第07講不規(guī)則圖形的面積-2023年五年級上冊數(shù)學暑假銜接課(蘇教版)_第1頁
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文檔簡介

第07講

不規(guī)則圖形的面積【知識梳理】1、組合圖形面積的計算方法。先把組合圖形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形,再求這些已學過圖形面積的和或差。2、不規(guī)則圖形面積的估算。在用數(shù)方格的方法估算不規(guī)則圖形的面積時,不滿整格的按半格算,計算出的結(jié)果是近似值?!镜湫屠}】例1明明在估下計圖中樹葉的面積時作了一些標記。如果每個方格的面積是1平方厘米,這片樹葉的面積不可能(

)。A.小于54平方厘米 B.大于22平方厘米C.等于24平方厘米 D.大約38平方厘米【答案】C例2用方格紙估計一個不規(guī)則圖形的面積時,已知方格紙上每一個小方格表示1平方厘米,不規(guī)則圖形一共包含46個整格和32個不滿整格。這個不規(guī)則圖形的面積在()平方厘米到()平方厘米之間,大約是()平方厘米?!痉治觥扛鶕?jù)題意可知:每個方格是1平方厘米,46個整格,即46平方厘米,32個不滿整格,可以看作16個半格,即16平方厘米,然后相加即可;這個不規(guī)則圖形在46個整格和78個整格之間,即這個不規(guī)則圖形的面積在46平方厘米到78平方米之間?!驹斀狻窟@個不規(guī)則圖形的面積在46平方厘米到78平方厘米之間,大約是46+16=62(平方厘米)【點評】用數(shù)格子估計不規(guī)則圖形面積的方法:分別數(shù)出整數(shù)格數(shù)合不完整格數(shù);再定:根據(jù)整數(shù)格數(shù)和所有格數(shù)確定面積大小的范圍;后估:把不完整格按半格計算加上整數(shù)格,估算出面積。例3下圖中每個小方格都代表邊長1厘米的正方形。(1)圖中陰影部分的面積是(

)平方厘米。(2)請畫周長是32厘米的長方形與正方形各一個?!痉治觥浚?)根據(jù)題意可知,每個小正方形的面積是1平方厘米,圖中陰影部分為13個小格,依此填空。(2)長方形的周長=(長+寬)×2,長+寬=32÷2=16(厘米),9厘米+7厘米=16厘米,即長方形的長為9厘米,寬為7厘米;正方形的周長=邊長×4,即正方形的邊長為:32÷4=8(厘米),依此畫圖即可。【詳解】(1)13個1平方厘米是13平方厘米,即圖中陰影部分的面積是13平方厘米。(2)周長是32厘米的長方形與正方形,畫圖如下(圖中每個小方格都代表邊長1厘米的正方形):【點評】此題考查的是計算陰影部分圖形的面積,以及畫指定周長的長方形和正方形,應熟練掌握。【過關(guān)檢測】一、選擇題1.如圖所示,其中每個小方格的面積是,蘋果圖案的面積大約是(

)。

A. B. C.2.在釘子板上,每相鄰兩枚釘子的距離是1厘米,圍出的多邊形邊上有14枚釘子,多邊形內(nèi)有2枚釘子,這個多邊形的面積是(

)平方厘米。A.6.5 B.7.5 C.8 D.8.53.如圖,根據(jù)綠地面積,估測水面面積大約是(

)公頃。A.0-10 B.20-30 C.50-60 D.100-1104.下面方格紙中圖形的面積大約是(

)cm2。(每個小方格的面積是1cm2)A.24 B.34 C.43 D.645.如圖,甲、乙是兩個完全一樣的平行四邊形,甲、乙兩圖中的陰影部分的面積相比較,(

)。A.甲陰影=乙陰影 B.甲陰影>乙陰影C.甲陰影<乙陰影 D.無法比較二、填空題6.一個平行四邊形的底為24cm,該底邊上的高為8cm,將其中的一條底邊減少6cm后變成了一個梯形,這個梯形的面積是________cm2。7.下圖中,一張公交卡的面積約為45平方厘米,請你估計鉛筆盒上面的面積約是()平方厘米。8.下圖中每個小方格面積是1cm2,請你估計這片銀杏葉的面積是()cm2。9.下圖,相鄰兩個格點之間的距離是1,圖中五邊形的面積是()。10.圖中每個小方格的面積是1cm2,計算陰影部分的面積。面積是()cm2

面積大約是()cm2三、計算題11.計算下面圖形的面積。12.估測下圖的面積。四、解答題13.利用方格紙估測葉子的面積。(每個小方格的面積為1平方厘米)14.畫一畫、量一量,估算下面蘋果圖形的面積,寫出估算過程。15.估計下面圖形的面積。(每個小格的邊長表示1cm)16.校園里有一塊花圃(如圖,單位:米),如果每平方米擺放4盆花,這塊花圃一共能擺放多少盆花?17.2022年11月29日,搭載神舟十五號載人飛船的長征二號F遙十五運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射,中國航天事業(yè)又取得了一個新成就。實驗小學組織學生到航天科技館參觀,科技館內(nèi)有一架火箭模型的標志牌(如下圖)。如果要粉刷標志牌的正、反兩面,需要粉刷的面積有多少平方厘米?參考答案1.B【分析】有4個整方格,有6個是接近整方格的,還有4個不是整方格的,按半格計算,大約是2個整方格。用1個小方格的面積乘小方格的個數(shù)即可?!驹斀狻浚▊€)1×12=12(cm2)則蘋果圖案的面積大約是12cm2。故答案為:B【點睛】本題考查求不規(guī)則物體的面積,明確不滿整格的按半格進行計算是解題的關(guān)鍵。2.C【分析】根據(jù)格點面積=內(nèi)部格點數(shù)+周界格點數(shù)÷2-1,據(jù)此即可求出圖中多邊形圖形的面積?!驹斀狻?+14÷2-1=2+7-1=78(平方厘米)這個多邊形的面積是78平方厘米。故答案為:C【點睛】本題主要考查格點面積公式的應用,解答的關(guān)鍵是熟練掌握格點面積公式。3.C【分析】觀察圖形可知,水面的面積比4塊綠地的面積大,但不到5塊,分別求出4塊和5塊綠地的面積即可?!驹斀狻?2×4=48(公頃)12×5=60(公頃)則水面面積比48公頃大,比60公頃小。故答案為:C【點睛】此題考查的目的是理解掌握不規(guī)則圖形面積的估算方法及應用。4.B【分析】利用數(shù)格子的方法解答,不完整的格子算半格,兩個算一格,據(jù)此進行估算即可?!驹斀狻繚M格:24格半格:20格(cm2)故答案為:B【點睛】本題考查估算不規(guī)則圖形的面積,解答本題的關(guān)鍵是掌握用估算的方法計算不規(guī)則圖形的面積。5.A【分析】根據(jù)題意可知,甲、乙是兩個完全一樣的平行四邊形,甲圖中的三角形的底與乙圖中三角形的底相等,高相等,根據(jù)三角形面積公式:面積=底×高÷2,由此可知,甲陰影部分面積等于乙陰影部分面積,據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知,如圖,甲、乙是兩個完全一樣的平行四邊形,甲、乙兩圖中的陰影部分的面積相比較,甲陰影=乙陰影。故答案為:A【點睛】解答本題的關(guān)鍵明確兩個完全一樣的平行四邊形的底相等,高相等;以及三角形面積公式的應用。。6.168【分析】根據(jù)題意,將這個平行四邊形其中的一條底邊減少6cm后變成了一個梯形,這個梯形的上下底分別是24cm、(24-6)cm,根據(jù)梯形的面積=(上底+下底)×高÷2,代入數(shù)據(jù)即可解答?!驹斀狻?4-6=18(cm)(24+18)×8÷2=42×8÷2=336÷2=168(cm2)這個梯形的面積是168cm2。【點睛】此題主要考查平行四邊形、梯形面積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。7.270【分析】觀察題意可知,鉛筆盒上面可以擺2排公交卡,每排3張,所以用2×3×45即可求出鉛筆盒上面的面積。據(jù)此解答?!驹斀狻?×3×45=270(平方厘米)鉛筆盒上面的面積約是270平方厘米?!军c睛】本題主要考查了對面積的估算,就看上面的面積可以放多少張公交卡。8.15【分析】根據(jù)題意可知,這個圖形可以近似地看作一個上底4cm、上底6cm,高3cm的梯形,根據(jù)“梯形面積=(上底+下底)×高÷2”,即可計算出這片銀杏葉的面積?!驹斀狻?×1=1(cm2)(4+6)×3÷2=10×3÷2=30÷2=15(cm2)所以,這片銀杏葉的面積是15cm2?!军c睛】此題主要考查學生對不規(guī)則圖形面積估算的能力。9.14【分析】可以把這個圖形看作是一個上底1,下底5,高3的梯形和一個底5,高2的三角形,根據(jù)梯形的面積=(上底+下底)×高×2,三角形的面積=底×高÷2,代入數(shù)據(jù),求出梯形和三角形的面積相加即可?!驹斀狻刻菪蔚拿娣e:(1+5)×3÷2=6×3÷2=18÷2=9三角形的面積:5×2÷2=10÷2=59+5=14【點睛】熟練掌握梯形和三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵。10.1031【分析】(1)觀察圖形可知,該圖的陰影面積等于長為6cm,寬為4cm長方形減去邊長為2cm的正方形的面積,再減去底為4cm,高為4cm的三角形的面積,最后再減去底為2cm,高為2cm的三角形的面積,據(jù)此進行計算即可;(2)由題意可知,每個小正方形的面積是1cm2,該圖形的陰影部分占26個整格,10個半格,2個半格算一個整格,據(jù)此計算即可。【詳解】(1)6×4-2×2-4×4÷2-2×2÷2=24-4-16÷2-4÷2=20-8-2=12-2=10(cm2)26×1+(10÷2)×1=26+5=31(cm2)【點睛】本題考查三角形和正方形的面積,熟記公式是解題的關(guān)鍵。11.84【分析】如圖,組合圖形可以看作由一個邊長為6的正方形和一個上底為6,下底為10,高為(12-6)的梯形組成,根據(jù)正方形的面積公式“S=a2”和梯形的面積公式“S=(a+b)h÷2”計算即可。【詳解】6×6+(6+10)×(12-6)÷2=36+16×6÷2=36+96÷2=36+48=84圖形的面積是84。12.26.04m2【分析】觀察圖形可知,圖形的面積相等于上底是3.6m,下底是4.8m,高是6.2m的梯形面積,根據(jù)梯形面積公式:面積=(上底+下底)×高÷2,代入數(shù)據(jù),即可解答?!驹斀狻浚?6+48)×62÷2=84×62÷2=5208÷2=2604(m2)13.見詳解【分析】小亮:根據(jù)第一個圖分析,數(shù)出圖中的滿格數(shù)和不是滿格的數(shù)量,由于1個小格的面積是1平方厘米,之后用滿格數(shù)×1+不滿一格數(shù)÷2即可求出這片葉子大約的數(shù)量;小紅:把梯形看作近似的平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的面積=底×高,用字母表示是S=a×b,由于這個梯形的底是5厘米,高是6厘米,則面積是:5×6=30(平方厘米)由此即可解答。【詳解】如下圖所示:【點睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積,熟練掌握它的求法并靈活運用,關(guān)鍵是數(shù)清楚格子。14.圖形見詳解;15平方厘米【分析】沿著蘋果的四周畫一個長方形,量出長方形的長和寬,再根據(jù)長方形的面積公式:S=ab,據(jù)此求出長方形的面積,蘋果的面積要比長方形的面積小一些,據(jù)此解答即可。【詳解】如圖所示:經(jīng)測量該長方形的長約為5厘米,寬約為4厘米5×4=20(平方厘米)答:蘋果的面積大約為15平方厘米?!军c睛】本題考查不規(guī)則物體的面積,明確長方形的面積的計算方法是解題的關(guān)鍵。15.12cm2【分析】用數(shù)格子估計不規(guī)則圖形面積的方法:分別數(shù)出整數(shù)格數(shù)合不完整格數(shù);再定:根據(jù)整數(shù)格數(shù)和所有格數(shù)確定面積大小的范圍;后估:把不完整格按半格計算加上整數(shù)格,估算出面積,據(jù)此解答。【詳解】圖形的面積大約是12cm2。【點睛】考查了不規(guī)則圖形面積的估算方法,學生應掌握。16.280盆【分析】根據(jù)圖可知,這個圖形是由一個平行四邊形和一個三角形組成,平行四邊形的底是10米,高是6米,三角形的底是10米,高是2米,根據(jù)平行四邊形的面積公式:底×高;三角形的面積公式:底×高÷2,把數(shù)代入求出兩部分的面積,再相加即可求出花圃的面積,之后再×4即可求出可以擺多少盆花?!驹斀狻浚ㄆ椒矫祝ㄅ瑁┐穑哼@塊花圃一共能擺放280盆花?!军c睛】本題中主要考查平行四邊形和三角形的面積公式,熟練掌握它們的面積公式并靈活運用。17.1810平方厘米【分析】觀察圖形可知,要粉刷的面積分三部分,一部分是底是10厘米,高是8厘米的三角形面積,一部分是長

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