輪直徑與對應的圓周速度要小于許用值飛輪質量為飛輪矩圓盤狀飛輪周期性速度波動的調節(jié)腹板狀飛輪的轉動慣量為：2、腹板狀飛輪尺寸的計算腹板狀飛輪飛輪矩周期性速度波動的調節(jié)周期性速度波動的調節(jié)EaEbEcEdEe非周期性速度波動的調節(jié)二、非周期性速度波動的調節(jié)方法調速器：由于機械運轉的平衡條件受到破壞，從而導致機械系統(tǒng)的運轉速度發(fā)生非周期性的變化。為使機械系統(tǒng)中的等效驅動力所作的功與等效阻抗力所作的功建立新的平衡關系，必須在機械系統(tǒng)中設置調速系統(tǒng)當以內燃機、汽輪機等無自調性的機器為原動機、且無變速器時，一般需要安裝調速器。常用的調速器有機械式調速器和電子式調速器內燃機交流異步電機非周期性速度波動的調節(jié)例題與習題典型例題剖析

1、某機械以其主軸為等效構件，等效阻力矩Mr變化規(guī)律如圖示，等效驅動力矩Md為常數(shù)。主軸的平均速度n=600r/min，機器的運轉不均勻系數(shù)δ=0.05，若不計飛輪以外其他構件的轉動慣量：(1)

求安裝在機器主軸上飛輪的轉動慣量Jf。(2)

闡述本飛輪在機器一個運動循環(huán)中的作用。

M(N-m)π/42ππ/2π/23π/480Mrφbcdae

典型例題剖析

如圖所示，需要計算出Md與Mr曲線交點上及兩端點處的機械動能，即a、b、c、d、e點處的機械動能。設Ea=E0，則逐點計算動能為

解題思路：飛輪設計的核心是轉動慣量的計算。而轉動慣量的計算，關鍵在于最大盈虧功的確定。為求得最大盈虧功，需要計算出一些特殊點上的機械動能，再求出機械動能的最大變化量。解題剖析：（1）在穩(wěn)定運轉過程的一個運動周期中，驅動力所作的驅動功與阻力所作的功相等。因此，M(N-m)π/42ππ/2π/23π/480MrφbcdaeMd典型例題剖析

也可用能量指示圖表示相對變化關系：

圖中箭頭旁數(shù)字表示機械動能前后位置間的相對變化量。

從各點動能數(shù)值判斷或能量指示圖上可以很直觀地看出，a點和b點之間的動