四川省遂寧市安居區(qū)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

安居區(qū)高中2025年上期半期考試高2024級(jí)數(shù)學(xué)試題總分：150分時(shí)間：120分鐘一?選擇題：本題共8小題.每小題5分，共40分.1.等于（）A. B. C. D.2.若一個(gè)扇形的半徑為4，圓心角為，則這個(gè)扇形的面積為（）A. B. C. D.3.下列函數(shù)中，在既是奇函數(shù)且最小正周期為的是（）A. B. C. D.4.已知向量，，且，則（）A. B. C. D.5.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若，，，則邊長(zhǎng)b等于（）A.1 B. C. D.26.在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，設(shè)，則（）A. B.C. D.7.已知，則（）A. B. C. D.8.若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為和，則（

）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合要求的.9.下列各組向量中，可以作為基底的是（）A. B.C. D.10.已知是夾角為的單位向量，且，則下列選項(xiàng)正確的是（）A. B.C.夾角為 D.在上的投影向量為11.如圖所示，則（）A.在上單調(diào)遞增B.C.若先把圖象左移2個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍得函數(shù)的圖象，則在的值域?yàn)镈.若先把圖象的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再左移2個(gè)單位得函數(shù)的圖象，則是偶函數(shù)三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.12.的值為____.13.在正方形中，，則正方形邊長(zhǎng)為___________.14.________．四?解答題：本題共5小題，15題13分，16-17題每小題15分，18-19題每小題17分，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知，，求：（1）；（2）.16.已知角，且.（1）求sin()的值;（2）求的值.17.已知向量滿足，且的夾角為，（1）求；（2）當(dāng)向量與垂直時(shí)，求實(shí)數(shù)的值.18.已知函數(shù)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸的間距為，將函數(shù)的圖象上的每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮玫胶瘮?shù)的圖象.（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，求的值.19.如圖，某公園摩天輪半徑為40m，圓心距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處．（1）已知在時(shí)刻t（單位：min）時(shí)點(diǎn)P距離地面高度（其中，，，求函數(shù)解析式及5mi