四川省南充市閬中中學(xué)校2024屆高三一模數(shù)學(xué)（理） 無答案

四川省南充市閬中中學(xué)校2024屆高三一模數(shù)學(xué)（理）Word版無答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$i$是虛數(shù)單位），滿足$z^2=43i$，則$a+b=$（）A.2B.3C.2D.32.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，則$f(x)$的定義域?yàn)椋ǎ〢.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(1,+\infty)$C.$(\infty,1)\cup(1,2)\cup(2,+\infty)$D.$(\infty,2)\cup(2,+\infty)$3.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow=(2,1)$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（）A.$30^\circ$B.$45^\circ$C.$60^\circ$D.$90^\circ$4.若橢圓$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的焦點(diǎn)在$x$軸上，且離心率$e=\frac{\sqrt{3}}{2}$，則$a:b=$（）A.$1:\sqrt{3}$B.$\sqrt{3}:1$C.$2:\sqrt{3}$D.$\sqrt{3}:2$5.若函數(shù)$y=f(x)$的圖像關(guān)于直線$x=1$對稱，則$f(2)=f(0)+f(4)$等價(jià)于（）A.$f(0)=f(2)$B.$f(2)=f(4)$C.$f(0)=f(4)$D.$f(1)=f(3)$6.若函數(shù)$y=g(x)$在區(qū)間$[1,3]$上的圖像如下所示，則$g'(2)$的取值范圍是（）（請?jiān)诖颂幉迦牒瘮?shù)圖像）A.$(\infty,0)$B.$(0,+\infty)$C.$[1,1]$D.$(\infty,1]$7.若數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=1$，$a_{n+1}=2a_n+1$，則$a_{10}=$（）A.$2^{10}1$B.$2^{11}1$C.$2^{10}+1$D.$2^{11}+1$8.若隨機(jī)變量$X$服從正態(tài)分布$N(0,1)$，則$P(X>1.96)=$（）A.$0.025$B.$0.05$C.$0.975$D.$0.95$9.若函數(shù)$y=h(x)=\arcsin(x^2)$，則$h'(x)$在區(qū)間$(1,1)$上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.$0$B.$1$C.$2$D.$3$10.若四面體$ABCD$的所有棱長均為$1$，則其體積的最大值為（）A.$\frac{\sqrt{2}}{12}$B.$\frac{\sqrt{3}}{12}$C.$\frac{\sqrt{2}}{24}$D.$\frac{\sqrt{3}}{24}$二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）11.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x^21}$，則$f'(2)=$_______。12.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2,3)$，$\overrightarrow=(4,5,6)$，則$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=$_______。13.若直線$l$的方程為$3x4y+5=0$，則直線$l$與$x$軸、$y$軸所圍成的三角形面積為_______。14.若函數(shù)$y=f(x)$的圖像關(guān)于點(diǎn)$(1,2)$對稱，且$f(1)=2$，則$f(3)+f(1)=$_______。15.若數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=1$，$a_{n+1}=3a_n+2$，則$a_{2023}=$_______。三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)$f(x)=\ln(x+1)\ln(x1)$。（1）求$f(x)$的定義域；（2）求$f(x)$的最小值。17.（本小題滿分12分）已知橢圓$C:\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$。（1）求橢圓$C$的焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若直線$l$的方程為$y=kx+1$（其中$k$為常數(shù)），直線$l$與橢圓$C$相切，求$k$的值。18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2$。（1）求$f(x)$的單調(diào)區(qū)間；（2）求$f(x)$的極值。19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=1$，$a_{n+1}=2a_n+1$。（1）求$a_n$的通項(xiàng)公式；（2）求$\sum\limits_{i=1}^{10}a_i$的值。20.（本小題滿分13分）已知函數(shù)$f(x)=\arcsin(x^2)$。（1）求$f(x)$的導(dǎo)數(shù)$f'(x)$；（2）求$f'(x)$在區(qū)間$(1,1)$上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。21.（本小題滿分16分）已知四面體$ABCD$的所有棱長均為一、選擇題答案：1.B2.C3.B4.A5.D6.C7.B8.D9.A10.C二、填空題答案：11.312.213.114.215.116.017.118.119.020.121.1三、解答題答案：16.（1）定義域?yàn)?1,1)U(1,+)。（2）最小值為2。17.（1）焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±√5,0)。（2）k的值為±√15/2。18.（1）單調(diào)增區(qū)間為(∞,1)U(2,+)，單調(diào)減區(qū)間為(1,2)。（2）極小值為4，極大值為0。19.（1）通項(xiàng)公式為an=2^(n1)。（2）sumlimitsi110ai的值為2047。20.（1）f'(x)=2x/√(1x^4)。（2）零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1。21.（1）體積為√2/12。1.復(fù)數(shù)：涉及復(fù)數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì)。2.函數(shù)：包括函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、極值等。3.向量：向量的基本運(yùn)算和性質(zhì)。4.解析幾何：橢圓、直線等的基本性質(zhì)和方程。5.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式。6.極限與導(dǎo)數(shù)：極限的定義和計(jì)算，導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算。7.立體幾何：四面體的體積計(jì)算。各題型所考察