第七單元《圖形的運動（二）》章節(jié)復習鞏固四年級下冊重難點講義（解析）人教版

20212022學年人教版四年級下冊同步重難點講義精講精練第七單元圖形的運動（二）知識點一：軸對稱1、對稱軸的定義：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果直線兩邊的圖形能完全重合，那么這個圖形就叫軸對稱圖形。這條直線叫對稱軸。特征：對折后左右兩邊完全重合的圖形是軸對稱圖形。注意：物體的對稱性與軸對稱圖形這兩個概念是不同的。“對稱性”是某些物體的特征，“軸對稱”是部分平面圖形的特征。2、軸對稱圖形概念的幾種表述：（1）如果一個圖形沿著一條直線對折，折痕兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。（2）一個圖形可以用一條直線平分成兩半，并且這兩半完全相同，這個圖形就是軸對稱圖形。（3）對折后能完全重合的圖形就是軸對稱圖形。以上三種概念表述說明：軸對稱圖形是一個兩部分能完全重合的圖形。3、類型：左右對稱或上下對稱的圖形，都是軸對稱圖形。常見的軸對稱圖形有：長方形、正方形、圓形、等邊三角形。字母是軸對稱圖形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。4、畫圖：根據(jù)軸對稱圖形的一半，畫出它的另一半。A.畫對稱軸的方法：左右對稱的圖形，在它左右兩邊的最上端找到一組相對稱的點，并量出這兩個點的中點。然后在最下端量出一組對稱點的中點。最后經(jīng)過這兩個中點劃出一條虛線。（上下對稱的圖形畫法相似）B.根據(jù)對稱軸畫出軸對稱圖形的另一半的方法：先將已知圖形的每個角的頂點，在對稱軸的另一端，以對稱軸為中點量出與它們的相對稱的點。最后將這些點用已知圖形的連接方法一一連接起來。（記?。赫覍ΨQ點時，必須以對稱軸為中心。）知識點二：平移1.確定平移的方法和距離：（1）根據(jù)箭頭指向確定平移的方向；（2）找出平移前后兩個圖形的一組對應點，對應點之間的格數(shù)就是圖形平移的格數(shù)。2.畫簡單圖形平移后的圖形的方法：（1）找出已知圖形的關鍵點；（2）將關鍵點按要求平移相應的格數(shù)，得到一組對應;（3）根據(jù)原圖形的形狀將對應點按順序連接?？键c1：軸對稱【典例分析01】將一張紙對折，在如圖所示的位置剪下兩個圖形，展開后可以得到（）A．B． C．【思路引導】軸對稱：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸。剪紙圖案屬于一種軸對稱圖形?！就暾獯稹拷猓赫归_后可以得到。故選：C?！究疾熳⒁恻c】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用?！镜淅治?2】（2021秋?柘城縣期末）下面的圖形，哪個從中間對折，不能完全重合。（）A． B． C．【思路引導】軸對稱：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸。正方形和圓都是軸對稱圖形，而平行四邊形不是?！就暾獯稹拷猓簭闹虚g對折，不能完全重合。故選：B?！究疾熳⒁恻c】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用。【變式訓練11】（2021秋?興文縣期末）沿一條直線將某一圖形對折后，兩部分能完全重合，我們把這種圖形叫軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸。【思路引導】軸對稱：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸?！就暾獯稹拷猓貉匾粭l直線將某一圖形對折后，兩部分能完全重合，我們把這種圖形叫軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸。故答案為：軸對稱，對稱軸。【考察注意點】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用?！咀兪接柧?2】（2021秋?通渭縣期末）連一連。第一行的圖案是從第二行哪張紙上剪下來的？【思路引導】軸對稱：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸。剪紙圖案屬于一種軸對稱圖形。觀察陰影部分的形狀并連線即可?！就暾獯稹拷猓哼B線如下：【考察注意點】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用?？键c2：鏡面對稱【典例分析03】（2021秋?凌河區(qū)期末）小麗在鏡子中看到的時刻是，實際時間是10：30?！舅悸芬龑А扛鶕?jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱?！就暾獯稹拷猓焊鶕?jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻成軸對稱，所以此時實際時刻為10：30。故答案為：10：30?！究疾熳⒁恻c】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)，解決此類題應認真觀察，注意技巧?！镜淅治?4】（2021?龍崗區(qū)）如圖是小明在鏡子中看見身后墻上的鐘，時間最接近8時的是（）A． B． C． D．【思路引導】根據(jù)鏡面對稱的特征，鏡中的景物與實際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關于鏡面對稱。根據(jù)鏡中各鐘面的時刻可知相對應的實際時刻，據(jù)此即可得到哪個最接近8時?！就暾獯稹拷猓喝鐖D：實際時間分別是4：05、3：50、8：10、7：55最接近8時的是7：55故選：D。【考察注意點】此題主要明白鏡面對稱的特點是：上下前后方向一致，左右方向相反，鏡中與實際景物大小不變?！咀兪接柧?1】（2020春?亭湖區(qū)期中）寫出下面鐘面上的時間。【思路引導】鐘面1時針指向7、8之間，是7時多，分針指向9，是45分，所顯示的時刻是7：45；鐘面2時針指向9、10之間，是9時多，分針指向1，是5分，所顯示的時刻是9：05；鐘面3時針指向9、10之間，是9時多，分針指向7，是35分，所顯示的時刻是9：35?！就暾獯稹拷猓虹娒?時針指向7、8之間，是7時多，分針指向9，是45分；所顯示的時刻是7：45；鐘面2時針指向9、10之間，是9時多，分針指向1，是5分，所顯示的時刻是9：05；鐘面3時針指向9、10之間，是9時多，分針指向7，是35分，所顯示的時刻是9：35；故答案為：7，45；9，5；9，35?！究疾熳⒁恻c】此題是考查鐘表的認識。時針走1大格是1小時，分針走1大格是5分。當分針指向12時，時針指向幾就是幾時整；不是整時時，時針剛過幾就是幾時，分針指向多少分，就是幾時多少分?！咀兪接柧?2】（2019秋?浦城縣期中）如果在平面鏡中看到鐘表上時刻為，那么實際上現(xiàn)在是7：00?！舅悸芬龑А扛鶕?jù)鏡面對稱的特征，鏡中的景物與實際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關于鏡面對稱。【完整解答】解：從鏡中看到鐘表上的時間是5：00，實際時間是7：00。故答案為：7：00?！究疾熳⒁恻c】本題考查了鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應認真觀察，注意技巧。考點3：平移【典例分析05】（2021秋?安國市期末）生活中的平移現(xiàn)象有（）A．摩天輪的轉動 B．風車的轉動 C．拉拉鏈【思路引導】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。旋轉：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。【完整解答】解：生活中的平移現(xiàn)象有拉拉鏈。摩天輪和風車的轉動是旋轉現(xiàn)象。故選：C?！究疾熳⒁恻c】此題考查了平移與旋轉的意義及在實際當中的運用。【典例分析06】（2022春?魯山縣月考）如圖所示的圖案中，（）可以通過基本圖形平移得到。A．①④⑥ B．①②⑤ C．③⑤⑥【思路引導】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變?！就暾獯稹拷猓孩佗堍蘅梢酝ㄟ^基本圖形平移得到。故選：A?！究疾熳⒁恻c】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用?！咀兪接柧?1】（2021秋?海淀區(qū)期末）如圖，圖A先向左平移4格，再向下平移2格，可以得到圖B。【思路引導】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變?！就暾獯稹拷猓簣DA先向左平移4格，再向下平移2格，可以得到圖B。故答案為：A，左，4，下，2，B。（答案不唯一）【考察注意點】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用?！咀兪接柧?2】最少平移4個后，可以由圖1變成圖2?！舅悸芬龑А繌纳系较聰?shù)，第四行平移3個星星到第一行，第三行平移1個星星到第二行即可。【完整解答】解：最少平移4個后，可以由圖1變成圖2。故答案為：4?！究疾熳⒁恻c】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。基礎練一．選擇題1．（2021秋?廣平縣期末）下列現(xiàn)象中，（）是平移現(xiàn)象。A．鐘擺的運動 B．行駛中的汽車的車輪 C．撥算盤珠時算盤珠的運動 D．正在工作的電扇葉片【思路引導】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。旋轉：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變?！就暾獯稹拷猓簱芩惚P珠時算盤珠的運動是平移現(xiàn)象。鐘擺的運動、行駛中的汽車的車輪、正在工作的電扇葉片是旋轉現(xiàn)象。故選：C。2．（2021秋?市中區(qū)期末）下列現(xiàn)象，（）不是平移現(xiàn)象。A． B． C．【思路引導】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。旋轉：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變?！就暾獯稹拷猓?、都是平移現(xiàn)象。是旋轉現(xiàn)象。故選：B。3．（2021秋?陳倉區(qū)期末）下列是平移的是（）A．升旗時國旗上下運動 B．風車轉 C．電風扇轉動【思路引導】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。【完整解答】解：升旗時國旗上下運動是平移，電風扇和風車轉動是旋轉。故選：A。二．填空題4．（2021秋?安丘市期末）一條2米長的小船在河面上做平移運動，若船頭向前平移8米，則船尾向前平移了8米。【思路引導】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變?！就暾獯稹拷猓阂粭l2米長的小船在河面上做平移運動，若船頭向前平移8米，則船尾向前平移了8米。故答案為：8。5．（2021春?大武口區(qū)期末）物體在做平移運動時，它的形狀和大小都不變，只是位置改變了?！舅悸芬龑А科揭疲涸谄矫鎯?nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變?！就暾獯稹拷猓何矬w在做平移運動時，它的形狀和大小都不變，只是位置改變了。故答案為：形狀，大小，位置。6．（2021春?寧陽縣期末）如圖所示，火箭向上平移了4格，三角形ABC繞點C，按順時針方向旋轉了90°?！舅悸芬龑А科揭疲涸谄矫鎯?nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。旋轉：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變?！就暾獯稹拷猓夯鸺蛏掀揭屏?格，三角形ABC繞點C，按順時針方向旋轉了90°。故答案為：上，4，C，順時針，90。7．（2021春?射陽縣校級月考）“小魚之家”。小魚尼莫要去“小魚之家”，首先要潛入水草底躲過大鯊魚．那么，它應先向下平移3格，再向右平移4格潛入水草底．躲過大鯊魚后，尼莫再向右平移8格，安全到達“小魚之家”?！舅悸芬龑А科揭疲涸谄矫鎯?nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。據(jù)此填寫即可。【完整解答】解：它應先向下平移3格，再向右平移4格潛入水草底．躲過大鯊魚后，尼莫再向右平移8格，安全到達“小魚之家”。故答案為：下，3，右，4，右，8。三．判斷題8．（2021秋?安國市期末）平移可以改變圖形的位置，但是不可以改變圖形的大小、方向?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變?！就暾獯稹拷猓浩揭瓶梢愿淖儓D形的位置，但是不可以改變圖形的大小、方向。故原題說法正確。故答案為：√。9．（2021秋?鳳翔縣期末）一個圖形不論是向左平移還是向下平移，它的形狀和大小都不變．√（判斷對錯）【思路引導】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。據(jù)此解答即可。【完整解答】解：一個圖形不論是向左平移還是向下平移，它的形狀和大小都不變，說法正確。故答案為：√。10．（2021春?良慶區(qū)期中）火車沿直線鐵軌路段行駛和升降國旗都可以看作平移。√（判斷對錯）【思路引導】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。【完整解答】解：火車沿直線鐵軌路段行駛和升降國旗都可以看作平移。故原題說法正確。故答案為：√。四．應用題11．我會做．拿一張長紙條，將它一反一正折疊起來，并畫出字母E．用小刀把畫出的字母E挖去，拉開就可以得到一條以字母E為圖案的花邊，如圖．（1）在得到的花邊中，相鄰的兩個圖案是什么關系？相間的兩個圖案可以通過什么得到？（2）觀察整條花邊，左起和右起的三個圖案各為一組，這兩組圖案有什么關系？【思路引導】（1）因為是在折疊好的紙上畫出字母E，所以相鄰兩個圖案成軸對稱，相間的兩個圖案全等且是可以通過平移得到的；（2）根據(jù)軸對稱的定義可知三個圖案為一組也成軸對稱關系．【完整解答】解：（1）相鄰兩個圖案成軸對稱，相間的兩個圖案全等且是可以通過平移得到的；（2）三個圖案為一組也成軸對稱關系．12．拿一張長紙條，將它一反一正折疊起來，并畫出字母E．用小刀把畫出的字母E挖去，拉開就可以得到一條以字母E為圖案的花邊，如圖．觀察整條花邊，左起和右起的三個圖案各為一組，這兩組圖案有什么關系？【思路引導】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，左起和右起的三個圖案各為一組，這兩組圖案成軸對稱．【完整解答】解：左起和右起的三個圖案各為一組，這兩組圖案成軸對稱關系．五．操作題13．（2021春?紅旗區(qū)期末）圈一圈，填一填。把平移后的圖形圈起來?！舅悸芬龑А科揭疲涸谄矫鎯?nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變?！就暾獯稹拷猓毫獯痤}14．（2021秋?忻府區(qū)校級期末）下列現(xiàn)象是平移的畫“√”，是旋轉的畫“〇”【思路引導】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。旋轉：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。據(jù)此解答即可。【完整解答】解：15．（2020秋?南關區(qū)校級月考）仔細觀察，填一填．（1）長方形向上平移了6格．（2）六邊形向左平移了5格．（3）五角星向下平移了6格．【思路引導】根據(jù)平移的意義，在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移；根據(jù)旋轉的意義，在平面內(nèi)，將一個圖形饒一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉．【完整解答】解：（1）長方形向上平移了6格．（2）六邊形向左平移了5格．（3）五角星向下平移了6格．故答案為：上，6；左，5；下，6提高練一．選擇題1．（2022春?浠水縣校級月考）下面（）的運動屬于平移。A．電風扇扇葉 B．摩天輪 C．升國旗【思路引導】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動；旋轉是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉動，這個點稱為物體的轉動中心，所以它并不一定是繞某個軸的，根據(jù)平移與旋轉定義判斷即可?！就暾獯稹拷猓篈.電風扇扇葉屬于旋轉；B.摩天輪屬于旋轉；C.升國旗屬于平移。故選：C。2．（2021秋?蜀山區(qū)期末）如圖中的圓從A（）可以到B。A．向右平移3格 B．向右平移4格 C．向左平移4格【思路引導】根據(jù)平移的特征及圖形A、B的相對位置及圓心的距離即可確定A→B平移的方向和距離。【完整解答】解：圖中的圓從A向右平移4格可以到B。故選：B。3．（2020秋?睢寧縣期末）按如圖的圖案剪一個軸對稱圖形，展開后是（）A． B． C．【思路引導】軸對稱：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸?！就暾獯稹拷猓喊慈鐖D的圖案剪一個軸對稱圖形，展開后是。故選：A。二．填空題4．（2022春?鹿邑縣月考）如圖的三角形先向下平移了4格，再向右平移了6格。【思路引導】根據(jù)圖形平移的意義，在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移?！就暾獯稹拷猓喝切蜗认蛳缕揭屏?格，再向右平移了6格。故答案為：下；4；右；6。5．（2021秋?會寧縣期末）張軍從1樓乘電梯到5樓，電梯的運動是平移?！舅悸芬龑А科揭剖俏矬w運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動；電梯的升降是上下位置的平行移動所以是平移，據(jù)此解答判斷?！就暾獯稹拷猓簭堒姀?樓乘電梯到5樓，電梯的運動是平移。故答案為：平移。6．（2021秋?惠來縣期末）三角形ABC經(jīng)過平移后，若點A向右平移了8格，則點B向右平移了8格，點C向右平移了8格。【思路引導】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移；平移是整個圖形，就是把整個圖案的每一個特征點按一定方向和一定的距離平行移動；據(jù)此解答即可?！就暾獯稹拷猓喝切蜛BC經(jīng)過平移后，若點A向右平移了8格，則點B向右平移了8格，點C向右平移了8格。故答案為：8；8。三．判斷題7．（2022春?成武縣校級月考）汽車在筆直的公路上行駛，車輪的運動是平移現(xiàn)象。×（判斷對錯）【思路引導】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動；旋轉是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉動，這個點稱為物體的轉動中心，所以，它并不一定是繞某個軸的；據(jù)此根據(jù)平移與旋轉定義判斷即可?！就暾獯稹拷猓焊鶕?jù)平移與旋轉的定義可得：汽車在筆直的公路上行駛，車輪的運動是旋轉現(xiàn)象。所以本題的說法錯誤。故答案為：×。8．（2021秋?濱城區(qū)期中）圖形的平移和旋轉不改變圖形的大小和形狀?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導】圖形平移、旋轉前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化；由此可得。【完整解答】解：圖形的平移和旋轉不改變圖形的大小和形狀。這句話是正確的。故答案為：√。9．（2021春?新田縣期末）如圖，沿虛線對折后，兩側的圖形能夠重合?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可。【完整解答】解：如圖，沿虛線對折后，兩側的圖形不能完全重合。原題說法錯誤。故答案為：×。四．應用題10．王麗下午放學后和媽媽一起去體育館打羽毛球，開始打球時她從鏡子里看到鐘表上的時如圖。打完羽毛球后她們坐地鐵回家，回家途中用了15分鐘。到家時，家里的電子表顯示的時間是19：55。王麗和媽媽打了多長時間羽毛球？【思路引導】根據(jù)鏡面對稱的特征，鏡中的景物與實際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關于鏡面對稱，即可確定王麗與媽媽開始打羽毛球的時刻，再用她們打完羽毛球回到家的時刻減開始打羽毛球的時刻，再減回家途中所用的時間，就是王麗和媽媽打羽毛球的時間?！就暾獯稹拷猓喝鐖D開始打羽毛球時刻：17：3519時55分﹣17時35分﹣15分＝2小時5分鐘