-23有理數(shù)的乘法說課教案浙教版數(shù)學七年級上冊

《2.3有理數(shù)的乘法（1）》說課稿各位專家、評委老師大家好！我說課的課題是浙教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學》七年級上冊（以下統(tǒng)稱“教材”）第二章第三節(jié)“有理數(shù)的乘法”第一課時，接下來我將從以下幾個方面進行說課：一、內(nèi)容分析本節(jié)課是浙教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學》七年級上冊（以下統(tǒng)稱“教材”）第二章第三節(jié)“有理數(shù)的乘法”的內(nèi)容，是在學習了有理數(shù)加減運算之后進一步學習有理數(shù)的運算。有理數(shù)運算作為“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，是學生進入初中階段首先接觸的運算，引入負數(shù)后的有理數(shù)運算是他們面臨的一次認知飛躍，是其后續(xù)進一步學習實數(shù)運算、整式運算、分式運算等的基礎(chǔ)。《課標(2022年版)》中關(guān)于運算能力的描述是“根據(jù)法則和運算律進行正確運算的能力，能夠明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關(guān)系?！被谝陨戏治?，本節(jié)課教學重點：有理數(shù)乘法的運算法則以及運用二、學情分析有理數(shù)加法、減法以及正數(shù)與負數(shù)相乘，學生都可以通過實例經(jīng)歷法則的產(chǎn)生過程，且通過在數(shù)軸的表示能更直觀地反映了法則的合理性，但由于日常生活中很少有學生容易理解的兩個負數(shù)相乘的實例，因此學生對法則的合理性認識有一定的困難?；谝陨戏治?，本節(jié)課教學難點：經(jīng)歷并理解兩個負數(shù)相乘法則三、目標闡述1.經(jīng)歷有理數(shù)乘法運算法則的產(chǎn)生過程，并理解法則，發(fā)展學生抽象能力；2.掌握有理數(shù)乘法運算的法則，并能進行簡單的有理數(shù)混合運算，發(fā)展學生運算能力、推理能力；3.能利用有理數(shù)的乘法運算運算解決簡單的實際問題，體會數(shù)學的實用價值。四、教學策略闡述本節(jié)課將采用“問題導學教學策略”，即以問題驅(qū)動引領(lǐng)教學流程，學生在自主探索、交流學習中完成知識建構(gòu)、思想、方法提煉。五、教學過程闡述（一）問題驅(qū)動，獲取研究對象問題1：有理數(shù)包括正數(shù)、負數(shù)與0，那有理數(shù)的乘法運算存在哪些情況？預(yù)設(shè)：①正數(shù)與正數(shù)；②正數(shù)與0；③0與0；④負數(shù)與正數(shù)；⑤負數(shù)與負數(shù)；⑥負數(shù)與0。問題2：哪些乘法運算是之前已經(jīng)接觸過的，哪些數(shù)之間的乘法運算是尚未接觸到的？預(yù)設(shè)：①②③是小學學的乘法；④⑤⑥是需要探究的問題，而⑥通過與②類比易得結(jié)論?！驹O(shè)計意圖】從有理數(shù)符號的角度出發(fā)，學生明確了哪些運算是需要探究的，這為分類思想的提煉奠定了基礎(chǔ)的同時也為后期學生在法則歸納時，則能自主提出合理的歸納樣式。（二）分類討論，抽象提煉法則探究1：負數(shù)×正數(shù)問題3：類比，在數(shù)軸上表示。（1）教師巡視后發(fā)現(xiàn)學生在草稿紙上呈現(xiàn)出如下思維歷程：并在數(shù)軸上進行了展示（2）變化因數(shù)，繼續(xù)操作：；；。（3）觀察、分析上述4個式子的運算的特征，猜想結(jié)論:負數(shù)與正數(shù)相乘，積的絕對值與因數(shù)絕對值的積相等，結(jié)果為負數(shù)。（4）驗證結(jié)論師生活動：學生創(chuàng)設(shè)生活情境，驗證結(jié)論的合理性，如“假設(shè)水位按每小時3厘米的速度下降，經(jīng)2小時后水位下降了多少厘米？”總結(jié)歸納結(jié)論1：兩數(shù)相乘，異號得負，并把絕對值相乘【設(shè)計意圖】整個過程在語義加工的情況下，應(yīng)用類比思想與歸納思想實施教學，能幫助學生更好地提煉生活經(jīng)驗。學生親歷歸納、類比與檢驗等過程，可從某種程度上有效地提高數(shù)學認知能力。探究2：負數(shù)×負數(shù)問題4：分析等于多少。觀察比較:與兩個式子的運算及在數(shù)軸上的表示，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)并猜想：當改變相乘兩數(shù)中一個數(shù)的符號時，其積就變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)。驗證結(jié)論。（采用合作交流的形式）合作目的：驗證負數(shù)與負數(shù)相乘，符號取正，并把絕對值相乘。合作任務(wù)：任務(wù)1：獨立思考，創(chuàng)新方法或創(chuàng)設(shè)情境，驗證這種結(jié)論的合理性。任務(wù)2：組內(nèi)交流，是否有更多的方法驗證結(jié)論的合理性；任務(wù)3：師生交流展示。預(yù)設(shè)方法一：創(chuàng)設(shè)合適的生活情境。如：海拔每升高km，溫度就會降低0.6℃。若一個人所處位置的溫度恰巧為0℃,相對高度為0km，當相對高度處于km時，此處的溫度是多少？嘗試列式表示此時的溫度為預(yù)設(shè)方法二：與分別與0相乘的結(jié)果都是0，展開式子為，由此可得的結(jié)果是的相反數(shù)6。預(yù)設(shè)方法三：教師介紹人教版教材的驗證方法即將正、負兩個整數(shù)相乘，再將正因數(shù)依次減掉1，從積的變化規(guī)律來歸納負負得正。合作反思：反思1：有理數(shù)乘法運算法則歸納；反思2：有理數(shù)運算法則的一般探究思路即操作分析、猜想驗證、歸納總結(jié)；反思3：如何理解法則是符合實際的?？偨Y(jié)歸納有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與零相乘，積為零。【設(shè)計意圖】“負負得正”是本節(jié)課教學的難點，先通過觀察分析猜想結(jié)論，再采用合作交流的形式驗證結(jié)論的合理性，由于個人的方法不一定全面甚至想不到驗證的方法，所以需要與同伴進行交流，在分享、比較的同時，理解猜想正確性。接下來通過合作反思，則是教師帶領(lǐng)學生進一步高度概括有理數(shù)乘法法則的階段.學生結(jié)合以上探究過程以及自身原有的認知結(jié)構(gòu)，進一步深化了對有理數(shù)乘法法則的理解，這為建構(gòu)完整的認知、方法體系奠定了基礎(chǔ)。（三）典例解析，發(fā)現(xiàn)提出問題例1計算；（2）；（3）；（4）；（5）。師生活動：運用有理數(shù)乘法法則進行計算，先確定符號，再進行絕對值運算，同時教師進行板演。思考：通過上面計算，你又發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：（1）多個有理數(shù)相乘，怎樣確定積的符號？（2）隨著數(shù)系擴充，倒數(shù)的概念是否依舊統(tǒng)一定義？歸納：（1）奇數(shù)個負數(shù)相乘，積為負；偶數(shù)個負數(shù)相乘，積為正；若其中一個乘數(shù)為0，則積為0。（2）若兩個有理數(shù)的乘積為1，就稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)。做一做：（口答）說出下列各數(shù)的倒數(shù)。①1;②;③2;④。練習：計算：（1）（2）（3）（4）師生活動：學生獨立練習，教師在巡視中選取典型進行展示，師生共同進行評價.【設(shè)計意圖】例題教學鞏固有理數(shù)乘法法則并規(guī)范書寫格式，同時在培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力同時獲得新知；獨立練習，進一步鞏固有理數(shù)乘法運算的法則，并對多個因數(shù)相乘時，“符號”的確定更加理解到位。（四）回顧總結(jié)，構(gòu)建認知框架師：請結(jié)合以下三個問題，談一談學習本節(jié)課后的體會。1.本節(jié)課學習了什么知識？2.本節(jié)課你經(jīng)歷了怎樣的學習過程？3.本節(jié)課，給你印象最深是什么？對自己的表現(xiàn)是否滿意？還有哪些困惑？【設(shè)計意圖】以問題鏈的形式幫助學生回顧學習歷程，從而明晰研究思路幫助學生建構(gòu)本節(jié)課的知識框架及學習方法，問題3幫助學生形成自覺反思和評價意識。六、教學亮點闡述（一）整合教材，突破教學難點“負負得正”是本節(jié)課教學難點，不同教材處理方式有所不同，如人教版教材曾嘗試用“蝸牛爬行”的情境,一只蝸牛沿直線爬行,它現(xiàn)在的位置恰好在l上的點O。如果蝸牛一直以每分鐘2厘米的速度向右(左)爬行，3分鐘后(前)它在什么位置。顯然,對于剛上初一的學生來說,要理解這個情境是很困難的，“時”包括未來、現(xiàn)在和過去,“空”包括左右兩個方向,需要一定的抽象思維能力,反而對學習造成干擾；現(xiàn)人教版教材的處理是將正、負兩個整數(shù)相乘，再將正因數(shù)依次減掉1，從積的變化規(guī)律來歸納負負得。浙教版教材對它的處理，新舊版本基本一致：（1）運用數(shù)軸解釋乘數(shù)是正數(shù)時的兩種情況：,；（2）提出發(fā)現(xiàn)：當改變相乘兩數(shù)中一個數(shù)的符號時，其積就變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)。（3）運用上一步的結(jié)論學習乘數(shù)是負數(shù)的情況：,，并畫出數(shù)軸說明結(jié)果的正確性。解讀、分析、整合各版本教材之后，本人在突破難點時，采用了觀察分析——猜想驗證——反思歸納的新知探究過程，尤其在猜想驗證中通過合作交流學習融合了多種驗證方法，理解了法則的合理性。（二）關(guān)注學生，促進深度學習在課堂教學中，關(guān)注學生，即從理解學生的角度，著眼于核心素養(yǎng)，經(jīng)歷內(nèi)容學習的過程獲得經(jīng)驗，讓學生掌握內(nèi)容蘊含的思想方法，學會遷移。具體地說在本堂課教學設(shè)計中先讓學生經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則獲得，再在驗證過程中理解有理數(shù)乘法法則，尤其在驗證負數(shù)乘以負數(shù)，符號取正，并把絕對值相乘這一結(jié)論時，采用合作交流的形式，它是目前比較流行的一種教學策略，但不是每節(jié)課都需要合作，筆者認為教學應(yīng)根據(jù)學情的需要，當學生思考出現(xiàn)障礙或差異時，應(yīng)適時地進行合作交流.在本節(jié)課探究2的教學設(shè)