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參考答案2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（北京卷）數(shù)學(xué)本試卷滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1.A2.D3.B4.C5.D6.D7.B8.C9.C10.B二、填空題：本題共5小題，每小題5分，共25分．11.112.13.①.②.14.①.48②.38415.②③三、解答題：本題共6小題，共85分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.（1）證明見解析（2）17.（1）.（2）條件①不能使函數(shù)存在；條件②或條件③可解得，.18.（1）（2）（3）不變19.（1）（2）證明見解析20.（1）（2）答案見解析（3）3個(gè)21.（1），，，（2）（3）證明見詳解
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