五年級(jí)思維奧數(shù)數(shù)形結(jié)合會(huì)統(tǒng)計(jì)

第十四講數(shù)形結(jié)合會(huì)統(tǒng)計(jì)

趣味數(shù)學(xué)

小明、小紅、小巫、小華、小軍6名小朋友在操場(chǎng)上玩“老鷹捉小雞”的游

戲。為了使每個(gè)人都有當(dāng)老鷹的機(jī)會(huì)，他們決定：每人選1-6這6個(gè)數(shù)字中的一

個(gè)數(shù)字（不重復(fù)）作為自己的代碼，然后把1-6這6個(gè)數(shù)字分別寫在一塊長方形

橡皮的六個(gè)面上，再把橡皮任意朝上拋出，落地后哪個(gè)數(shù)字朝上，那么選這個(gè)數(shù)

作代碼的小朋友就來當(dāng)“老鷹二

知識(shí)提綱：人們?nèi)粘Ｉ钪械母鞣N現(xiàn)象可分為兩大類：第一類是嚴(yán)格確定的現(xiàn)

象，表現(xiàn)出這種現(xiàn)象一定會(huì)出現(xiàn)或者不可能出現(xiàn)，反映了事物的必然性；第二類

為不確定現(xiàn)象，因各種范圍及條件的限制，只是可能出現(xiàn)的現(xiàn)象，又稱隨機(jī)性事

件。可能性問題就是通過描述隨機(jī)現(xiàn)象，幫助我們對(duì)事物做出合理的判斷?？赡?/p>

性在數(shù)學(xué)中叫作“概率”。在現(xiàn)代生活中，概率論的作用越來越大，為人們?cè)谏?/p>

活和工作中遇到的問題做出正確決策提供了依據(jù)。

面對(duì)數(shù)據(jù)我們要學(xué)會(huì)收集、整理、分析這些數(shù)據(jù)，并且依據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果

作出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)，從而為我們的決策提供依據(jù)、隨著統(tǒng)計(jì)知識(shí)學(xué)習(xí)的深入,

經(jīng)常要用數(shù)據(jù)闡述事件發(fā)生可能性的大小，這個(gè)表示時(shí)間發(fā)生可能性大小的數(shù)就

是概率。

【典型例題11

聰聰從家出發(fā)到圖書館，看了一會(huì)兒書然后回家。請(qǐng)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖回答下

面的問題。

（1）聰聰在圖書館呆了多長時(shí)間？

（2）如果在去圖書館的途中不休息，那么他幾時(shí)幾分可以到達(dá)圖書館？

（3）聰聰從圖書館到2家的平均速度是多少？

【分析】此類題屬于從折線統(tǒng)計(jì)圖中收集信息、整理數(shù)據(jù)并綜合了其他相關(guān)知識(shí)

的統(tǒng)計(jì)綜合題。解這類題關(guān)鍵是要學(xué)會(huì)看圖、讀圖，圖讀懂了，問題就迎刃而解

了。

路程/千米

時(shí)間/時(shí)

解答:

【隨堂練習(xí)1］下圖是一個(gè)人騎自行車的路程和所用的時(shí)間的關(guān)系圖。

(1)前半小時(shí)他騎了多少千米？平均每小時(shí)行多少千米？

(2)途中他停留了多長時(shí)間？

(3)最后半小時(shí)里他騎了多少千米？平均每小時(shí)行多少千米？

“千米

】234〃時(shí)

【典型例題2】

一巡邏艦和一貨輪同時(shí)從A巷口前往相距100千米的B港口，巡邏艦和貨輪

的速度分別為每小時(shí)100千米和每小時(shí)20千米，巡邏艦不停地往返于A、B兩港

口巡邏。巡邏艦調(diào)頭的時(shí)間忽略不計(jì)，回答：貨輪從A港口出發(fā)以后直到抵達(dá)B

港口與巡邏艦一共相遇了幾次？

【分析】解答這類題要認(rèn)真分析折線統(tǒng)計(jì)圖，細(xì)心找出圖中暗藏的條件，尋找特

征。

解答:

【隨堂練習(xí)2】如圖，你能發(fā)現(xiàn)甲、乙兩種商品房每平米的房價(jià)嗎？

【典型例題3】

下面是王琳琳上學(xué)期五個(gè)單元及期末考試情況統(tǒng)計(jì)圖。你能根據(jù)圖中分?jǐn)?shù)的

變化情況編一段王琳琳的故事嗎？

【分析】此題教師可引導(dǎo)學(xué)生從圖中折線波動(dòng)的情?況來看，發(fā)揮自己的想象力,

編故事。

解答:

【隨堂練習(xí)3】“珍愛生活，注意安全！”同學(xué)們?cè)谏舷聦W(xué)途中一定要注意安全。

小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路,想起買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的書店，

買到書后繼續(xù)去學(xué)校。下圖是他本次所用時(shí)間與路程的關(guān)系圖。

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

（1）小明在書店停留了多少分鐘。

（2）在本次上學(xué)圖中，小明一共行駛了多

少米？

自我鞏固

1、下圖表示從A站到B站的特快車和普通車時(shí)間與距離的關(guān)系，普通車出發(fā)7

分鐘后，特快車從A站出發(fā)，追上了停在途中的快車后，繼續(xù)行駛到達(dá)B站。特

快車從A站出發(fā)經(jīng)過多長時(shí)間到達(dá)B站？另外，普通車在特快車到達(dá)B站后的5

分鐘也隨之到達(dá)，則普通車在中途停車幾分鐘？

2、為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，按以下規(guī)定收取水費(fèi)：（：）每戶每月用水量不超過20

立方米，則每立方米水費(fèi)L2元：（2）用戶每月用水量超過20立方米，則超過

部分每立方米水費(fèi)2元，設(shè)某戶一個(gè)月所交水費(fèi)為Y元，用水量為X立方米，把

Y與X的關(guān)系用圖表示出來是（）

3、周末，甲、乙兩車沿著相同路線有A地到B地，行駛過程中路程隨時(shí)間的變

化關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖像可以知道：

（1）車先行完30千米的路程，乙車比甲車先行分鐘。

4、有一裝有進(jìn)、出水管的容器，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)、出水量是一定的，如果前4