五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第五單元簡(jiǎn)易方程

單元課題第五單元簡(jiǎn)易方程

本單元主要學(xué)習(xí)的是用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系，

學(xué)習(xí)方程的意義、等式的基本性質(zhì)和解簡(jiǎn)易方程，以及在解決一些實(shí)際問題

單元

中簡(jiǎn)易方程的運(yùn)用。在學(xué)生已有的算術(shù)和代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程，

教材分析

有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展他們思維的靈活性，并且能夠鞏固和

加深所學(xué)的算術(shù)知識(shí)。

知識(shí)與技能：使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示運(yùn)

算定律和計(jì)算公式等，初步了解簡(jiǎn)易方程，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。

單元過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。能列

教學(xué)目標(biāo)簡(jiǎn)易方程來解決生活中的實(shí)際問題。

情感態(tài)度價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解

決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

重點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，等式的基本性質(zhì)，解方程，培養(yǎng)學(xué)

單元教學(xué)

生書寫規(guī)范和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。

重、難點(diǎn)

難點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，列方程解決實(shí)際問題

本單元用24課時(shí)安排教學(xué)。

1、用字母表示數(shù)（1）.......................................................................1課時(shí)

單元2、用字母表示數(shù)（2）.......................................................................1課時(shí)

課時(shí)分配3、練習(xí)十二..............................................1課時(shí)

4、用字母表示數(shù)的應(yīng)用（1）..........................................................1課時(shí)

5、用字母表示數(shù)的應(yīng)用（2）...........................................................1課時(shí)

6、練習(xí)十三...........................................1課時(shí)

7、方程的意義.........................................1課時(shí)

8、等式的性質(zhì).........................................1課時(shí)

9、解方程（1）..................................................................................1課時(shí)

10、解方程（2）....................................................................................1課時(shí)

11、練習(xí)十五............................................1課時(shí)

12、列方程解決簡(jiǎn)單的問題（1）........................................................1課時(shí)

13、列方程解決簡(jiǎn)單的問題（2）........................................................1課時(shí)

14、練習(xí)十六............................................1課時(shí)

15、列方程解決稍復(fù)雜的問題（1）...................................................1課時(shí)

16、列方程解決稍復(fù)雜的問題（2）...................................................1課時(shí)

17、練習(xí)十七............................................1課時(shí)

18、列方程解決相遇問題（1）...........................................................1課時(shí)

19、列方程解決相遇問題（2）...........................................................1課時(shí)

20、整理和復(fù)習(xí).........................................1課時(shí)

21、練習(xí)十八...........................................1課時(shí)

22、單元測(cè)試.............................................3課時(shí)

主備人所在學(xué)校及姓名審核人所在學(xué)校及姓名

第1

課題用字母表示數(shù)（1）課型新授

課時(shí)

知識(shí)與能力理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

教學(xué)

過程與方法能正確掌握含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫。

目標(biāo)

情感態(tài)度與

在探索現(xiàn)實(shí)生活數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明性。

價(jià)值觀

教學(xué)重點(diǎn)理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)掌握含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫。

多媒體

教法學(xué)法觀察、比較、思考、交流教具學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

一、互動(dòng)新教

教1.導(dǎo)入：你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四年、n年呢？

學(xué)生回答自己的年齡，根據(jù)教師的問題回答：過幾年就用年齡十兒，

n年就加no

2.質(zhì)疑：這里的n表示的是什么？（一個(gè)數(shù)）

3.揭題：今天咱們就來研究用字母表示數(shù)。（板書課題：用字母表示

數(shù)）

（一）教學(xué)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

1.出示教材第52頁(yè)例10

引導(dǎo)：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了解了哪些信

^息？

學(xué)生可能回答：小紅1歲時(shí)爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。

2.讓學(xué)生嘗試用算式表示爸爸的年齡。

學(xué)出示教材第52頁(yè)的表格，引導(dǎo)學(xué)生列式表示爸爸的年齡，并集體完

成表格。

3.質(zhì)疑：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個(gè)

式子簡(jiǎn)明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？

通過表格，學(xué)生能很快列出式子：小紅的年齡+30二爸爸的年齡

追問：“小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰(shuí)能想個(gè)辦法讓我們的書寫

更簡(jiǎn)便？

小組交流討論，有些學(xué)生可能會(huì)想到用“小紅”“紅”代替小紅的年

齡，也有些學(xué)生可能會(huì)想到用一個(gè)字母或一個(gè)符號(hào)來代替。

三、導(dǎo)學(xué)施教

4.重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用字母來代替。

引導(dǎo)學(xué)生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？

學(xué)生可能用n+30表示，n表示小紅的年齡，n+39就表示爸爸的年齡;

過也有可能用a+30,用a代表小紅的年齡，因?yàn)榘职直刃〖t大30歲，

一所以用a+30就是爸爸的年齡。（根據(jù)學(xué)生的回答板書代數(shù)式）

思考：大家都用一個(gè)含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡(jiǎn)潔又

方便。這些式子中的字母n、a……都表示什么？

（都表示小紅的年齡，）（板書：小紅的年齡）

追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？

引導(dǎo)學(xué)生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。

質(zhì)疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示20c嗎？

先讓學(xué)生討論，然后匯報(bào)：這里的字母能表示從1開始的自然數(shù)，但

是不能表示太大的數(shù)，不能表示200,因?yàn)槿瞬豢赡芑畹?00歲。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：用字母表示數(shù)時(shí)，在特定的情況下，字母表示的數(shù)是

有一定取值范圍的，比如表示年齡時(shí)。

5.質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？

（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲，）

歸納：含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示兩個(gè)數(shù)量之間

的關(guān)系。（多媒體出示）

6.提問：如果用a表示小紅的年齡，當(dāng)a=ll時(shí)，爸爸的年齡是多少？

學(xué)生自主計(jì)算,匯報(bào)：a+30=l1+30=41（歲）

程當(dāng)好12時(shí)呢？學(xué)生匯報(bào)：a+30=12+30=42（歲）

一（二）教學(xué)教材第53頁(yè)例2。

1.引導(dǎo)：同學(xué)們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起

來瞧瞧。

C教材第53頁(yè)例2）：觀察情境圖，說一說你知道哪些數(shù)學(xué)信息。

學(xué)生匯報(bào)：在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍；在地球

上我只能舉起15kg。

你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍嗎？

拓展：是月亮的質(zhì)量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

2.探索：在地球上能舉起1千克的物體，那么在月球上能舉起多少

千克？在地球上能舉起2千克的物體、3千克的物體，在月球上能舉

起多少千克呢？

出示：教材第53頁(yè)的表格。

通過剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的

質(zhì)量嗎？

學(xué)生自主思考，集體交流。

引導(dǎo)學(xué)生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母表示（以用x表示為例）:

人在月球上能舉起的質(zhì)量就是xX6千克。

3.簡(jiǎn)寫乘號(hào)。

直接教學(xué)：xX6,我們可以寫成6x,中間的乘號(hào)省略不用寫。在省

略乘號(hào)時(shí)，一般要把數(shù)字寫在字母的前面。

想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：人能舉起的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是有

一定范圍的，不能過大。

4.（出示教材第53頁(yè)情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是

多少？

學(xué)生自主解答，集體交流：6x=6X15=90（千克）

四、練測(cè)促學(xué)

1.完成教材第53頁(yè)“做一做”。先讓學(xué)生說一說長(zhǎng)方形紙條的面積

公式：長(zhǎng)X寬。引導(dǎo)：此題的寬是3cm,怎樣用含有字母的式子表示

長(zhǎng)方形紙條的面積？

放手讓學(xué)生自主完成，列式匯報(bào)：3xo教師提示乘號(hào)簡(jiǎn)寫的注意事

項(xiàng)。

2.完成教材第55頁(yè)“練習(xí)十二”第1題。

先讓學(xué)生回憶厘米、千克用什么字母表示（厘米：cm；千克：kg）,再

自主完成。

五、拓展延伸（含作業(yè)布置、課堂小結(jié)）

1、作業(yè)布置

教材第55頁(yè)練習(xí)十二第3、7、8題。

2、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)，

1.磊字母的式子，不但可以用字母表示數(shù)，還可以表示一個(gè)結(jié)果

以及兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍

的。2.在省略乘號(hào)時(shí)，一般要把數(shù)字寫在字母前面。

板用字母表示數(shù)

書表示數(shù)

設(shè)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系

計(jì)乘法簡(jiǎn)寫：省略乘號(hào)，數(shù)字在字母前面。

教

學(xué)

反

思

主備人所在學(xué)校及姓名審核人所在學(xué)校及姓名

第1

課題用字母表示數(shù)（2）課型新授

課時(shí)

使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)

知識(shí)與能力

算公式。理解一個(gè)數(shù)的平方的含義。

教學(xué)

使學(xué)生能夠用語(yǔ)言表達(dá)運(yùn)算定律和字母公式，能夠?qū)?shù)字代入字

過程與方法

目標(biāo)母公式中進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

情感態(tài)度與

向?qū)W生滲透字母表示運(yùn)算定律和公式的簡(jiǎn)單美。

價(jià)值觀

重難教學(xué)重點(diǎn)能用字母表示運(yùn)算定律和公式，并能根據(jù)字母公式求值，

點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)理解一個(gè)數(shù)的平方的含義。

自主探索、合作交流、嘗試多媒體

教具學(xué)具準(zhǔn)備

教法學(xué)法學(xué)習(xí)法。

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

二、互動(dòng)新教

教1.引導(dǎo)學(xué)生回憶：我們已經(jīng)學(xué)過哪些運(yùn)算定律？并讓學(xué)生分別用語(yǔ)

言敘述一下對(duì)應(yīng)的運(yùn)算定律的具體內(nèi)容。

2.通過學(xué)生的回答，教師進(jìn)行整理：學(xué)過的運(yùn)算定律有：加法交換

律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

3.根據(jù)學(xué)生的回答出示如下表格：

加法交換律兩個(gè)數(shù)相加，為勉瞰的位置，它們的f壞變。

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩彳微相再同第三他郴口；或者先

加法結(jié)合律把后兩微相加，再同第T啜慟口，它們的和不變。

乘法交換律兩傕嬸乘，交她擻的（謂，它們睨叼變

三擷睞，殆巴前兩的媾m再瞬睡或#先

乘法結(jié)合律

學(xué)把后兩儲(chǔ)用葆，再后睇TO廉，它們的積不變.

兩他的和其i微相乘，可以把兩個(gè)力做分別1司這楨柚信

乘法分配律

而曬個(gè)積相加，不變。

4.師引導(dǎo)思考：在敘述時(shí)有什么感受？

（比較麻煩，有時(shí)表達(dá)不清楚。）

結(jié)合學(xué)過的知識(shí)想一想怎樣能變簡(jiǎn)單些？

學(xué)生會(huì)想到用字母表示數(shù)。

5.揭題：那么今天我們就來繼續(xù)研究用字母表示數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

三、導(dǎo)學(xué)施教

（-）教學(xué)用字母表示運(yùn)算定律。

1.你能像上節(jié)課那樣，用字母把這些運(yùn)算定律表示出來嗎？（出示

運(yùn)算定律表格）

為了教學(xué)統(tǒng)一，可以規(guī)定學(xué)生用字母a、b、c來表示數(shù)字。

先自主思考，再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁(yè)的表上。集體訂

過正。

出示根據(jù)學(xué)生的回答完成的表格：

力限楞肆a+b=b+a

力晦結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘興蝌ab=ba

乘攆合律(aXb)Xc=aX(bXc)

來場(chǎng)配W(a+b)Xc=aXc+bXc

2.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)乘號(hào)的簡(jiǎn)寫。

先讓學(xué)生自己看教材學(xué)習(xí)，再進(jìn)行交流匯報(bào)。

明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“-”，也可

以省略不寫。如aXb=bXa,可以寫成a?b二b?a或ab=ba。

3.引導(dǎo)觀察比較：用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\(yùn)算定律有什么不同？

先讓學(xué)生自己說一說，再啟發(fā)學(xué)生小結(jié)：用字母表示運(yùn)算定律，一目

了然，簡(jiǎn)明易記，也便于應(yīng)用。

質(zhì)疑：這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？

通過交流，引導(dǎo)學(xué)生明白：這三個(gè)字母可以分別表示我們學(xué)過的任何

數(shù)。

程（二）教學(xué)用字母表示計(jì)算公式。

1.出示正方形的形狀，問：這是什么？（正方形）

讓學(xué)生先說一說正方形的面積及周長(zhǎng)的計(jì)算公式：面積二長(zhǎng)X邊長(zhǎng)；

周長(zhǎng)二長(zhǎng)X4。

引導(dǎo)：正方形的面積和周長(zhǎng)也可以用字母表示，一般情況下，用S表

示面積，用c表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)。試著寫一寫用字母表示正方形

的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。

些學(xué)生自己嘗試寫出用字母表示的公式，然后再翻書看課本是怎樣表

示的。S=a204a

2.提問：你有什么疑問？（學(xué)生可能對(duì)平方的表示不理解）

明確：*』?分可以寫成分2,表示2個(gè)分相乘，讀作“a的平方”，所

以正方形的面積公式一般寫成S二

出示：32,b2,52,指名讓學(xué)生讀一讀，并說出各表示什么意思。

（3'2讀作3的平方，表示2個(gè)3相乘，等于9；b?讀作b平方，表示2

個(gè)b乘；讀作5的平方，表示2個(gè)5相乘，等于25。）

出示:邊長(zhǎng)6厘米的正方形，你能計(jì)算出這個(gè)正方形的面積和周長(zhǎng)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生先說出用字母表示的計(jì)算公式，再計(jì)算：正方形面積的公式

是S=晟，當(dāng)a=6時(shí)，$二62二6乂6=36（平方厘米）。

正方形周長(zhǎng)的公式是C=4a,當(dāng)a=6時(shí)，04X6=24（厘米）。

四、練測(cè)促學(xué)

1.完成教材第56頁(yè)“練習(xí)十二”第4題。

先讓學(xué)生分析信息，說一說“今天賣出多少個(gè)足球”怎么表示？（48+ni）

再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算第（2）、（3）小題，集體訂正。

2.完成教材第56頁(yè)“練習(xí)十二”第6題。

此題有兩個(gè)容易迷惑學(xué)生的地方：a2、62及6X2、aX2o教師一定

要引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分“平方”與“2倍”：a2表示2個(gè)a相乘，即a

Xa；2a表示2個(gè)a相加，即a+ao

五、拓展延伸（含作業(yè)布置、課堂小結(jié)）

1、作業(yè)布置

教材第56?57頁(yè)練習(xí)十二第5第10題。

2、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？

引導(dǎo)歸納：

1.用字母表示運(yùn)算定律，簡(jiǎn)明易記、便于應(yīng)用，

2.在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以

省略不寫。

3.a2讀作：a的平方，表示2個(gè)n相乘。

板用字母表示數(shù)（2）

書

設(shè)

計(jì)a2讀作：a的平方,袤示2個(gè)a粕乘。

教

學(xué)

反

思

主備人所在學(xué)校及姓名審核人所在學(xué)校及姓名

第1

課題練習(xí)十二課型新授

課時(shí)

能熟練掌握用字母表示數(shù)的方法。

知識(shí)與能力1.

2.會(huì)利用公式、常用的數(shù)量關(guān)系求值。

教學(xué)

經(jīng)歷用字母表示數(shù)和求值的練習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的思維

過程與方法

能力。

目標(biāo)

情感態(tài)度與在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用

價(jià)值觀價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)能熟練地用字母表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律、計(jì)算公式。

點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)解決相關(guān)的實(shí)際問題。

習(xí)題講解，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。多媒體

教法學(xué)法在練習(xí)中體驗(yàn)、交流、感悟。教具學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

復(fù)習(xí)回顧

教教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，那現(xiàn)在就來做做練習(xí)。

教師出示下列各題，學(xué)生獨(dú)立思考后，交流解答。

1.填空。

(1)1千克大米的價(jià)格是a元，買20千克大米應(yīng)付()元。

(2)學(xué)校食堂上月用煤x噸，這個(gè)月比上個(gè)月節(jié)約用煤y噸，這個(gè)月

用煤()噸。

(3)a+a=()aXa=()當(dāng)a=5時(shí)，2a=(),a2=().

(4)汽車每小時(shí)行42千米，行了t小時(shí)，共行()千米；如果行s千

米要()小時(shí)。

2.水果店購(gòu)進(jìn)一批水果，蘋果有x箱，每箱重15千克，橘子共有

a千克，說說F列式子表示的意義。

(1)Ibx(2)15x+a(3)15x-a

學(xué)

三、導(dǎo)學(xué)施教

1.教材第57頁(yè)練習(xí)十二第11題。

(1)學(xué)生讀題后，教師提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三

者之間有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生在小組中議一議后，會(huì)說出：總價(jià)二單價(jià)X數(shù)量;單價(jià)二總價(jià)?數(shù)

量數(shù)量二總價(jià)?單價(jià)⑵你會(huì)用題中的字母表示出這些數(shù)量關(guān)系嗎？

學(xué)生在教材上練習(xí)，教師指名板演：c=axa=c-xx=c-ra

（3）如果每袋方便面1.5元，6元可以買幾袋？

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師指名板演：x=c+a=6+1.5=4（教師注意強(qiáng)調(diào)書

寫格式）集體訂正，教師強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)。

2.教材第57頁(yè)練習(xí)十二第13*題。

（1）教師出示圖。

過1

———?J-----------------h------------------

(2）該圖由幾個(gè)小長(zhǎng)方形組成？分別說說它們的長(zhǎng)，和寬各是多少。

iU織學(xué)生觀察區(qū)9,獨(dú)立思考后在小組中交流。然后:教師指名學(xué)生說一說。

金強(qiáng)生可能會(huì)說H左邊長(zhǎng)方形長(zhǎng)是a,寬是c；右:邊長(zhǎng)方形長(zhǎng)是b,寬是C；整

卜長(zhǎng)方形長(zhǎng)是（a+b）,寬是Co

(3）學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流討論后，教師指名學(xué):主回答：

(D哪一部分的值加積是ac?（左邊長(zhǎng)方形的面積）

C9哪一部分的任6積是be?（右邊長(zhǎng)方形的面積）

1:?整個(gè)圖形的日[[積怎樣計(jì)算？

寧法一：（a+b）c方法二：ac+bc

四、練測(cè)促學(xué)

1.教材第55頁(yè)練習(xí)十二第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師指名學(xué)生回答。

9教林第57幣■統(tǒng)J1+一第Q順

E師指名學(xué)生裝雙，其余同學(xué)獨(dú)工完成，然后集體訂正，小組交流遇

到的問題。

3、教材第57頁(yè)練習(xí)十二第12題。

程（1）小組合作交流討論工作效率、工作時(shí)間和工作總量三者之間的關(guān)

系。

（2）組織學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)使學(xué)生明確：工作總量二工作時(shí)

間X工作效率。

（3）組織學(xué)生完成，全班集體訂正。

4教師出示：

abcs1089

X9X9

scba9801

教師：上面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)呢？

組織學(xué)牛小組討論，合作交流.（答案見右面豎式）

五、拓展延伸（含作業(yè)布置、課堂小結(jié)）

1、作業(yè)布置

一、填一填。

1.小兵有故事書x本，比張冬多5本，張冬有故事書（）本。

2.小紅x天讀課外書a頁(yè)，平均每天讀（）頁(yè)。

3.每個(gè)足球的價(jià)格是a元，買6個(gè)足球用（）元，付x元錢可以買

（）個(gè)足球。

二、說說下面每個(gè)式子的意義。

某工廠計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)n臺(tái)，原計(jì)劃6天完成，熨際比原計(jì)劃多生產(chǎn)

120臺(tái)。

1.a+120()2.a+b()

二、用含有字母的式子計(jì)算。

1.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a是8.4【n,寬6是4n］，求它的面積S。

2.一列火車的速度v是180千米/時(shí)，行駛的時(shí)間t是4.5小時(shí)，

求行駛的路程S。

2、課堂小結(jié)

通過本節(jié)練習(xí)課，同學(xué)們還有什么疑問？

板

書練習(xí)十二

設(shè)第11題：c=axa=c-xx=c-ra

計(jì)第13題:方法一:(a+b)c

方法二：ac+bc

教

學(xué)

反

思

主備人所在學(xué)校及姓名審核人所在學(xué)校及姓名

新授露

課題用字母表示數(shù)的應(yīng)用(1)課型

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示數(shù)。

知識(shí)與能力2.使學(xué)生在具體情境中感受用字母表示數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符

號(hào)化思想。

教學(xué)

經(jīng)歷用字母表示數(shù)來解決實(shí)際問題的過程，掌握用字母表示數(shù)量

過程與方法

目標(biāo)關(guān)系的方法。

情感態(tài)度與在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用

價(jià)值觀價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。

重難教學(xué)重點(diǎn)能熟練地用字母表示簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題。

點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)理解應(yīng)用題的意圖和解題思路，

多媒體

教法學(xué)法囂第震:股鬻。教具學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

一、復(fù)習(xí)回顧

教1填空。

(1)1千克大米的價(jià)格是a元，買20千克大米應(yīng)付()元。

(2)學(xué)校食堂上月用煤x噸，這個(gè)月比上個(gè)月節(jié)約用煤y噸，這個(gè)月

用煤()噸。

(3)a+a=()aXa=()當(dāng)a=5時(shí)，2a=(),a2=().

⑷汽車每小時(shí)行42千米，行了t小時(shí)，共行()千米；如果行s千

米要()小時(shí)。

二、談話引入

師：告訴同學(xué)們一個(gè)秘密，再過幾天老師的生日就要到了。同學(xué)們，

你們覺得老師有多大了？

學(xué)生發(fā)言，猜一猜老師的年齡。

師：你們已經(jīng)猜了老師的年齡，現(xiàn)在，讓我來猜猜大家的年齡吧。(11

學(xué)

歲)老師告訴你一條重要的信息。(出示老師比同學(xué)大22歲)你們說

我?guī)讱q了？你是怎樣想的？(板書：學(xué)生的歲數(shù)：11歲老師的歲數(shù)：

11+22)

三、導(dǎo)學(xué)施教

(一)用含有字母的式子表示加減關(guān)系。

1.師：現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時(shí)空隧道，回憶過去，展望未來。

想一想，當(dāng)同學(xué)們1歲時(shí)，老師幾歲？你是怎么知道的？

當(dāng)同學(xué)們2歲時(shí)，老師幾歲？你是怎么想的？

2.師：還可以說下去嗎？想想當(dāng)你幾歲時(shí)，老師幾歲，用一個(gè)算式

表示。在紙上寫寫看，（一生板演）

3.師：感覺怎樣？逐能寫出更多的算式嗎？能把你寫的算式跟同學(xué)

們交流一下嗎？

學(xué)生發(fā)言，說說自己的算式與感想。

師：看來，像這樣的式子還能寫很多。咦，那你能用一個(gè)式子就把同

過

學(xué)們的歲數(shù)、老師的歲數(shù)和兩個(gè)歲數(shù)之間的關(guān)系簡(jiǎn)單明了地表示出來

嗎？

4.學(xué)生先獨(dú)立嘗試，然后四人小組交流。5.匯報(bào)、交流、評(píng)價(jià)。

師：這么多算式，你最欣賞哪一個(gè)？說說理由是什么。

6.優(yōu)化。AA+22表示什么？還表示什么？

7.預(yù)設(shè)：BB+22XX+22這三個(gè)式子有什么相同的地方？（A、B、

X都是表示不確定的數(shù)，A+22B+22X+22不僅表示老師的年齡，還

表示老師比同學(xué)大22歲這個(gè)關(guān)系）

8.師：這些算式真的可以表示老師任何一年的年齡嗎？讓我們來試

試。

9.想想，當(dāng)A=1時(shí)，表示同學(xué)幾歲，老師幾歲？

當(dāng)A=33時(shí)，表示同學(xué)幾歲，老師幾歲？

10.師：這些算式既表示出了老師和學(xué)生歲數(shù)之間的關(guān)系，又表示出

了老師的歲數(shù)。那么，當(dāng)老師a歲時(shí)，同學(xué)們兀歲？

11.師：用a表示自己的歲數(shù)，那么你最喜歡的人的歲數(shù)怎么表示？

試試看。（解讀一下自己寫的式子）

（二）教學(xué)教材第58頁(yè)例4。

1.出示教材第58頁(yè)例4。

程2.通過閱讀例4可知：一共有果汁1200g,倒了3小杯，每小杯的

容量用xg表示，還剩下多少克？

一小杯的容量是xg,那3小杯的容量是3xg,還剩下多少克呢？

列出式子：1200-3x,（學(xué)生齊答，教師板書）

3當(dāng)x等于200時(shí)，還剩下：1200-3X200=600（克）。

4.x最大可以是多少？

組織學(xué)生分小組進(jìn)行討論，得出結(jié)論后派出代表做課堂匯報(bào)。

已知總量是1200g,倒完3小杯后，還有剩余，那意味著1200-3x會(huì)

大于0,得出結(jié)論x小于400。（板書）

5.想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

學(xué)生思考，小組交流，指名學(xué)生回答。

6.提問：解決上面的例題需要注意什么？

要注意總量和己使用的量的關(guān)系，理解題目的意思，才能正確列出算

式。

7.你還能根據(jù)題目的信息提出哪些問題？小組交流一下，收集問題

并解答。

學(xué)生言立思考，并進(jìn)行小組合作。

四、練測(cè)促學(xué)

1.完成教材第58頁(yè)“做一做”。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并匯報(bào)結(jié)果，最后集體訂正。

(l)120+10ao

(2)把a(bǔ)=25代入120-10a中,得120+10X25=370(kg)o所以當(dāng)a=25

時(shí)，商店一共有370kg蘋果。

2.完成教材第58頁(yè)“做一做”的第2題。

先由學(xué)生獨(dú)立解決，再指名回答，最后集體訂正。

(1)96-12bo

(2)把b=5代入到96-12b中，得96-12X5=36(噸)，所以當(dāng)b等于5

時(shí)，倉(cāng)庫(kù)里剩下的貨物有3b噸。

(3)這里的b可以表示1,2,3,4,5,6,7,8。

3.完成教材第60頁(yè)練習(xí)十三第1題

學(xué)生理解題意，再獨(dú)立完成，并在小組中交流檢查。

4.完成教材第61頁(yè)練習(xí)十三第9題。

(1)指名學(xué)生讀題，理解題意，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分“離開重慶有多遠(yuǎn)”和

“到宜昌還有多元”。

(2)組織學(xué)生獨(dú)立完成，全班集體訂正。

五、拓展延伸(含作業(yè)布置、課堂小結(jié))

1、作業(yè)布置

教材第60頁(yè)練習(xí)十三第2、4題。

2、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課，你有什么新的收獲。

板

用字母表示數(shù)的應(yīng)用

書學(xué)生的歲數(shù)：11歲老師的歲數(shù)：11+22

設(shè)1200-3x

計(jì)1200-3x會(huì)大于0,得出結(jié)論x小于400。

當(dāng)x等于200時(shí)，還剩下：1200-3X200=600(克)。

教

學(xué)

反

思

主備人所在學(xué)校及姓名審核人所在學(xué)校及姓名

第1

課題用字母表示數(shù)的應(yīng)用(2)課型新授

課時(shí)

1.在實(shí)際情境中理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表

示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。

2.在探索數(shù)量關(guān)系的過程中，體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)

知識(shí)與能力

學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

教學(xué)3.滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號(hào)化意識(shí)，提高概括能

力，

目標(biāo)經(jīng)歷用字母表示數(shù)來解決生活中實(shí)際問題的過程，掌握用字母表

過程與方法

示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的方法。

情感態(tài)度與在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用

價(jià)值觀價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。

重難教學(xué)重點(diǎn)理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。

點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)用字母表示應(yīng)用題中的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。

設(shè)置數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。多媒體

教法學(xué)法教具學(xué)具準(zhǔn)備

在練習(xí)中體驗(yàn)、交流、感悟。

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

一、復(fù)習(xí)回顧

教

抓小棒的游戲。

1.明確操作要求：同學(xué)們每次抓的小棒根數(shù)是老師抓的3倍。

2.教師分別抓1根、3根、7根小棒，學(xué)生抓出相應(yīng)的根數(shù)。

在此基礎(chǔ)上提問：怎樣求出你應(yīng)抓的根數(shù)？

3.教師抓一大把時(shí)，問：你和你的同桌一共抓幾根呢？

當(dāng)好60時(shí)，你們小組的同學(xué)一共抓兒根？當(dāng)a等于200時(shí)呢？

三、談話引入

教材第59頁(yè)例5。

1.擺三角形所用小棒的根數(shù)。

(1)教師：擺1個(gè)三角形需要幾根小棒？擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)呢？

指名學(xué)生回答：擺個(gè)三角形需要根小棒，擺個(gè)需要根，擺

學(xué)13263

個(gè)需要9根……

教師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

小組討論并派出代表發(fā)言。

引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的三角形個(gè)數(shù)的3倍。

(2)教師：假如擺x個(gè)三角形，需要幾根小捧？

學(xué)生：3x根。

教師：X表示什么？這兒的X可以是哪些數(shù)？

學(xué)生小組交流，教師指名匯報(bào)。

(3)教師：當(dāng)x等于6時(shí)，就是擺了幾個(gè)三角形？需要幾根小棒？當(dāng)

x等于20時(shí)呢？

學(xué)生小組討論交流。

過三、導(dǎo)學(xué)施教

2.擺正方形所用小棒的根數(shù)。

(1)教師：擺1個(gè)正方形需要幾根小棒？擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)呢？如果

擺X個(gè)正方形需要幾根小棒？這兒的X表示什么？

指名學(xué)生回答：擺1個(gè)正方形需要4根小棒，擺2個(gè)需要8根，擺3

個(gè)需要12根...

提問：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

小組討論并派出代表發(fā)言。

引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的正方形個(gè)數(shù)的4倍。擺x個(gè)正

方形需要4x根小棒，這里的x表示正方形的個(gè)數(shù)。

(2)教師出示另個(gè)正方形，用x表示邊長(zhǎng)，問：這時(shí)的x表不什么？

分別用字母表示出正方形周長(zhǎng)計(jì)算公式和面積計(jì)算公式。

指名學(xué)生匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：

正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=4x

正方形的面積計(jì)算公式：S=xXX=X2

經(jīng)過舉例讓學(xué)生明白字母可以表示不同的數(shù)量，所表示的意義也不

同。

程3.擺正方形和三角形共用小棒的根數(shù)。

(1)教師：已知擺一個(gè)三角形所需的小棒是3根，擺一個(gè)正方形所需

的是4根，那擺一個(gè)正方形和一個(gè)三角形需要多少根小棒？

學(xué)生齊答。

(2)教師:那擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)呢?甚至x個(gè)呢？

引導(dǎo)：擺X個(gè)三角形和正方形的圖形，所用小棒的根數(shù)應(yīng)是擺X個(gè)

三角形和X個(gè)正方形所用根數(shù)的和。

學(xué)生獨(dú)立列式，指名口答。

教師板書:3x+4x=(3+4)x=7x

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這是運(yùn)用了乘法分配律。

求x等于8時(shí)，一共用了多少根小棒？

學(xué)生自主解題，匯報(bào)：當(dāng)x=8時(shí)，7x=7X8=56(根)，一共用了56

根小棒。

4.教師歸納總結(jié)：同一個(gè)字母可以表示不同的數(shù)量，并且表示的意

義不同。同一個(gè)字母表示相同的意義、相同的數(shù)量時(shí)，可運(yùn)用乘法分

配律進(jìn)行運(yùn)算。

四、練測(cè)促學(xué)

1.完成教材第59頁(yè)的“做一做”。

找兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在稿紙上完成，然后集體訂正。

(l)220x+120x=(220+120)x=340x(千米)，所以經(jīng)過z小時(shí)，動(dòng)

車和普通列車一共行了340千米。

(2)220x-120x=100x(千米),所以經(jīng)過x小時(shí)，動(dòng)車比普通列車

多行了lOOx千米。

2.完成教材第61頁(yè)練習(xí)十三第6題。

學(xué)生讀題，理解題意，再獨(dú)立練習(xí)，通過小組交流檢驗(yàn)答案。

五、拓展延伸(含作業(yè)布置、課堂小結(jié))

1、作業(yè)布置

教材第61頁(yè)練習(xí)十三第5、7、8題。

、課堂小結(jié)

2通過這節(jié)履:你有什么新的收獲？

板

書用字母表示數(shù)的應(yīng)用(2)

設(shè)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=4x3x+4x=(3+4)x=7x

正方形的面積計(jì)算公式：乘法分配律

計(jì)S=xXX=X2

教

學(xué)

反

思

主備人所在學(xué)校及姓名審核人所在學(xué)校及姓名

第1

課題練習(xí)十三課型新授

課時(shí)

通過練習(xí)會(huì)熟練地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。能根據(jù)

知識(shí)與能力

字母所取的值，求出含有字母的式子的值。

教學(xué)

垢合具體情境，經(jīng)歷用字母表示數(shù)和求值的練習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生抽

過程與方法

象概括的思維能力。

目標(biāo)

情感態(tài)度與在練習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)生活中處處都有數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，

價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

掌握用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系；根據(jù)字母所取的值，求出含有

教學(xué)重點(diǎn)

字母的式子的值。

理解用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的思

點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)

維能力。

創(chuàng)設(shè)情境、合作交流、應(yīng)用與多媒體

教法學(xué)法

反思。教具學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

一、復(fù)習(xí)回顧

教

1.我能填：

(1)7?a?6二口?(□?□)2x+6x=(□+□)?x

(2)a+a=()aXa=()當(dāng)a=5時(shí)，2a=(),a2=()

(3)一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)a米，寬b米，面積S=(),周長(zhǎng)C=()

四、談話引入

2.我會(huì)選：水果店購(gòu)進(jìn)一批水果，皇帝柑有x箱，每箱重10千克，

香蕉共有6千克。說出下列式子表示的意義：

(l)10x(2)1Ox+b(3)1Ox-b

三、導(dǎo)學(xué)施教

1.創(chuàng)設(shè)情境：現(xiàn)在我們就一起坐車去游玩吧，

學(xué)汽車每小時(shí)行60km,行了t小時(shí)，一共行了()千米。

提問并用字母表示出公式。

2.第一站：A.購(gòu)買門票。

(1)提問：在付款前先要知道哪些條件？(單價(jià)a、數(shù)量x)

付款的錢叫什么？(總價(jià)c)

你能用文字說一說這三個(gè)數(shù)量之間有什么關(guān)系嗎？再用字母表示出

來。(2)從這里選一個(gè)公式來解決下面的問題：

如果每張門票55元，220元可以買幾張票？

B.過關(guān)明理：(理解式子表示的意義)

(1)百萬葵園一張兒童票是b元，成人票比兒童票貴15元。b+15表示

什么？(成人票的價(jià)格)

(2)我班共有48名師生購(gòu)票進(jìn)園，教師有(48-c)名，這里的c表

示什么？(學(xué)生的人數(shù))

(3)師生們排隊(duì)進(jìn)園，平均分成了x組，每組12人。12x表示什么？

(進(jìn)園的總?cè)藬?shù))C葵花精靈考考你：(同式異義)

過

我們?cè)苑N了20棵葵花，平均栽成了a行，每行栽(20+a)棵。

一袋葵花種子a元，20元可以買(20+a)袋。

學(xué)生填空，再用自己的話說一說上面式子表示的含義。

小結(jié)；相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的題目中所表示

的意義不一樣。即時(shí)練習(xí)：教材第60頁(yè)練習(xí)十三第3題。

像這樣用你自己的話說一說卜面式子的含義。

20+a20-a20a

3.第二站：

甲導(dǎo)游：我每天接待游客a人。乙導(dǎo)游：我每天接待游客b人。

(1)他們每天共接待游客人，30天共接待游客人。

(2)當(dāng)a=580,b=620時(shí)，用第(1)題中的式子計(jì)算他們30天的總接待

人數(shù)。學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組交流、匯報(bào)。

4.第三站：

(1)一本亞運(yùn)宣傳冊(cè)有a頁(yè)，小華每天看8頁(yè),看了6天。用式子表示

還沒看的頁(yè)數(shù)。

(2)這本書如果有94頁(yè)，張華看了7天。用上面的式子求還沒看的頁(yè)

數(shù)。

小結(jié)：根據(jù)題意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。

程5.第四站：

請(qǐng)同學(xué)們一起觀察此表：說一說什么是工作效率、工作時(shí)間和工作總

量。(1)請(qǐng)同學(xué)們完成此表：(見板書)

(2)機(jī)器包裝的速度更快，一臺(tái)機(jī)器每分鐘包裝水果50盒，請(qǐng)你利用

表中的公式計(jì)算一臺(tái)機(jī)器1小時(shí)包裝多少盒。交流、匯報(bào)。

四、練測(cè)促學(xué)

1.依次出現(xiàn)以下正方形。(教材第61頁(yè)第1C題)

□ED?illLI1II

師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，從這個(gè)表中你發(fā)現(xiàn)了什么？

①生：每多擺一個(gè)正方形就增加3根小棒。

師：根據(jù)這一重要的發(fā)現(xiàn)，你能很快算出擺5個(gè)正方形需要多少根小

棒嗎？1+4X3

師：照這樣，如果擺n個(gè)正方形，需要多少根小棒呢？誰(shuí)能列出算式？

(3n+l)2.教材第61頁(yè)練習(xí)十三第11題。

學(xué)生閱讀題目，理解題意，小組交流，討論。

學(xué)生匯報(bào)X=6,x2=36,2x=12

X=0或者x=2時(shí)，x2和2x正好相等。

五、拓展延伸（含作業(yè)布置、課堂小結(jié)）

1、作業(yè)布置

練習(xí)冊(cè)

2、課堂小結(jié)

師：你能暢談今天有什么收獲嗎？學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。

練習(xí)十三

工作效率（盒/分）工作時(shí)間（分）工作總量（盒）

X5

m150

atC=______

主備人所在學(xué)校及姓名審核人所在學(xué)校及姓名

第1

課題方程的意義課型新授

課時(shí)

知識(shí)與能力使學(xué)生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系。

教學(xué)

過程與方法通過自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的合作意識(shí)。

目標(biāo)

情感態(tài)度與讓學(xué)生感受方程與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展其抽象思維能力和符號(hào)

價(jià)值觀感。

教學(xué)重點(diǎn)理解和掌握方程的意義。

點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)弄清方程和等式的異同。

觀察、分析、分類、抽象、概多媒體

教法學(xué)法

括和交流教具學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

一、創(chuàng)設(shè)情景，抽象數(shù)學(xué)模式。

教1、情景一：六一兒童節(jié)快到了，思達(dá)超市推出學(xué)生用品大展銷，這

里是選取其中的幾件，

（顯示）日記本、文具盒、書包、乒乓球、足球等。其中日記本單價(jià)

5元，文具盒單價(jià)10元，足球單價(jià)30元，書包、乒乓球的價(jià)錢不知

道。

師：書包、乒乓球拍的單價(jià)不知道，我們可以怎么表示？

生：分別用x、y表示它們的單價(jià)。

師：如果拿50元錢去購(gòu)買商品，用錢的結(jié)果會(huì)有哪幾種不同的情況？